일상적인 경험을 바탕으로 중학생들이 도구를 사용하지 않고 물리량의 치수를 어림하는 능력을 조사하였다. 이를 위하여 연구자들은 기본량에 해당하는 길이와 질량, 유도량에 해당하는 속력, 부피, 밀도에 대한 차수 어림 능력을 묻는 선택형 문항을 개발하였고, 서울지역 중학교 1학년과 3학년 학생 448명이 조사에 참가하였다. 전체적으로 반 이상의 학생들이 물리량의 치수를 참값과 다르게 어림하고 있었는데, 차원이 복잡한 유도량이거나 크기가 작을수록 차수 어림 능력이 낮아졌다. 학년에 따른 차이는 크지 않았으나 성별에 따라서 차수 어림 능력에 차이가 있었고 상대적으로 남학생이 길이 어림을 잘 하였다. 결론적으로 반수 이상의 학생들이 물리량이 차수를 제대로 어림하지 못한다는 점은 물리량과 단위에 대한 정성적인 이해가 부족함을 나타내며, 기능적인 측면을 강조하는 측정 교육이 가지는 한계점을 보여주었다. 따라서 실제 측정을 통하여 구한 물리량의 정성적인 의미를 이해할 수 있도록 하기 위하여 어림 교육이 필요함을 시사하고 있다.
일상적인 경험을 바탕으로 중학생들이 도구를 사용하지 않고 물리량의 치수를 어림하는 능력을 조사하였다. 이를 위하여 연구자들은 기본량에 해당하는 길이와 질량, 유도량에 해당하는 속력, 부피, 밀도에 대한 차수 어림 능력을 묻는 선택형 문항을 개발하였고, 서울지역 중학교 1학년과 3학년 학생 448명이 조사에 참가하였다. 전체적으로 반 이상의 학생들이 물리량의 치수를 참값과 다르게 어림하고 있었는데, 차원이 복잡한 유도량이거나 크기가 작을수록 차수 어림 능력이 낮아졌다. 학년에 따른 차이는 크지 않았으나 성별에 따라서 차수 어림 능력에 차이가 있었고 상대적으로 남학생이 길이 어림을 잘 하였다. 결론적으로 반수 이상의 학생들이 물리량이 차수를 제대로 어림하지 못한다는 점은 물리량과 단위에 대한 정성적인 이해가 부족함을 나타내며, 기능적인 측면을 강조하는 측정 교육이 가지는 한계점을 보여주었다. 따라서 실제 측정을 통하여 구한 물리량의 정성적인 의미를 이해할 수 있도록 하기 위하여 어림 교육이 필요함을 시사하고 있다.
In this study, we investigated middle school student' ability in estimating order of magnitude of physical quantities. Participants were 448 students of seventh grades and ninth graders in Seoul area. A multiple-choice typed questionnaire was designed for estimating five physical quantities such as ...
In this study, we investigated middle school student' ability in estimating order of magnitude of physical quantities. Participants were 448 students of seventh grades and ninth graders in Seoul area. A multiple-choice typed questionnaire was designed for estimating five physical quantities such as length, mass, speed, volume, and density. The answers were analyzed through dimension of quantity, size of object, students' grade and their gender. In the results, more than two thirds of all participants chose the right order of magnitude in estimating length, but only around a quarter of them did so in estimating density. They had a tendency to show lower ability when they estimated order of magnitude of more complex dimensioned quantity. Moreover, students' answers had relatively wide distribution in estimating smaller sized objects. Through there was no big difference between seventh graders and ninth graders in estimation, male students where better in estimating base quantities, especially in length. However, more than half of participants did not choose the right order of magnitude in total and it showed their lack of qualitative understanding about these physical quantities and meaningless usage of unit in measuring.
