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문제 정의
- 표준모형에 대해서는 절단평면기법을 이용한 분지-절단 해법을 개발하였고, 분해모형에 대해서는 열 생성기법을 이용한 분지-평가해법을 개발하였다. 먼저 해법의 개발에 이용된 절단평면기법과 열 생성기법에 대해 설명하겠다.
- 의미이다. 목적함수는 설비들의 설치비용과 수요자와의 연결에 따른 운반비용의 합을 나타내며, 이 모형에서는 이 를 최 소화하고자'하는 것이다. 한편 , 하나의 설치 후보지에.
- 본 논문에서는 용량제약이 있는 설비 (facility)의 위치선정 및 수요자 할당을 위한 정수계획 모형과 해법을 제시한다. 제시된 모형과 해법은 물류시스템의 설계 및 정보통신시스템의 통신설비 위치선정〔7〕 등에 활용될 수 있다.
- 본 논문에서는 용량제약이 있는 설비배치-할당 문제(CFLP)를 해결하기 위해 이 문제에 대한 정수계획모형을 개발하였다. 개발되어진 모형은 표준모형과 분해모형의 두 가지이며, 이 모형들을 이용하여 (CFLP)의 최적해를 구할 수 있는 알고리듬을 설계하였다.
- 본 연구에서는 각 후보지별 용량제약 (2)와 변수의 정수제약으로부터 정의되는 다음의 정수 가능 해들의 convex hull 에 대해 유효한 절단 평면을 고안하여 알고리듬의 개발에 사용하였다.
- 본 장에서는 개발된 분지-절단해법과 분지-평가해법의 전산실험을 통한 성능평가 결과에 대해 기술하도록 하겠다.
- 여기에서는 앞서 제시된 (CFLP)의 두 가지 모형의 최적해를 구하기 위한 해법을 제시한다. 표준모형에 대해서는 절단평면기법을 이용한 분지-절단 해법을 개발하였고, 분해모형에 대해서는 열 생성기법을 이용한 분지-평가해법을 개발하였다.
가설 설정
- . 하나의 설치후보지 r든 R 에 설치 가능한 설비한 대의 설치비용은 Cr , 최대공급용량은 B r 이다.
- 구하는 문제를 정식화 하겠다. 먼저, 일부의 결정변수만을 포함한 주문제의 선형계 획 완화 문제를 푼 결과로 이에 해당되는 쌍대변수의 값을 알고 있다고 가정한다. 주문제의 제약식 (3)과 (4) 에해당되는 쌍대변수의 값을 각각 ar (for r든R) 그리고 B u (for z/ef/) 라고 나타내겠다.
- 위의 변수를 사용한 표준모형은 다음과 같다. 여기에서 수요자와 설치후보지 사이의 거리가 주어진 거리제한 L 을 초과하면, 그 사이의 운반비용을 충분히 큰 값으로 지정한다고 가정한다.
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