[논문]SVM을 이용한 옵션투자전략의 수익성 분석

김선웅

doi:10.22156/cs4smb.2020.10.04.046

[국내논문] SVM을 이용한 옵션투자전략의 수익성 분석
Profitability of Options Trading Strategy using SVM 원문보기

융합정보논문지 = Journal of Convergence for Information Technology, v.10 no.4, 2020년, pp.46 - 54

초록
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본 연구의 목적은 음의 변동성위험프리미엄 특성에 기반한 전통적인 옵션 양매도전략의 문제점을 개선하기 위해, 변동성 예측을 이용한 양매도 포지션의 선택적 진입전략을 제안하고 그 투자 성과를 분석하고자 하였다. 선택적 진입전략은 비대칭적 변동성 전이효과와 SVM 모형을 결합하여 KOSPI 200 주가지수옵션시장의 장중 변동성이 하락이나 횡보로 예측되는 날만 양매도 포지션을 진입하는 옵션의 스트래들 매도전략이다. 2008년부터 2014년까지의 실험데이터에서 변동성의 최적 분류 모형을 찾아내고, 2015년부터 2018년까지의 검증데이터에 적용해 본 결과 제안모형이 비교모형보다 수익은 증가하고 투자 위험은 감소하는 우수한 결과를 보여주었다. 따라서 투자성과지표인 Sharpe Ratio가 증가하는 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 제안 모형은 옵션 거래자들에게 언제 포지션을 진입하고 언제 진입하지 말아야 하는지에 대한 가이드라인을 제시하고 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study aims to develop and analyze the performance of a selective option straddle strategy based on forecasted volatility to improve the weakness of typical straddle strategy solely based on negative volatility risk premium. The KOSPI 200 option volatility is forecasted by the SVM model combined with the asymmetric volatility spillover effect. The selective straddle strategy enters option position only when the volatility is forecasted downwardly or sideways. The SVM model is trained for 2008-2014 training period and applied for 2015-2018 testing period. The suggested model showed improved performance, that is, its profit becomes higher and risk becomes lower than the benchmark strategies, and consequently typical performance index, Sharpe Ratio, increases. The suggested model gives option traders guidelines as to when they enter option position.

주제어

표/그림 (8)

그림 Fig. 1. Option Short Straddle Strategy
그림 Fig. 2. Suggested System
표 Table 1. Volatility Risk Premium of KOSPI 200 Options (unit: point)
표 Table 2. Performance Report(unit: point)
그림 Fig. 3. Equity Curve on VRP Strategy
그림 Fig. 4. Equity Curve on AVS Strategy
그림 Fig. 5. Equity Curve on SSS Strategy
그림 Fig. 6. Yearly Profit after Transaction Costs

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 기계학습방법을 통해 주식시장 변동성의 움직임을 예측한 후, 미래 변동성이 하락이나 보합으로 예측되는 경우에만 스트래들 매도 포지션을 진입하는 선택적 스트래들 매도전략(Selective Short Straddle: SSS)을 제안하고 투자 성과의 우수성을 밝히고자 한다. 변동성 예측을 위한 기계학습방법으로는 불확실성과 비선형성을 보이는 주식시장의 변동성 예측에서 우수한 예측력을 보여주고 있는 Support Vector Machines(SVM)을 활용한다[3].

