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문제 정의
- 문제점이 있다. 따라서, 본 연구에서는 맥동유동을 가시화할 수 있는 새로운 알고리즘을 개발하였다. 이 알고리즘의 원리는 1번째 영상과 2번째 영상의 상호상관계수를 계산할 때, 1번째 영상의 탐색영역과 2번째 영상의 탐색영역을 같게 하지 않고, 입자의 최대이동거리만큼 2번째 영상의 탐색영역을 이동시켜 1번째 상관영역내의 계조치와 두 번째 상관영역내의 계조치를 비교하여 최대 상호상관계수를 구하는 방법이다.
- 본 연구에서는 Fig. 5와 같이 빛의 골절로 인한 영상왜곡현상을 억제하기 위하여 아크릴로 굴절방지상자를 만들어 시험부 전체를 둘러싸고 상자 안쪽과 원형관의 바깥쪽 공간에 실험유체와 동일한 유체를 채웠다. 그러나 굴절방지상자를 사용하더라도 어느 정도의 굴절은 피할 수 없을 것으로 생각하였다.
- 본 연구에서는 PIV 실험을 통하여 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 맥동유동특성을 고찰하였다. Fig.
- 본 연구의 목적은 생체유체역학적 연구와 결부되어 그 중요성이 부각되고 있는 원관내 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 정상 및 맥동유동특성을 수치해석과 실험적인 방법을 이용하여 정량적으로 해석하는 것이다. 산업용 배관장치와 동맥혈관내 유동특성을 정량적으로 해석하기 위한 기초연구로서 먼저 원관내 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 정상 및 맥동유동특성을 PIV를 이용하여 해석하였다.
제안 방법
- 나누어 무차원화시켰다. PIV를 이용하여 구한 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 결과 값들의 신뢰성을 검증하기 위하여 자체 제작된 FVM 코드로 2 차원 수치 해 석하여 원관내 뉴턴유체 와 비 뉴턴유체의 반경방향속도분포를 Fig. 10에 나타내었다. Fig.
- 9와 같이 유동장내 속도벡터를 구하였다. 계조치 상호상관법을 적용하기 위한 격자수는 40×40이며, 탐색영역반경은 추종입자가 최대로 이동할 수 있는 픽셀수로 정하였다. 본 연구에서는 탐색영역반경은 여러 번의 실험을 통하여 15 픽셀로 정하였고 상관영역은 오류벡터의 수가 가장 적게 나타나는 24×24 픽셀로 하였다.
- 이러한 현상은 육안으로도 확인할 수 있었다. 고분자화합물로 만들어진 추종입자들은 비뉴턴유체의 유동가시화 실험에서 부적절하다고 판단되어 크기가 약 50um인 송화가루를 비뉴턴유체의 PIV실험을 위한 추종입자로 결정하였다. 또한, PIV실험시 추종입자의 농도변화에 따른 작동유체의 유변학적 성질변화를 고찰하여 본 결과문제점이 없음을 확인하였다.
- 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 속도형상을 자세히 검토하기 위하여 반경방향의 속도값들을 평균속도로 나누어 무차원화시켰다. PIV를 이용하여 구한 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 결과 값들의 신뢰성을 검증하기 위하여 자체 제작된 FVM 코드로 2 차원 수치 해 석하여 원관내 뉴턴유체 와 비 뉴턴유체의 반경방향속도분포를 Fig.
- 뉴턴유체인 경우에는 여러 가지의 추종입자를 선택하여 적절한 추종입자를 선정 할 수 있었지만, 비뉴턴유체 유동에 관한 PIV 실험의 연구결과는 거의 발표되어 있지 않아 비뉴턴유체에 적합한 추종입자들을 선정하기 위하여 예비실험을 수행하였다. 비뉴턴유체 중에서 혈액대용유체로 채택한 Separan 500 wppm 수용액에 추종 입자들을 섞은 후 디지털 카메라로 관찰한 결과 송화가루를 제외하면 PVC, GBH 분말들과 같은 추종입자들은 비뉴턴유체와 엉켜버리는 현상이 관찰되었다.