In this study, we investigated middle school student' ability in estimating order of magnitude of physical quantities. Participants were 448 students of seventh grades and ninth graders in Seoul area. A multiple-choice typed questionnaire was designed for estimating five physical quantities such as length, mass, speed, volume, and density. The answers were analyzed through dimension of quantity, size of object, students' grade and their gender. In the results, more than two thirds of all participants chose the right order of magnitude in estimating length, but only around a quarter of them did so in estimating density. They had a tendency to show lower ability when they estimated order of magnitude of more complex dimensioned quantity. Moreover, students' answers had relatively wide distribution in estimating smaller sized objects. Through there was no big difference between seventh graders and ninth graders in estimation, male students where better in estimating base quantities, especially in length. However, more than half of participants did not choose the right order of magnitude in total and it showed their lack of qualitative understanding about these physical quantities and meaningless usage of unit in measuring.
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문제 정의
위의 선행 연구들을 근거로 하여 본 연구에서는 실물을 보지 않고 물리량의 크기를 대략적으로 알아내는 어림 능력을 알아보고자 하였다. 이는 톰슨(Tompson)의 분류 중에서 측정값 어림에 해당하며, 브라이트(Bright)의 분류 중에서 측정값을 알려 주지 않고 단위가 제공되지 않은 상황에서 실물을 보지 않고 하는 어림에 해당한다.
선행 연구와 교육과정 분석을 기초로 하여 연구자는 어림(estimation) 능력을 측정 도구 없이 물리량의 크기를 대략적으로 알아내는 능력으로 정의하였다(Bright, 1979; Schofield, 1989; Fortgang, 1995; Micklo, 1999; 서정아, 2000). 이 연구는 어림 능력에 대한 기초적인 조사 연구로서, 실물을 보지 않고 물리량의 차수를 어림하는 능력을 집중적으로 다루었다. 본 연구의 구체적인 목표는 다음과 같다.
이 연구는 중학생들이 도구를 활용하지 않고서 일상적인 경험을 근거로 하여 물리량의 久수를 어림하는 능력을 조사한 것이다. 길이, 질량, 속력, 부피, 밀도에 대하여 어림한 결과를 살펴보면, 전체적으로 반 이상의 학생들은 차수 어림을 잘하지 못하고 있었는데, 가장 정답률이 높은 문항에서도 25% 이상의 학생들은 참값보다 10배 이상 크거나 작게 어림을 하고 있었다.
이러한 선행연구들의 특성을 감안하여 이 연구에서는 기본량과 유도량게 대한 중학생의 어림 능력을 알아보고자 하였다. 선행 연구와 교육과정 분석을 기초로 하여 연구자는 어림(estimation) 능력을 측정 도구 없이 물리량의 크기를 대략적으로 알아내는 능력으로 정의하였다(Bright, 1979; Schofield, 1989; Fortgang, 1995; Micklo, 1999; 서정아, 2000).
제안 방법
차수 어림 능력 조사는 학생들이 실물을 보지 않고 일상적인 경험에 근거하여 물체의 물리량을 어림한 후에, 참값에 가장 근사한 값을 고르는 방식으로 실시하였다. 길이, 질량, 속력, 부피, 밀도에 대하여 세 문항씩 질문하여 총 15문항으로 검사지를 구성하였고, 여섯 보기 중에서 하나를 고르는 형태로 제작하였다.
둘째, 중학생의 차수 어림 능력을 학년과 성별에 따라 비교하여 분석한다.
물리량별로 어림 능력을 비교하기 위한 방법으로 한 물리량에 대하여 세 문항을 질문한 후에 평균값을 구하였다. 또한 물리량의 크기에 따른 어림 능력의 차이를 알아보기 위하여 세 문항에서 다루는 물리량의 크기를 소, 중, 대로 나누고 적어도 다섯 배 이상씩 차이가 나도록 하였다. 3.
