비선형 정적해석법과 같은 발전된 지진 해석 및 설계방법은 강도, 연성도, 에너지 소산량으로 대표되는 철근콘크리트 부재의 주기거동을 정확하게 예측하는 것이 필요하게 되었다. 그러나 현재, 에너지 소산량의 평가는 정확하지 못한 경험식을 사용하거나 실무적으로 사용하기 어려운 실험이나 정교한 수치해석에 의존하고 있다. 본 연구에서는 주기하중을 받는 휨지배 철근콘크리트 부재의 주기거동특성을 연구하기 위하여 비선형 유한요소해석을 수행하였다. 또한 압축력, 철근비, 배근형태 등이 주기거동에 미치는 영향에 대하여 연구하였다. 이러한 연구를 토대로 주기거동에 의한 에너지 소산량을 산정할 수 있는 약산법을 개발하였으며, 실험 및 수치해석 결과와의 비교를 통해 검증하였다. 본 연구에서 제안한 방법은 현재사용되고 있는 경험식보다 더 정확하게 철관콘크리트 부재의 에너지 소산능력을 평가할 수 있으며, 실무에 쉽게 적용할 수 있다.
비선형 정적해석법과 같은 발전된 지진 해석 및 설계방법은 강도, 연성도, 에너지 소산량으로 대표되는 철근콘크리트 부재의 주기거동을 정확하게 예측하는 것이 필요하게 되었다. 그러나 현재, 에너지 소산량의 평가는 정확하지 못한 경험식을 사용하거나 실무적으로 사용하기 어려운 실험이나 정교한 수치해석에 의존하고 있다. 본 연구에서는 주기하중을 받는 휨지배 철근콘크리트 부재의 주기거동특성을 연구하기 위하여 비선형 유한요소해석을 수행하였다. 또한 압축력, 철근비, 배근형태 등이 주기거동에 미치는 영향에 대하여 연구하였다. 이러한 연구를 토대로 주기거동에 의한 에너지 소산량을 산정할 수 있는 약산법을 개발하였으며, 실험 및 수치해석 결과와의 비교를 통해 검증하였다. 본 연구에서 제안한 방법은 현재사용되고 있는 경험식보다 더 정확하게 철관콘크리트 부재의 에너지 소산능력을 평가할 수 있으며, 실무에 쉽게 적용할 수 있다.
As advanced earthquake analysis/design methods such as the nonlinear static analysis are developed, it is required to estimate precisely the cyclic behavior of reinforced concrete members that is characterized by strength, deformability, and capacity of energy dissipation. However, currently, estima...
As advanced earthquake analysis/design methods such as the nonlinear static analysis are developed, it is required to estimate precisely the cyclic behavior of reinforced concrete members that is characterized by strength, deformability, and capacity of energy dissipation. However, currently, estimation of energy dissipation depends on empirical equations that are not sufficiently accurate, or experiment and sophisticated numerical analysis which are difficult to use in practice.0 the present study, nonlinear finite element analysis was performed to investigate the behavioral characteristics of flexure-dominant RC members under cyclic load. The effects of axial force, arrangement of reinforcing bars, and reinforcement ratio on the cyclic behavior were studied. Based on the investigation, a simplified method to estimate the capacity of energy dissipation was proposed, and it was verified by the comparison with the finite element analyses and experiments. The proposed method can estimate the energy dissipation of RC members more precisely than currently used empirical equations, and it is easily applicable in practice.
As advanced earthquake analysis/design methods such as the nonlinear static analysis are developed, it is required to estimate precisely the cyclic behavior of reinforced concrete members that is characterized by strength, deformability, and capacity of energy dissipation. However, currently, estimation of energy dissipation depends on empirical equations that are not sufficiently accurate, or experiment and sophisticated numerical analysis which are difficult to use in practice.0 the present study, nonlinear finite element analysis was performed to investigate the behavioral characteristics of flexure-dominant RC members under cyclic load. The effects of axial force, arrangement of reinforcing bars, and reinforcement ratio on the cyclic behavior were studied. Based on the investigation, a simplified method to estimate the capacity of energy dissipation was proposed, and it was verified by the comparison with the finite element analyses and experiments. The proposed method can estimate the energy dissipation of RC members more precisely than currently used empirical equations, and it is easily applicable in practice.
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문제 정의
본 연구는 에너지 소산의 평가에 대한 기초적인 연구로서, 가장 단순한 거동형태를 나타내는 휨지배 철근콘크리트 부재에 대한 에너지 소산능력 평가를 목적으로 한다. 이를 위하여 해석연구에서 다음과 같은 가정을 사용한다.
소산능력의 산정방법이 필요하다. 본 연구에서는 비선형 유한요소해석을 이용하여 휨지배를 받는 전단벽의 거동을 분석하고 이 자료를 이용하여 실용적인 에너지 소산능력 평가방법을 개발하고자 한다.
