[논문]천해 저주파 잔향음 예측모델

김남수; 오선택; 나정열

문제 정의

따라서 본 논문에서는 거 리와 시간의 사상에 따른 오차를 제거하고, 고유음선을 계산시 전달손실에 퇴적층 내 상호작용에 대한 음선이론의 한계를 극복하기 위해서 PE (parabolic equation)를 이용한 전달손실을 보정하는 음선 이론과 음파이론을 병합하는 새로운 천해 단상태 저주파 잔향음 모델 (L-HYREV： Low-frequency mono-static HanYang univ. REVerberation model)을 제안하고자 한다.
따라서 본 논문에서는 거 리와 시간의 사상에 따른 오차를 제거하고, 고유음선을 계산시 전달손실에 퇴적층 내 상호작용에 대한 음선이론의 한계를 극복하기 위해서 PE (parabolic equation)를 이용한 전달손실을 보정하는 음선 이론과 음파이론을 병합하는 새로운 천해 단상태 저주파 잔향음 모델 (L-HYREV： Low-frequency mono-static HanYang univ. REVerberation model)을 제안하고자 한다.
본 논문에서는 거리독립 저주파 잔향음 예측 모델인 L-HYREV를 개발하였다. 해양환경을 고정시킨 후 잔향음 준위를 비교한 결과, RAM을 이용하여 해저 내 상호작용을 고려한 잔향음 준위가 GSM의 모의신호보다는 LWAD Exercise 99T의 실측자료와 시간이 지날수록 비교적 경향이 일치함을 알 수 있다.

가설 설정

그림 6은 L-HYREV 모델과 GSM 모델 그리고 LWAD Exercise 99-1 실측자료의 잔향음준위를 비교한 것이다' 원활한 비교를 위해서 수직축을 달리 했는데, L-HYREV 모델과 GSM 모델의 잔향음준위에 대한수직축은 왼쪽을 사용하며, 오른쪽 수직축은 실측자료에 대한 축이다. 또한 실측값을 시뮬레이션하기 위해서 모델의 음원준위는 215 dB로 가정하였으며, 이것은 대부분의 선체부착소나 (hull-mounted SONAR)의 음원준위에 해당되는 것이다. GSM과 L-HYREV의 음원준위를 달리한다 하더라도 선체부착 소나의 음원준위의 예측치 차이가 크지 않을 것이기 때문에 그림에서와 같이 잔향음준위는 비슷한 양상을 나타낸다.
주파수는3,500 Hz, 펄스길 이 (pulse length)는 500 msec 그리고 풍속은 5 kts이다. 또한 음원준위는 일반적인 능동소나의 평균값을 고려하여 215 dB을 가정했다. RAM에서 해저 퇴적층에서의 상호 작용을 계산하기 위한 지음향인자는음속이 1650m/s이고 밀도는 1.
주파수는3,500 Hz, 펄스길 이 (pulse length)는 500 msec 그리고 풍속은 5 kts이다. 또한 음원준위는 일반적인 능동소나의 평균값을 고려하여 215 dB을 가정했다. RAM에서 해저 퇴적층에서의 상호 작용을 계산하기 위한 지음향인자는음속이 1650m/s이고 밀도는 1.

