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문제 정의
- 이렇게 개발된 보강지반의 이방성 탄소성 균질화 모델을 유한요소 코드화 하고, 균질화 기법이 적용된 3차원 유한요소코드 내에서 굴착단계별 해석 등이 가능하도록 전체 응력평형을 만족할 수 있는 원지반과 보강지반간의 응력 할당 방안이 제안되고 구현되었다. 따라서 강관다단 그라우팅 공법의 주요 설계인자들에 대한 다양한 매개변수 연구를 통하여 유도된 이방성 복합 보강 지반모델의 탄소성 거동특성 및 터널 보강효과를 고찰하여 보았다.
- 그러나 각 구성요소의 응력값을 합리적인 이론적 근거 없이 임의로 변경하는 것은 결과의 신뢰성과 객관성 확보가 어려울 것이다. 따라서 본 연구에서는 구성요소들에 응력 재분배가 발생한다면 적용된 소성이론을 근간으로 계산될 수 있는 탄소성 강성도 행렬을 계산하고 이를 이용해 응력이 소산된 요소매질의 구조행렬을 지속적으로 갱신함으로써 해석 중 반복적으로 수행되는 균질화 계산과정을 재설정하는 방안을 제안한다.
- 이때 유도된 매질모델의 역학적 특성은 지반 및 각 보강재의 탄성물성과 지반체적에 대한 보강 요소들의 체적비의 함수로 정의된다. 또한 탄소성 해석과정 동안, 응력 및 변형율 평형조건들을 항시 만족시키기 위하여 새로운 탄소성 해석 알고리즘을 개발하였다. 이렇게 개발된 보강지반의 이방성 탄소성 균질화 모델을 유한요소 코드화 하고, 균질화 기법이 적용된 3차원 유한요소코드 내에서 굴착단계별 해석 등이 가능하도록 전체 응력평형을 만족할 수 있는 원지반과 보강지반간의 응력 할당 방안이 제안되고 구현되었다.
- 본 연구에서는 각 보강 요소매질들의 체적율 변화에 대한 보강지반체의 이방성의 변화추이를 고찰하여 보았다. 따라서 강관, 그라우트재와 원지반 중 한 보강 매질의 절대 체적을 변화시키고 다른 두 개의 매질의 체적변화는 없는 것으로 가정하였다.
- 본 연구에서는 각 설계인자들의 변화에 대한 보강효과의 비교가 목적이므로 계산시간을 고려해 탄성해석을 근간으로 매개변수 연구가 수행되었다. 각 굴착단계마다 선 보강되는 강관다단 그라우팅의 제원은 기 설정된 설계인자들에 의해 달라지게 적용된다.
- 본 연구에서는 강관 다단 그라우팅 보강지반의 탄소성거동을 모사하기 위한 알고리즘을 개발하였다. 이를 위해 보강지반을 구성하고 있는 모든 보강요소들 각각에 독립적으로 일반적인 탄소성 이론을 적용하고(Zienkiewicz and Taylor, 2000), 도입된 균질화 과정을 통해 결정된 각 구성요소들의 탄소성 거동을 복합시키는 개념을 사용한다.
- 본 장에서는 강관 다단 그라우팅 공법의 주요 설계인자들이 터널 거동에 미치는 민감도를 고찰해 보고자 한다. 이를 위하여 그림 6어서와 같이 총 5, 657개의 절점들과 1, 152개의 20절점 블록요소들로 구성된 3차원 유한요소망을 작성하였다.
- 본 장에서는 유도된 강관 다단 그라우팅 보강지반체의 탄소성 거동 특성을 알아보고자 한다. 우선적으로 1 개의 20절점 강체요소에 유도된 보강지반 모델을 적용하고 한 방향으로 인장력을 가해줌으로써 발생하는 보강지반체의 인장응력 변화양상을 고찰하여 보았다.
- 본 절에서는 유도된 보강지반 모델을 이용하여 강관 다단 그라우팅 공법이 적용된 터널의 탄소성 거동 특성을 고찰해 보았다. 이를 위하여 우선적으로 마제형 터널의 상반부 굴착을 모사하며 그림 11과 같이 3차원 유한요소망을 작성하고 다음과 같은 3가지 가상적 인 상황을 설정하였다.
- 하여도 각 하중재 하단계마다 설정된 응력평형 및 변형율 적합 조건식들이 항상 만족할 수 있도록 하였다. 이는 각 구성 매질의 탄소성 강성도 행렬이 수정될 때 마다 구조행렬들을 경신하도록 하는 방안을 사용하였다. 또한 터널의 단계별 굴착 및 보강을 적절히 모사하기 위하여 유도된 모든 균질화 과정을 응력 및 변형율의 증분에 대하여 적용하였다.
- 이때 이준석 등(2000)에서 설정된 모형과는 달리 각 강관이 그라우트재로 연결되는 보강구조로 모형화 하고자 한다. 다으 2단계 균질화 기법(Dual homogenisation technique)을 통하여 모형화된 보강지반체의 이방성 탄소성 매질모델을 유도하고 정의하였다.
- 이러한 배경으로 본 연구에서는 강관 다단 그라우팅 보강지반을 합리적으로 모델링 하기 위하여 우선적으로 지반 및 각 보강 요소들(강관 및 그라우트재)을 적절히 배열하여 보강지반을 하나의 복합체로써 모형화 하였다. 이때 이준석 등(2000)에서 설정된 모형과는 달리 각 강관이 그라우트재로 연결되는 보강구조로 모형화 하고자 한다.
- 하더라도 설정된 보강영역이 해석결과에 크게 영향을 미치지 않고 오직 타설되는 보강재의 강성도와 투입 체적이 터널 거동에 지배적으로 작용하도록 모델링 하고자 하였다. 따라서 유한요소 해석을 위한 입력자료로서 지반과 보강재들의 물성과 투입 절대 체적이며 선정된 보강영역의 체적을 유한요소코드 내에서 자체 계산토록 하였다.
가설 설정
- 따라서 강관, 그라우트재와 원지반 중 한 보강 매질의 절대 체적을 변화시키고 다른 두 개의 매질의 체적변화는 없는 것으로 가정하였다. 이때, 지반요소의 체적이 변화할 때는 다른 두 보강체의 체적 변화는 없고, 강관 및 그라우트재의 체적이 변화한다면 상대적으로 지반의 체적은 줄어드는 것으로 하였다.
- 이를 위하여 그림 6어서와 같이 총 5, 657개의 절점들과 1, 152개의 20절점 블록요소들로 구성된 3차원 유한요소망을 작성하였다. 설정된 가상 터널모델의 규모는 폭 10m, 높이 10m의 마제형 터널이며 지표하 10m에서 굴진해 나가는 것으로 가정하였다. 또한 굴착 단계별로 타설되는 강관 다단 그라우팅 보강영역은 두께 3m로 설정되었다.
- (linear hardening rule)을 사용하였다. 이때 강관은 탄성체로 가정하였다. 위에서 언급한 하중조건과 경계조건 하에서 다양한 강관의 타설각도 변화에 대한 인장응력의 변화곡선을 그림 10에 도시하였다.
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