[논문]퍼지 논리를 이용한 잡음 제거 및 에지 검출

이혜정; 정성태; 정석태

퍼지 논리를 이용한 잡음 제거 및 에지 검출
Noise Elimination and Edge Detection based on Fuzzy Logic 원문보기

한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences, v.7 no.3, 2003년, pp.506 - 512

이혜정 (원광대학교 대학원 컴퓨터공학과) , 정성태 (원광대학교 공과대학 전기전자 및 정보공학부) , 정석태 (원광대학교 공과대학 전기전자 및 정보공학부)

초록
AI-Helper

영상 인식에 있어 에지는 중요한 부분을 차지하고 있으며, 에지 검출 방법에 대하여 많은 연구가 진행되고 있다. 그럼에도 불구하고 에지는 응용분야에 따라 검출 범위가 달라 정확한 에지 검출은 여전히 어려운 문제로 남아 있다. 이러한 해결해야할 문제 중 하나가 잡음이 존재하는 영상에서의 에지 검출이다. 본 논문에서는 퍼지 논리를 기반으로 같은 구조 안에서 잡음을 제거하고 에지를 검출하는 방법을 제시하였다. 제안한 방법은 두 단계로 이루어졌으며 첫 번째는 필터링 작업으로 3${\times}$3 마스크를 수직, 수평, 대각의 3방향으로 단순화하고 퍼지의 MIN-MAX 연산자를 이용하여 평균을 구한 뒤, 평균값을 적용하여 잡음이 존재하는 원 영상으로부터 잡음제거를 실행하고, 두 번째로 확장된 퍼지의 샤논 함수를 이용하여 에지 검출을 실행하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The edge detection has been so far under a lot of studies on its methods, as a very important part of image recognition. Never the less the correct detection of the edge has been yet a difficult problem because of the various scopes of detection according to the applied field. One of those problems to be solved is the edge detection in images with noise. This paper presents an efficient method which removes noise and detect edge in the same framework based on fuzzy logic. The method consists of two steps. First, an efficient filtering is applied to eliminate the noise from original image. The filtering is performed by utilizing fuzzy MIN-MAX operator in three directions such as vertical, horizontal and diagonal angle of 3${\times}$3 mask. Second, edges are detected by using extended fuzzy Shanon Function.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

그러므로 이로 인해 실제 경계점의 위치를 정확하게 찾기가 더욱 어려워진다. 본 논문에서는 미분연산자 만을 사용하는 에지 검출 방법에서 탈피하여, 잡음이 있는 영상에서의 에지검출에 있어 데이터 안에 존재하는 잡음에 의한 손상을 최대한 줄이고 에지를 검출하기 위한 방안으로 퍼지를 이용하는 방법을 선택하여, 같은 구조에서 에지검출과 잡음제거를 위한 작업들을 효과적으로 수행하도록 하였다. 그 결과 미분 연산자를 이용한 방법과는 달리 세밀한 결과를 얻을 수 있었으며 이를 이용한 처리 또한 기존 방법보다 좋은 결과를 보여주었다.

가설 설정

”라하고 *3 마스크에서 幻”를 중심으로 이웃하는 픽셀들을 그룹으로 간주하며, X, ".의 값이 Lmin(0)에서 乙max(255)까지의 L(256) 그레이 레벨을 가지는 디지털된 영상을 다룬다고 가정한다. 정의된 마스크를 이용하여 잡음이 있는 영상에서 잡음을 찾아내어 이를 제거하기 위한 것으로 다음과 같이 입력 영상의 현재 픽셀 값이 주위의 그룹픽셀 값과 현저한 차이를 보일 경우 잡음이라 간주하고 잡음 제거를 수행한다.

제안 방법

''®〕 이로 인해, 최근에는 에지 검출의한 방안으로 퍼지를 사용하거나 신경망이나 유전알고리즘을 이용한 연구가 계속 진행되고 있다.网1。皿1 본 논문에서는 퍼지를 이용하여 잡음제거와 에지 검출을 수행하였다.
영상에서의 국부적인 명암차를 구하기 위하여 마스크라 불리는 국부적인 창을 사용한다. 기존의 미분연산자에 의한 에지 검출 과정을 보면 평활화 연산을 수행하여 잡음을 감소시키고 에지 검출자를 사용하여 에지의 존재 가능성이 높은 화소를 검출한 후, 임계기법을 통해 파편화된 에지를 검출한 다음 마지막으로 에지 연결과 같은 기법으로 에지를 그룹화하는 과정을 수행하여 에지 검줄 영상을 획득한다. 본 논문에서는 앞 절에서 설명한 바와 같이 퍼지연산을 이용하여 잡음을 제거한 다음에, 같은 구조내에서 퍼지 연산을 이용하여 에지를 검출하였다.
기존의 미분연산자에 의한 에지 검출 과정을 보면 평활화 연산을 수행하여 잡음을 감소시키고 에지 검출자를 사용하여 에지의 존재 가능성이 높은 화소를 검출한 후, 임계기법을 통해 파편화된 에지를 검출한 다음 마지막으로 에지 연결과 같은 기법으로 에지를 그룹화하는 과정을 수행하여 에지 검줄 영상을 획득한다. 본 논문에서는 앞 절에서 설명한 바와 같이 퍼지연산을 이용하여 잡음을 제거한 다음에, 같은 구조내에서 퍼지 연산을 이용하여 에지를 검출하였다. 에지를 구하기 위해서는 먼저, 수평적인 픽셀값의 차를 구하는 식 (3-7)과 수직적인 픽셀 값의 차를 구하는 식 (3-8)값에 mc 멤버쉽 함수 그래프에 대응되는 퍼지값을 각각 적용하고, 논리합 연산자인 MAX연산자를 사용하여 이 두 값 중에 큰 값을 구한다.
본 논문에서는 퍼지의 MIN-MAX연산을 이용하기 위해 방향을 단순화시켰다.
제안된 퍼지 기반 방법은 두 가지 다른 레벨로 실행되는데 첫 번째는 잡음을 제거하기 위한 단계로 입력픽셀을 중심으로 수직, 수평, 대각의 3방향으로 마스크를 단순화하여 MIN-MAX연산자를 이용하였고, 두 번째는 첫 번째 단계 실행 후 잡음이 제거된 영상에서의 에지 검출 과정을 실행하였다.
퍼지 MIN-MAX연산을 이용하여 평균값을 구하고, 이를 이용하여 잡음 폭을 수정한 후 수정된 잡음폭과 현재의 픽셀을 더하여 출력값을 구한다. 이러한 작업이 반복적으로 수행되어지며, 반복 수행으로 계산된 새로운 값 .
픽셀에 위치시킨다. 퍼지의 MIN-MAX 연산을 이용하여 단순화한 3방향에서 MIN값 중에 MAX값과 MAX값 중에 MIN값을 구한 다음 이들을 평균값을 구하여 잡음 폭을 측정한다. 잡음 폭을 力, ".

