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문제 정의
- 또한 이 식을 약간 변형시킬 경우 선물과 옵션 프리미엄간의 관계를 나타내는 식으로 이용될 수 있으므로 이는 현물, 선물, 옵션의 관계에서 매우 중요한 역할을 한다. 따라서 본 연구는 우리나라 주가지수의 현물, 선물 및 옵션시장에서 풋-콜 패리티가 성립하는가의 여부와 함께 풋-콜 패리티로부터의 괴리율을 도출하고 이를 분석함으로써 현물시장과 선물시장, 그리고 옵션시장이 서로 어떻게 연결되어 있는가에 대하여 분석할 것이다. 옵션에 관한 많은 연구들이 주로 옵션가격의 결정이론에 초점을 맞추었는데 비해 Stoll(1964)에 의해 정리되어 제시된 풋-콜 패리티 조건은 옵션과 현물 및 채권 포지션 간에 성립하는 중요한 명제로서 그동안 많은 연구의 대상이 되었다.
- 김찬웅과 문규현(2001)은 우리나라 주가지수선물시장에 있어서 현물 선물 옵션 간의 선행-후행 여부를 분석한바 있는데 풋-콜 패리티 자체를 명시적으로 도입하지는 않았다. 따라서 본 연구에서는 1999년 1월 4일부터 2000년 12월 26일까지의 2년 동안 현물, 선물, 옵션시장에서 10분 단위로 측정된 가격 및 가격의 변화량을 이용하여 우리나라 주가지수 옵션시장에서 풋-콜 패리티의 괴리율이 KOSPI200 지수, KOSPI200 최근월물 선물의 가격, 그리고 콜 및 풋 옵션 프리미엄의 변화에 대해 가지는 정보효과에 대해 분석하고자 한다.
- Dr가 작은 숫자라면 콜 옵션의 가격이 풋 옵션의 가격에 비해 상대적으로 높은 가격에 있음을 의미하며, D, 가 큰 숫자라면 풋 옵션의 가격이 콜 옵션의 가격에 비해 상대적으로 높은 가격에 있음을 의미한다. 본 논문에서는 위에서 정의된 괴리율이 가진 정보효과에 대하여 분석해 보기로 한다.
- 리고 Samuelson(1965)등에 의해 시작된 이후 O'Brien and Selby(1986)까지 이어지고 있다. 이 연구들의 공통적인 주제는 옵션의 가격과 기초자산의 가격변화가 서로 어떠한 상관관계를 가지고 있는지, 그리고 이와 같은 상관관계가 옵션의 가격결정과 어떻게 연관될 수 있는지에 관한 것이었다. Manaster and Rendleman(1982)과 Bhattacharya(1987)는 옵션과 기초자산간의 선행성 여부를 검증한 결과 옵션가격 이 기초자산가격보다선행한다는 결과를 제시하였다.
- 통하여 분석하고 있다. 특히 과거 괴리율의 변화가 현재 각 시장의 가격변화에 대하여 얼마나 잘 설명하고 있는지, 즉 괴리율로부터 우리가 각 시장 가격의 향후 움직임을 예측하는데 필요한 유용한 정보를 얻을 수 있는지를 검토해 보았다.
제안 방법
- 이전에 주요 개별변수들의 기초적인 통계량을<표 1>에 나타냈다. 1999년 1월 4일부터 2000년 12월 26일까지 2년 동안의 분석기간에 대하여 현물, 선물, 콜 옵션, 그리고 풋 옵션의 10분 단위 가격 및 가격변화량 그리고 풋-콜 패리티의 괴리율 및 괴리율의 변화량에 대하여 각각 평균, 표준편차, 왜도, 첨도 등을 표시하였다. 또한 각 시계열 변수에 단위근이 존재하는지의 여부를 파악하기 위해 ADF(Augmented Dickey Fuller) 검정을 실시하였으며, 각 가격변화량의 자기상관(autocorrelation) 계수를 6개의시차항까지 구한 결과를 함께 제시하고 있다.
