[논문]엔트로피 이론을 이용한 수위관측망의 최적화

유철상; 김인배

doi:10.3741/jkwra.2003.36.2.161

초록
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본 연구에서는 주어진 수위관측망이 유역의 유출특성을 효과적으로 잡아낼 수 있느냐 하는 것에 초점을 맞추어 수위관측망을 평가하였다. 어떤 특수한 목적의 수위관측이나, 댐과 같은 구조물의 영향은 고려하지 알았으며, 단지 현존하는 수위관측소가 자연유량을 관측한다는 전제 하에 주어진 관측망의 최적화를 시도하였다. 본 연구는 남한강유역 내 총 31개의 수위관측소를 대상으로 수행하였으며, 수위관측망의 최적화에는 엔트로피의 개념을 이용하였다. 본 연구의 결과를 정리하면 다음과 같다. (1) 유역의 응답특성을 나타내는 대표단위도는 확률밀도함수로 변환하여 엔트로피의 개념에 효과적으로 적용할 수 있다. (2) 각 수위관측지점 대표단위도의 정확한 유도가 수위관측망의 평가 과정에서 가장 중요한 역할을 하였으며, 본 연구에서는 관측된 강우-유출 기록을 이용하여 유도한 단위도와의 비교를 통해 지형특성자료를 이용한 합성단위도의 이를 확인하였다. (3) 본 연구의 대상인 남한강 유역에는 대략 28개 이상의 수위관측소가 필요한 것으로 판단되며, 이 수는 단위도의 형상 및 유량의 크기를 모두 고려한 결과이다. 단위도의 형상만을 고려하는 경우에는 이보다 적은 23개의 수위관측소가 필요한 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study has evaluated the stream gauge network with the main emphasis on if the current stream gauge network can catch the runoff characteristics of the basin. As the evaluation of the stream gauge network in this study does not consider a special purpose of a stream gauge, nor the effect from a ...

This study has evaluated the stream gauge network with the main emphasis on if the current stream gauge network can catch the runoff characteristics of the basin. As the evaluation of the stream gauge network in this study does not consider a special purpose of a stream gauge, nor the effect from a hydraulic structure, it becomes an optimization of current stream gauge network under the condition that each stream gauge measures the natural runoff volume. This study has been applied to the Nam-Han River Basin for the optimization of total 31 stream gauge stations using the entropy concept. Summarizing the results are as follows. (1) The unit hydrograph representing the basin response from rainfall can be transferred into a probability density function for the application of the entropy concept to optimize the stream gauge network. (2) Accurate derivation of unit hydrographs representing stream gauge sites was found the most important part for the evaluation of stream gauge network, which was assured in this research by comparing the measured and derived unit hydrographs. (3) The Nam-Han River Basin was found to need at least 28 stream gauge stations, which was derived by considering both the shape of the unit hydrograph and the runoff volume. If considering only the shape of the unit hydrograph, the number of stream gauges required decreases to 23.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

특히 이수목적을 포함한 유역관리의 차원에서 보면 적절한 수의 수위계가 적절한 위치에 놓여져 있어야 함은 당연하다. 본 연구에서는 이러한 문제를 다루고자 한다.
본 연구에서는 이상과 같은 조건을 전제로 남한강 유역 내 총 31개 수위관측소에 대한 관측망 평가를 수행하였다. 관측망의 평가에는 정보이론(information theory)에서 자주 사용되는 엔트로피(entropy)의 개념을 이용하였다.

가설 설정

3) 수집된 자료와 매개변수를 근거로 HECT을 이 위의 절차에 따라 유도된 대표단위도는 그림 1에 나용하여 1시간 대표단위도를 유도한다.
4) 각 대표단위도을 이와 형상이 유사한 확률밀도함수로 전환한다.

제안 방법

(2) 각 수위관측지점 대표단위도의 정확한 유도가 수위관측망의 평가 과정에서 가장 중요한 역할을 하였으며, 본 연구에서는 관측된 강우 - 유출기록을 이용하여 유도한 단위도와의 일치성을 기준으로 합성단위도의 매개변수를 결정하였다.
4) 대표단위도와 그 형태가 가장 잘 부합되는 확률 밀도함수를 선정하고 그 매개변수를 추정한다. 의 매개변수는 표 3과 같다.
본 연구에서는 유도된 대표단위도를 그대로 이용하는 경우와 대표단위도를 총 유출량으로 나눈 단위확률 도를 이용하는 경우로 나누어 엔트로피 방법에 적용하였다. 대표단위도를 이용하는 경우는 대표단위도의 모양 및 유량이 고려되지만 단위확률도를 이용하는 경우에는 대표단위도의 모양만이 고려되게 된다.
본 연구에서는 주어진 수위관측망이 유역의 유출 특성을 효과적으로 잡아낼 수 있느냐 하는 것에 초점을 맞추어 수위관측망을 평가하였다 어떤 특수한 목적의 수위관측이나, 댐과 같은 구조물의 영향은 고려하지 않았으며, 단지 현존하는 수위관측소가 자연유량을 관측한다는 전제 하에 주어진 관측망의 최적화를 시도하였다 본 연구는 남한강 유역 내 총 31개의 수위관측소를 대상으로 수행하였으며, 수위관측망의 최적화에는 엔트로피의 개념을 이용하였다. 본 연구의 결과를 정리하면 다음과 같다.
만일 모든 지점이 고려되는 경우에 최대의 정보량을 나타낸다면 대상 유역에는 충분한 수의 관측지점이 확보되지 못한 것을 의미한다. 본 연구에서의 수위관측망의 평가는 기존의 엔트로피 방법에 적용되는 확률밀도함수 대신 각 수위관측지점의 유출 특성을 나타내는 대표단위도를 이용하여 수행하였다.