대상 데이터

제안된 기법의 타당성 및 효율성을 검토하기 위하여 영상의 크기가 256成56이고 한 화소가 표현할 수 있는 명암도는 256등급을 가지는 실험영상으로, 임의로 만든 단순 영상과 실제 영상인 LENA영상에 대한 처리 결과를 기술하였다.

데이터처리

입력 영상에, 앞에서 설명한 %, ”를 중심으로 한 3×3 마스크를 가지고 퍼지의 MIN-MAX 연산을 이용한 평균값을 구한다. 이는 그림 3과 같이 픽셀 %”를 중심으로 이웃하는 픽셀들과의 평균을 구하는 것으로 식 (3-1), 식 (3-2)와 같이 나타낸다.

이론/모형

다음과 같은 두 가지 경우에서 Sobel기법을 이용한 방법과 비교, 검토하여 실행하였다. 첫 번째는 그림 8에서와 같이 잡음이 첨가되지 않은 영상인 경우인데, 실제 이미지로부터의 에지 검출을 보인 결과 Sobel 기법보다 더 얇은 에지를 검출하였다.
본 논문에서는 잡음에 의해 손상된 영상 데이터로부터 에지를 검출하기 위한 방법으로 퍼지 기법을 적용하였다. 제안된 퍼지 기반 방법은 두 가지 다른 레벨로 실행되는데 첫 번째는 잡음을 제거하기 위한 단계로 입력픽셀을 중심으로 수직, 수평, 대각의 3방향으로 마스크를 단순화하여 MIN-MAX연산자를 이용하였고, 두 번째는 첫 번째 단계 실행 후 잡음이 제거된 영상에서의 에지 검출 과정을 실행하였다.

성능/효과

본 논문에서는 미분연산자 만을 사용하는 에지 검출 방법에서 탈피하여, 잡음이 있는 영상에서의 에지검출에 있어 데이터 안에 존재하는 잡음에 의한 손상을 최대한 줄이고 에지를 검출하기 위한 방안으로 퍼지를 이용하는 방법을 선택하여, 같은 구조에서 에지검출과 잡음제거를 위한 작업들을 효과적으로 수행하도록 하였다. 그 결과 미분 연산자를 이용한 방법과는 달리 세밀한 결과를 얻을 수 있었으며 이를 이용한 처리 또한 기존 방법보다 좋은 결과를 보여주었다.
본 논문에서 제안한 퍼지 기법을 적용하여 잡음영상에서 잡음을 제거하고 에지를 검출한 결과, 잡음에 민감한 반응을 보이지 않았고, 기존 방법과 달리 보다 얇은 선의 에지를 검출함으로써 인접해 있는 에지도 하나의 에지로 통합하지 않고 각각 검출할 수 있었다. 또한, 기존 방법들이 특정 영상에 맞게 고정된 값들을 가지고 적용되었던 것과는 달리 퍼지 알고리즘은 영상들의 국소 영역 특성치들에 근거하여 퍼지 변수들을 산출함으로써 영상에 유연하게 대처할 수 있는 장점을 갖는다.

참고문헌 (11)

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X. Shen et al., 'Segmentation of 2D and 3D images through a hierarchical clustering based on region modelling', Pattern Recognition, vol.31, no.9, pp.1295-1309, 1998

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M. Fleury and L. Hayat and A.F. Clark, 'Parallel entropic auto-thresholding', Image and Vision Computing, vol.14, pp.247-263, 1996

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C. C. Lee, 'Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller-part1', IEEE Trans. Syst. Man Cybern., vol. SMC-20, pp.404-418, Mar/Apr, 1990
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박인규, 진달복, '확장된 퍼지 엔트로피를 이용한 영상분할 알고리즘', 한국통신학회논문지, 21권 6호. pp.1390-1397, 1996

원문보기 상세보기
김태용, 한준희, '번진 영상에서 경계선의 퍼지 표현', 정보과학회논문지, 제 24권, 제 11호, pp.1257-1266, 1997
오성준, 김형수, '잡음추측을 이용한 자동적인 에지검출 문턱값 선택과 그 응용', vol.21, no.3, pp.553-563, 1996

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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