- 또한 "주가지수 옵션 1분 단위 시세 및 거래실적”에서는 해당 시점의 날짜와 시간을 기준으로 KOSPI200 지수와 거래량과 함께 콜 옵션과 풋 옵션의 결제월 행사가, 가격, 당일의 누적 옵션 약정수량 및 대금 등을 모든 월 물과 행사가격에 대하여 제공하고 있는데, 분석에서는 최근월물 옵션 중 설정된 행사가격과 프리미엄의 자료를 사용하였다.2)단 1분단위로 측정된 현물가격을 사용할 경우 비동시적 거래로 인한 문제가 있을 수 있으며, 선물과 옵션의 경우 1분 단위 자료에서 거래가 이루어지지 않은 경우가 빈번하기 때문에 본 연구에서는 10분 단위로 가격을 측정하였다. 전 장에서 본 것처럼 일정시점에서의 풋-콜 패리티로부터의 괴리율(Dt)은 다음 식과 같이 표시된다.
- 무위험 이자율(r)로는 한국은행에서 제공하는 CD수익률 자료에서 구한 일별 CD금리를 사용하였다.3)옵션만기까지의 잔존 일(T)로는 실거래 잔존일을 1년의 실제 거래일인 250일로 나눈 수치를 사용하였으며, 증권거래소의 데이터베이스에서 구한 배당률을 이용하여 현물지수를 조정하였다 . 이와 같은 방법으로 산출된 풋-콜 패리티로부터의 괴리율과 현물, 선물, 옵션 가격 간의 관계를 분석할 때에는 해당 기간동안의 KOSPI200지수와 선물 최근월물의 가격을이용하였으며 ATM 옵션의 경우 매 10분마다 10분 단위 시가를 기준으로 행사가격이시가에 가장 가까운 최근월물 옵션을 ATM 옵션으로 간주하여 분석하였다.
- 각 가격변화량에 영향을 주는 외생적 변수로는 풋-콜 패리티 괴리율의 변화량을 사용하였으며, 6차의 과거 시차항까지 분석에 포함하였다. 잔차항(£t)의 분산인 ht는 t기까지 이미 알려져 있는 정보를 이용하여 얻어지는 조건부분산으로서 GARCH(1, 1) 모형에서는 잔차항의 제곱과 조건부분산에 대한 1차 시차항의 함수로 정의된다.
- 정리하였다. 각 구간을 구분하는 기준은 다소 임의적이기는 하나 KOSPI200 지수 움직임의 형태에 따라 상승, 보합, 그리고 하락세로 구분하였으며, 각 하부기간별로 풋-콜 패리티 괴리율의 평균과 표준편차, 그리고 전체 괴리율 중에서 괴리율이 (-)인 경우의 빈도를 조사하여 표에 기록하였다.
- 각 시계열 자료들의 안정성(stationarity)을 검증할 목적으로 각 가격변수와 가격의 변화량에 대하여 단위근 검정을 실시하였다. 잔차항의 자기상관 문제를 해결하기 위하여 Schwarz(SIC) 기준에 따라 차분변수의 시차항을 추가하여 ADF 통계량을 산출하였으며, 사용된 차분 시차항의 수(p)와 함께 그 결과를<표 1>의 중간에 나타내고 있다.
- 다음으로 시계열의 독립성(independence)을 파악할 목적으로 각 시장에서 가격변화량에 대하여 자기상관(auto correlation) 계수를 6차의 시차까지 구하여 그 결과를의 하단에 표시하였다.
- 다음으로에는 각 시장에서 가격변화량간의 교차상관관계를 분석하기 위하여 현물, 선물, 콜 옵션, 그리고 풋 옵션 가격변화량간의 교차 상관계수를 6차의 시차까지구하여 표시하였다.
- 5포인트 이상 움직인 경우가 1999년의 경우 167일, 2000년의 경우 147일이 되는 등 그 움직임의 폭이 매우 큰 편에 속한다. 따라서 하루 동안 하나의 행사가격을 정하여 그 행사가격에 해당하는 옵션 가격을 사용한다면 그 가격의 움직임이 시장을 충분히 반영하지 못할 것으로 생각되므로, 매 10분마다 ATM 행사가격을 새로 설정하기로 하였다.
