[논문]아음속풍동 시험에서의 불확도 해석

권기정; 성봉주

doi:10.5139/jksas.2002.30.4.123

[국내논문] 아음속풍동 시험에서의 불확도 해석
Uncertainty Analysis for Subsonic Wind Tunnel Testing 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.30 no.4, 2002년, pp.123 - 130

권기정 (한국항공우주연구원 공력성능연구그룹) , 성봉주 (한국항공우주연구원 우주기반기술연구부)

초록
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아음속풍동을 이용한 항공기 모델의 공력 측정 시험에 있어 시험 모델의 제작에서부터 자료 획득, 처리 및 표현에 이르는 일련의 모든 과정은 오차를 수반하고 있다. 따라서 시험에서 얻어진 최종적인 공력 결과를 신뢰하고 실제 항공기의 공력 특성으로 사용하기 위해서는 측정결과에 대한 불확도 정도를 알아야 한다. 본 논문에서는 아음속풍동 시험에서 공력 계수 측정에 적용되는 불확도 분석 및 표현 방법에 대하여 나타내었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Aerodynamic results for an airplane model produced in a subsonic wind tunnel testing inadvertently include errors which are added during model preparation, data acquisition, manipulation, and/or describing the results. Predicting or analyzing uncertainty for the final results is necessary for trusting them and for applying them to real airplane. This paper describes the analytic and systematic method for calculating and describing the uncertainties of aerodynamic coefficients.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 불확도 값을 찾아내는 이론적 방법을 우선 알아보고 이 방법을 한국항공우주연구원에서 보유하고 있는 4m 아음속풍동에서의 항공기 공력 계수 측정 시험에 적용한 결과를 보여주고 있다.
변화에 따라 분석을 하였다. 항력 및 양력 계수를 구하기 위해 측정되는 변수들 중에서 가장 영향력이 큰 변수들을 결정하고 이들이 시험 결과의 불확도에 미치는 영향에 대해서 알아보았다.

가설 설정

3% for 95% Level of confidence)를 고려하였다. 항력의 경우는 시험부 정압 구배 (0.003/m for 95% Level of confidence)에 의한 수평방향 힘도 불확도 요인으로 고려하였는데 이때 시험 모델에 작용하는 수평방향 힘은 시험 조건에서의 정압 구배가 시험 모델의 단면적에 항력으로 작용하는 것으로 보았으며 이때 압력 구배가 가지는 확률분포를 대칭사다리꼴로 가정을 하였다. 모델 각도 변화량은 시험부의 자유류 흐름각(0.
003/m for 95% Level of confidence)에 의한 수평방향 힘도 불확도 요인으로 고려하였는데 이때 시험 모델에 작용하는 수평방향 힘은 시험 조건에서의 정압 구배가 시험 모델의 단면적에 항력으로 작용하는 것으로 보았으며 이때 압력 구배가 가지는 확률분포를 대칭사다리꼴로 가정을 하였다. 모델 각도 변화량은 시험부의 자유류 흐름각(0.08° for 95% Level of confidence)을 고려하여 적용하였으며, 시험 모델의 기준 면적은 시험 모델의 제작 요구 정밀도(0.1 mm 이내)를 불확도로 보고 정규분포로 가정을 하였다[이.

제안 방법

하지만 우리는 실행한 시험 결과가 얼마나 참값을 잘 말해주고 있는지 알 필요가 있으며 이를 위해 통계학에서의 신뢰구간과 유사한 개념인 불확도 개념을 도입하게 되었다.
측정하고자 하는 결과의 수식화 다음에는 각 변수 Xr들을 측정함에 있어 작용할 수 있는 불확도 요인들을 그 기여도 정도에 따라 열거하고 그불확도 기여도가 큰 요인부터 분석을 실시한다.
변수 K.들에 대한 표준불확도를 A형 혹은 B형 평가로 구하고 아울러 각 변수들의 최종 결과에 대한 민감도 계수를 계산한다. 그런 다음 각 표준불확도를 불확도 전파 법칙에 따라 합성표준불확도로 계산하는데 이때 불확도 산정에 있어서의 통계적인 자유도(Degree of freedom) 값을 함께 구한다.
시험 모델의 받음각 측정은 시험 모델 내부에 전자식 각도계를 설치하여 힘 및 압력 측정과 동시에 받음각을 측정하였다. 이때 사용된 각도계의 정밀도는 0.
또한 모델과 지지대의 간섭으로 인해 발생되는 자유류의 흐름각 변화 및 지지대에 작용하는 공력은 모델을 정상 상태와 뒤집은 상태에서의 공력 특성을 비교하여 찾아내었다.
본 연구에서 민감도 계수는 수치적 기법으로 계산하였으며 각 변수들의 불확도에 대한 영향력을 비교하기 위하여 앞에서 구한 표준불확도를 곱하여(& X u(x, )) 그 절대값을 Fig. 3에 나타내었다.
이번 불확도 분석은 항공기 모델의 풍동 시험에 있어서 항력 및 양력 계수가 가지는 불확도를 받음 각 변화에 따라 분석을 하였다. 항력 및 양력 계수를 구하기 위해 측정되는 변수들 중에서 가장 영향력이 큰 변수들을 결정하고 이들이 시험 결과의 불확도에 미치는 영향에 대해서 알아보았다.
그러나 이번 연구에서 아음속풍동 시험에 있어 행해지고 있는 각종 보정 작업 즉, 시험 모델의 장착 불일치 및 지지대에 의한 간섭 효과 보정, 지지대 변형 보정, 흐름각 보정, 그리고 벽면효과 보정에 대한 불확도 산정은 포함시키지 않았다. 앞으로 이러한 보정에 대한 불확도 산정도 수행할 필요가 있을 것으로 본다.
항력 및 양력은 외장형 저울 및 앞서 Ⅲ에서 열거된 각종 보정 작업을 통해 획득을 하였으며, 시험 모델의 기준 면적은 측정의 특성상 설계 치수를 그대로 사용하였다. 따라서 최종적인 시험 결과인 항력 및 양력 계수는 다음 식 (18)과 같이 나타낼 수 있다.

