본 논문에서는 구면수차와 Stiles-Crowford 효과를 고려하여 인간의 눈을 모델링한 정밀모형안과 등가인 렌즈모듈 모형안의 설계에 관하여 논의하였고, 렌즈모듈 모형안을 적용한 Head Mounted Display(HMD)용 광학계를 설계 및 평가하였다. HMD용 광학계에서 요구되는 소형화, 고성능 및 고해상도 등의 필수조건들을 만족시키기 위해 회절광학소자와 비구면을 이용하여 색수차와 단색수차를 보정하였다. SVGA급 480,000화소를 갖는 0.47 인치 micro-display, 플라스틱 hybrid 렌즈, 그리고 렌즈모듈 모형안으로 HMD용 광학계를 구성하였다. 설계된 광학계의 초점거리는 31.25 mm, FOV는 24H$\times$18V$\times$30D degrees, 그리고 전장길이는 59.1 mm이다. 결과적으로, 사용자가 편안함을 느낄 수 있는 HMD에 유용한 광학계를 얻었다.
본 논문에서는 구면수차와 Stiles-Crowford 효과를 고려하여 인간의 눈을 모델링한 정밀모형안과 등가인 렌즈모듈 모형안의 설계에 관하여 논의하였고, 렌즈모듈 모형안을 적용한 Head Mounted Display(HMD)용 광학계를 설계 및 평가하였다. HMD용 광학계에서 요구되는 소형화, 고성능 및 고해상도 등의 필수조건들을 만족시키기 위해 회절광학소자와 비구면을 이용하여 색수차와 단색수차를 보정하였다. SVGA급 480,000화소를 갖는 0.47 인치 micro-display, 플라스틱 hybrid 렌즈, 그리고 렌즈모듈 모형안으로 HMD용 광학계를 구성하였다. 설계된 광학계의 초점거리는 31.25 mm, FOV는 24H$\times$18V$\times$30D degrees, 그리고 전장길이는 59.1 mm이다. 결과적으로, 사용자가 편안함을 느낄 수 있는 HMD에 유용한 광학계를 얻었다.
We discussed the design of lens module schematic eyes equivalent to finite model eyes, which are used to model the human eye based on spherical aberration and Stiles-Crowford effect. The optical system for head mounted display (HMD) is designed and evaluated using lens module schematic eyes. In addi...
We discussed the design of lens module schematic eyes equivalent to finite model eyes, which are used to model the human eye based on spherical aberration and Stiles-Crowford effect. The optical system for head mounted display (HMD) is designed and evaluated using lens module schematic eyes. In addition to a compact HMD system, an optical system with high Performance is required. To satisfy these requirements, we used diffractive optical elements and aspheric surfaces so that the color and mono-chromatic aberrations were corrected. The optical system for HMD is composed of 0.47 inch micro-display of SVGA grade with 480,000 pixels, a plastic hybrid lens for the virtual image, and the lens module schematic eyes. The designed optical system fulfills the current specifications of HMD: such as, EFL of 31.25 mm, FOV of 24H$\times$18V$\times$30D degrees, and overall length of 59.1 mm. As a result, we could design an optical system useful for HMD; the system is expected to be comfortable while the user wears it.
We discussed the design of lens module schematic eyes equivalent to finite model eyes, which are used to model the human eye based on spherical aberration and Stiles-Crowford effect. The optical system for head mounted display (HMD) is designed and evaluated using lens module schematic eyes. In addition to a compact HMD system, an optical system with high Performance is required. To satisfy these requirements, we used diffractive optical elements and aspheric surfaces so that the color and mono-chromatic aberrations were corrected. The optical system for HMD is composed of 0.47 inch micro-display of SVGA grade with 480,000 pixels, a plastic hybrid lens for the virtual image, and the lens module schematic eyes. The designed optical system fulfills the current specifications of HMD: such as, EFL of 31.25 mm, FOV of 24H$\times$18V$\times$30D degrees, and overall length of 59.1 mm. As a result, we could design an optical system useful for HMD; the system is expected to be comfortable while the user wears it.