또한 물리적으로 무의미한 근거를 바탕으로 학생들이 어림값을 선택하는 경우를 줄이기 위하여, 검사지를 작성하면서 다양한 방법을 사용하였다. 정답의 첫 숫자는 1, 2, 5중에서 실제 참값에 가까운 것으로 정하였고, 나머지 보기의 첫 숫자도 1, 2, 5중에서 하나로 배치하였으며, 정답들이 고르게 분포하도록 조정하였다.
길이와 질량은 대표적인 기본량이고 속력, 부피, 밀도는 유도량으로서 각 물리량의 차원은 순서대로 [LfT], [L3], [M/W이다. 물리량별로 어림 능력을 비교하기 위한 방법으로 한 물리량에 대하여 세 문항을 질문한 후에 평균값을 구하였다. 또한 물리량의 크기에 따른 어림 능력의 차이를 알아보기 위하여 세 문항에서 다루는 물리량의 크기를 소, 중, 대로 나누고 적어도 다섯 배 이상씩 차이가 나도록 하였다.
위와 같은 방식으로 평가하여 얻은 점수를 토대로 물리량의 차원과 크기에 따른 차이를 정량적으로 분석하였다. 연구의 성격상 전체적인 경향성을 파악하고자 주로 서술통계를 사용하였으며, 학년과 성별에 따른 차이를 비교하기 위하여 양 방적 t 검정을 실시하였는데 기초적인 자료조사 연구이므로 유의수준은.
따라서 어림 활동의 한 예로서 차수 어림 활동을 제시하였던 선행연구들을 참고하여(Crane, 1969; Memory & Jenkins, 1977), 이 연구에서 사용할 기준을 조작적으로 정의하였다. 이 연구에서는 어림의 정확도를 평가할 때 차수를 옳게 어림한다면 어림을 정확하게 한 것으로 판단하고, 이를 바탕으로 평가 문항을 구성하였다.
일상적인 경험을 바탕으로 중학생들이 도구를 사용하지 않고 물리량의 차수를 어림하는 능력을 조사하였다. 이를 위하여 연구자들은 기본량에 해당하는 길이와 질량, 유도량에 해당하는 속력, 부피, 밀도에 대한 차수 어림 능력을 묻는 선택형 문항을 개발하였고, 서울지역 중학교 1학년과 3학년 학생 448명이 조사에 참가하였다.
다양한 방법을 사용하였다. 정답의 첫 숫자는 1, 2, 5중에서 실제 참값에 가까운 것으로 정하였고, 나머지 보기의 첫 숫자도 1, 2, 5중에서 하나로 배치하였으며, 정답들이 고르게 분포하도록 조정하였다. 그리고 보기의 차수는 1번 문항의 차수를 가장 크게, 6번 문항의 차수를 가장 작게 구성하였다.
내용타당도를 검증받았다. 차수 어림 능력 조사는 학생들이 실물을 보지 않고 일상적인 경험에 근거하여 물체의 물리량을 어림한 후에, 참값에 가장 근사한 값을 고르는 방식으로 실시하였다. 길이, 질량, 속력, 부피, 밀도에 대하여 세 문항씩 질문하여 총 15문항으로 검사지를 구성하였고, 여섯 보기 중에서 하나를 고르는 형태로 제작하였다.
첫째, 물리량에 따른 중학생의 차수 어림 능력을 조사하여 특징을 분석한다.
대상 데이터
이 연구에서 조사한 물리량은 다섯 가지로서 초등학교와 중학교의 교육과정에 자주 나오는 물리량 중에서 눈으로 관찰이 가능한 물리량을 대상으로 하였다. 길이와 질량은 대표적인 기본량이고 속력, 부피, 밀도는 유도량으로서 각 물리량의 차원은 순서대로 [LfT], [L3], [M/W이다.
이를 위하여 연구자들은 기본량에 해당하는 길이와 질량, 유도량에 해당하는 속력, 부피, 밀도에 대한 차수 어림 능력을 묻는 선택형 문항을 개발하였고, 서울지역 중학교 1학년과 3학년 학생 448명이 조사에 참가하였다. 전체적으로 반 이상의 학생들이 물리량의 차수를 참값과 다르게 어림하고 있었는데, 차원이 복잡한 유도량이거나 크기가 작을수록 차수 어림 눙력이 낮아졌다.