제안 방법

2008년부터 2014년까지의 KOSPI 200 주가지수옵션의 실험데이터에서 SVM 최적 분류모형을 찾아내고 이를 2015년부터 2018년까지의 검증데이터에서 스트래들 매도전략의 수익성을 검증하였다. 실험 결과 검증데이터 910일 중 변동성이 하락이나 횡보로 예측된 날은 524일로, 나머지 386일에서는 거래가 발생하지 않았다.
구체적으로, t-1일 미국주식시장의 변동성 VIX, t일 아침 한국 주식시장의 변동성 VKP 정보를 입력변수로 하는 SVM 모형을 통해 장중 변동성의 상승과 하락·횡보를 분류하였다.
본 연구 제안모형의 성과를 평가하기 위하여, KOSPI 200 주가지수옵션의 1분 단위 가격 자료를 이용하여 장중 스트래들 매도전략의 수익성을 분석하였다. 또한 미국과 한국의 변동성 수준을 측정하기 위하여 각각 VIX, VKP에 대한 일별 시가, 고가, 저가, 종가를 수집하였으며, 같은 기간에 대하여 KOSPI 200 지수와 KOSPI 200 옵션의 일별 종가자료와 1분 단위 가격 자료를 수집하였다. 자료의 분석 기간은 VKP의 시가, 고가, 저가, 종가를 모두 구할 수 있는 2008년 3월 3일부터 시작하여 최근 자료인 2018년 12월 28일까지의 일별 자료이며, 2008년부터 2014년까지의 63%는 실험데이터 구간이고, 2015년부터 2018년까지의 37%는 검증데이터 구간이다.
2 제안모형의 구체적 진행 과정은 다음과 같다. 먼저, 학습 데이터(2008-2014) 구간에서 매일 매일의 특성변수를 산출하고 해당일의 변동성의 상승과 하락을 각각 Up과 Dn(하락과 보합을 포함한다)으로 라벨링하여 SVM 모형을 학습시키고, 여기서 구해진 최적 SVM 모형을 검증 데이터(2015-2018) 구간에 적용하여 변동성의 Up과 Dn을 예측한다. 예측 변동성이 Dn으로 분류되는 경우에만 스트래들 매도포지션을 선택적으로 진입한다.
음의 변동성위험프리미엄은 스트래들 매도포지션 보유자들에게는 통계적으로 유의적인 수익을 가져다주는 요인이 되며, 대부분의 옵션 투자자들은 이에 기반하여 옵션의 양매도전략을 활용하고 있다. 변동성위험프리미엄을 이용한 옵션의 스트래들 매도전략(VRP)과 제안모형의 비교를 통해 투자의 성과를 평가하고자 한다.
25%까지 상승함을 보여주었다[12]. 본 연구 역시 SVM 기계학습모형을 이용하여 변동성을 예측하지만, 예측된 변동성을 옵션의 변동성 투자전략인 스트래들 매도전략에 적용하여 예측의 통계적 정확성 뿐만 아니라 예측된 변동성의 경제적 가치를 분석하였다는 점에서 기존의 연구들과는 차별점을 갖는다.
본 연구 제안모형의 성과를 평가하기 위하여, KOSPI 200 주가지수옵션의 1분 단위 가격 자료를 이용하여 장중 스트래들 매도전략의 수익성을 분석하였다. 또한 미국과 한국의 변동성 수준을 측정하기 위하여 각각 VIX, VKP에 대한 일별 시가, 고가, 저가, 종가를 수집하였으며, 같은 기간에 대하여 KOSPI 200 지수와 KOSPI 200 옵션의 일별 종가자료와 1분 단위 가격 자료를 수집하였다.
본 연구는 비대칭적 변동성 전이모형과 SVM을 이용하여 미래 변동성을 예측하고, 예측 변동성에 따라 옵션 양매도 포지션의 진입을 선택하는 새로운 스트래들 매도전략을 제안하고, KOSPI 200 주가지수 옵션시장에서 실증 분석을 하였다. 제안모형의 변동성 예측이 장중 하락이나 횡보로 예측될 때만 장 시작 시점에서 스트래들 매도 포지션을 진입하고 그날의 장 마감 시점에서 옵션 포지션을 청산하는 데이트레이딩 전략이다.
본 연구는 음의 변동성위험프리미엄 수익만 기대하고 무조건적으로 매도포지션을 진입하는 전통적 양매도 전략과 달리, 변동성과 방향성의 음의 상관관계와 변동성의 비대칭적 전이효과를 입력변수로 하는 SVM 모형을 통해 변동성 상승이 예상되는 날은 포지션을 진입하지 않고, 변동성이 하락이나 횡보로 예측되는 날만 스트래들 매도포지션을 진입하는 새로운 전략을 통해 우수한 투자 성과를 보여주었다는 점에서 그동안의 많은 스트래들 매도전략 연구들과는 차별점을 갖는다.
우리나라 KOSPI 200 주가지수옵션의 일별 자료를 이용하여 (-)의 변동성위험프리미엄이 존재하는지를 분석하였다. 본 연구의 검증기간인 2015년부터 2018년까지의 총 48회 매월 만기일에 KOSPI 200 주가지수옵션의 ATM 콜옵션과 ATM 풋옵션을 동시에 매수하고, 해당 월물의 만기일에 옵션 포지션을 청산하는 스트래들 매수전략의 손익을 분석한 결과는 Table 1과 같다
제안된 선택적 스트래들 매도전략 SSS의 수익성을 분석하기 위하여 비교 전략인 VRP 전략, AVS 전략의 수익성을 같이 비교하였다. 분석 결과는 다음 Table 2와 같다.
한편, 미국의 주식시장 변동성 변화가 한국 주식시장의 변동성에 미치는 변동성 전이효과의 영향을 분석하기 위하여 t-1일의 VIX 지수의 변화량과 t일의 VKP 변화량 사이의 검증데이터 기간 동안의 관계를 분석하였으며, 그 결과는 다음과 같다.