- 맥동유동의 실험을 위하여 설치된 맥동펌프(Harvard Apparatus사, 1423 pulsatile/Blood pump)는 피스톤식 펌프로서 동물이나 인체의 속도파형과 유사한 맥동파형을 만들 수 있다. 본 실험에서는 수축/이완비와 단위시간당 행정수를 각각 50/50과 60 rpm으로 하고, 펌프의 송출량은 30ml로하여 맥동 유동실험을 수행하였다. 정상유동 실험과 달리 맥동유동실험에서는 유동정체실을 제거하였다.
- 계조치 상호상관법을 적용하기 위한 격자수는 40×40이며, 탐색영역반경은 추종입자가 최대로 이동할 수 있는 픽셀수로 정하였다. 본 연구에서는 탐색영역반경은 여러 번의 실험을 통하여 15 픽셀로 정하였고 상관영역은 오류벡터의 수가 가장 적게 나타나는 24×24 픽셀로 하였다.
- 것이다. 산업용 배관장치와 동맥혈관내 유동특성을 정량적으로 해석하기 위한 기초연구로서 먼저 원관내 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 정상 및 맥동유동특성을 PIV를 이용하여 해석하였다. 수치해석 적으로 원관내 비뉴턴유체의 맥동유동특성을 해석하기 위하여 비뉴턴유체의 유변학적 특성을 잘 나타낼 수 있는 구성방정식(constitutive equation)을 선택하였다.
- 관내의 입구 레이놀즈수는 게이트밸브를 이용해서 조정하였다. 시험부로 유체가 유입되기 전에 유동이 안정되도록 하기 위해서 정체실(calming chamber)을 설치하였고, 측정부위에 도달하기 전에 완전히 발달된 유동상태가 되도록 하기 위해서 정체실로부터 측정부위까지의 길이를 지름의 65배인 1.3m로 하였다. 맥동유동실험에서는 유동순환장치에 맥동펌프를 설치하였다.
- 구해진 속도벡터는 경계를 설정해서 원관내의 속도벡터만 추출하고 오류벡터는 제거하였다. 오류벡터를 제거하는 방법은 주위의 속도벡터값들을 평균하여 크기와 방향을 비교한 뒤 일정범위를 넘는 속도벡터는 오류벡터로 간주하여 제거하는 방법을 이용하였다.
- 입자영상유속계 실험을 이용하여 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 성상유동특성을 구하였다. 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 정상유동특성을 비교하기 위하여 입구의 체적유량을 같게 하였다.
- 정상유동실험을 하기 위하여 Fig. 3의 실험장치중의 급수펌프를 이용해서 저수조에서 고수조로 작동유체를 공급하고 고수조에 격판을 설치해서고 수조에서 일정한 수위를 넘는 유량은 저수조로 오버플로 되도록 하였다. 작동유체의 온도는 저수조에서 측정하여 실험시의 온도범위를 넘지 않도록 자동조절하였다.
- 3과 같다. 하나의 실험장치로 정상유동과 맥동유동실험을 할 수 있게 배관장치를 제작하였다. 유동실험장치는 광학장치, 영상 입 · 출력장치, 영상처리장치 및 유동순환장치로 구성되어 있다.
- 인체 혈관내 혈액유동문제를 해석하는데 있어서 굳이 실험하기 까다롭고, 수학적모델링이 어려운 비뉴턴유체로 인체 혈관내 혈액유동을 해석하지 않고 물, 설탕물과 글리세린과 같은 뉴턴유체로 사용하여도 된다는 주장을 뒷받침하는 것으로 보인다. 혈액을 뉴턴유체로 간주하여 혈액유동특성을 해석해도 되는가에 대한 의문점음 해결하기 위하여 Fig. 18과 같이 구배가 다른 두가지 속도파형을 가지고 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 유동특성을 수치해석하여 비교 검토하였다. Fig.
