[논문]방사선 측정관련 보정인자 계산

신희성; 노성기; 김호동

방사선 측정관련 보정인자 계산
Calculations of Radiation Measurement-Related Correction Factors 원문보기

방사선방어학회지 = Radiation protection : the journal of the Korean association for radiation protection, v.28 no.1, 2003년, pp.19 - 24

신희성 (한국원자력연구소) , 노성기 (한국원자력연구소) , 김호동 (한국원자력연구소)

초록
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해석적인 방법과 MCNP 로드를 사용하여 $^{198}Au$ 선원시료에 대한 자체감쇠인자와 검출기의 원반형 Al 덮개에 대한 0.412 MeV 감마선의 투과율을 구하였다. 그 결과, 비교적 반경이 큰 Au 시료를 제외하고 모든 경우에서 해석적인 해가 MCNP 코드의 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 이때 두 방법의 최대 편차는 약 9 %로서 Au 시료의 반경이 1.5 mm인 경우에 나타났다. 검출기 Al 덮개의 직경이 7.62 cm인 경우에 대한 0.412 MeV 감마선의 투과율에 대한 해석적인 해는 HCNP 코드의 결과와 표준편차의 범위내에서 잘 일치하는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

The self-attenuation factor for an $^{198}Au$ sample and the 0.412 MeV gamma-ray penetration ratio in the circular Al-cover of the radiation detector have been determined using an analytical solution and MCNP code. The results show that the self-attenuation factors obtained from the analytical solution coincide with those of MCNP code for all but the Au sample with the relatively larger radius. Then the maximum difference between the two methods appears to be 9 % in the Au sample of 1.5 mm radius. It also is revealed that the analytical solutions of the 0.412 MeV gamma-ray penetration ratio in the Al-cover of 7.62 cm radius are consistent with those of the MCNP code within the standard deviation.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

MCNP 코드는 Monte Carlo 방법을 사용하여 방사선과 매질과의 다양한 반응을 모사할 수 있으며, Tally 기능을 사용하여 핵반응에 대한 다양한 정보를 얻을 수 있다. 본 연구에서는 해석적인 방법의 결과와 상호비교하기 위하여 MCNP 코드 의 계산모델을 해석적인 방법에서 설정한 모델과 가정에 일치하도록 설정하였다. 즉, 그림 1과 2에 제시된 기하학적인 구조에 대해 각각 자체감쇠인 자와 투과율을 계산할 수 있도록 MCNP 코드의 계산모델을 설정하였다.

가설 설정

* 해석적인 방법에서는 exp(-0.247t)로 계산하고, MCNP 코드 계산에서는 h=50 cm로 가정하여 계산함.
247t)로 구하여 표 2에 함께 제 시하였다. MCNP 코드를 사용하여 동일한 계산을 수행할 때에는 h를 덮개 반경의 10 배이상인 50 cm로 가정하여 계산하였다.
그림 1에 제시한 바와 같이 원주형 선원시료에서 생성된 모든 감마선이 검출기 방향(오른쪽 방 향)으로 진행하는 것으로 가정한다. 초기의 감마 선의 세기를 1로 가정하고 시료자체에 의해서 감 쇠된 후의 감마선 세기를 구하면 이 값이 선원시료의 자체감쇠인자(fsa)가 된다.

제안 방법

0.412 MeV 감마선을 방출하는 원주형 198Au 선원의 자체감쇠인자와 7.62 cm 직경의 검출기 Al 덮개의 감마선 투과율을 해석적인 방법과 Monte Carlo 방법으로 구하고, 그 결과를 상호 비교한 후 다음과 같은 결론을 얻었다.
검출기의 전면에 입사한 감마선은 뒷면으로 뿐만 아니라 측면으로도 투과한다. Fl Tally 기능을 사용하여 전면에 입사하는 0.412 MeV 감마선의 수 를 결정하고, 뒷면 및 측면으로 투과한 0.412 MeV 감마선의 합을 구하여 이들의 비를 내서 투 과율을 결정하였다. 선원과 검출기 덮개 사이의 거리에 따라 계산수렴 정도가 다르기 때문에 거 리가 증가함에 따라 초기 입자수(nps)를 증가시 키면서 계산을 수행하였다.
r=3.81 cm, t=0.05, 0.10, 0.15 및 0.20 cm와 h=1.0, 2.0, 3.0, 5.0, 10.0 및 15.0 cm에 대해 식⑻을 이용하여 0.412 MeV 감마선의 투과율을 계산하였다. 식(8)의 오른쪽 지수적분값을 참고문헌 [10] 에서 발췌하고 정적분항을 가우스 구적법[7, 10]으로 산 출하였다.
동일한 대상에 대해서 MCNP 코드를 사용하여 검출기 덮개와 선원 사이의 거리와 덮개 두께에 따른 0.412 MeV 감마선의 투과율을 결정하였다. 검출기의 전면에 입사한 감마선은 뒷면으로 뿐만 아니라 측면으로도 투과한다.
본 논문에서는 직경이 매우 작은 원주형 Au 시료 및 Au를 저밀도로 고르게 함유한 Al 시료를 대상으로 eAu에서 발생하는 0.412 MeV 감마 선의 자체감쇠인자를 결정하였다. 또한 7.
412 MeV 감마선의 합을 구하여 이들의 비를 내서 투 과율을 결정하였다. 선원과 검출기 덮개 사이의 거리에 따라 계산수렴 정도가 다르기 때문에 거 리가 증가함에 따라 초기 입자수(nps)를 증가시 키면서 계산을 수행하였다.
412 MeV 감마선은 모두 선원시료 와 반응 없이 방출된 감마선이다. 선원시료의 매 질밀도를 0으로 입력하고 계산한 특정지점에서 선원의 세기와 실제 밀도로 입력하여 계산한 선 원 세기의 비를 구하여 선원 자체감쇠인자값을 결정하였다.
본 연구에서는 해석적인 방법의 결과와 상호비교하기 위하여 MCNP 코드 의 계산모델을 해석적인 방법에서 설정한 모델과 가정에 일치하도록 설정하였다. 즉, 그림 1과 2에 제시된 기하학적인 구조에 대해 각각 자체감쇠인 자와 투과율을 계산할 수 있도록 MCNP 코드의 계산모델을 설정하였다.
해석적인 방법과 Monte Carlo 방법을 사용하여 원주형 198Au 시료와 198Au을 함유한 Al 시료의 반경 (r)에 따른 0.412 MeV Y-선의 자체감쇠인 자(fsa) 값을 계산하고 그 결과를 표 1에 수록하였다. 두 방법에 의한 계산결과를 비교해보면 198Au 시료의 경우에는 반경이 0.
해석적인 방법과 Monte Carlo 방법을 사용화 여, 반경(r) 3.81 cm인 원판형 Al 덮개의 두께(t) 및 그 표면으로부터 점선원까지의 거리(/I)에 따른 0.412 MeV 감마선의 투과율(E)을 계산하여 표 2 에 수록하였다. 감마선이 원반(반경 r=3.

