본 연구는 구 데이텀으로 구축된 수치지도를 지구 중심 데이텀으로의 변환에 필요한 새로운 변환 파라미터를 결정하고, 콜로케이션 방법으로부터 유도된 왜곡 모델링을 적용한 수치지도 좌표계의 변환에 관한 것이다. 국토지리정보원에서 GPS관측을 실시한 정밀 1차 기준점 190점 중에서 107점의 공통점을 파라미터 결정으로 사용하였으며, 최적 변환 파라미터의 결정을 위하여 107점을 제외한 83점의 공통점을 변환 정확도 검증에 이용하였다. 통계 분석을 통해 Molodensky-Badekas 모델로부터 산출된 파라미가 최적 파라미터로 결정되었으며, 왜곡 모델링을 수행한 결과 0.22m의 변환 정확도를 얻었다. 이는 7 파라미터만을 이용한 변환보다는 72%의 정확도가 향상된 결과를 나타내는 것이다. 또한, 1/50,000, 1/25,000과 1/5,000 수치지도의 변환 도구인 GDKtrans를 개발하였다. 이 변환 도구를 이용하여 6개 대도시 지역의 l/5,000 수치지도를 변환하고, 검사점 GPS 측량을 실시하여 변환정확도를 검사한 결과 약 1.9 m의 변환 정확도를 보였으나, l/5,000 수치지도의 위치 정보와 형상이 실제 위치 및 형상과 크게 일치하지 않고 있어 전면적으로 l/5,000의 수치지도를 재 제작하는 것이 타당하다고 판단된다.
본 연구는 구 데이텀으로 구축된 수치지도를 지구 중심 데이텀으로의 변환에 필요한 새로운 변환 파라미터를 결정하고, 콜로케이션 방법으로부터 유도된 왜곡 모델링을 적용한 수치지도 좌표계의 변환에 관한 것이다. 국토지리정보원에서 GPS관측을 실시한 정밀 1차 기준점 190점 중에서 107점의 공통점을 파라미터 결정으로 사용하였으며, 최적 변환 파라미터의 결정을 위하여 107점을 제외한 83점의 공통점을 변환 정확도 검증에 이용하였다. 통계 분석을 통해 Molodensky-Badekas 모델로부터 산출된 파라미가 최적 파라미터로 결정되었으며, 왜곡 모델링을 수행한 결과 0.22m의 변환 정확도를 얻었다. 이는 7 파라미터만을 이용한 변환보다는 72%의 정확도가 향상된 결과를 나타내는 것이다. 또한, 1/50,000, 1/25,000과 1/5,000 수치지도의 변환 도구인 GDKtrans를 개발하였다. 이 변환 도구를 이용하여 6개 대도시 지역의 l/5,000 수치지도를 변환하고, 검사점 GPS 측량을 실시하여 변환정확도를 검사한 결과 약 1.9 m의 변환 정확도를 보였으나, l/5,000 수치지도의 위치 정보와 형상이 실제 위치 및 형상과 크게 일치하지 않고 있어 전면적으로 l/5,000의 수치지도를 재 제작하는 것이 타당하다고 판단된다.
This study describes the development of coordinate transformation tool for transforming the digital map using newly derived transformation parameters which are determined from the data referred to the local geodetic datum and the geocentric datum (ITRF2000) and the distortion modelling derived from ...
This study describes the development of coordinate transformation tool for transforming the digital map using newly derived transformation parameters which are determined from the data referred to the local geodetic datum and the geocentric datum (ITRF2000) and the distortion modelling derived from collocation method. We prepared 190 common points and used 107 points to calculate 7 transformation parameters. In order to evaluate an accuracy of coordinate transformation, 83 common points were tested. In this study, we used Molodensky-Badekas model to derive the 7 transformation Parameters. An accuracy of 0.22m was obtained applying 7 Parameters transformation and the distortion modelling together. It shows that the accuracy of coordinate transformation is improved 72% against the result of 7 parameters transformation only. We developed the transformation tool, GDKtrans, which can be transformed the digital map of scales 1/50,000, 1/25,000 and 1/5,000. We also analyzed the digital map of l/5,000 at six urban areas by GPS observations. The result shows less RMSE of about 1.9 m and large disagreement at position and features. Consequently, we suggests that l/5,000 digital map is necessary of whole revision.