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문제 정의
현재까지 개발된 HMD 용 광학계는 인간의 눈을 완전한 상을 얻는 이상적인 광학계로 가정하고 설계되었지만, 실제로 눈은 1차 광학적인 특성이외에도 수차특성을 갖고 있으므로 이들을 고려하여 광학계를구성하고 설계하는 것이 요구된다. 따라서 본 연구에서는 눈의 수차특성를 포함하고 있는 정밀모형안 으로부터 이와 등가인 렌즈모듈 모형안을 설정하고, 이를 이용하여 HMD용 광학계의 설계 및 성능을 평가하는 방법에 대해 논의 하고자 한다. 광학계는 필수적으로 만족시켜야 할 HMD의 기하학적인 구조및 특징을 고려하여 설계되었고, 또한 사용자가 HMD를 착용할 때 발생하는 눈의 상하좌우 이동과 밝기에 따른 동공 크기의 자동변화를 고려하여 평가하였다.
정밀모형안은 4면 이상의 비구면을 가지고, 근축모형안의 광학적인 성질을 포함하며, 근축모형안보다는 상대적으로 큰 망막 상 크기와 수차, 회절, Stiles-Crawford 효과 등에 의한 상의 특성을 예측 할 수 있는 모형안이다. 또한 안구의 시기능을 예측하고, 안광학계 각각의 광학적 요소가 안구 전체의 시기능 변화에 어떠한 영향을 주는지 예상하기 위해 제안된 것이다. 시기능은 단색수차와 색수차, 횡초점이동, 편심, 노안에따른 수정체의 손상, 망막 위치의 불일치, 선명하지 않은 상에의한 눈의 피로나 혼란 등으로 제한을 받게 된다.
본 논문에서는 HMD의 구성요소인 이미지 소스, 광학계, 그리고 사람의 눈 사이에 중요한 상호관계를 논의하였고, HMD 용 광학계에서만 볼 수 있는 기하학적인 구조와 특징을 알아보았다. 즉 FOV, 눈동자 거리, eye motion box, 결상특성, 그리고 디스플레이의 해상도 및 눈의 특성들 사이에 상호관계를이해함으로써 사용자 중심의 HMD를 설계할 수 있는 기본지식을 제공하였다.
광학계의 물체라고 할 수 있는 이미지 소스, 이미지 소스에서 제공되는 영상을 확대된 정립허상으로 만들어 주는 렌즈 부분과 마지막으로 상면이자 광학적 검출기의 역할을 하는 사람의 눈으로 구성되어 있다. 본 논문에서는 HMD의 구조와 이에 적용되는 기하 광학적이론에 관해 설명하고, 또한 검출기에 해당하는 사람 눈의 기하학적 구조 및 수차 특성을 고려한 정 밀모형안(finite schematic eye)에 관하여 논의하겠다. 현재까지 개발된 HMD 용 광학계는 인간의 눈을 완전한 상을 얻는 이상적인 광학계로 가정하고 설계되었지만, 실제로 눈은 1차 광학적인 특성이외에도 수차특성을 갖고 있으므로 이들을 고려하여 광학계를구성하고 설계하는 것이 요구된다.
그림 6은 제안된 정밀모형안의 구성도이고, 그림 7은 수차특성이다. 본 논문에서는 이러한 특징을 갖는 모형안을 렌즈모듈 개념을 적용하여 단순화하고, 이와 등가인 렌즈모듈 모형안으로 전환하여 이것을 HMD용 광학계 설계에적용하고자 한다.
제안 방법
07 mm이다. 1차 및 3차 구면수차 특성 내에서 정밀모형안과 등가인 렌즈 모듈을 설정하고, 이를 HMD용 광학계에 적용하였다. 즉 등가인 렌즈모듈 모형안으로 인간의 눈에 대한 광학계를 대체 하였다.
제안된 정밀모형안은 Navarro의 모형안에 비해 각막전면과 후면의 곡률반경이 작고, 수정체 전면과 후면의 곡률반경의 절대값이 작다. 곡률반경과 중심두께가 한국인 75 정시안을 기초로 하여 설계되었고. 한국인 눈의 초점거리와 안축 길이가 외국인 것보다 약간 짧은 것으로 보고되었다.
