본 연구에서는 억지말뚝으로 보강된 사면에서 한계평형 해석법과 3차원 해석 결과를 비교 분석하였다. 특히, 유한차분법을 이용한 FLAC 3D를 바탕으로 하는 커플링 해석에 주안점을 두었으며, FLAC을 이용하여 전단강도감소기법에 따른 보강사면의 안전율을 계산하기 위해 FLAC의 내장언어인 FISH를 이용하여 작성하였다. 커플링 해석에서 억지말뚝에 의한 안정화된 사면을 해석하기 위해 말뚝의 거동과 사면안정을 동시에 고려하였다. 따라서 본 연구에서는 이 두 방법을 적용하여 일렬 억지말뚝이 사면선단, 중앙부, 정부에 위치할 경우에 있어서 각각의 활동 파괴면 및 안전율을 비교 분석하였으며 강도정수 감소법을 적용한 해석기법의 적용성과 타당성에 대한 분석을 수행하였다.
본 연구에서는 억지말뚝으로 보강된 사면에서 한계평형 해석법과 3차원 해석 결과를 비교 분석하였다. 특히, 유한차분법을 이용한 FLAC 3D를 바탕으로 하는 커플링 해석에 주안점을 두었으며, FLAC을 이용하여 전단강도감소기법에 따른 보강사면의 안전율을 계산하기 위해 FLAC의 내장언어인 FISH를 이용하여 작성하였다. 커플링 해석에서 억지말뚝에 의한 안정화된 사면을 해석하기 위해 말뚝의 거동과 사면안정을 동시에 고려하였다. 따라서 본 연구에서는 이 두 방법을 적용하여 일렬 억지말뚝이 사면선단, 중앙부, 정부에 위치할 경우에 있어서 각각의 활동 파괴면 및 안전율을 비교 분석하였으며 강도정수 감소법을 적용한 해석기법의 적용성과 타당성에 대한 분석을 수행하였다.
In this paper, a numerical comparison of predictions by limit equilibrium analysis and 3D analysis is presented for slope/pile system. Special attention is given to the coupled analysis based on the explicit finite difference code, FLAC 3D. To this end, an internal routine (FISH) was developed to ca...
In this paper, a numerical comparison of predictions by limit equilibrium analysis and 3D analysis is presented for slope/pile system. Special attention is given to the coupled analysis based on the explicit finite difference code, FLAC 3D. To this end, an internal routine (FISH) was developed to calculate a factor of safety for a file reinforced slope according to shear strength reduction technique. The case of coupled analyses was performed for stabilizing piles in slope in which the pile response and slope stability are considered simultaneously. In this study, by using these methods, the failure surfaces and factors of safety were compared and analyzed in several cases, such as toe, middle and top of the slope, respectively. Furthermore, the coupled method based on shear strength reduction technique was verified by the comparison with other analysis results.
In this paper, a numerical comparison of predictions by limit equilibrium analysis and 3D analysis is presented for slope/pile system. Special attention is given to the coupled analysis based on the explicit finite difference code, FLAC 3D. To this end, an internal routine (FISH) was developed to calculate a factor of safety for a file reinforced slope according to shear strength reduction technique. The case of coupled analyses was performed for stabilizing piles in slope in which the pile response and slope stability are considered simultaneously. In this study, by using these methods, the failure surfaces and factors of safety were compared and analyzed in several cases, such as toe, middle and top of the slope, respectively. Furthermore, the coupled method based on shear strength reduction technique was verified by the comparison with other analysis results.
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문제 정의
본 연구에서는 일렬 군말뚝으로 보강된 사면과 말뚝간의 상호작용을 고려한 영향을 분석함에 있어서 해석적인 연구와 수치적인 연구를 병행하였다. 즉, 한계평형법을 이용한 사면안정 해석과 FLAC 3D를 이용한 수치해석 결과를 비교하였으며, 말뚝과 사면 상호간의 커플링 효과를 분석하기 위하여 말뚝의 강성, 말뚝의 위礼 말뚝의 중심간 간격 및 두부조건을 변화시키면서 해석을 수행하였다.
가설 설정
3차원으로 구성된 mesh는 8개의 절점을 갖는 solid element가 견고한 경계층위에 놓인 것으로 가정하였다. 왼쪽과 오른쪽 면의 경계조건은 지반의 하향 변위를 허용하기 위해 롤러로 가정 하였으며, 말뚝요소는 탄성처], 주변 지반은 Mohr-Coulomb의 탄소성 매질로서 가정하였다.