This study describes the development of coordinate transformation tool for transforming the digital map using newly derived transformation parameters which are determined from the data referred to the local geodetic datum and the geocentric datum (ITRF2000) and the distortion modelling derived from collocation method. We prepared 190 common points and used 107 points to calculate 7 transformation parameters. In order to evaluate an accuracy of coordinate transformation, 83 common points were tested. In this study, we used Molodensky-Badekas model to derive the 7 transformation Parameters. An accuracy of 0.22m was obtained applying 7 Parameters transformation and the distortion modelling together. It shows that the accuracy of coordinate transformation is improved 72% against the result of 7 parameters transformation only. We developed the transformation tool, GDKtrans, which can be transformed the digital map of scales 1/50,000, 1/25,000 and 1/5,000. We also analyzed the digital map of l/5,000 at six urban areas by GPS observations. The result shows less RMSE of about 1.9 m and large disagreement at position and features. Consequently, we suggests that l/5,000 digital map is necessary of whole revision.
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문제 정의
5. 본 연구에서는 파라미터만을 이응한 변환을 수행하는 것보다 더불어 선진국에서 시행하고 있는 왜곡 모델링 기법을 도입하여 추후 지방자치단체를 중심으로 제작한 Bessel 타원체 기준의 1/1,000 수치지도를 변환하기 위한 개선된 방법을 제시하였다. 1/1,000의 수치지도의 정확도 기준에 맞는 변환을 위해서는 정밀 1차 및 정밀 2차 기준점들을 ITRF2000성과로 계산한 후에 왜곡모델링을 실시하여 왜곡모델 격자를 재 개발하여야 하며, 왜곡모델링을 위하여는 기존의 정밀 1차 및 2차 기준점의 80%이상에 대한 ITRF2000성과와 정밀 1차, 2차 성과 및 구 성과를 사용하여야 하고, 정밀 1차, 2차 성과와 ITRF2000, 구 성과와 ITRF2000 및 구 성과와 정밀 1차, 2차 성과간의 변환을 위한 왜곡모델의 개발이 필요하다.
본 연구에서는 세계 측지기준계 도입에 따른 공간데이터의 획득 유지, 관리 및 원활한 공급을 수행할 수 있도록 기존의 수치지도 등과 같은 지리정보를 효율적이고 정확하게 변환하기 위한 통일되고 표준적인 변환전략과 변환도구를 개발하기 위하여 측량성과의 계산, 최적 변환파라미터의 산정, 변환 도구 개발, 변환성과의 정확도 평가를 통해 다양한 지리정보 이용자들에게 변환성과를 제공함으 로써 사회·경제적인 이익을 도모하고자 한다. 이를 수행하기 위하여 다양한 좌표변환 모델들을 검토하여 최적 변환 파라미터의 산출과 변환 파라미터에 의한 좌표변환 후에 발생하는 좌표의 차이인 왜곡량을 모델링하여 보정함으로써 변환좌표의 정확도를 향상시켜 1/5,000 수치지도를 세계 측지 기준계에 기준한 수치지도로 변환할 수 있도록 변환도구를 개발하는 것이다.
본 연구에서는 최적 변환 파라미터와 왜곡 모델링 이론을 통해 1/5,000 수치지도를 새롭게 채택된 세계 측지기준계로 변환할 수 있는 변환 도구인 GDKtrans를 개발하였다. 그림 7은 GDKtrans의 실행의 예이다.