차수 어림 능력 조사는 중학교 1학년 227명(남 129명, 여 98명과 중학교 3학년 221명(남 107명, 여 114명)을 대상으로 2월에 실시되었다. 이 학생들은 서울에서 중간수준의 사회 ' 경제적 환경에 해당하는 지역의 한 학교를 다니고 있었다.
데이터처리
분석하였다. 연구의 성격상 전체적인 경향성을 파악하고자 주로 서술통계를 사용하였으며, 학년과 성별에 따른 차이를 비교하기 위하여 양 방적 t 검정을 실시하였는데 기초적인 자료조사 연구이므로 유의수준은. 05로 설정하였고, 통계처리를 위하여 SPSS for windows 70을 사용하였다.
성능/효과
구체적으로 분석한 결과에 따르면 속력, 부피, 밀도 등에 대한 어림보다 길이, 질량에 대한 어림을 평균적으로 더 잘하는 것으로 나타났다. 몇 개의 독립적인 차원이 결합된 유도량에 대한 어림보다 1차원에 해당하는 길이나 질량과 같은 기본량에 대한 어림을 학생들이 비교적 잘하는데, 이는 물리량이 복잡해질수록 관련된 변수가 많아져서 어림하기도 쉽지 않기 때문이라고 생각된다.
2인데, 물리량이 클수록 대체로 차수 어림을 잘하는 경향을 볼 수 있다. 구체적으로 살펴보면, 길이의 경우에 연필보다 교실이나 지하철의 어림 능력 평균이 높았고, 질량의 경우도 자동차, 의자, 신발의 순서대로 어림을 잘하였다. 특히 속력과 부피의 경우는 물리량의 크기에 따라서 차이가 상대적으로 크게 나타났는데, 개미의 속력을 제외한 나머지 두 개의 물리량은 평균 3을 넘었다.
예를 들어 정답률이 두 번째로 높은 지하철의 길이를 묻는 문항에서 ②번 5000m나 ④번 10m라고 응답한 학생(<Table 1>에서 2점)。] 전체의 20%를 넘었다. 그리고 참값과 차수가 많이 차이가 나서 0점이나 1점을 얻은 학생들의 비율을 비교해보면, 기본량에 해당하는 길이나 질량의 경우는 전체의 10%안팎으로 부피나 밀도와 같은 유도량에 비하여 그 비율이 작았다. 특히 수박의 부피를 어림하는 문항의 경우에 참값과 차수가 크게 달랐던 ② 1000L나 ③ 500L (Table 1에서 1점)를 선택한 학생이 반수를 넘었다.
것이다. 길이, 질량, 속력, 부피, 밀도에 대하여 어림한 결과를 살펴보면, 전체적으로 반 이상의 학생들은 차수 어림을 잘하지 못하고 있었는데, 가장 정답률이 높은 문항에서도 25% 이상의 학생들은 참값보다 10배 이상 크거나 작게 어림을 하고 있었다. 또한 속력, 부피, 밀도의 일부 문항에서는 정답률이 30%가 되지 못하는 문항도 있었는데, 과학 시간에 길이나 부피를 배우고 측정을 하지만, 상당수의 중학생들이 Im, 1L가 어느 정도인지를 모르는 채로 과학 시간에 길이와 부피 계산을 하거나 해당 단위를 사용함을 보여 준다.
길이, 질량, 속력, 부피, 밀도에 대하여 어림한 결과를 살펴보면, 전체적으로 반 이상의 학생들은 차수 어림을 잘하지 못하고 있었는데, 가장 정답률이 높은 문항에서도 25% 이상의 학생들은 참값보다 10배 이상 크거나 작게 어림을 하고 있었다. 또한 속력, 부피, 밀도의 일부 문항에서는 정답률이 30%가 되지 못하는 문항도 있었는데, 과학 시간에 길이나 부피를 배우고 측정을 하지만, 상당수의 중학생들이 Im, 1L가 어느 정도인지를 모르는 채로 과학 시간에 길이와 부피 계산을 하거나 해당 단위를 사용함을 보여 준다.