따라서 본 연구에서는 눈의 수차특성를 포함하고 있는 정밀모형안 으로부터 이와 등가인 렌즈모듈 모형안을 설정하고, 이를 이용하여 HMD용 광학계의 설계 및 성능을 평가하는 방법에 대해 논의 하고자 한다. 광학계는 필수적으로 만족시켜야 할 HMD의 기하학적인 구조및 특징을 고려하여 설계되었고, 또한 사용자가 HMD를 착용할 때 발생하는 눈의 상하좌우 이동과 밝기에 따른 동공 크기의 자동변화를 고려하여 평가하였다.
렌즈 1매를 이용하였다. 그리고 비구면화를 통해 수차를 보정하여 결상 성능을 향상시키고, 색수차 보정을 위해 회절광학소자를 렌즈에 적용시켰다광학계를 정 방향으로 구성하여 micro-dispaly를 물체로, 눈의 망막을 상면으로 취급하였으며, 인간의 눈을 렌즈모듈 모형안 렌즈로 대체하고 최적화 설계를 하였다. 설계시 설정한 조리개의 크기는 동공의 크기를 포함하고 있으며, 출사동의 크기와 위치는 성능평가 할 때 중요하게 고려된다.
광학계는 양면 비궁면과회절광학소자를 적용한 hybrid 플라스틱 렌즈를 채택하였다. 눈동자 거리의 범위는 안경을 착용하기 위해 20-30 mm 정도의 공간을 설정하였고, 출사동의 직경의 크기는 양안단시롤 위한 눈동자의 회전과 눈의 좌우상하 이동을 고려하여 @6~8 mm 로 설정하였다. 광학적인 검출기인 사람의 눈은 결상 부분인와를 중심으로 분해능이 현격하게 떨어지므로 전체 field에 대해 동일한 분해능을 갖지 않는다.
본 논문에서 이용하게될 정밀모형안은 한국인 정시 75 정시안(emmetropia)을 대상으로 측정된 평균 측정값을 기초 설계값으로 하여 명소시 (photopic vision)에서 동공 직경이 4 mm 일 때 축상점을 기준으로 설계되었다」이 최적화된 정밀모형안은 안구 광학면의 곡률, 두께, 비구면도들이 안광학계에 최적의 성능을 갖도록 설계된 것이다. 안광학계의 특성에 대한 목표 값이 정해진 상태에서 안구의 곡률, 두께, 비구면도를 결정하게 된다.
렌즈모듈은 1차량과 3차 수차량만 다루는데, 3차 수차는 근축 영역에서 우세하므로 광학계의 구경(aperture)과 상크기 (image field size)를 작게 설정하는 것이 바람직하다. 본 연구에서 고차수차를 무시하고, 표 1과 그림 7에서 주어진 정밀모형안의 1차량과 구면수차 및 Stiles-Crowford 효과를이용하여 등가 관계에 있는 렌즈모듈 모형안을 설계하였다. 표 2는 정밀모형안과 등가인 렌즈모듈 모형안의 설계 파라미터들을 열거하고 있다.
사람의 눈과 관련된 광학계 설계 시 광학계를 거꾸로구성을 하던 전통적인 방법에서 벗어나 디스플레이, 광학계, 그리고 렌즈모듈 모형안 순으로 구성하여 망막에서의 결상 특성을 평가하였다. 또한 밝기에 따른 동공의 크기 변화와 HMD를 사용할 때 사람 눈의 상하좌우이동으로 인한 광학계의 성능저하 정도를 평가한 결과 만족할 만한 성능을 얻었다.
또한 기존의 광학계가 검출기인 사람의 눈을 수차가 없는 이상적인 렌즈로간주함에 따라 간과되었던 눈에 의한 수차의 영향을 고려한광학계를 설계하는 것이 필요하다. 이러한 특징들과 HMD의기하학적 매개변수인 렌즈의 초점거리, FOV, 출사동의 직경, 그리고 눈동자 거리등을 고려하여 광학계의 설계목표 사양, 디스플레이 규격, 그리고 성능평가 기준을 결정하고자 한다. 이광학계의 초점거리는 25-30 mm 정도가 적절하고, 시야의범위는 디스플레이의 해상도와 눈의 분해능을 고려하여 25~ 30°HX20~25°V 정도로 설정하였다.