- 획득된 영상은 계조치 상호상관법을 이용하여 Fig. 9와 같이 유동장내 속도벡터를 구하였다. 계조치 상호상관법을 적용하기 위한 격자수는 40×40이며, 탐색영역반경은 추종입자가 최대로 이동할 수 있는 픽셀수로 정하였다.
대상 데이터
- 그림에서 보는 바와 같이 실험으로 측정된 혈액과 혈액대용유체로 사용되 는 비뉴턴유체의 겉보기점성계수는 전단율이 증가함에 따라 겉보기점성계수의 값이 감소하고 이는 혈액의 값과 유사함을 알 수 있다.(11,12) 본 연구에서 사용된 유체는 뉴턴유체인물과 비뉴턴유체인 Separan 수용액을 사용하였고, Carbopol 수용액은 불투명성 때문에 레이저가 유체를 통과하지 못하기 때문에 실험시 제외하였다. 수치적으로 비뉴턴유체의 유동문제를 해석하기 위해서는 유체의 유변학적 성질을 전단율의 함수로 나타낼 수 있는 구성방정식이 필요하다.
- 출력 5W의 아르곤-이온 레이저를 광원으로 사용하였다. CCD카메라를 이용하여 미소시간 간격동안 두 장의 영상을 획득하였다. 광원의 단속은 Mechanical Chopper를 이용하였다.
- CCD카메라를 이용하여 미소시간 간격동안 두 장의 영상을 획득하였다. 광원의 단속은 Mechanical Chopper를 이용하였다.
- 가속시와 감속시의 파형변화가 다르기 때문에 CCD카메라로 획득한 시간별영상들에 상관영역과 탐색영역을 각각 다르게 적용하여야 한다. 본 연구에서 적용한 최적의 탐색영역과 상관영역은 50 픽셀과 40 픽셀이다. 정상유동의 경우보다 탐색영역과 상관영역을 조금 더 크게 하고, 최대이동거리를 10 픽셀정도 적게 적용하는 것이 좀 더 정확한 속도벡터를 얻을 수 있다.
- 본 연구에서는 원관과 분지관내 뉴턴유체와 비뉴턴유체 유동을 잘 추종할 수 있는 입자를 선정하기 위하여 Table 1과 같이 시중에 판매되는 추종입자 중에서 많이 사용되는 세가지 입자를 선정하였다.
- 이때 뉴턴유체는 물을, 비뉴턴유체로는 혈액대용유체로 많이 사용되는 Separan 500 wppm 수용액과 1000 wppm 수용액을 사용하였다. 원관내에 추종입자들을 주입하여 PIV 실험을 통해 미소시간간격(Δt=33 ms)을 가지는 두 프레임의 영상을 획득하였다. 추종입자는 예비실험결과에 따라 뉴턴유체와 비뉴턴유체 모두 송화가루를 이용하였다.
- 하나의 실험장치로 정상유동과 맥동유동실험을 할 수 있게 배관장치를 제작하였다. 유동실험장치는 광학장치, 영상 입 · 출력장치, 영상처리장치 및 유동순환장치로 구성되어 있다.
- 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 정상유동특성을 비교하기 위하여 입구의 체적유량을 같게 하였다. 이때 뉴턴유체는 물을, 비뉴턴유체로는 혈액대용유체로 많이 사용되는 Separan 500 wppm 수용액과 1000 wppm 수용액을 사용하였다. 원관내에 추종입자들을 주입하여 PIV 실험을 통해 미소시간간격(Δt=33 ms)을 가지는 두 프레임의 영상을 획득하였다.
- 원관내에 추종입자들을 주입하여 PIV 실험을 통해 미소시간간격(Δt=33 ms)을 가지는 두 프레임의 영상을 획득하였다. 추종입자는 예비실험결과에 따라 뉴턴유체와 비뉴턴유체 모두 송화가루를 이용하였다. Fig.
- 4는 실험장치중에서 유동시험부와 PIV 장치를 사진으로 찍은 것이다. 출력 5W의 아르곤-이온 레이저를 광원으로 사용하였다. CCD카메라를 이용하여 미소시간 간격동안 두 장의 영상을 획득하였다.