또한 전체적으로 물리량이 클수록 차수 어림의 정답률이 높게 나타나는 경향이 있었다. 비록 물리량의 종류는 다르더라도, 대중소로 나누었을 때에 세 물체 중에서 가장 물리량이 작은 경우에 상대적으로 차수 어림을 제대로 하지 못하였다.
이 연구를 통하여 물리량의 차원과 크기에 따라서 차수를 어림하는 능력에 차이가 있으며, 학년에 따른 차이는 크지 않았으나 성별에 따라서 어림을 하는 경향이 다르다는 사실을 알 수 있었다. 그러나 전체적으로 물리량의 차수를 참값과 다르게 어림하는 학생 수가 많다는 점은 물리량과 그 기본 단위에 대한 개념에 대하여 이해가 부족함을 보여주었다.
이를 위하여 연구자들은 기본량에 해당하는 길이와 질량, 유도량에 해당하는 속력, 부피, 밀도에 대한 차수 어림 능력을 묻는 선택형 문항을 개발하였고, 서울지역 중학교 1학년과 3학년 학생 448명이 조사에 참가하였다. 전체적으로 반 이상의 학생들이 물리량의 차수를 참값과 다르게 어림하고 있었는데, 차원이 복잡한 유도량이거나 크기가 작을수록 차수 어림 눙력이 낮아졌다. 학년에 따른 차이는 크지 않았으나 성별에 따라서 차수 어림능력에 차이가 있었고 상대적으로 남학생이 길이 어림을 잘하였다.
05). 전체적으로 볼 때 기본량과 단순한 유도량인 속력의 경우는 남학생이 3차원 이상의 유도량인 부피와 밀도의 경우는 여학생이 차수 어림을 잘하는 경향이 있으나, 모든 개별 문항에서 통계적으로 유의미한 차이가 나타난 것은 아니었다.
전체적인 평균값은 남학생이 여학생보다 높게 나타났는데, 특히 길이 어림에 관한 모든 문항에서 남학생과 여학생의 차수 어림 능력은 통계적으로 유의미한 차이가 있었다. 질량, 속력, 부피의 평균을 비교해 보면 질량과 속력의 경우는 남학생이 높았고, 부피의 경우는 여학생이 조금 더 높았다.
전체적인 평균값은 남학생이 여학생보다 높게 나타났는데, 특히 길이 어림에 관한 모든 문항에서 남학생과 여학생의 차수 어림 능력은 통계적으로 유의미한 차이가 있었다. 질량, 속력, 부피의 평균을 비교해 보면 질량과 속력의 경우는 남학생이 높았고, 부피의 경우는 여학생이 조금 더 높았다. 그러나 귤의 밀도를 어림하는 문항에서는 여학생이 남학생보다 평균값이 더 높았다 (p<.
성별에 따라서 차이가 있었다. 통계적으로 유의미한 차이는 길이와 밀도에서만 나타났지만 전체적으로 길이, 질량, 속력에서는 남학생이 차수 어림을 더 잘 하였고, 부피와 밀도의 경우는 여학생의 평균값이 조금 더 높은 경향이 있었다. 이와 같은 결과들을 토대로 볼 때에 기본량이나 차원이 간단한 유도량은 남학생이, 차원이 복잡한 유도량은 여학생이 어림을 더 잘하는 것으로 보이나, 더욱 구체적인 해석을 위하여 후속 연구가 이어져야 할 것이다.
먼저 물리량별 차어림 능력능력 평균을 비교하여 보면 물리량에 따라서 어림 능력에 차이가 있음을 볼 수 있다. 평균적으로 길이 어림을 제일 잘 하였는데 5점 만점에 평균이 4점 이상이었다. 반면에 밀도 어림 능력은 2.