5H, 사면의 깊이는 10m의제원으로 모델링 하였으며, 해석에 사용된 지반 및 말뚝의 물성은 표 1과 같다. 말뚝은 선형 탄성체로서 가정하였고, 사면의 중앙지점(사면 선단과 정부 사이의 거 리는 15m로 그 중 7.5m에 말뚝을 설치하였다)에 위치하며, 말뚝의 중심간격은 3D(D:말뚝직경)로 두고서 해석하였다. 또한 말뚝의 두부조건을 고정단과 자유단으로, 휨강성은 60GPa와 200GPa의 서로 다른 강성에 대하여 해석하였다.
3차원으로 구성된 mesh는 8개의 절점을 갖는 solid element가 견고한 경계층위에 놓인 것으로 가정하였다. 왼쪽과 오른쪽 면의 경계조건은 지반의 하향 변위를 허용하기 위해 롤러로 가정 하였으며, 말뚝요소는 탄성처], 주변 지반은 Mohr-Coulomb의 탄소성 매질로서 가정하였다. 이 모델은 FLAC 3D의 지반 모델에서 선택하였고, 사면의 안전율은 FLAX] fish 옵션을 이용, 전단강도 감소기법을 구현하여 계산하였다.
EI = 말뚝의 강성도이다. 입력변수로 사용되는 p-y 곡선은 활동면 하부에서는 극한하중(Pu)과 초기 접선계수(EJ로 표현되는 쌍곡선 함수로 활동면 상부는 지반의 저항력이 없는 한계상태로 가정하였다. 또한 본 연구에서는 말뚝 두부와 선단조건으로 ① free head(변위와회전 허용), ② hinged head(변위없이 회전만 허용), ③ unrotated head(회전없이 변위만 허용), ④ fixed head(변위와 회전 구속)을 모두 고려할 수 있도록 하였다.
파괴면 상의 활동지반은 일렬 군말뚝에 의해 보강되는 것으로 가정하였다. 여기서 지반은 활동층(수동말뚝부분)과 안정층(주동말뚝 부분)으로 구분하였다.
제안 방법
그림 11에 나타난 것처럼 사면은 FLAC 3D로 모델링 하였고 두 개의 대칭 경계조건을 사용하여 실제 일렬 군 말뚝 조건으로 묘사하였다. Mesh의 크기는 말뚝의 길이와 관련이 있으며, 저부는 말뚝 선단과 같은 깊이에서의 강성 경계조건을 사용하였고, 측면 경계조건은 영향거리인 rm=2.
이 기법은 기존의 절편법에 비해 여러가지 장점이 있는데, 가장큰 장점은 임계파괴면을 자동적으로 찾을 수 있다는 데 있다. 따라서 본 연구에서는 균질한 사면에 일렬 군말뚝을 설치하여 전단강도 감소기법에 의해 안전율을 계산흐였고 커플링을 고려하지 않은 경우는 한계평형법을 적용하였다 이어서 임계면의 변화를 고려하기 위해 전단강도 감소법에 기초한 말뚜사면의 커플링을 고려한 해석을 수행하였다 최종적으로 해석결과를 커플링의 유 . 무에 따라 비교 .
또한 본 연구에서는 말뚝 두부와 선단조건으로 ① free head(변위와회전 허용), ② hinged head(변위없이 회전만 허용), ③ unrotated head(회전없이 변위만 허용), ④ fixed head(변위와 회전 구속)을 모두 고려할 수 있도록 하였다. 따라서 측방토압이 작용하는 사면내 말뚝해석을 수행하여 말뚝에 작용하는 부재력(훰모멘트, 전단력)을 계산하여 사면의 안전율 산정시 고려하였다.
5m에 말뚝을 설치하였다)에 위치하며, 말뚝의 중심간격은 3D(D:말뚝직경)로 두고서 해석하였다. 또한 말뚝의 두부조건을 고정단과 자유단으로, 휨강성은 60GPa와 200GPa의 서로 다른 강성에 대하여 해석하였다.