데이터처리
- 수치해석 적으로 원관내 비뉴턴유체의 맥동유동특성을 해석하기 위하여 비뉴턴유체의 유변학적 특성을 잘 나타낼 수 있는 구성방정식(constitutive equation)을 선택하였다. 또한, 본 연구에서 사용한 수치해석의 타당성을 검증하기 위하여 PIV를 이용하여 수치 해석결과와 실험 결과를 상호 비교함으로써 수치 해석 결과의 신뢰 성을 확인하였다. 원관내 뉴턴유체 및 비뉴턴유체의 맥동유동현상을 정확히 예측할 수 있는 기법이 정립되면 인체혈관내 동맥경화 등 혈관질환의 발생원인 규명을 위한 대한 기초연구자료로 활용하고, 더 나아가 산업용 배관장치나 유체기계의 성능예측 및 최적설계를 위한 중요한 자료로 활용할 수 있을 것이다.
- 이러한 결과들의 신뢰성을 검증하기 위하여 Fig. 17과 같이 AOM장치를 이용하여 측정한 결과와 MSA 알고리즘을 적용하여 얻은 결과를 비교하였다. Fig.
이론/모형
- 주위의 값을 평균하여 대치시켰다. 그 다음 면적보간법을 이용하여 최종속도벡터를 구하였다. Fig.
- 식 (3)의 전단응력텐서는 겉보기점성계수(η)를 나타내는 구성방정식을 이용하여 계산하여 주었다. 본 연구에서 많은 구성방정식중에 본 연구에서는 혈액유동을 해석하기 위하여 혈액의 유변학적 특성을 가장 잘 나타내는 식 (3)과 같은 Carreau 모델을 이용하였다.(1,13)
- 13과 같다. 본 연구에서는 이 알고리즘을 탐색영역이동 계조치상관법 (MSA; Moving Searching Area for the Cross-Correlation Method)으로 명명하였다.
- 산업용 배관장치와 동맥혈관내 유동특성을 정량적으로 해석하기 위한 기초연구로서 먼저 원관내 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 정상 및 맥동유동특성을 PIV를 이용하여 해석하였다. 수치해석 적으로 원관내 비뉴턴유체의 맥동유동특성을 해석하기 위하여 비뉴턴유체의 유변학적 특성을 잘 나타낼 수 있는 구성방정식(constitutive equation)을 선택하였다. 또한, 본 연구에서 사용한 수치해석의 타당성을 검증하기 위하여 PIV를 이용하여 수치 해석결과와 실험 결과를 상호 비교함으로써 수치 해석 결과의 신뢰 성을 확인하였다.
- 그러나 굴절방지상자를 사용하더라도 어느 정도의 굴절은 피할 수 없을 것으로 생각하였다. 이에 따라 본 연구에서는 CCD카메라로 들어오는 빛의 경로를 Ray Tracing Method로 추석하여 실제 측정평면에서의 좌표값과 카메라의 영상 좌표값 사이에 발생하는 식 (4)와 같이 오차를 계산하였다(5,14)
성능/효과
- (1) PIV를 이용하여 원관내 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 정상유동특성을 효과적으로 가시화할 수 있다.
- (3) 맥동파형의 가속시에는 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 반경방향속도분포가 평탄하게 나타나고, 시간의 변화에 따른 속도분포 결과도 유사하게 나타난다.
- (4) 맥동유동인 경우에는 가속시 문제를 해결하기 위하여 계조치상관법(MSA법) 알고리즘을 개발하였고, 이 결과는 AOM의 결과와 잘 일치하였다. 따라서, 이를 맥동유동장에 적용한다면 고가의 장비를 사용하지 않고도 맥동유동실험의 가시화가 가능하다.
- (5) 속도구배가 비교적 완만한 파형의 뉴턴유체의 맥동유동특성은 혈액의 결과와 다른 결과를 나타내었지만, 속도구배가 급격한 맥동파형인 경우와 뉴턴유체와 혈액이 맥동유동특성이 유사하게 나타났다.
