본 논문은 마그네트 천장크레인 거더에 대한 경량화를 위한 구조최적설계를 수행하였다. 최적화는 ANSYS 소프트웨어를 사용하여 거더의 중량에 대하여 수행되어졌으며, 특히 거더의 상판, 하판, 옆판 그리고 보강판의 두께인 치수에 초점을 맞추었다. 마그네트 크레인의 중량은 처짐, 응력, 고유진동수와 좌굴강도의 제한을 만족하며 약 15%까지 감량되었으며 또한, 구조적인 안전성이 거더의 판넬구조물의 좌굴해석에 의해 입증되었다. 구조최적화로 중량감소에 대해 예로부터 경험적으로 설계된 구조물을 설계하는 것에 매우 유용할 것으로 생각된다. 또한, 본 논문에서는 설계변수들이 목적함수와 상태변수에 미치는 민감도를 평가하였다.
본 논문은 마그네트 천장크레인 거더에 대한 경량화를 위한 구조최적설계를 수행하였다. 최적화는 ANSYS 소프트웨어를 사용하여 거더의 중량에 대하여 수행되어졌으며, 특히 거더의 상판, 하판, 옆판 그리고 보강판의 두께인 치수에 초점을 맞추었다. 마그네트 크레인의 중량은 처짐, 응력, 고유진동수와 좌굴강도의 제한을 만족하며 약 15%까지 감량되었으며 또한, 구조적인 안전성이 거더의 판넬구조물의 좌굴해석에 의해 입증되었다. 구조최적화로 중량감소에 대해 예로부터 경험적으로 설계된 구조물을 설계하는 것에 매우 유용할 것으로 생각된다. 또한, 본 논문에서는 설계변수들이 목적함수와 상태변수에 미치는 민감도를 평가하였다.
In this study, structural optimum design was applied to the girder of magnet over head crane. The optimization was carried out using ANSYS Code for the deadweight of girder, especially focused on the thickness of its upper, lower, side and reinforced plates. The weight could be reduced up to around ...
In this study, structural optimum design was applied to the girder of magnet over head crane. The optimization was carried out using ANSYS Code for the deadweight of girder, especially focused on the thickness of its upper, lower, side and reinforced plates. The weight could be reduced up to around 15% with constraints of its deformation, stress, natural frequency and buckling strength. The structural safety was also verified by the buckling analysis of its panel structure. It might be thought to be very useful to design the conventional structures for the weight save through the structural optimization. Also this paper grasped the sensitivity influenced the design variables upon the objective function and the state variables.
In this study, structural optimum design was applied to the girder of magnet over head crane. The optimization was carried out using ANSYS Code for the deadweight of girder, especially focused on the thickness of its upper, lower, side and reinforced plates. The weight could be reduced up to around 15% with constraints of its deformation, stress, natural frequency and buckling strength. The structural safety was also verified by the buckling analysis of its panel structure. It might be thought to be very useful to design the conventional structures for the weight save through the structural optimization. Also this paper grasped the sensitivity influenced the design variables upon the objective function and the state variables.
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가설 설정
또한 크레인 레일부분은 8절점 솔리드요소(Solid element)를 사용하여 사각형 요소로 분할하였다. 요소는 등방성, 등질성, 선형 탄성으로 가정하였으며, 유한요소 모델의 절점 은 12, 665개이고, 요소는 11, 767개로 구성되어 있다. 천장크레인에 사용된 재료는 일반 구조용 압연 강재인 SS400이며 레일(Rail) 은 37A(37kg/m)을 사용하였고, 거 더 와 새들의 주요부위 치수와 기계적 성질은 Table 1, 2에 나타내었다.
제안 방법
12x50 mn? 의 접촉면적을 나눠 준 MN/mn?을 수평 압력으로 가한다. 그리고 마지막으로 전체 크레인 모델의 자중을 고려하였다.
수행하였다. 그리고, 모든 설계 기준은 크레인 강 구조 부분의 계산 기준인 KS A1627 (JIS B8821) 규격으로 하였으며 제약조건으로는 매 반복회의 von-Mises 응력과 최대 변위가 허용응력과 허용 변위를 초과하지 않도록 하였고, 천장크레인의 1차 고유진동수⑸가 초기모델보다 크게 설계하였으며, 좌굴 임계하중統이 최대 수평, 수직 동하중보다 크게 설계하였다. 또한 각 판의 두께인 설계변수의 변화에 따른 목적함수와 제약조건에 미치는 민감도를 평가하였다.