- 1999년 1월 4일부터 2000년 12월 26일까지 2년 동안의 분석기간에 대하여 현물, 선물, 콜 옵션, 그리고 풋 옵션의 10분 단위 가격 및 가격변화량 그리고 풋-콜 패리티의 괴리율 및 괴리율의 변화량에 대하여 각각 평균, 표준편차, 왜도, 첨도 등을 표시하였다. 또한 각 시계열 변수에 단위근이 존재하는지의 여부를 파악하기 위해 ADF(Augmented Dickey Fuller) 검정을 실시하였으며, 각 가격변화량의 자기상관(autocorrelation) 계수를 6개의시차항까지 구한 결과를 함께 제시하고 있다.
- 본 연구에서는 1999년 1월 4일부터 2000년 12월 26일까지 10분 간격으로 측정된 현물, 선물, 콜 옵션, 그리고 풋 옵션 가격 및 가격의 변화가 풋-콜 패리티 조건으로부터의 괴리율과 어떤 관계를 가지고 있는지 교차상관관계 및 GARCH(1, 1) 모형의 추정 등을 통하여 분석하고 있다. 특히 과거 괴리율의 변화가 현재 각 시장의 가격변화에 대하여 얼마나 잘 설명하고 있는지, 즉 괴리율로부터 우리가 각 시장 가격의 향후 움직임을 예측하는데 필요한 유용한 정보를 얻을 수 있는지를 검토해 보았다.
- 이때 종속변수인 Yt로는 KOSPI200 지수의 가격변화량, KOSPI200 주가지수 선물 중최근월물의 가격변화량, 당일 시가를 기준으로 한 최근월물 ATM 콜 옵션 가격의 변화량, 그리고 당일 시가를 기준으로 한 최근월물 ATM 풋 옵션 가격의 변화량을 각각 사용하였다. 풋-콜 패리티의 괴리율을 산출할 때에는 매 10분마다 대상이 되는 ATM 옵션을 바꾸었지만, 여기에서는 당일의 시가를 기준으로 ATM 옵션을 고정시킨 다음 하루 동안 가격의 변화량을 측정하여 분석에 이용하였다.
- 3)옵션만기까지의 잔존 일(T)로는 실거래 잔존일을 1년의 실제 거래일인 250일로 나눈 수치를 사용하였으며, 증권거래소의 데이터베이스에서 구한 배당률을 이용하여 현물지수를 조정하였다 . 이와 같은 방법으로 산출된 풋-콜 패리티로부터의 괴리율과 현물, 선물, 옵션 가격 간의 관계를 분석할 때에는 해당 기간동안의 KOSPI200지수와 선물 최근월물의 가격을이용하였으며 ATM 옵션의 경우 매 10분마다 10분 단위 시가를 기준으로 행사가격이시가에 가장 가까운 최근월물 옵션을 ATM 옵션으로 간주하여 분석하였다. ATM 옵션의 행사가격은 기본적으로 KOSPI200지수에 가장 가까운 옵션의 행사가격으로 선택하였지만, 만일 두 행사가격이 KOSPI200지수와 동일한 간격을 가지게 되는 경우에는 낮은 값을 선택하였다.
- 주식시장의 전반적인 추세와 괴리율의 변동추이를 연결해 볼 목적으로 KOSPI200 지수의 변화 추세에 따라 전체 기간을 8개의 작은 구간으로 나누어 보았으며, 각 구간별로 현물지수의 변화와 괴리율의 관계를 분석하여 그 결과를에 정리하였다.
- KOSPI200 주가지수 옵션시장에 확장하여 적용한 시도라고 볼 수 있다. 즉 옵션 자체가 가진 정보효과를 바탕으로 풋-콜 패리티의 괴리율이 가진 정보효과를 분석한다. 괴리율 자체가 하나의 정보변수로서의 역할을 수행하게 된다.
- 즉, 풋-콜 패리티의 괴리율(Dt)을 측정하기 위해 주어진 기간동안의 KOSPI 200 지수와 해당 시점에서의 최근월물 ATM 옵션의 행사가격, 그리고 최근월물 ATM 옵션의 행사가격에 대한 콜 옵션과 풋 옵션의 가격이 이용되었다. 무위험 이자율(r)로는 한국은행에서 제공하는 CD수익률 자료에서 구한 일별 CD금리를 사용하였다.