제안 방법

따라서 본 논문에서는 모델의 검증을 위해서 L-HYREV 모델 결과와 GSM 잔향음 모델 결과를 비교 분석하였으며, 또한 LWAD (The Littoral Warfare Advanced Development) Exercise 99-1-2] 실즉 자료와도 비교하였다[3]. 단, LWAD Exercise 99-1의 실측자료를 사용시 입력파라메터는 동일하나, AN-SQS53C ACTIVE SONAR의 음원준위를 알지 못함으로 그 경 향만을 비교하였다.
따라서 본 논문에서는 모델의 검증을 위해서 L-HYREV 모델 결과와 GSM 잔향음 모델 결과를 비교 분석하였으며, 또한 LWAD (The Littoral Warfare Advanced Development) Exercise 99-1-2] 실즉 자료와도 비교하였다[3]. 단, LWAD Exercise 99-1의 실측자료를 사용시 입력파라메터는 동일하나, AN-SQS53C ACTIVE SONAR의 음원준위를 알지 못함으로 그 경 향만을 비교하였다.
다중경로 확장모델에서 계산된 전달손실은 저주파수 에서 중요한 해저 퇴적층의 상호작용을 고려하지 못하는 해저손실 모델의 부 정확성이라는 단점이 있다. 따라서 L-HYREV에서는 이를 보완하기 위해서 해저 퇴적층 내의 지음향인자 (geo-acoustic parameter)를 사용, 퇴적층 내의 음파전달까지도 계산하는 RAM을 이용해서 전달 손실을 계산하였으몌8] 계산된 전달손실은 정확한 잔향 음 준위를 계산하기 위해 다중경로 확장모델의 전달손실 로 대체하였으며, 그 방법은 다음과 같다. 다중경로 확장 모델에 의해 산출되는 고유음선은 그림 2에서와 같이 하 나의 산란구역 (△R3)에 대해서 각각의 전파경로에 대 한 음파도달시간과 입사각 및 전달손실 등을 계산한다.
다중경로 확장모델에서 계산된 전달손실은 저주파수 에서 중요한 해저 퇴적층의 상호작용을 고려하지 못하는 해저손실 모델의 부 정확성이라는 단점이 있다. 따라서 L-HYREV에서는 이를 보완하기 위해서 해저 퇴적층 내의 지음향인자 (geo-acoustic parameter)를 사용, 퇴적층 내의 음파전달까지도 계산하는 RAM을 이용해서 전달 손실을 계산하였으몌8] 계산된 전달손실은 정확한 잔향 음 준위를 계산하기 위해 다중경로 확장모델의 전달손실 로 대체하였으며, 그 방법은 다음과 같다. 다중경로 확장 모델에 의해 산출되는 고유음선은 그림 2에서와 같이 하 나의 산란구역 (△R3)에 대해서 각각의 전파경로에 대 한 음파도달시간과 입사각 및 전달손실 등을 계산한다.