후속연구
학년에 따른 차이는 크지 않았으나 성별에 따라서 차수 어림능력에 차이가 있었고 상대적으로 남학생이 길이 어림을 잘하였다. 결론적으로 반수 이상의 학생들이 물리량이 차수를 제대로 어림하지 못한다는 점은 물리량과 단위에 대한 정성적인 이해가 부족함을 나타내며, 기능적인 측면을 강조하는 측정 교육이 가지는 한계점을 보여주었다. 따라서 실제 측정을 통하여 구한 물리량의 정성적인 의미를 이해할 수 있도록 하기 위하여 어림교육이 필요함을 시사하고 있다.
통계적으로 유의미한 차이는 길이와 밀도에서만 나타났지만 전체적으로 길이, 질량, 속력에서는 남학생이 차수 어림을 더 잘 하였고, 부피와 밀도의 경우는 여학생의 평균값이 조금 더 높은 경향이 있었다. 이와 같은 결과들을 토대로 볼 때에 기본량이나 차원이 간단한 유도량은 남학생이, 차원이 복잡한 유도량은 여학생이 어림을 더 잘하는 것으로 보이나, 더욱 구체적인 해석을 위하여 후속 연구가 이어져야 할 것이다.
예를 들어 밀도 어림의 경우 학생들이 스티로폼의 밀도와 같이 소수점 이하의 숫자가 나타나는 경우에 크기를 짐작하기 어려웠을 것이다. 이유가 명확하게 드러난 것은 아니지만, 물리량의 크기가 실제로 어림하는 데 영향을 미치는 요인의 하나로서 영향을 줄 수 있다는 시사점을 이 연구 결과에서 얻을 수 있으므로, 변인이 통제된 상황에서 구체적인 연구를 계속하는 것이 필요하다.
참고문헌 (27)
교육부(1994). 편수자료 III- 기초과학. 서울:대한 교과서주식회사
권재술, 김범기(1994). 초. 중학생들의 과학탐구능력 측정 도구의 개발. 한국과학교육학회지. 14(3), 251-264
Fortgang, A.(1995). The triang le of science. Science Teacher, 62(1), 32-36
Hughes, D. J.(1959). The Neutron story. 김영덕(역). 서울:현대과학신서 27
Klopfer, L. E.(1971). Evaluation of learning in science. In Bloom, Hastings, & Madaus (Eds). Handbook of Formative and Summative Evaluation of Student Learning. New York: McGraw-Hill
Kuhn, T. S.(1962). The Structure of scientific revolution. 김명자(역). 서울:동아출판사
Kunz, K. S.(1971). Visualizing large numbers. American Journal of Physics, Vol. 39, 452
Memory, J. D. & Jenkins, A. W.(1977). Estimating orders of magnitude. The Physics Teacher, Vol. 15,43
Micklo, S.(1999). Estimation: it' s more than a guess (teaching estimation to grade school students). Childhood Education, 64(2), 203-211
Morrison, P.(1963). Fermi questions. American Journal of Physics, Vol. 31, 626
Physical Science Study Committee(1965). PSSC Physics. PSSC 번역위원회 옮김. 서울:탐구당
Rogers, E. M.(1960). Physics for the inquiring mind: the methods, nature, and philosophy of physical science. Princeton, NJ: Princeton University press
Schofield, B.(1989). Use of apparatus and measuring instruments. Assessment of Performance Unit. Science at Age 13: A Review of APU Survey findings 1980-84. 55-71. London: Her Majesty's Stationary Office.
Steen, L. A.(1997). The new literacy. In L. A. Steen (Eds), Why numbers count. Quantitative Literacy for Tomorrow's America. The College Board
Thompson, A. G.(1979). Estimating and Approximating. School Science and Mathematics, 79(8), 575-580
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