- 풋-콜 패리티의 괴리율을 산출할 때에는 매 10분마다 대상이 되는 ATM 옵션을 바꾸었지만, 여기에서는 당일의 시가를 기준으로 ATM 옵션을 고정시킨 다음 하루 동안 가격의 변화량을 측정하여 분석에 이용하였다.
대상 데이터
- 이용하고 있다. 가격에 관련된 자료는 모두 한국증권거래소에서 제공하는 “주가지수 선물 1분 단위 시세 및 거래실적”과 "주가지수 옵션 1분 단위 시세 및 거래실적'의자료에서 구하였다.
- 대한 콜 옵션과 풋 옵션의 가격이 이용되었다. 무위험 이자율(r)로는 한국은행에서 제공하는 CD수익률 자료에서 구한 일별 CD금리를 사용하였다.3)옵션만기까지의 잔존 일(T)로는 실거래 잔존일을 1년의 실제 거래일인 250일로 나눈 수치를 사용하였으며, 증권거래소의 데이터베이스에서 구한 배당률을 이용하여 현물지수를 조정하였다 .
- 본 연구에서는 1999년 1월 4일부터 2000년 12월 26일까지의 2년 동안을 분석 기간으로 하여 현물, 선물, 옵션시장에서 10분 단위로 측정된 가격 및 가격의 변화량을 분석에 이용하고 있다. 가격에 관련된 자료는 모두 한국증권거래소에서 제공하는 “주가지수 선물 1분 단위 시세 및 거래실적”과 "주가지수 옵션 1분 단위 시세 및 거래실적'의자료에서 구하였다.
이론/모형
- 5)즉 실제로는 적은 수의 모수를 주정하면서도 긴 시차항으로 구성된 ARCH 모형을 추정하는 것과 유사한 효과를 가지며, 최우 추정법을 이용하여 GARCH 모형의 모수들을 추정함으로써 더욱 효율적인 추정치를 얻을 수 있는 것으로 알려져 있다. 따라서 본 연구에서도 금융시계열 변동성의 지속효과를 잘 나타내는 GARCHCU) 모형을 이용하기로 한다.6)
- 즉 변동성이 한번 증가하면 쉽게 줄어들지 않으며, 상대적으로 변동성이 낮은 기간이 뒤이어 나타나는 모습을 보이고 있다. 따라서 이와 같은 현상을 감안하여 본 연구에서는 GARCH(GeneraHzed AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity) 모형을 이용하기로 하였다.
- 하지만 이와 같은 결과를 종합해 보더라도 각 기간별로 현물지수의 움직임에 따른 괴리율의 추세를 구분하여 유의한 결론을 내리기는 어려운 것으로 보인다. 이제 풋-콜 패리티의 괴리율이 각 시장 가격변화량에 어떤 영향을 미치는지 분석하기 위하여 앞에서 설명한 바와 같이 GARCH(l.l) 모형을 추정해 보았다.
- 잔차항의 자기상관 문제를 해결하기 위하여 Schwarz(SIC) 기준에 따라 차분변수의 시차항을 추가하여 ADF 통계량을 산출하였으며, 사용된 차분 시차항의 수(p)와 함께 그 결과를의 중간에 나타내고 있다.
- 주) 단위근이 존재한다는 귀무가설에 대한 ADF 검정에서는 MacKinnon(1996)의 임계치를 이용하였으며, k차까지의 자기상관이 존재하지 않는다는 귀무가설은 Ljung and Box(1978)가 제시하는 Q통계량을 이용하였다. *(**)는 5%(1%)의 유의수준 하에서 각 통계량이 유의적임을 의미한다.
성능/효과
- 표시하였다. 그 결과를 종합해 보면 현물가격 변화량과 30분 전(시차 -3까지) 의선물가격 변화량 간에 유의한 상관관계를 찾아볼 수 있으며, 콜 옵션이나 풋 옵션의 경우 시차 4까지, 즉 40분전까지의 선물가격변화량과 유관하게 움직이는 것으로 보인다. 또한 현물 가격변화량과 미래의 옵션가격 변화량 간에 대체적으로 유의한 상관관계가 존재하는 것으로 여겨지므로, 현물시장이 옵션시장을 선도하는 경향이 있는 것으로 파악된다.