대상 데이터

우리나라 KOSPI 200 주가지수옵션의 일별 자료를 이용하여 (-)의 변동성위험프리미엄이 존재하는지를 분석하였다. 본 연구의 검증기간인 2015년부터 2018년까지의 총 48회 매월 만기일에 KOSPI 200 주가지수옵션의 ATM 콜옵션과 ATM 풋옵션을 동시에 매수하고, 해당 월물의 만기일에 옵션 포지션을 청산하는 스트래들 매수전략의 손익을 분석한 결과는 Table 1과 같다
또한 미국과 한국의 변동성 수준을 측정하기 위하여 각각 VIX, VKP에 대한 일별 시가, 고가, 저가, 종가를 수집하였으며, 같은 기간에 대하여 KOSPI 200 지수와 KOSPI 200 옵션의 일별 종가자료와 1분 단위 가격 자료를 수집하였다. 자료의 분석 기간은 VKP의 시가, 고가, 저가, 종가를 모두 구할 수 있는 2008년 3월 3일부터 시작하여 최근 자료인 2018년 12월 28일까지의 일별 자료이며, 2008년부터 2014년까지의 63%는 실험데이터 구간이고, 2015년부터 2018년까지의 37%는 검증데이터 구간이다.

데이터처리

특이한 현상은 전날 미국 주식시장의 변동성이 상승으로 마감한 날과는 달리 하락으로 끝나는 경우 우리나라 아침 시간에서도 변동성이 하락으로 출발하지만 이후 장중에도 계속해서 변동성이 추가로 하락하는 현상을 보이고 있다[4]. 이러한 비대칭적 변동성 전이효과를 이용한 옵션 스트래들 매도전략(AVS)의 성과를 제안모형의 성과와 비교할 것이다. AVS 전략은 미국 주식시장의 대표적 변동성지표인 VIX가 하락으로 마감한 다음 날 한국 옵션시장의 아침 9시 15분에 스트래들 매도포지션을 진입하고 장 마감 시점에서 청산하며, VIX가 상승으로 마감한 다음 날은 스트래들 매도포지션을 진입하지 않는선택적 진입전략이다.

이론/모형

본 연구는 기계학습방법을 통해 주식시장 변동성의 움직임을 예측한 후, 미래 변동성이 하락이나 보합으로 예측되는 경우에만 스트래들 매도 포지션을 진입하는 선택적 스트래들 매도전략(Selective Short Straddle: SSS)을 제안하고 투자 성과의 우수성을 밝히고자 한다. 변동성 예측을 위한 기계학습방법으로는 불확실성과 비선형성을 보이는 주식시장의 변동성 예측에서 우수한 예측력을 보여주고 있는 Support Vector Machines(SVM)을 활용한다[3]. 주식시장의 변동성은 방향성과 반대로 움직이는 특성이 있고, 또한 한국 주식시장의 변동성은 미국 주식시장의 변동성으로부터 비대칭적 전이효과(Asymmetric Spillover Effect)를 보이고 있는 것으로 밝혀졌다[4].
우리나라 주식시장에서 관찰되고 있는 변동성의 특징은 대부분의 나라에서 관찰되고 있는 바와 같이 주가의 방향성보다 좀 더 비선형적이며 복잡한 움직임 특성을 보인다[13]. 본 연구에서는 비선형 관계를 보이는 자료의 분류문제를 해결하는 데 적합한 분류기법으로 SVM 모형을 활용한다[3]. SVM 모형을 통해 한국 주식시장의 아침 장 시작 후 15분이 지난 9시 15분 시점부터 그날의 장 마감 시까지 변동성이 상승할 것인지, 아니면 하락이나 보합세를 보일지를 예측하고, 상승할 것으로 예측되는 경우에는 스트래들 매도포지션 진입을 제한하고, 하락이나 보합으로 예측되는 경우에는 일반적인 양매도 전략처럼 스트래들 매도포지션을 진입한다.
이러한 연구 결과들로부터 한국 주식시장 변동성의 움직임을 예측하기 위하여 구체적으로 미국 주가지수 S&P 500, 미국 변동성지수 VIX(Volatility Index), 한국 주가지수 KOSPI 200, 변동성지수 V-KOSPI 200(VKP) 정보를 SVM 모형의 입력변수로 활용한다.

