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가설 설정
- 또한 크레인 레일부분은 8절점 솔리드요소(Solid element)를 사용하여 사각형 요소로 분할하였다. 요소는 등방성, 등질성, 선형 탄성으로 가정하였으며, 유한요소 모델의 절점 은 12, 665개이고, 요소는 11, 767개로 구성되어 있다. 천장크레인에 사용된 재료는 일반 구조용 압연 강재인 SS400이며 레일(Rail) 은 37A(37kg/m)을 사용하였고, 거 더 와 새들의 주요부위 치수와 기계적 성질은 Table 1, 2에 나타내었다.
제안 방법
- 12x50 mn? 의 접촉면적을 나눠 준 MN/mn?을 수평 압력으로 가한다. 그리고 마지막으로 전체 크레인 모델의 자중을 고려하였다.
- 수행하였다. 그리고, 모든 설계 기준은 크레인 강 구조 부분의 계산 기준인 KS A1627 (JIS B8821) 규격으로 하였으며 제약조건으로는 매 반복회의 von-Mises 응력과 최대 변위가 허용응력과 허용 변위를 초과하지 않도록 하였고, 천장크레인의 1차 고유진동수⑸가 초기모델보다 크게 설계하였으며, 좌굴 임계하중統이 최대 수평, 수직 동하중보다 크게 설계하였다. 또한 각 판의 두께인 설계변수의 변화에 따른 목적함수와 제약조건에 미치는 민감도를 평가하였다.
- 산업 현장에서 사용되는 천장크레인거더의 판 두께는 예전부터 경험적인 치수로 사용되어 왔으며 강도 면에서도 강건설계가 되어있다. 따라서 재료를 절감하면서 좌굴, 진동, 강도를 유지하는 경량화된 천장크레인 거더의 판 두께를 선정하는 최적 설계에 적용하였다.
- 그리고, 모든 설계 기준은 크레인 강 구조 부분의 계산 기준인 KS A1627 (JIS B8821) 규격으로 하였으며 제약조건으로는 매 반복회의 von-Mises 응력과 최대 변위가 허용응력과 허용 변위를 초과하지 않도록 하였고, 천장크레인의 1차 고유진동수⑸가 초기모델보다 크게 설계하였으며, 좌굴 임계하중統이 최대 수평, 수직 동하중보다 크게 설계하였다. 또한 각 판의 두께인 설계변수의 변화에 따른 목적함수와 제약조건에 미치는 민감도를 평가하였다.
- 또한 크레인 레일부분은 8절점 솔리드요소(Solid element)를 사용하여 사각형 요소로 분할하였다. 요소는 등방성, 등질성, 선형 탄성으로 가정하였으며, 유한요소 모델의 절점 은 12, 665개이고, 요소는 11, 767개로 구성되어 있다.
- 본 논문에서는 기존의 논문(1)에 비해서 거 더 와 새들이 모두 포함된 모델이며 또한, 사각 박스형 용접구조물 형태인 마그네트 천장크레인의 거더의 좌, 우, 상, 하판과 보강판의 치수가 각각 8 mm인 판의 두께를 설계변수로 하여 중량감소를 위한 치수 최적 설 겨를 수행하였다. 그리고, 모든 설계 기준은 크레인 강 구조 부분의 계산 기준인 KS A1627 (JIS B8821) 규격으로 하였으며 제약조건으로는 매 반복회의 von-Mises 응력과 최대 변위가 허용응력과 허용 변위를 초과하지 않도록 하였고, 천장크레인의 1차 고유진동수⑸가 초기모델보다 크게 설계하였으며, 좌굴 임계하중統이 최대 수평, 수직 동하중보다 크게 설계하였다.
대상 데이터
- 본 논문의 크레인은 W社에서 제작하여 P社에서 실제로 사용되는 모델로서 크레인의 분류에서 IV군에 속하는 마 그 네트 천장크레인이며, 주행(Traversing) 최고속도는 60m/min, 횡행 (Travelling) 최고속도는 100m/min이며, 최대권상하중이 20 ton이고 거더와 새들의 내부에 보강판이 각각 13, 11 개인 모델이다. 유한요소해석에 사용된 상용 프로그램은 ANSYS 5.
- 본 연구에서 사각 박스형 용접구조물 형태인 마그네트 천장크레인 거더의 좌, 우, 상, 하판. 및 보강판의 두께에 대한 치수 최적화를 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 요소는 등방성, 등질성, 선형 탄성으로 가정하였으며, 유한요소 모델의 절점 은 12, 665개이고, 요소는 11, 767개로 구성되어 있다. 천장크레인에 사용된 재료는 일반 구조용 압연 강재인 SS400이며 레일(Rail) 은 37A(37kg/m)을 사용하였고, 거 더 와 새들의 주요부위 치수와 기계적 성질은 Table 1, 2에 나타내었다.