대상 데이터

본 연구에서 조사 및 분석대상으로 선정한 남한강 유역 내 수위관측소는 남한강 본류에 11개소(정선 거운, 영월2, 영월, 영춘, 청풍, 충주댐, 목계, 강천, 여주, 양평)와 지류에 2개소(흑천교, 임계)가 있으며, 평창강에 10개소(이목정, 장평교, 백옥포, 상안미, 하반정, 방림교,평창, 판운, 주천, 영월1), 섬강에 4개소횡성, 간 현, 문마 원주), 달천에 2개소(괴산, 달천), 청미천과 복하천에 각각 1개소씩(청미, 복하교) 총 31개소가 있다.
가 최소가 되면서, 선택된 관측소들로부터 유역의 정보를 최대로 얻을 수 있어야 한다. 본 연구에서는 계급구간의 수를 300, 100과 50인 경우에 대하여 평가하였다. 그림 2는 남한강 유역에 대하여 주어진 계급구간(유량자료로 주상도를 만드는 경우 필요한 계급의 구간)에 대해 선택되는 관측소의 증가에 따른 정보전달량의 변화를 나타낸 것이다.

이론/모형

마지막으로 대표단위도에 가장 잘 부합되는 2변수 대수정규분포의 매개변수는 표 3과 같다. 2변수 대수정규분포의 매개변수 추정에는 모멘트법(Method of Moment)을 이용하였으며, 다음 두 식을 이용하였다.
관측망의 평가에는 정보이론(information theory)에서 자주 사용되는 엔트로피(entropy)의 개념을 이용하였다.
본 과업에서는 대표단위도를 유도하기 위해서 Clark 의 합성단위도법을 이용하였다. 이 방법에서는 유역특성 외에 2가지 매개변수 즈 도달시간(Tc), 저류상수(K) 등이 필요하며, 유도절차는 다음과 같다.
특성은 표 1과 같다. 유역특성을 이용하여 구한 도달 시간(Tc) 과 저류상수(K)는 일관적인 값을 구하기 위해 각각 Kirpich, Sabol의 공식을 이용하였다(윤용남, 2001; 한국수자원학회, 2000). 이 공식들은 고려한 여러 공식들 중 관측자료의 특성에 가장 잘 부합된다고 판단한 것들이다.

성능/효과

(1) 유역의 응답특성을 나타내는 대표단위도는 확률밀도함수로 변환하여 엔트로피의 개념에 효과적으로 적용할 수 있다.
(3) 본 연구의 대상인 남한강 유역에는 대략 28개 이상의 수위관측소가 필요한 것으로 판단되며, 이 수는 단위도의 형상 및 유량의 크기를 모두 고려한 결과이다. 단위도의 형상만을 고려하는 경우에는 이보다 적은 23개의 수위관측소가 필요한 것으로 나타났다.
본 연구의 결과 단위확률도를 고려하는 경우에는 총23개 지점이 적절한 수의 수위관측소로 결정된 반면 대표단위도를 그대로 이용하는 경우에는 이보다 많은 28 개의 수위관측지점이 필요한 것으로 나타났다. 즉, 단위 도의 모양뿐만 아니라 유량의 차이를 고려해 주는 경우에 더 많은 관측소가 필요함을 나타내는 결과이다 이러한 결과는 표 4에 정리하였고, 아울러 각각의 경우에 대해 선택된 수위 관측소의 위치를 그림 3과 4에 표시하였다

후속연구

아울러, 수질측정이나 기타 다른 목적의 관측과 관련하여서도 각 수위관측지점의 중요도는 크게 달라질 수 있다. 따라서, 본 연구의 결과는 수위관측망의 평가 시 고려할 수 있는 여러 인자 중의 하나일 것이며, 향후 연구에서는 다양한 인자들을 종합적으로 반영할 수 있는 수위관측망 평가기법의 개발이 이루어져야 할 것이다.
흐}는 것에 초점을 맞춘다. 따라서, 어떤 특수목적의 수위관측소라고 할지라도 본 연구에서는 고려되지 않으며 단지 유역의 유출 특성을 파악하는데 필요한지 아니지 만이 판단된다. 둘째는 현존하는 수위관측소의 수가 너무 많은지 아니면 부족한지의 판단이다.

참고문헌 (12)

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윤용남 (2001) 공업수문학, 청문각, pp. 607
한국수자원학회 (2000). 제8회 수공학웍샵 교재 (II. HEC-HMS를 이용한 설계홍수량 산정), pp.II-120
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Manabe, S., Stouffer, R. J., Spelman M. J., and Bryan, K (1991). Transient responses of a coupled ocean - atmosphere model to gradual changes of atmospheric $CO_2$ Part I: Annual mean response, Journal of Climate, Vol. 4, pp. 785-817

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