단상태 저주파 잔향음 실험을 한다는 것은 현실적으로 상당한 어려움이 있다. 따라서 본 논문에서는 모델의 검증을 위해서 L-HYREV 모델 결과와 GSM 잔향음 모델 결과를 비교 분석하였으며, 또한 LWAD (The Littoral Warfare Advanced Development) Exercise 99-1-2] 실즉 자료와도 비교하였다[3]. 단, LWAD Exercise 99-1의 실측자료를 사용시 입력파라메터는 동일하나, AN-SQS53C ACTIVE SONAR의 음원준위를 알지 못함으로 그 경 향만을 비교하였다.
단상태 저주파 잔향음 실험을 한다는 것은 현실적으로 상당한 어려움이 있다. 따라서 본 논문에서는 모델의 검증을 위해서 L-HYREV 모델 결과와 GSM 잔향음 모델 결과를 비교 분석하였으며, 또한 LWAD (The Littoral Warfare Advanced Development) Exercise 99-1-2] 실즉 자료와도 비교하였다[3]. 단, LWAD Exercise 99-1의 실측자료를 사용시 입력파라메터는 동일하나, AN-SQS53C ACTIVE SONAR의 음원준위를 알지 못함으로 그 경 향만을 비교하였다.
즉 어느 거리에서 고유음선을 표시하는 각각의 전파경로에 따 른 손실된 음압의 총합은 RAM에서 계산한 음압과 같아야 한다. 따라서 이 두 전달손실을 보정하기 위해서 각각의 전달손실을 음의 세기 (intensity)로 나타내고, 다중경로 확장모델에 의해 계산된 거리별 음의 세기의 총합을구한 후 두음의 세기의 비로써 가중치 (weighting function)를 구한다. 따라서 어느 산란구역 (#)에서 가중치 (a)는 다음과 같다.
즉 어느 거리에서 고유음선을 표시하는 각각의 전파경로에 따 른 손실된 음압의 총합은 RAM에서 계산한 음압과 같아야 한다. 따라서 이 두 전달손실을 보정하기 위해서 각각의 전달손실을 음의 세기 (intensity)로 나타내고, 다중경로 확장모델에 의해 계산된 거리별 음의 세기의 총합을구한 후 두음의 세기의 비로써 가중치 (weighting function)를 구한다. 따라서 어느 산란구역 (#)에서 가중치 (a)는 다음과 같다.
또한본 모델에서 체적산란 계산은 HYREV에서와 같이 수심에 따라 체적산란강도를 입력함으로써 체적잔향음을 계산하게 되어 있다⑵.
또한본 모델에서 체적산란 계산은 HYREV에서와 같이 수심에 따라 체적산란강도를 입력함으로써 체적잔향음을 계산하게 되어 있다⑵.
먼저 L-HYREV 모델과 GSM 모델의 비교를 위해서 수신기가 해수면과 해저면에 위치시 전달손실을 비교하였다. L-HYREV 모델에서 사용된 전달손실은 RAM을 이용 계산한 결과이며, GSM 모델은 다중경로 확장모델을 이용 계산하였다.
본논문은I장서론에 이어 II장에서 L-HYREV알고리즘 을 소개하고, HI장에서는 GSM과 실측자료 및 L-HYREV를 비교하였으며, 마지막으로 IV장에서 결론을 도출하였다.
본논문은I장서론에 이어 II장에서 L-HYREV알고리즘 을 소개하고, HI장에서는 GSM과 실측자료 및 L-HYREV를 비교하였으며, 마지막으로 IV장에서 결론을 도출하였다.