- 다음으로 풋-콜 패리티의 괴리율과 당일 시가를 기준으로 한 최근월물 ATM 콜 옵션의、가격변화량에 대한 분석결과를 보면 과거 괴리율에 대한 회귀계수(0)들이 5%의 유의수준에서 모두 유의한 값을 보이고 있으며 모두 (+)의 값을 보이고 있다. 현물의 가격변화량에 대해서 설명한 것과 마찬가지로 a의 값이 0일 때 풋-콜 패리티의 괴리율이 (+(-))라면, 즉 풋 옵션의 가격이 콜 옵션의 가격에 비해 상대적으로 비싼(싼) 경우라면, 콜 옵션의 가격이 상승(하락)해야 다시 균형상태로 돌아갈 수 있는데 표의 결과는 이와 동일한 방향을 보여주고 있다.
- 또한 콜 옵션과 풋 옵션의 가격변화량에 대한 자기상관계수는 모든 시차에 대해 통계적으로 유의한 (-)의 값을 보이고 있으나, 현물 가격변화량의 자기 상관계수보다 상대적으로 작은 것으로 나타난다. 단지 선물시장의 경우에서는 모든 시차에 있어 가격변화량에 대한 자기상관계수가 유의하지 못하다는 결론을 얻을 수 있다. <표 1>에는 각 시장에서의 가격변화량 뿐만 아니라 풋-콜 패리티로부터의 괴리율에 대한 기초 통계량의 분석도 함께 실시하고 있는데, 그 결과를 표의 제일 첫 칸에서 확인할 수 있다.
- 6%이며, 왜도와 첨도에 따르면 다른 시계열들과 마찬가지로 정규분포와는 다른 모습을 보이고 있다. 또한 ADF 검정의 결과를 보면 괴리율의 시계열 자체가 1%의 유의수준 하에서 안정적인 것으로 보인다. 자기 상관의 정도는 다른 변수들과는 달리 시차 1(-035)에서 비교적 크게 나타나고 있으며 모든 시차에 대하여 유의한 것으로 보아 풋-콜 패리티 조건에 괴리가 발생했을 때 이와 같은 현상이 빠른 시간 내에 해소되기보다는 상당 기간동안 지속되는 것을 알 수 있다.
- 우선 각 가격변화량에 대한 조건부분산의 식에서 얻어지는 회귀계수(a, b, c)들은 모두 (+)의 값을 가지고 있으며, 1%의 유의수준에서 모두 유의하다. 또한 각 식에서 ARCH항과 GARCH항에 대한 계수의 합이 모두 1보다 작으므로 조건부분산이 안정적인 시계열이라는 사실도 확인된다. 이와 같은 사실을 종합해 볼 때 GARCH(l.
- 모두 반대의 모습을 보인다. 또한 정규분포의 첨도가 3인 것과 비교할 때 모든 시장에서 가격변화량의 분포는 중앙이 매우 뾰족하며 두터운 꼬리(fat tail)를 가지고 있다는 것이 확인된다.7)
- 다음으로는 각 시장의 가격변화량에 대한 분석의 결과를 보기로 하자. 먼저 KOSPI 200 현물지수의 가격변화량에 대한 결과를 보면 상수항(a)을 제외하고는 과거 괴리율에 대한 회귀계수(15)들이 모든 시차에 대해 1%의 유의수준에서 유의한 (-)의 값을 가지고 있다. a의 값이 0이라는 전제아래 풋-콜 패리티의 괴리율이 (+)라면, 즉 풋 옵션의 가격이 콜 옵션의 가격에 비해 상대적으로 비싼 경우라면, 현물가격이 하락하고, 괴리율이 (-)라면, 즉 콜 옵션의 가격이 풋 옵션의 가격에 비해 상대적으로 비싼 경우라면, 현물가격이 상승해야 다시 균형상태로 돌아갈 수 있다.