이러한 연구결과에 근거하여 철근콘크리트 부재의 에너지 소산능력을 평가할 수 있는 약산법을 개발하였다. 약산법은 축력, 철근비, 배근형태 등의 변화에 의한 에너지소산능력을 비교적 정확히 평가할 수 있으며 주기하중을받는 전단벽과 보에 대한 실험결과와 잘 일치하였다.
가설 설정
1) 극한변형상태까지 큰 강도저감없이 연성을 유지한다.
2) 반복적인 주기하중효과에 의하여 큰 강도저감이 일어나지 않는다.
(Fig. 3 (a)) 압축 손상은 주변형률축에서 변형률의 크기에 의하여 정의되며 등방성 손상(isotropic damage)을 가정하여 주변형률축방향에 관계없이 일정한 압축손상을 가정한다. 인장-압축을 받는 철근콘크리트에서 인장균열에 의한 압축강도의 저하 현상을 나타내기 위하여 Vecchio 와 Collins" 에 의하여 제안된 다음과 같은 식을 사용한다.
3) 전단력은 주기거동에 큰 영향을 미치지 않는다.
8) 점에서 벽체의 중심으로부터 단부까지의 변형률 분포형상 當(%), <plonD(x) , eF(x) 을 나타낸 것이다. D 점은 콘크리트의 인장균열이 닫히며 다시 압축력을 받기 시작하는 순간이지만 계산의 편의를 위해 곡률이 0 인 점으로 가정하였다. 그림에서 보는 바와 같이 XxMxbid 에 위치한 중앙부의 철근은 eF(x)i <!>lonD{x) 와 eB(x), <plonD{x) 를 각각 최대, 최소 변형률로 하는 두번의 에너지 소산을 일으키며, xBlD<xe h/2에 위치한 단부철근은, <l>lonB{x)를 최대, 최소 변형률로 하는 한번의 에너지 소산을 일으킨다 Fig.
3 (b)) 균열변형률을 초과한 경우인장균열이 발생한 것으로 간주하여 인장균열축이 현재의 주인장변형률축으로 고정된다. 또한 현재의 주변 형률축이기존의 고정균열축으로부터 만큼 벗어난 방향에서는어느 방향에서도 독립적인 인장균열응력이 발생할 수 있다고 가정하여 주기하중에 의한 다중의 인장균열방향을나타낼 수 있도록 하였다. 주기하중시 압죽의 잔류변형률이 존재할 경우 인장응력은 현재의 잔류변형률이 고려된순인장변형률 E = et-eref 에 의하여 정의되어야 한다.
24와 같은 전단벽에 대한 에너지 소산량을 구하는 방법을 요약하면 다음과 같다. 여기서 계산의 편의를 위하여 Fig. 24에 나타난 바와 같이주기거동시 소성힌지 영역에서 동일한 소성곡률을 나타내며 에너지 소산은 소성변형이 집중된 소성힌지 영역에서만 일어난다고 가정한다.
이 실험에서는변위 및 변형률이 매우 크므로 참고문헌 [4] 에 소개된 콘크리트의 구속효과(confinement effect), 피복 콘크리트의 파괴(spalling), 철근의 변형률강화현상 (strain hardening) 등을 고려하였다. 철근의 변형률 강화거동은참고문헌 [4] 에서와 같은 복잡한 식 대신 선형의 운동강화거동을 가정한다. 각각의 상하곡률에 대한 단면해석을수행하여 u = 81000 kN~nrq Mu d = 90100 kN-mm 을 구할 수 있고, 따라서 단면에서의 운동강화거동에 의한소산에너지를 구하면 %= 121.
철근이 단면에 균일하게 분포되어 있다고 가정하여 구한 항복 곡률 및 모멘트는 但 = 3.15x10 Y 而 , My = 4.68x10 5 kN-mm 이다. 식 (9) 에서= 3.
제안 방법
80xl0-4/mm = 135) 이다. 이 실험에서는변위 및 변형률이 매우 크므로 참고문헌 [4] 에 소개된 콘크리트의 구속효과(confinement effect), 피복 콘크리트의 파괴(spalling), 철근의 변형률강화현상 (strain hardening) 등을 고려하였다. 철근의 변형률 강화거동은참고문헌 [4] 에서와 같은 복잡한 식 대신 선형의 운동강화거동을 가정한다.
주기하중을 받는 휨지배 철근콘크리트 부재에 대하여비선형 유한요소해석을 통해 응력과 변형률 이력을 분석하여 거동특성을 파악하였으며, 압축려 철근비, 배근형태등이 에너지 소산능력에 미치는 영향을 연구하였다. 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
대상 데이터
해석연구를 위하여 축력과 휨모멘트를 동시에 받는 부재인 벽체를 대상으로 하였으며, 연구를 위해 사용된 벽체의 모델 및 하중조건은 Fig. 6 와 Table 2에 나타나 있다. 해석결과의 분석을 용이하게 하기 위하여 해석 및 재료 모델을 가능한 한 단순화 하였다.