대상 데이터

해양은 거리 20 km까지 거리독립 (range-independent) 이며, 수심은 64 m이다. RAM을 이용 전달손실을 계산하기 위해 퇴적층의 두께는 실측자료를 얻은 New York, Long Island에서 약 50마일 남쪽인 Area Foxtrot에서 측 정한30m를적용하였다. 이때 음속은 그림 3과같고, 음원 및 수신기의 깊이는20m이다.
RAM을 이용 전달손실을 계산흐卜 기 위해 퇴적층의 두께는 실측자료를 얻은 New York, Long Island에서 약 50마일 남쪽인 Area Foxtrot에서 측정한 30m를 적용하였다.
해양은 거리 20 km까지 거리독립 (range-independent) 이며, 수심은 64 m이다. RAM을 이용 전달손실을 계산하기 위해 퇴적층의 두께는 실측자료를 얻은 New York, Long Island에서 약 50마일 남쪽인 Area Foxtrot에서 측 정한30m를적용하였다.

이론/모형

L-HYREV 모델에서 사용한 경계면 산란 예측 모델은 다음과 같다. HYREV 모델에서는 해수면 산란을 위해 복합 거칠기 모델 (composite roughness model)을 사용했는데, 이는 경계면 및 미세공기방울에 의한 산란영향을 계산하기 때문에 저주파를 계산하는 L-HYREV에는 적합 하지 않다. 따라서 본 모델에서 해수면 산란을 위해서 저주파 산란 실험에서 유도된 Chapman과 Harris의 실험식을 이용했으며, 이 식은 해수면의 풍속과 사용 주파수 그리고 입사각의 함수이다[5].
L-HYREV 모델에서 사용한 경계면 산란 예측 모델은 다음과 같다. HYREV 모델에서는 해수면 산란을 위해 복합 거칠기 모델 (composite roughness model)을 사용했는데, 이는 경계면 및 미세공기방울에 의한 산란영향을 계산하기 때문에 저주파를 계산하는 L-HYREV에는 적합 하지 않다. 따라서 본 모델에서 해수면 산란을 위해서 저주파 산란 실험에서 유도된 Chapman과 Harris의 실험식을 이용했으며, 이 식은 해수면의 풍속과 사용 주파수 그리고 입사각의 함수이다[5].
먼저 L-HYREV 모델과 GSM 모델의 비교를 위해서 수신기가 해수면과 해저면에 위치시 전달손실을 비교하였다. L-HYREV 모델에서 사용된 전달손실은 RAM을 이용 계산한 결과이며, GSM 모델은 다중경로 확장모델을 이용 계산하였다.
먼저 L-HYREV 모델과 GSM 모델의 비교를 위해서 수신기가 해수면과 해저면에 위치시 전달손실을 비교하였다. L-HYREV 모델에서 사용된 전달손실은 RAM을 이용 계산한 결과이며, GSM 모델은 다중경로 확장모델을 이용 계산하였다.
이러한 개념에 의해 계산하는 것은 결국 음원과 산란체간의 전파경로를 찾기 위한 고유 음선을 계산하고 각 시간별로 체적과 경계면에서 발생되 는 산란구역을 계산하는 것이다. L-HYREV에서는 고유 음선을 계산하기 위해 다중경로 확장모델 (multi-path expansion model)을 사용하였다[6].
이러한 개념에 의해 계산하는 것은 결국 음원과 산란체간의 전파경로를 찾기 위한 고유 음선을 계산하고 각 시간별로 체적과 경계면에서 발생되 는 산란구역을 계산하는 것이다. L-HYREV에서는 고유 음선을 계산하기 위해 다중경로 확장모델 (multi-path expansion model)을 사용하였다[6].
HYREV 모델에서는 해수면 산란을 위해 복합 거칠기 모델 (composite roughness model)을 사용했는데, 이는 경계면 및 미세공기방울에 의한 산란영향을 계산하기 때문에 저주파를 계산하는 L-HYREV에는 적합 하지 않다. 따라서 본 모델에서 해수면 산란을 위해서 저주파 산란 실험에서 유도된 Chapman과 Harris의 실험식을 이용했으며, 이 식은 해수면의 풍속과 사용 주파수 그리고 입사각의 함수이다[5]. 또한 해저면은 고주파에서 는 경계면 및 수십 cm 이하의 퇴적층 비균질성에 의한 산란의 영향이 강하기 때문에 HYREV가 복합 거칠기 모 델을 사용했으나, L-HYREV에서는 해저면의 성질과 입사각의 함수이며, 저주파수와 해저퇴적층이 모래인 경우 정확한 값을 보이는 Lambert's law를 사용하였다[4-6].
또한 해저면은 고주파에서 는 경계면 및 수십 cm 이하의 퇴적층 비균질성에 의한 산란의 영향이 강하기 때문에 HYREV가 복합 거칠기 모 델을 사용했으나, L-HYREV에서는 해저면의 성질과 입사각의 함수이며, 저주파수와 해저퇴적층이 모래인 경우 정확한 값을 보이는 Lambert's law를 사용하였다[4-6].
따라서 본 모델에서 해수면 산란을 위해서 저주파 산란 실험에서 유도된 Chapman과 Harris의 실험식을 이용했으며, 이 식은 해수면의 풍속과 사용 주파수 그리고 입사각의 함수이다[5]. 또한 해저면은 고주파에서 는 경계면 및 수십 cm 이하의 퇴적층 비균질성에 의한 산란의 영향이 강하기 때문에 HYREV가 복합 거칠기 모 델을 사용했으나, L-HYREV에서는 해저면의 성질과 입사각의 함수이며, 저주파수와 해저퇴적층이 모래인 경우 정확한 값을 보이는 Lambert's law를 사용하였다[4-6].