입력변수로 사용되는 p-y 곡선은 활동면 하부에서는 극한하중(Pu)과 초기 접선계수(EJ로 표현되는 쌍곡선 함수로 활동면 상부는 지반의 저항력이 없는 한계상태로 가정하였다. 또한 본 연구에서는 말뚝 두부와 선단조건으로 ① free head(변위와회전 허용), ② hinged head(변위없이 회전만 허용), ③ unrotated head(회전없이 변위만 허용), ④ fixed head(변위와 회전 구속)을 모두 고려할 수 있도록 하였다. 따라서 측방토압이 작용하는 사면내 말뚝해석을 수행하여 말뚝에 작용하는 부재력(훰모멘트, 전단력)을 계산하여 사면의 안전율 산정시 고려하였다.
말뚝은 사면 선단과 말뚝사이의 거리, ^=12.2111 에 위치시키고, 중심간 간격을 2.5D, 3.0D 3.5D, 4.0D로 변화시키면서 해석하였다. 그림 12(a)는두가지의 서로 다른 휨강성에 따른 보강된 사면의 안전율을 나타내고 있다.
예측된대로 안전율은 말뚝의 간격 이 감소함에 따라 증가하였다. 본 연구에서는 말뚝 사이의 간격이 말뚝 직경의 2.5배 이하일경우 시공성이 떨어지므로 말뚝의 중심간격은 2.5D 이상만을 고려하였다. 그림에서 보면 말뚝의 중심간격이 2.
그림 8은 nodal velocity를 보여주고 있다. 사면내의 velocity의 크기를 비교해 볼 때 그 크기가 확연히 차이나는 궤적(contour)을 확인할 수 있으며, nodal velocity의 크기와 말뚝에서의 전단응력 분포를 고려하여 임계깊이를 산정하였다.
파괴면 상의 활동지반은 일렬 군말뚝에 의해 보강되는 것으로 가정하였다. 여기서 지반은 활동층(수동말뚝부분)과 안정층(주동말뚝 부분)으로 구분하였다. 따라서 말뚝의 휨에 대한 지배방정식은 활동면 상부는 (1) 식으로, 하부는 (2) 식으로 나타낼 수 있다.
왼쪽과 오른쪽 면의 경계조건은 지반의 하향 변위를 허용하기 위해 롤러로 가정 하였으며, 말뚝요소는 탄성처], 주변 지반은 Mohr-Coulomb의 탄소성 매질로서 가정하였다. 이 모델은 FLAC 3D의 지반 모델에서 선택하였고, 사면의 안전율은 FLAX] fish 옵션을 이용, 전단강도 감소기법을 구현하여 계산하였다. FLAC 해석시 대수방정식은 유한요소법에 의한 방법과 동일하나 FHAC 해석 에서는 mechanical damping 을 위해 dynamic relaxation 기법이 사용되었다.
원호 활동면을 결정하기 위해 저항모멘트 Mr과 전도 모멘트 峋를 적용하였다 말뚝해석 결과 산정된 활동사면의 측방토압 영향에 의한 전단력과 모멘트를 고려하였다. 이를 토대로 본 연구에서는 Bishop의 간편법에 의한 원호 활동면을 갖는 보강 사면의 안전율을 다음과 같이 계산하였다
전단력을 나타낸다. 이를 토대로 커플링을 고려하지갆은 경우에 대해서는 억지말뚝 해석프로그램인 RSSP Reinforced Slope Stability Program, 1999)를 적용하여갈뚝/사면의 안전율해석을 수행하였다.
전단강도 감소기법에 의한 사면안정해석은 실제 지반의 점착력 c와 내부마찰각, 0를 시험 안전율戸切로 나누어 일련의 해석을 반복 수행한다. 이때 시험 안 전율과 이에 의해 감소된 지반물성치는 그림 3에 나타난 바와 같이 원래의 물성을 선형적으로 감소시킨 것이며 원래 의 물성과는 다음과 같은 관계를 갖는다.
연구와 수치적인 연구를 병행하였다. 즉, 한계평형법을 이용한 사면안정 해석과 FLAC 3D를 이용한 수치해석 결과를 비교하였으며, 말뚝과 사면 상호간의 커플링 효과를 분석하기 위하여 말뚝의 강성, 말뚝의 위礼 말뚝의 중심간 간격 및 두부조건을 변화시키면서 해석을 수행하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.