데이터처리
- 유한요소해석에 사용된 상용 프로그램은 ANSYS 5.6<7)i 을 이용하였고, 천장크레인의 구조와 명칭은 Fig.1에 나타내었다.
이론/모형
- 이와 같은 경사도 벡터의 성질을 이용하여 제약 최적화 문제에 대해서 반복적 알고리즘을 Flow chart로 Fig. 5에 나타내었다.
성능/효과
- (1) 마그네트 천장크레인 거더의 경량화를 위해 거더의 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께에 대한 치수최적화를 수행하여 초기 모델보다 15% 중량을 줄인 경량화된 최적 모델을 얻었다.
- (2) 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께 중 하판의 두께가 약 67 % 줄었으며 경량화에 큰 영향을 주는 것을 알 수 있었다. (3) 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께 중 목적함수인 체적은 모든 설계변수가 민감하였으며 제약함수인 응력, 처짐, 진동, 좌굴에 가장 민감한 설계변수는 상판, 하판, 하판, 상판이 다.
- 있었다. (3) 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께 중 목적함수인 체적은 모든 설계변수가 민감하였으며 제약함수인 응력, 처짐, 진동, 좌굴에 가장 민감한 설계변수는 상판, 하판, 하판, 상판이 다.
- (4) 마그네트 천장 크레인 거더의 경량화는 거더의 좌, 우, 상, 하판 및 보강판의 두께 변화에 영향이 크게 작용하기 때문에 현장에서 고려하여 설계하면 비용을 절감할 수 있다.
- 11은 제약함수인처짐량에 대한 민감도를 나타내고 있으며 설계변수 인자 중에 설계변수 중에서 기울기가 가장 큰 거더의 하판두께인 thoOWN 이 최적점 전후에서 가장 민감하였다. 또한, Fig. 12는 제약함수인 천장크레인의 1차 고유진동수에 대한 민감도를 나타내었고 최적점 전에는 모든 설계변수가 민감하였으며, 최적점 후에는 설계변수 중에서 기울기가 큰 거더의 하판 두께인 thnowN가 민감하였다. 마지막으로 Fig.
- 9MPa로 초기 모델보다 각각 33 %와 20 %가 증가하였다. 또한, 좌굴강도는 1.32x N으로 초기 모델보다 각각 37 %가 감소하였고, 1차 고유진동수는 8.34 Hz로 0.2 %가 증가하였다. 치수최적화를 수행하여 목적함수인 체적은 초기 모델보다 약 15% 감소한 경량화된 모델을 얻었다.
- 12는 제약함수인 천장크레인의 1차 고유진동수에 대한 민감도를 나타내었고 최적점 전에는 모든 설계변수가 민감하였으며, 최적점 후에는 설계변수 중에서 기울기가 큰 거더의 하판 두께인 thnowN가 민감하였다. 마지막으로 Fig. 13은 제약함수인 천장크레인의 1차 좌굴 계수에 대한 민감도를 나타내었고 최적점 전에는 모든 설계변수가 민감하였으며 최적점 후에는 설계변수 중에서 기울기가 가장 큰 거더의 상판 두께인 thup가 민감하였다. 이와 같이 판의 두께인 설계변수가 목적함수와 각 제약함수들에 대한 민감도를 파악하여 실제 설계 시에 적용할 수 있다.
- 천장크레인 거더의 판 두께를 치수 최적화한 결과, 설계변수 thuowN가 8 mm에서 2.65 mm로 치수가 약 67 % 줄어 모든 설계변수 중에서 경량화에 가장 크게 기여한 변수임을 알 수 있었다. 그 이외의 설계변수 tvR, tv, thup, tRF들은 모두 l~2mm 로 11~21%의 크기가 줄었다.
- 그 이외의 설계변수 tvR, tv, thup, tRF들은 모두 l~2mm 로 11~21%의 크기가 줄었다. 최적 설계변수에서 발생하는 최대변위는 20.14mm, 최 대응력은 109.9MPa로 초기 모델보다 각각 33 %와 20 %가 증가하였다. 또한, 좌굴강도는 1.
- 2 %가 증가하였다. 치수최적화를 수행하여 목적함수인 체적은 초기 모델보다 약 15% 감소한 경량화된 모델을 얻었다. Table6에는 치수 최적 설계의 설계변수와 상태변수 및 목적함수의 최적 결과를 나타내었다.
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