데이터처리

412 MeV 감마 선의 투과율을 계산하였다. 각 경우에 대해 해석 적인 방법과 Monte Carlo 방법[5]을 동시에 적용 하고 그 결과를 상호비교하였다.

성능/효과

2. 검출기 Al 덮개의 직경이 7.62 cm 정도이고 두께가 0.5 ~1.5 mm 범위일 때 해석적인 방법으로 결정한 0.412 MeV 감마선의 투과 율은 유효하다.
3. 자체감쇠인자 결정 시 해석 적 인 방법 과 MCNP 코드에서 사용한 감쇠계수 및 핵반 응 단면적 등 핵자료에 미세한 불일치가 있다.
412 MeV Y-선의 자체감쇠인 자(fsa) 값을 계산하고 그 결과를 표 1에 수록하였다. 두 방법에 의한 계산결과를 비교해보면 198Au 시료의 경우에는 반경이 0.1 mm이하에서는 잘 일치하는 경향을 보이지만, 해석적인 방법이 MCNP 코드에 비하여 약간 과대평가하는 경향이 있으며, 반경이 커지면 그 정도가 확대되는 경향을 보인다. 반경이 가장 큰 1.
6 % 정도로 매우 적은 편차를 보였다. 이와 같은 두 방법의 상호비 교에 근거해서 판단해 보면, 본 연구에서 설정한 크기의 모든 Al 시료에 대해서 해석적인 방법이 유효한 결과를 낸다고 생각되고, Au 시료의 경우에는 반경이 0.0127-0.1 mm 범위에서 유효한 결과를 낸다고 생각된다.
이는 덮개의 직경에 비하여 h가 커질 수록 감마선이 덮개의 표면에 수직에 가 깝게 입사하기 때문에 덮개를 통과하는 거리가 짧아지고, 따라서 입사 감마선이 매질과 반응할 확률이 낮아지기 때문에 투과율이 높게 나타난다 고 볼 수 있다. 표 2에서 해석적인 방법의 계산결과는 MCNP 코드의 결과와 매우 잘 일치하고 표 준편차 범위 내에 존재하는 것으로 나타났다. 이 로서 6.

후속연구

적어도 본 연구에서 다룬 크기의 Al 덮개에서 대해서는 해석적인 방법으로 투과율을 구하여도 무방하다 고 생각한다. 앞으로 사용후핵연료 집합체의 절대 중성자 선속 측정시스템을 설계할 때 본 연구에서 제시한 해석적인 방법을 사용하여 측정시스템의 구성을 최적화 할 수 있을 것으로 사료된다.

참고문헌 (10)

R. D. Evans and R. O. Evans, ‘Stuties of self-absorption in gamma-ray sources,’ Rev. Mod Phys. 20(1), 305-326 (1948)
W. R. Dixon, ‘Self-absorption corrections for large gamma-ray sources,’ Nucleonics 8(4), 68-72 (1951)
J. P. Francois, ‘On the calculation of the self-absorption in spherical radioactive sources,’ Nucl. Instr. and Meth 117, 153-156 (1974)
Jack L. Parker, 'Attenuation correction procedures', in Passive Nondestructive Assay of Nuclear Materials, Doug Reilly, Norbert Ensslin and Hastings Smith, Jr., eds., pp. 159-194, USNRC, LA-UR-90-732 (1991).
Briesmeister, J. F., MCNP-4B Monte Carlo N-Particle Transport Code System, CCC-200 (1993)
William J. Price, Nuclear Radiation Detection, 2nd. ed., p.130, McGraw-Hill Book Co., New York (William J. Price, Nuclear Radiation Detection, 2nd. ed., p.130, McGraw-Hill Book Co., New York (1964)
홍권표， 신희성， 이상윤 및 노성기, '0.412 MeV 감마선에 대한 원주형 NaI(Tl) 섬광체의 총 절대검출효율계산,'대한방사선방어학회지 27(4), 199-205 (2002)
X-ray Mass Attenuation Coefficients, http://physics. nist.gov/hysRefData/XrayMassCoeflElemTab/z79,13.html accessed on 2 Feb. 2002
Atomic weight and density, http://dental.senzoku.showa-u.ac.jp/dent/radiol/Pro.../Atomicweight.html accessed on 25 Feb. 2002
M. Abramowitz and I. A. Stegum (ed.), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, pp. 887-888, Dover Pub. Inc., New York(1965)

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