성능/효과

거래 비용을 1 거래 당 0.02로 높여 보수적으로 가정하면, 제안모형 SSS의 2015년부터 2018년까지의 연도별 수익은 각각 –0.57포인트, +2.25포인트, +5.28포인트, +9.22포인트로 2015년을 제외하고는 매년 높은 수익을 시현함을 확인하였다.
5는 각각 VRP, AVS, SSS 스트래들 매도전략의 2015년부터 2018년까지의 4년 동안의 수익곡선(Equity Curve)를 보여주고 있다. 본연구의 제안모형 SSS 수익곡선은 총수익도 크지만 수익곡선의 감소폭을 보여주는 Draw-Down도 안정적이며, MDD가 3.76포인트로 가장 낮은 수준인 것을 알 수 있다.
수익 성과에서는 제안모형인 SSS의 총수익은 26.66포인트로 비교모형 VRP의 총수익 24.38 포인트보다 9% 높았고, 투자 위험도인 표준편차는 0.485포인트로 비교모형의 표준편차 0.551포인트보다 12% 낮아, 수익과 위험 모두 개선되고 있다. 이에 따라 평균수익을 위험 척도(표준편차)로 나누어 계산하는 성과지표(Sharpe Ratio) 역시 SSS가 0.
2008년부터 2014년까지의 KOSPI 200 주가지수옵션의 실험데이터에서 SVM 최적 분류모형을 찾아내고 이를 2015년부터 2018년까지의 검증데이터에서 스트래들 매도전략의 수익성을 검증하였다. 실험 결과 검증데이터 910일 중 변동성이 하락이나 횡보로 예측된 날은 524일로, 나머지 386일에서는 거래가 발생하지 않았다. 제안모형은 비교모형 대비 58% 기간에서만 거래가 발생하면서도 총수익은 오히려 9%가 증가하고, 투자위험은 12%가 하락하는 우수한 투자 성과를 보여주었다.
실험 결과 검증데이터 910일 중 변동성이 하락이나 횡보로 예측된 날은 524일로, 나머지 386일에서는 거래가 발생하지 않았다. 제안모형은 비교모형 대비 58% 기간에서만 거래가 발생하면서도 총수익은 오히려 9%가 증가하고, 투자위험은 12%가 하락하는 우수한 투자 성과를 보여주었다. 종합적인 성과지표인 Sharpe Ratio와 위험지표인 MDD 등에서도 큰 폭으로 개선된 결과가 나타났다.
제안모형은 비교모형 대비 58% 기간에서만 거래가 발생하면서도 총수익은 오히려 9%가 증가하고, 투자위험은 12%가 하락하는 우수한 투자 성과를 보여주었다. 종합적인 성과지표인 Sharpe Ratio와 위험지표인 MDD 등에서도 큰 폭으로 개선된 결과가 나타났다. 이러한 연구 결과는 실제 양매도 투자자들에게 거래 빈도를 대폭 줄이면서도 더 우수한 투자 성과를 얻을 수 있는 새로운 양매도 투자 방법을 제시하고 있다는 점에서 실무적으로도 의의가 크다고 하겠다.
실무적으로 많이 사용되고 있는 음의 변동성위험프리미엄을 기반으로 한 옵션 양매도 전략인 VRP 전략은 매일 포지션을 진입하기 때문에 전체 거래일 910일과 같은 910회의 거래가 발생하였다. 한편, 본 연구의 제안모형 SSS는 전체 910일 중 58%인 524일에서만 선택적으로 거래가 발생하였으며, 거래 성공 확률은 68%로 비교전략 VRP의 66%보다 높았다. 1회 거래당 평균수익은 0.

후속연구

거래비용을 0.01 보다 큰 0.02 정도로 보수적으로 책정하면 2015년 같은 경우는 소폭 손실이 발생하고 있어 더 우수한 변동성 예측모형에 대한 추가적인 연구도 필요하다. 최근에는 정교한 예측력을 갖는 다양한 기계학습모형들이 금융 시계열 데이터에서 좋은 예측결과를 보여주고 있으므로 향후 연구에서는 이러한 모형들을 추가적으로 결합하는 폭넓은 연구의 필요성도 있다.
한편, 본 연구의 학습데이터 구간에 포함된 2008년과 같은 금융위기 국면에서는 시장의 불안정성이 확대되어, 2008년 7월 8일부터 10월 31일까지 구간에서는 변동성위험프리미엄이 반대로 (+)로 나타나면서 변동성 예측에서 오차가 크게 발생할 것으로 판단된다. 따라서 향후 연구에서는 2008년 금융위기와 같은 불안정 국면을 구분하여 분석할 필요가 있다.
02 정도로 보수적으로 책정하면 2015년 같은 경우는 소폭 손실이 발생하고 있어 더 우수한 변동성 예측모형에 대한 추가적인 연구도 필요하다. 최근에는 정교한 예측력을 갖는 다양한 기계학습모형들이 금융 시계열 데이터에서 좋은 예측결과를 보여주고 있으므로 향후 연구에서는 이러한 모형들을 추가적으로 결합하는 폭넓은 연구의 필요성도 있다.

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원문보기 상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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