즉 FOV, 눈동자 거리, eye motion box, 결상특성, 그리고 디스플레이의 해상도 및 눈의 특성들 사이에 상호관계를이해함으로써 사용자 중심의 HMD를 설계할 수 있는 기본지식을 제공하였다. 추가적으로 광학적인 검출기인 사람 눈을 모델링한 정밀모형안과 등가인 렌즈모듈 모형안에 대해 논하였고, 이를 이용하여 광학계를 설계 및 평가하였다.
1차 및 3차 구면수차 특성 내에서 정밀모형안과 등가인 렌즈 모듈을 설정하고, 이를 HMD용 광학계에 적용하였다. 즉 등가인 렌즈모듈 모형안으로 인간의 눈에 대한 광학계를 대체 하였다. 따라서 눈의 망막이 광학계의 최종적인 상면이 된다.
즉 FOV, 눈동자 거리, eye motion box, 결상특성, 그리고 디스플레이의 해상도 및 눈의 특성들 사이에 상호관계를이해함으로써 사용자 중심의 HMD를 설계할 수 있는 기본지식을 제공하였다. 추가적으로 광학적인 검출기인 사람 눈을 모델링한 정밀모형안과 등가인 렌즈모듈 모형안에 대해 논하였고, 이를 이용하여 광학계를 설계 및 평가하였다.
중요한 특성이다. 확대경 계통의 monocular HMD를 이용해 FOV를 논의하겠다. 그림 2에서 광학적인 FOV는 사용자가 볼 수 있는 HMD의 허상에 대응하는 각이다.
확대경 계통의 단일렌즈에 회절광학소자를 채용하여 색수차와 파면수차를 보정하였고, 고성능화를 위해 양면을 비구면화하였다. 사람의 눈과 관련된 광학계 설계 시 광학계를 거꾸로구성을 하던 전통적인 방법에서 벗어나 디스플레이, 광학계, 그리고 렌즈모듈 모형안 순으로 구성하여 망막에서의 결상 특성을 평가하였다.
대상 데이터
HMD용 광학계를 설계하기 위해 meniscus형 플라스틱 hybrid 렌즈 1매를 이용하였다. 그리고 비구면화를 통해 수차를 보정하여 결상 성능을 향상시키고, 색수차 보정을 위해 회절광학소자를 렌즈에 적용시켰다광학계를 정 방향으로 구성하여 micro-dispaly를 물체로, 눈의 망막을 상면으로 취급하였으며, 인간의 눈을 렌즈모듈 모형안 렌즈로 대체하고 최적화 설계를 하였다.
이 범위 내에서 광학계를통해 확대된 정립허상을 볼 수 있다. 광학계는 양면 비궁면과회절광학소자를 적용한 hybrid 플라스틱 렌즈를 채택하였다. 눈동자 거리의 범위는 안경을 착용하기 위해 20-30 mm 정도의 공간을 설정하였고, 출사동의 직경의 크기는 양안단시롤 위한 눈동자의 회전과 눈의 좌우상하 이동을 고려하여 @6~8 mm 로 설정하였다.
렌즈의 매질은 Zsnex사 E48R 플라스틱 재료를 사용하였다. 광학유리 대신에 플라스틱 재료를 사용하는 이유는 가볍고, 비구면과 회절광학소자의 형상을 새기기가 용이하고, 복제가 쉬워 대량생산이 가능하고 가격이 저렴하다.
Depixelizatione holographic grating, 복굴절을 이용한 quartz 등을 이용하여 구현 할 수 있다. 본 연구에 적용할 모형안은 눈의 수차특성을 고려한 정밀모형안으로서 초점거리는 15.59 mm, 전장길이가 23.07 mm이다. 1차 및 3차 구면수차 특성 내에서 정밀모형안과 등가인 렌즈 모듈을 설정하고, 이를 HMD용 광학계에 적용하였다.
이론/모형
안광학계의 특성에 대한 목표 값이 정해진 상태에서 안구의 곡률, 두께, 비구면도를 결정하게 된다. 목표 값으로 눈의 1차 광학적인 특성, 구면수차 및 Stiles-Crowford 효과가 사용되었다. 표 1은 최적화 과정으로부터 얻은 모형안의 설계데이터이다.