- 17은 맥동유동시 문제가 되는 경우인 가속시의 반경방향속도분포만 나타낸 것이다. Fig. 17에서 볼 수 있듯이 가속시 MSA 알고리즘을 적용하여 얻은 뉴턴유체의 중심선상 속도 분포는 AOM으로 얻은 결과와 매우 잘 일치하며 MSA기법상 입자의 예상지점으로 입자를 이동시켜줌에 따라 발생되는 오차로 인하여 벽면에서 AOM의 결과와 약간의 오차가 있지만 전반적으로 잘 일치하고 있음에 따라 신뢰성이 검증되었다고 판단된다
- 15을 검토해 보면 맥동유동의 가속시에는 유동을 지속시키려는 관성력이 지배적 으로 작용하므로 반경방향 속도분포는 평탄한 속도분포를 가지는 반면에 감속시에는 속도의 크기가 점점 줄어들면서 음의 속도분포를 가짐을 알 수 있다. 가속시에는 물과 Separan 수용액 모두 반경 방향속도분포가 평탄하게 나타났고, 속도분포 결과가 유사함을 알 수 있다. 입구에서 속도가 커서 가속시에는 전단율이 커짐에 따라 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 유동현상이 유사하게 나타나는데 이는 가속시의 속도분포는 겉보기점성계 수의 영향보다 관성력의 영향의 크기 때문인 것으로 판단된다.
- 입구에서 속도가 커서 가속시에는 전단율이 커짐에 따라 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 유동현상이 유사하게 나타나는데 이는 가속시의 속도분포는 겉보기점성계 수의 영향보다 관성력의 영향의 크기 때문인 것으로 판단된다. 그러나, 이완기의 속도분포를 비교해 보면 겉보기점성 계수가 높은 Separan 수용액이 물보다 더 평탄한 속도분포를 보임을 알 수 있다. 이와 같은 현상을 Fig.
- 고분자화합물로 만들어진 추종입자들은 비뉴턴유체의 유동가시화 실험에서 부적절하다고 판단되어 크기가 약 50um인 송화가루를 비뉴턴유체의 PIV실험을 위한 추종입자로 결정하였다. 또한, PIV실험시 추종입자의 농도변화에 따른 작동유체의 유변학적 성질변화를 고찰하여 본 결과문제점이 없음을 확인하였다.
- 1%범위 내에 있다. 본 연구에서 채택한 굴절방지상자를 이용하면 굴절률의 보정없이 영상처리를 할 수 있음을 확인하였다.
- 비뉴턴유체 중에서 혈액대용유체로 채택한 Separan 500 wppm 수용액에 추종 입자들을 섞은 후 디지털 카메라로 관찰한 결과 송화가루를 제외하면 PVC, GBH 분말들과 같은 추종입자들은 비뉴턴유체와 엉켜버리는 현상이 관찰되었다. 이러한 현상은 육안으로도 확인할 수 있었다.
- 또한 속도구배가 큰 경우에는 속도변화와 압력변화는 유사하게 나타나더라도 전단응력 변화는 다르게 나타남을 알 수 있다. 이러한 결과로 미루어보아 속도가 낮은 층류영역에서는 반드시 비뉴턴유체로 혈액유동을 해석해야 됨을 확인 할 수 있다. 왜냐하면 대부분의 인체 혈관내 혈액유동은 상승대동맥(ascending aortic artery) 등 몇 곳을 제외하고는 속도가 작은 층류유동이다.
후속연구
- 또한, 본 연구에서 사용한 수치해석의 타당성을 검증하기 위하여 PIV를 이용하여 수치 해석결과와 실험 결과를 상호 비교함으로써 수치 해석 결과의 신뢰 성을 확인하였다. 원관내 뉴턴유체 및 비뉴턴유체의 맥동유동현상을 정확히 예측할 수 있는 기법이 정립되면 인체혈관내 동맥경화 등 혈관질환의 발생원인 규명을 위한 대한 기초연구자료로 활용하고, 더 나아가 산업용 배관장치나 유체기계의 성능예측 및 최적설계를 위한 중요한 자료로 활용할 수 있을 것이다.
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