산업 현장에서 사용되는 천장크레인거더의 판 두께는 예전부터 경험적인 치수로 사용되어 왔으며 강도 면에서도 강건설계가 되어있다. 따라서 재료를 절감하면서 좌굴, 진동, 강도를 유지하는 경량화된 천장크레인 거더의 판 두께를 선정하는 최적 설계에 적용하였다.
그리고, 모든 설계 기준은 크레인 강 구조 부분의 계산 기준인 KS A1627 (JIS B8821) 규격으로 하였으며 제약조건으로는 매 반복회의 von-Mises 응력과 최대 변위가 허용응력과 허용 변위를 초과하지 않도록 하였고, 천장크레인의 1차 고유진동수⑸가 초기모델보다 크게 설계하였으며, 좌굴 임계하중統이 최대 수평, 수직 동하중보다 크게 설계하였다. 또한 각 판의 두께인 설계변수의 변화에 따른 목적함수와 제약조건에 미치는 민감도를 평가하였다.
또한 크레인 레일부분은 8절점 솔리드요소(Solid element)를 사용하여 사각형 요소로 분할하였다. 요소는 등방성, 등질성, 선형 탄성으로 가정하였으며, 유한요소 모델의 절점 은 12, 665개이고, 요소는 11, 767개로 구성되어 있다.
본 논문에서는 기존의 논문(1)에 비해서 거 더 와 새들이 모두 포함된 모델이며 또한, 사각 박스형 용접구조물 형태인 마그네트 천장크레인의 거더의 좌, 우, 상, 하판과 보강판의 치수가 각각 8 mm인 판의 두께를 설계변수로 하여 중량감소를 위한 치수 최적 설 겨를 수행하였다. 그리고, 모든 설계 기준은 크레인 강 구조 부분의 계산 기준인 KS A1627 (JIS B8821) 규격으로 하였으며 제약조건으로는 매 반복회의 von-Mises 응력과 최대 변위가 허용응력과 허용 변위를 초과하지 않도록 하였고, 천장크레인의 1차 고유진동수⑸가 초기모델보다 크게 설계하였으며, 좌굴 임계하중統이 최대 수평, 수직 동하중보다 크게 설계하였다.
대상 데이터
본 논문의 크레인은 W社에서 제작하여 P社에서 실제로 사용되는 모델로서 크레인의 분류에서 IV군에 속하는 마 그 네트 천장크레인이며, 주행(Traversing) 최고속도는 60m/min, 횡행 (Travelling) 최고속도는 100m/min이며, 최대권상하중이 20 ton이고 거더와 새들의 내부에 보강판이 각각 13, 11 개인 모델이다. 유한요소해석에 사용된 상용 프로그램은 ANSYS 5.
본 연구에서 사각 박스형 용접구조물 형태인 마그네트 천장크레인 거더의 좌, 우, 상, 하판. 및 보강판의 두께에 대한 치수 최적화를 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
요소는 등방성, 등질성, 선형 탄성으로 가정하였으며, 유한요소 모델의 절점 은 12, 665개이고, 요소는 11, 767개로 구성되어 있다. 천장크레인에 사용된 재료는 일반 구조용 압연 강재인 SS400이며 레일(Rail) 은 37A(37kg/m)을 사용하였고, 거 더 와 새들의 주요부위 치수와 기계적 성질은 Table 1, 2에 나타내었다.
데이터처리
유한요소해석에 사용된 상용 프로그램은 ANSYS 5.6<7)i 을 이용하였고, 천장크레인의 구조와 명칭은 Fig.1에 나타내었다.
이론/모형
이와 같은 경사도 벡터의 성질을 이용하여 제약 최적화 문제에 대해서 반복적 알고리즘을 Flow chart로 Fig. 5에 나타내었다.
성능/효과
(1) 마그네트 천장크레인 거더의 경량화를 위해 거더의 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께에 대한 치수최적화를 수행하여 초기 모델보다 15% 중량을 줄인 경량화된 최적 모델을 얻었다.