- 분석의 결과를 요약하자면, 선물시장을 제외한 모든 시장에서 외부 충격으로 인하여 풋-콜 패리티 조건에 괴리가 발생했을 때 다시 균형상태로 회귀하려는 경향을 발견할 수 있다. 즉, 괴리율이 (+)의 값을 가질 때 현물가격과 풋 옵션의 가격은 하락하고, 콜옵션의 가격은 상승함으로써 향후 괴리율의 크기가 줄어드는 모습을 보여준다.
- 잔차항의 자기상관 문제를 해결하기 위하여 Schwarz(SIC) 기준에 따라 차분변수의 시차항을 추가하여 ADF 통계량을 산출하였으며, 사용된 차분 시차항의 수(p)와 함께 그 결과를<표 1>의 중간에 나타내고 있다. 우선 각 가격변수들에 대한 단위근 검정의 결과를 보면 콜 옵션과 풋 옵션 가격이 단위 근을 가지고 있다는 귀무가설만이 1%의 유의수준에서 기각된다. 즉, 콜 옵션과 풋옵션의 가격은 자체적으로도 안정적이나, 현물과 선물시장에서의 가격은 불안 정적 인시 계열인 것으로 보인다.
- 우선 하부 기간별로 풋-콜 패리티 괴리율의 평균 및 표준편차를 보면, 현물지수가 전반적으로 상승 추세를 보였던 1999년에는을 제외하고는 괴리율의 평균이 (-)의 값을 보이고 있으며, 전반적으로 하락 추세의 상황, 즉, 2000년에 해당하는 기간 동안에는 괴리율의 평균이 모두 (+)의 값을 보이고 있다.
- 있다. 이 결과를 살펴보면 상수항과 5차의 시차항에 대한 계수를 제외하고는 모 두유 의적인 (-)의 값을 가지고 있는 것이 확인된다. 예를 들어 풋 옵션의 가격이 콜 옵션의 가격에 비해 상대적으로 비싼 경우, 즉 풋-콜 패리티의 괴리율이 (+)이라면, 풋 옵션의 가격이 하락해야 다시 균형상태로 돌아갈 수 있으며, 반대의 경우에는 풋 옵션의 가격이 상승해야 한다.
- 그는 S&P100 지수옵션을 분석대상으로 하여 풋-콜 패리티의 괴리율이 가진 정보효과에 초점을 맞추었다. 이 연구는 풋-콜 패리티로부터의 괴리율이 기초자산의 미래수익률에 대한 유용한 정보를 가지고 있음을 보였으며, 풋-콜 패리티로부터의 괴리율이 기초자산 수익률을 15분 앞선다는 분석결과를 도출하였다.
- 예를 들어 풋 옵션의 가격이 콜 옵션의 가격에 비해 상대적으로 비싼 경우, 즉 풋-콜 패리티의 괴리율이 (+)이라면, 풋 옵션의 가격이 하락해야 다시 균형상태로 돌아갈 수 있으며, 반대의 경우에는 풋 옵션의 가격이 상승해야 한다. 이와 같은 사실을 종합해 볼 때 최근월물 ATM 콜 옵션과 풋 옵션의 가격이 각각 상대적으로 고평가되거나 저평가된 경우 모두 향후 옵션 가격의 움직임은 시장의 균형을 찾으려는 성향이 있음을 위의 분석결과가 뒷받침해주고 있다.
- 또한 ADF 검정의 결과를 보면 괴리율의 시계열 자체가 1%의 유의수준 하에서 안정적인 것으로 보인다. 자기 상관의 정도는 다른 변수들과는 달리 시차 1(-035)에서 비교적 크게 나타나고 있으며 모든 시차에 대하여 유의한 것으로 보아 풋-콜 패리티 조건에 괴리가 발생했을 때 이와 같은 현상이 빠른 시간 내에 해소되기보다는 상당 기간동안 지속되는 것을 알 수 있다.