대상 데이터

하게된다. 이와 같이 각 시험마다 별도로 결정되어지는 불확도 요인을 줄이기 위하여 한국항공우주연구원에서 아음속풍동을 이용한 항공기 모델 시험에서는 아래의 사항에 대한 작업을 기본적으로 수행하고 있으며 본 불확도 연구에서도 아래에 열거된 각종 교정 작업 이후에 생산된 시험 자료를 사용하였다.
불 확도 산정은 한국항공우주연구원에서 개발한 전진익 항공기의 중형아음속풍동 시험 결과 중 일부를 이용하였으며 이 때의 기본적인 시험 조건은 Table 2와 같다[5].
시험 자료 측정은 모델의 기준면적을 제외한 압력, 힘 및 각도는 초당 5회의 획득 속도로 8초간 모두 40개의 자료를 획득하여 불확도 산정에 사용하였다(3) = 40, m = 1).

데이터처리

시험 결과의 신뢰도를 표현하기 위한 방법으로 과거에는 오차를 발생 요인에 따라 우연오차 (Precision error)와 계통오차(Bias error)로 분류하여 이를 불확도 산정에 이용하였다. 그러나 이 오차는 참값을 알지 못하면 찾을 수 없는 값이므로 불확도 산정에 사용하기에는 모호한 점이 있어 최근에는 불확도를 평가하는 방법에 따라 A형 표준불확도와 B형 표준불확도로 나누고 있다 [이.

성능/효과

위의 통계적 방법에서 알 수 있듯이 시험 자료의 획득이 많을수록 그리고 이러한 실험 과정을 많이 반복하면 할수록 A형 표준불확도가 낮아지는 것을 알 수 있다.
힘 측정에는 6분력 외장형 저울을 이용하였는데 이 저울의 정밀도는 최대 측정값의 0.02%(4 N for Normal, 1.2 N for Axial) 이지만 최대 측정값의 하부 10% 영역에 대한 교정 작업을 별도로 수행하여 수직 및 수평 방향 측정 정밀도를 각각 1 N 과 0.5 N으로 높였다.
시험 결과 즉, 항력과 양력 계수(Cd, Cl)를 구하기 위하여 측정된 값은 크게 시험부 자유류 동압0) 측정, 모델에 작용하는 항력 및 양력(R), Fl) 측정, 모델의 받음각(a), 그리고 모델의 기준면적(A) 측정으로 나눌 수 있다.
위의 결과에서 항력 계수에 가장 큰 영향을 미치는 변수로 모델에 작용하는 항력과 시험부의 동압을 결정 짓는 정체실-시험부 차압임을 알 수 있다. 이 정체실-시험부 차압은 표준불확도가 받음각의 영향을 받지 않는 것으로 나타났으나 민감도 계수가 받음각이 커질수록 증가하기 때문에 결국 받음각이 커지면서 그 영향력도 커지게 된다.
위의 결과에서 특징적인 것으로는 시험 부의 정압 측정이 가지는 불확도의 영향이 아주 작게 나타난 것인데 정체실-시험부 차압 측정 보다 훨씬 높은 수준의 표준불확도를 가지고 있음에도 불구하고 전반적인 불확도에의 기여는 아주 작다는 것을 알 수 있다.
것으로 나타났다. 정체실-시험부 차압의 경우 A형 표준불확도는 받음각의 영향을 거의 받지 않으나 B형 표준불확도 특히 시험부의 동압 분포 불균일에 의한 영향을 크게 받는 것을 알았다. 따라서 풍동 시험부의 모델 장착 지점의 동압 분포 개선 및 측정 작업을 통해 동압 불균일에 의한 불확도 증가를 줄일 필요가 있다.

참고문헌 (6)

Hugh W. Coleman and W. Glenn Steele,Jr., "Experimentation and Uncertainty Analysisfor Engineers," 2nd Ed. John Wiley & Sons,1999.
Hugh W. Coleman and W. Glenn Steele,Jr, “Engineering Application of ExperimentalUncertainty Analysis," AIAA J. Vol. 33, No. 10,October 1995.

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정낙삼 외, "측정불확도 표현 지침," 한국표준과학연구원, 1998.
"Assessment of Experimental Uncertaintywith Application to Wind Tunnel Testing,"AIAA Standard S-071A-1999, 1999.
정진덕, 조태환, 최인호, 서종원, 김양원, 장경돈, “전진익형 항공기모델 풍동시험," KARI-AD-TM-2001-007, 한국항공우주연구원, 2001.
성봉주, 정진덕, 권기정, 조태환, 최인호, “한국항공우주연구소 중형 아음속풍동,” 한국항공우주학회지, 제 27 권, 제 7 호, pp.167-174, 1999.

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