대상 데이터
나타낸다. 원호 활동면을 결정하기 위해 저항모멘트 Mr과 전도 모멘트 峋를 적용하였다 말뚝해석 결과 산정된 활동사면의 측방토압 영향에 의한 전단력과 모멘트를 고려하였다. 이를 토대로 본 연구에서는 Bishop의 간편법에 의한 원호 활동면을 갖는 보강 사면의 안전율을 다음과 같이 계산하였다
이론/모형
13이었다. FLAC 3D를 이용한 유한차분 해석은 전단 강도 감소법을, Bishop의 간편법은 RSSP를 이용하여 안전율을 산정하였으며, 안전율은 임계 깊이에서의 활동면에 발생하는 전단강도를 고려하여 산정하였다. 그 결과 전단강도 감소기법을 이용한 유한차분 해석에서 node의 velocity에 의한 파괴 메카니즘은 Bishop 간편법에서의 임계면과 거의 일치함을 알 수 있다(그림
이 모델은 FLAC 3D의 지반 모델에서 선택하였고, 사면의 안전율은 FLAX] fish 옵션을 이용, 전단강도 감소기법을 구현하여 계산하였다. FLAC 해석시 대수방정식은 유한요소법에 의한 방법과 동일하나 FHAC 해석 에서는 mechanical damping 을 위해 dynamic relaxation 기법이 사용되었다.
본 연구에서는 한계상태를 찾기위흐!], 점진적으로 전단 강도를 낮추어 가며 찾는 방법(incremental search method)을 사용하였다. 여기서, 尸汨은 시험안전율을 의미한다.
방법론을 제시하였다. 말뚝에 작용하는 토압은 Ito-Matsui(1975)의 토압론을 사용하였으며, 사면내에설치되는 말뚝으로 변화하는 임계면을 고려하기 위해마찰원법에 의한 안정수를 사용하여 커플링을 고려하였다. 이때, 지하수위는 고려하지 않았다.
본 연구에서 커플링을 고려한 방법은 전단강도 감소기법에 근거한 유한차분 해석인 FLAC 3D를, 커플링을 고려하지 않은 방법은 한계평형법에 근거한 억지 말뚝해석프로그램(RSSP)을 사용하여 커플링의 유. 무에 따른 결과를 비교 .
전단 강도 감소기법은 일찍이 Zienkiewicz(1975)에 의해서 사용되었고, Naylor(1981), Donald & Giam(1988), Matsui & San(1992), Ugai & Leshchinsky(1995), Cai & Ugai(2000), You(2000) 등에 의해 적용되었다. 본 연구에서도 이러한 전단 강도감소 기법을 사용하여 해석을 하였다. 이 기법은 기존의 절편법에 비해 여러가지 장점이 있는데, 가장큰 장점은 임계파괴면을 자동적으로 찾을 수 있다는 데 있다.
사면과 말뚝 사이의 상호작용을 알아보기 위하여 3차원 유한차분법인 FLAC 3D를 사용하여 해석하였다. 3차원으로 구성된 mesh는 8개의 절점을 갖는 solid element가 견고한 경계층위에 놓인 것으로 가정하였다.
유한요소해석 혹은 유한차분법으로 안전율을 산정하기 위한 방법인 전단강도 감소법은 파괴가 일어날 때까지 지반의 전단강도를 점진적으로 감소시켜가며 안전율을 반복 계산하는 방법으로 지반의 실제적인 전단강도와 파괴 상태에서의 감소된 전단강도의 비로서 안전율을 계산한다. 전단 강도 감소기법은 일찍이 Zienkiewicz(1975)에 의해서 사용되었고, Naylor(1981), Donald & Giam(1988), Matsui & San(1992), Ugai & Leshchinsky(1995), Cai & Ugai(2000), You(2000) 등에 의해 적용되었다. 본 연구에서도 이러한 전단 강도감소 기법을 사용하여 해석을 하였다.
성능/효과
(1) FLAC 3D를 이용한 해석방법이 말뚝 설치로 활동파괴면 이 변하는 커플링 효과를 명확하게 보여주고 있는데 반하여, 일정한 활동 파괴면을 갖는 한계 평형 해석은 실제 파괴면의 형상을 반영하지 못하는 것으로 나타났다.
(2) 말뚝의 두부조건이 자유단인 경우, 커플링을 고려한해석방법의 안전율은 커플링을 고려하지 않은 것보다 상대적으로 크게 나타났으며, 말뚝의 간격이 작아질수록 말뚝에 작용하는 토압의 증가로 인해 커플링 효과가 명확하게 나타났다. 또한 고정단에서는휨강성이 작을 경우 말뚝의 안전율이 다르게 나타나지만 휨강성이 큰 경우엔 말뚝의 두부조건에 관계없이 유사한 안전율이 나타남을 알 수 있었다.