- Kamara and Miller(1995)는 주가지수옵션을 대상으로 분석을 진행하였는데 기타 선행연구들이 주로 개별 주식에 대한 미국식 옵션에 초점을 맞추었는데 비해 이 연구는 유럽식 주가지수옵션에 초점을 맞추어 분석을 하였다. 조기행사가 불가능한 유럽식 옵션에 대한 본격적인 분석은 이 연구가 처음이었으며 풋-콜 패리티로부터의 괴리가 존재하기는 하나 과거 연구보다는 훨씬 빈도나 규모가 작다는 점을 보였다. 옵션 가격과 기초자산 가격의 변화에 관한 연구는 옵션에 대한 가격결정모형과 연결되어 활발하게 연구가 진행되고 있는 분야이다.
- 있다. 즉, 괴리율이 (+)의 값을 가질 때 현물가격과 풋 옵션의 가격은 하락하고, 콜옵션의 가격은 상승함으로써 향후 괴리율의 크기가 줄어드는 모습을 보여준다. 시장에 따라 다소 차이가 있기는 하지만 전반적으로 괴리율의 변화는 각 시장에서 가격의 향후 변동에 약 60분가량 영향을 주고 있는 것으로 보이며, 시차항 변수에 대한 회귀계수의 크기를 비교해볼 때 시간이 지날수록 괴리율이 각 시장가격에 미치는 영향도 점차 줄어들고 있다.
- 우선 각 가격변수들에 대한 단위근 검정의 결과를 보면 콜 옵션과 풋 옵션 가격이 단위 근을 가지고 있다는 귀무가설만이 1%의 유의수준에서 기각된다. 즉, 콜 옵션과 풋옵션의 가격은 자체적으로도 안정적이나, 현물과 선물시장에서의 가격은 불안 정적 인시 계열인 것으로 보인다. 하지만 1차 차분된 현물, 선물의 가격, 즉 현물, 선물의 가격변화량은 모두 안정적인 것으로 판명되므로 현물, 선물의 가격은 각각 1(1)과 정이라고 할 수 있다.
후속연구
- 괴리율 자체의 변화가 선물시장에 영향을 주기보다는 오히려 선물시장의 가격변동에 의하여 괴리가 발생하는 것으로 이해할 수 있다. 괴리율과 선물가격변화량과의 관계에 대해서는 여러 각도에서 추가적인 분석이 필요할 것으로 여겨진다.
- 기본적으로는 풋 옵션 및 콜 옵션의 프리미엄과 기초자산 및 채권가치와의 관계를 보여주지만, 이를 확장하면 여러가지 포지션들 간의 동등성 (equivalence)을 보여주는 식으로 이용될 수 있다. 또한 이 조건을 증명하는 과정에서 여러 종류의 옵션을 이용한 각종 차익거래 전략을 만들 수도 있으며, 나아가 포트폴리오보험 전략을 개발하는 데에도 이용될 수 있다. 다양하게 나타나는 풋-콜 패리티의 변형된 형태는 다음과 같다.
- 즉, 풋-콜 패리티의 괴리율이 대부분의 시장에서 가격변화에 영향을 미치고 있기는 하지만, 시장 자체를 비효율적인 상황으로 변화시킬 정도는 아닌 것으로 보인다. 분석기간이 2년으로 비교적 짧았고, 실질적인 가격이라고 할 수 있는 호가 자료를 이용하지 못한 것도 본 연구의 한계로 지적할 수 있다. 이와 같은 한계에도 불구하고 본 연구는 풋-콜 패리티로부터의 괴리율을 직접 산출하고 이 괴리율이 각 시장에 미치는 효과를 직접 분석했다는 점에서 그 의미를 찾을 수 있으며, 향후 시장간동태적 연관성에 대한 지속적인 연구가 필요한 것으로 생각된다.
- 분석기간이 2년으로 비교적 짧았고, 실질적인 가격이라고 할 수 있는 호가 자료를 이용하지 못한 것도 본 연구의 한계로 지적할 수 있다. 이와 같은 한계에도 불구하고 본 연구는 풋-콜 패리티로부터의 괴리율을 직접 산출하고 이 괴리율이 각 시장에 미치는 효과를 직접 분석했다는 점에서 그 의미를 찾을 수 있으며, 향후 시장간동태적 연관성에 대한 지속적인 연구가 필요한 것으로 생각된다.
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