성능/효과

여기에서 모델 값과 실측 값을 비교시 LWAD Exercise 99-1의 잔향음 준위에 대해 시간이 경과할수록 GSM 보다는 L-HYREV가 비교적 경향이 일치하며, 이는 전달손실의 차이와 같이 천해이기 때문에 경계면과의 상호작용 이 증가하기 때문이다. 따라서 시간이 경과할수록 GSM 과 LWAD Exercise 99-1 및 L-HYREV와의 차이가 커진다는 것을 알 수 있다.
그런데 GSM은 퇴적층 내에서의 에너지 손실을 계산하지 못하기 때문에 거리가 증가함에 따라 전달손실의 차이가 더 커지게 된다는 것을 알 수 있다. 또한 잔향음 준위를 계산시 GSM 모델이 L-HYREV 모델보다 전달손실 차이 이상으로 클 것으로 예측할 수 있다.
따라서 그림 5의 수신기가 해저면에 위치할 때의 전달손실이 잔향음에 중요한 요소가 된다. 수신기가 해저면에 위치할 때의 전달손실은 GSM 모델이 L-HYREV 모델보다 5-20 dB 이상 적으며, 거리가 증가할수록 그 차이가 증가한다는 것을 알 수 있다. 해저면에 입사되는 음파는 반사 또는 투과를 하는데, 이에 영향을 주는 것은 해저저질의 특성과 수평 입사각 (grazing ang®이다[5].
위에서 예측한 대로 L-HYREV 모델과 GSM 모델 잔향음 준위의 차이는 전체적으로 5-30 dB까지의 차이를 나 타내었다. 이는 단상태 모델의 특성상 어느 거리까지 구한 전달손실의 두 배를 적용해서 잔향음 준위를 계산했기 때문이다[5].
위에서 예측한 대로 L-HYREV 모델과 GSM 모델 잔향음 준위의 차이는 전체적으로 5-30 dB까지의 차이를 나 타내었다. 이는 단상태 모델의 특성상 어느 거리까지 구한 전달손실의 두 배를 적용해서 잔향음 준위를 계산했기 때문이다[5].
본 논문에서는 거리독립 저주파 잔향음 예측 모델인 L-HYREV를 개발하였다. 해양환경을 고정시킨 후 잔향음 준위를 비교한 결과, RAM을 이용하여 해저 내 상호작용을 고려한 잔향음 준위가 GSM의 모의신호보다는 LWAD Exercise 99T의 실측자료와 시간이 지날수록 비교적 경향이 일치함을 알 수 있다.

후속연구

따라서 본 모델의 정확한 실험적 검증을 위해서 한국연안에서 소나를 이용한 다양 한 해양환경하에서 측정된 잔향음 신호와의 비교 분석이 필요하며, 추후 거리 종속 양상태 저주파 잔향음 모델을 개발하기 위해서는 그림 1에서와 같이 고유음선을 계산 시, 음원에서 수신기 그리고 수신기에서 음원간의 고유 음선을 각각 계산한 다음 공통적인 고유음선을 찾고, 산란함수도 단상태가 아닌 양상태 산란함수를 적용한다면 양상태 거리종속 잔향음 모델도 구현 가능할 것이다.
그러나 실측자료와 비교시 음원준위를 정확하게 고려 하지 못한 한계를 가지고 있다. 따라서 본 모델의 정확한 실험적 검증을 위해서 한국연안에서 소나를 이용한 다양 한 해양환경하에서 측정된 잔향음 신호와의 비교 분석이 필요하며, 추후 거리 종속 양상태 저주파 잔향음 모델을 개발하기 위해서는 그림 1에서와 같이 고유음선을 계산 시, 음원에서 수신기 그리고 수신기에서 음원간의 고유 음선을 각각 계산한 다음 공통적인 고유음선을 찾고, 산란함수도 단상태가 아닌 양상태 산란함수를 적용한다면 양상태 거리종속 잔향음 모델도 구현 가능할 것이다.

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