성능/효과
결과적으로 설계된 광학계는 HMD에서 요구하는 조건들을 모두 만족을 시켰으며, micro-display의 해상도, 사람 눈의 분해능 그리고 기하학적인 특성을 고려한 광학계의 성능평가 결과 충분한 성능을 얻었다. HMD 사용 시 발생할 수 있는 눈의 상하좌우 이동과 밝기에 따른 동공의 크기변화를 시뮬레이션 한 결과 만족할 만한 성능을 얻었다.
전체적으로 만족할 만한 성능을 가지고 있다. 결과적으로 설계된 광학계는 HMD에서 요구하는 조건들을 모두 만족을 시켰으며, micro-display의 해상도, 사람 눈의 분해능 그리고 기하학적인 특성을 고려한 광학계의 성능평가 결과 충분한 성능을 얻었다. HMD 사용 시 발생할 수 있는 눈의 상하좌우 이동과 밝기에 따른 동공의 크기변화를 시뮬레이션 한 결과 만족할 만한 성능을 얻었다.
사람의 눈과 관련된 광학계 설계 시 광학계를 거꾸로구성을 하던 전통적인 방법에서 벗어나 디스플레이, 광학계, 그리고 렌즈모듈 모형안 순으로 구성하여 망막에서의 결상 특성을 평가하였다. 또한 밝기에 따른 동공의 크기 변화와 HMD를 사용할 때 사람 눈의 상하좌우이동으로 인한 광학계의 성능저하 정도를 평가한 결과 만족할 만한 성능을 얻었다. 결과적으로 최적 설계된 광학계는 HMD의 요구조건에 해당되는 인간의 눈과 조화, 소형화 및 고정세화를 만족시켰으며, 사용자가 좀 더 편안함을 느낄 수 있을 것으로 기대된다.
따라서 눈의 망막이 광학계의 최종적인 상면이 된다. 사람의 눈을 완벽한 결상계가 아닌 수차를 포함하는 광학계로 설정하고 HMD용 광학계를 설계함으로써 인간의 눈에 보다 적합한 HMD를 얻을 수 있다. 또한 micro-display에서부터 출사 동의 위치까지의 거리를 최소화하여 시스템을 소형화하여야 한다.
있다. 설계된 광학계의 기하학적인 특성이 목표 사양을 모두 만족하는 것을 알 수 있으며, 표 4에서 회절광학소자의 위상계수 G 은 거의 0에 가까우므로 회절소자의 굴절 능이 매우 작음을 의미한다.
정밀모형안의 MTF 특성을 살펴보면, 눈의 분해능이 30 cycles/degree가 되면 시력이 1.0인 눈을 표현하는데, 모형안에의해 설계된 것은 32 cycles/degree이므로 시력이 1.0인 안구임을 알 수 있다. 그림 6은 제안된 정밀모형안의 구성도이고, 그림 7은 수차특성이다.
표 1은 최적화 과정으로부터 얻은 모형안의 설계데이터이다. 제안된 정밀모형안은 Navarro의 모형안에 비해 각막전면과 후면의 곡률반경이 작고, 수정체 전면과 후면의 곡률반경의 절대값이 작다. 곡률반경과 중심두께가 한국인 75 정시안을 기초로 하여 설계되었고.
그림 4에서 볼 수 있듯이, 초점조절은 micro-display에 가까이 또는 멀어지게 렌즈를 이동함에 의해 조절을 할 수 있다. 즉, 렌즈의 초점거리를 기준으로 하여 micro-display의 위치를렌즈의 초점거리보다 가깝게 할 때 근시인 눈을 보상할 수 있고, micro-display의 위치를 렌즈의 초점거리보다 멀게 할 때원시인 눈을 보상 할 수 있다.
후속연구
또한 밝기에 따른 동공의 크기 변화와 HMD를 사용할 때 사람 눈의 상하좌우이동으로 인한 광학계의 성능저하 정도를 평가한 결과 만족할 만한 성능을 얻었다. 결과적으로 최적 설계된 광학계는 HMD의 요구조건에 해당되는 인간의 눈과 조화, 소형화 및 고정세화를 만족시켰으며, 사용자가 좀 더 편안함을 느낄 수 있을 것으로 기대된다.
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