(2) 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께 중 하판의 두께가 약 67 % 줄었으며 경량화에 큰 영향을 주는 것을 알 수 있었다. (3) 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께 중 목적함수인 체적은 모든 설계변수가 민감하였으며 제약함수인 응력, 처짐, 진동, 좌굴에 가장 민감한 설계변수는 상판, 하판, 하판, 상판이 다.
있었다. (3) 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께 중 목적함수인 체적은 모든 설계변수가 민감하였으며 제약함수인 응력, 처짐, 진동, 좌굴에 가장 민감한 설계변수는 상판, 하판, 하판, 상판이 다.
(4) 마그네트 천장 크레인 거더의 경량화는 거더의 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께 변화에 영향이 크게 작용하기 때문에 현장에서 고려하여 설계하면 비용을 절감할 수 있다.
11은 제약함수인처짐량에 대한 민감도를 나타내고 있으며 설계변수 인자 중에 설계변수 중에서 기울기가 가장 큰 거더의 하판두께인 thoOWN 이 최적점 전후에서 가장 민감하였다. 또한, Fig. 12는 제약함수인 천장크레인의 1차 고유진동수에 대한 민감도를 나타내었고 최적점 전에는 모든 설계변수가 민감하였으며, 최적점 후에는 설계변수 중에서 기울기가 큰 거더의 하판 두께인 thnowN가 민감하였다. 마지막으로 Fig.
9MPa로 초기 모델보다 각각 33 %와 20 %가 증가하였다. 또한, 좌굴강도는 1.32x N으로 초기 모델보다 각각 37 %가 감소하였고, 1차 고유진동수는 8.34 Hz로 0.2 %가 증가하였다. 치수최적화를 수행하여 목적함수인 체적은 초기 모델보다 약 15% 감소한 경량화된 모델을 얻었다.
12는 제약함수인 천장크레인의 1차 고유진동수에 대한 민감도를 나타내었고 최적점 전에는 모든 설계변수가 민감하였으며, 최적점 후에는 설계변수 중에서 기울기가 큰 거더의 하판 두께인 thnowN가 민감하였다. 마지막으로 Fig. 13은 제약함수인 천장크레인의 1차 좌굴 계수에 대한 민감도를 나타내었고 최적점 전에는 모든 설계변수가 민감하였으며 최적점 후에는 설계변수 중에서 기울기가 가장 큰 거더의 상판 두께인 thup가 민감하였다. 이와 같이 판의 두께인 설계변수가 목적함수와 각 제약함수들에 대한 민감도를 파악하여 실제 설계 시에 적용할 수 있다.
천장크레인 거더의 판 두께를 치수 최적화한 결과, 설계변수 thuowN가 8 mm에서 2.65 mm로 치수가 약 67 % 줄어 모든 설계변수 중에서 경량화에 가장 크게 기여한 변수임을 알 수 있었다. 그 이외의 설계변수 tvR, tv, thup, tRF들은 모두 l~2mm 로 11~21%의 크기가 줄었다.
그 이외의 설계변수 tvR, tv, thup, tRF들은 모두 l~2mm 로 11~21%의 크기가 줄었다. 최적 설계변수에서 발생하는 최대변위는 20.14mm, 최 대응력은 109.9MPa로 초기 모델보다 각각 33 %와 20 %가 증가하였다. 또한, 좌굴강도는 1.
2 %가 증가하였다. 치수최적화를 수행하여 목적함수인 체적은 초기 모델보다 약 15% 감소한 경량화된 모델을 얻었다. Table6에는 치수 최적 설계의 설계변수와 상태변수 및 목적함수의 최적 결과를 나타내었다.
참고문헌 (8)
안찬우,한근조,홍도관,최석창(2001):천장크레인 거더의 최적 설계에 관한 연구, 한국항만학회지, Vol. 15, No. 2, pp.183-190
Jasbir S. Arora(1989):Introduction to Optimum Design, McGraw-hill Book Company
김주태(1996):효율적인 다목적 최적화 기법,한국과학기술원 석사학위논문
류명기(2001):volutionary Structural Optimization 방법을 이용한 콘크리트 박스거더 단면의 형상 최적화, 한국과학기술원 석사학위논문
Zhu, L. D.(2000):Triple-girder model for modal analysis of cable-stayed bridges with warping effect, Thin-walled structures, Vol. 22, No.l, pp.25-38
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