(3) 전단강도 감소법에 의한 수치해석 결과 말뚝이 사면의 중앙부에 위치할 때와 말뚝의 두부가 구속될수록 사면의 안전율은 가장 크게 나타났다. 이는 말뚝과 지반 사이에 작용하는 커플링의 영향으로 설명할 수 있는데, 말뚝이 사면의 중앙부에 위치하거나 말뚝의 두부가 제약될 수록 말뚝에 의해 활동지반에 작용하는 반력도 크기 때문이다.
고려한 효과를 보여주고 있다. FLAC에 의한 해석 방법은 말뚝의 두부조건이 사면의 안전율에 큰 영향을 주고 있으며, 고정 된 말뚝으로 보강된 사면의 안전율은 커플링을 고려한 Hassiotis 등에 의한 해석적인 방법과 Bishop의 간편법에 의해 얻어진 안전율보다 상대적으로 크게 나타났다. 커플링을 고려한 방법과 커플링을 고려하지 않은 해석적인 방법 사이의 안전율 차이는 말뚝에 작용하는 토압에 의해 설명 될 수 있다.
FLAC의 해석적인 방법에 의해 얻어진 수치해석 결과를 볼 때 연성말뚝으로 보강된 사면의 안전율은 두부가 고정된 말뚝을 갖는 경우가 두부가 고정되지 않은 말뚝(ftee-head condition)으로 보강된 경우보다 크기 때문에 가능한 두부가 구속된 말뚝(hinged- or fixed-head) 을 사용하여 사면보강을 하는 것이 유리함을 알 수 있었다.
이는 말뚝과 지반 사이에 작용하는 커플링의 영향으로 설명할 수 있는데, 말뚝이 사면의 중앙부에 위치하거나 말뚝의 두부가 제약될 수록 말뚝에 의해 활동지반에 작용하는 반력도 크기 때문이다. 결과적으로 사면의 안전율은 커플링을 고려한 해석이 커플링을 고려하지 않은 해석보다 크게 나타남을 알 수 있었다.
FLAC 3D를 이용한 유한차분 해석은 전단 강도 감소법을, Bishop의 간편법은 RSSP를 이용하여 안전율을 산정하였으며, 안전율은 임계 깊이에서의 활동면에 발생하는 전단강도를 고려하여 산정하였다. 그 결과 전단강도 감소기법을 이용한 유한차분 해석에서 node의 velocity에 의한 파괴 메카니즘은 Bishop 간편법에서의 임계면과 거의 일치함을 알 수 있다(그림
전단강도감소법을 이용한 커플링을 고려한 FLAC의 해석적인결과는 말뚝으로 보강된 사면의 안전율이 보강되지 않는 사면의 안전율 보다 증가하는 것을 보여주고 있다. 또한, 말뚝 두부조건에 상관없이 말뚝이 사면의 중앙에위치할 때가 가장 큰 안전율을 나타낸다는 것을 알 수 있다. 반면, Bishop과 Hassiotis 등에 의한 결과에서는 사면의 정부 쪽에서 최대 안전율을 나타내고 있다.
여기에서 말뚝의 위치는사면 선단과 말뚝 사이의 수평거리 Lx와 사면 선단과사면 정부의 수평거리 L과의 비로 나타냈다. 전단강도감소법을 이용한 커플링을 고려한 FLAC의 해석적인결과는 말뚝으로 보강된 사면의 안전율이 보강되지 않는 사면의 안전율 보다 증가하는 것을 보여주고 있다. 또한, 말뚝 두부조건에 상관없이 말뚝이 사면의 중앙에위치할 때가 가장 큰 안전율을 나타낸다는 것을 알 수 있다.
말뚝의 두부 조건을 고려할 수가 없다. 표 2는 말뚝 두부가 고정된 경우에 있어서 FLAC 3D의 안전율이 Bishop의 간편법에 의해 얻어진 안전율 보다 크다는 것과, 안전율은 고정단의 경우 말뚝의 강성이 영향을 미치지 않는다는 것을 보여주고 있다. 이는 그림 10에 나타난 것처럼 토압의 크기가 고정단 일때가 Ito-Matsui 방법에 의한 토압보다 크기 때문이다.
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