데이터처리
재료 모델의 검증을 위하여 Thomsen 과 Wallace® 가 수행한 전단 벽의 실험결과와 비교하였다. 전단벽의 형태는 Fig.
이론/모형
곡선을 이용하는 회전스트럿-고정균열모델을 사용한다. 철근콘크리트의 응력은 개념적으로 인장균열에 의하여 발생하는 인장응력 으, 과 콘크리트 스트멋에서 발생하는 압축응력 으。의 합으로 구성된다.
철근의 미끄러짐과 같은 요인은본 연구의 범위를 벗어나는 것이므로 고려하지 않는다. 보에 대한 약산법의 유효성을 검토하기 위하여 Brown 과 Jirs/ 가 실험한 주기하중을 받는 보( 〃力=5) 에대하여 약산법으로 에너지 소산능력을 평가하였다. /决=34 MPa 이고 철근의 4 = 317 MPa , 4=544 MPa 이며 시험체의 형상 및 배근 상세는 Fig.
주기하중을 받는 벽체에 대한 실험인 Thomsen, Wallace® 의 전단벽 실험( l/h = 3 )에 대하여 약산 법을 이용하여 에너지 소산능력을 평가하였다. 시험체의 형상 및 철근의 배근 상세는 Fig.
철근의 재료모델로서 Brown 과 Jirsa4> 가 제시한 바우싱거효과 (bauschinger effect)를 고려할 수 있는 모델 과 운동 강화(kinematic hardening)모델을 사용한다. 재료 모델의 검증을 위하여 Thomsen 과 Wallace® 가 수행한 전단 벽의 실험결과와 비교하였다.
성능/효과
1) 휨과 축력이 작용하는 철근콘크리트 부재의 주기거동에서 제하거동시의 핀칭현상은 인장철근의 조기 압축항복으로 재하거동시의 강도발현 지연은 콘크리트의 이력거동에 의한 압축응력발현의 지연으로 발생한다.
2) 주기하중을 받는 부재의 에너지 소산량은 축력의 영향을 거의 받지 않았고, 철근비가 클수록 증가하며, 균등 배근한 경우보다 단부에 집중배근하는 경우에 더 크다. 3) 한번의 주기거동에 대하여 단부 철근이 한번의 큰 이력 거동을 하며 많은 에너지를 소산하는 반면, 웨브의 철근은 두번의 작은 이력거동을 하며 적은 에너지를 소산한다.
크다. 3) 한번의 주기거동에 대하여 단부 철근이 한번의 큰 이력 거동을 하며 많은 에너지를 소산하는 반면, 웨브의 철근은 두번의 작은 이력거동을 하며 적은 에너지를 소산한다.
4) ATC-4)n, FEMA-2736* 에서와 같이 에너지 소산 능력의 평가는 최대 변형에서의 주기거동을 기준으로 한다.(Fig.
4) 최초의 주기거동시에는 철근과 콘크리트 모두 에너지 소산에 기여하지만 이후 반복주기거동시 철근만이 주로 에너지 소산에 기여한다.
후속연구
본 연구는 휨지배 철근콘크리트 부재에 대한 것으로서추후에 전단력이 지배적인 철근콘크리트 부재의 에너지소산능력에 대한 연구가 필요하다.
참고문헌 (8)
ATC, "Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings," AcTC-40, Applied Technology Council, Redwood City, California, 1996.
Vecchio, F. J. and Collins, M. P., "The Modified Compression-Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear," ACI Structural Journal, Vol.83, No.2, 1986, pp.219-231.
Park, H. and Klingner, R. E., "Nonlinear Analysis of RC Members Using Plasticity with Multiple Failure Criteria," J. of Struct. Engrg., ASCE, Vol. 123, No. 5, 1997, pp.643-651.
Brown, R. H., and Jirsa, J. O., "Reinforced Concrete Beams under Load Reversals," ACI Structural Journal, Vol. 68, No. 5, 1971, pp.380-390.
Thomsen, J. H. and Wallace, J. W., "Displacement-Based Design of RC Structural Walls: An Experimental Investigation of Walls with Rectangular and T-shaped Cross-Sections," Report No. CU/CEE-95/06
Building Seismic Safety Council, "NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings," FEMA-273, Federal emergency Management Council, Washington, D.C, 1997.
Seckin, M., "Hysteretic Behavior of Cast-in-Place Exterior Beam-Column Sub-Assembles," Ph. D. Thesis, University of Toronto, 1981, pp.266
Paulay, T. and Priestley, M. J. N. "Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings," John Wiley & Sons, INC., NewYork, 1992.
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