본 연구에서는 세계 측지기준계 도입에 따른 공간데이터의 획득 유지, 관리 및 원활한 공급을 수행할 수 있도록 기존의 수치지도 등과 같은 지리정보를 효율적이고 정확하게 변환하기 위한 통일되고 표준적인 변환전략과 변환도구를 개발하기 위하여 측량성과의 계산, 최적 변환파라미터의 산정, 변환 도구 개발, 변환성과의 정확도 평가를 통해 다양한 지리정보 이용자들에게 변환성과를 제공함으 로써 사회·경제적인 이익을 도모하고자 한다. 이를 수행하기 위하여 다양한 좌표변환 모델들을 검토하여 최적 변환 파라미터의 산출과 변환 파라미터에 의한 좌표변환 후에 발생하는 좌표의 차이인 왜곡량을 모델링하여 보정함으로써 변환좌표의 정확도를 향상시켜 1/5,000 수치지도를 세계 측지 기준계에 기준한 수치지도로 변환할 수 있도록 변환도구를 개발하는 것이다.
공간적인 상관관계는 왜곡 모델링을 개발하는 데에 있어서 중요하다. 최소제곱 콜로케이션방법에서 왜곡량을 격자화하는 목적은 각 격자점에서 왜곡성분들을 추정하기 위하여 무작위적으로 분포하는 점들을 사용하기 위한 것이다. 그림 1은 전형적인 공분산 함수를 나타낸 것으로 실질적으로 공분산 함수는 경험적으로 데이터로부터 생성되는데 해석적 모델은 경험적인 데이터에 부합된다(Collier et al.
제안 방법
1. 본 연구를 통하여 Bessel 타원체에 기준한 측지성과들을 GRS80 타원체에 기준한 지구중심좌표로 변환하기 위한 최적 변환 파라미터는 Molodensky-Badekas 모델에 의하여 결정된 7개 파라미터를 다음과 같이 결정하였다.
1/5,000 수치지도의 정확도 평가의 객관성을 가지기 위해 GPS 관측을 통해 구한 GRS80 TM 좌표와 변환에 의한 GRS80 TM 좌표와의 차이가 「공공측량의 작업규정 세부 기준」(건설교통부고시 제2002-177호)에 제시된 지도의 정확도 기준에 만족하지 못하는 검사점은 제외하고 다시 정확도를 평가하였다. 수치지도 변환후의 정확도 기준은 따로 마련된 바가 없으므로「공공측량의 작업규정 세부기준」을 적용하였다(공공측량의 작업규정 세부 기준, 2002).
4. 최적 변환 파라미터와 왜곡 모델링 이론을 이용하여 Bessel 타원체에 기준하여 제작한 1/5,000 수치지도를 GRS80타원체에 기준한 지구중심좌표계에 맞는 수치지도로 변환할 수 있는 최적의 변환 도구인 GDKtrans를 개발하였다. 본 연구에서 개발한 GDKtrans는 1/5,000, 1/25,000 및 1/50,000 및 이하 축척의 수치지도 변환이 가능하도록 하였으며, DXF와 NGI포멧을 지원하도록 하였다.
왜곡 모델링을 통해 산출한 왜곡량을 변환 파라미터 산출에 사용된 기준점과 비상사점을 제외한 68점의 잉여 기준점에 보정을 실시하였다. 68점의 잉여 기준점 성과는 기존의 bessel 성과를 변환 파라미터에 의해 1차 변환을 수행한 후 왜곡량 보정까지 실시한 뒤 세계좌표계에 의한 최종 성과를 계산하였다. 새롭게 산출된 세계좌표계에 의한 좌표와 GPS 정밀 해석을 통해 산출된 세계좌표계에 의한 좌표의 차이에 대한 잔차의 통계 분석 결과는 표 4에 표시한 바와 같다.
GPS 관측 데이터의 해석은 국립지리원에서 운용중인 상시관측소 중 2개소 이상의 ITRF2000 좌표를 고정하여 해석하였으며, GPS 데이터 수신 시간은 40분 이상을 유지하였다. GPS 관측 데이터와 GS의 정밀력을 사용하여 기선 해석을 실시한 후, ITRF2000(GRS80 타원체) 좌표를 산출하였으며, 이 좌표와 검사점에 해당되는 수치지도를 변환 도구를 이용하여 변환한 후에 변환된 수치지도 상에서의 평면 좌표를 획득하여 GPS 데이터로부터 계산된 좌표와 비교·분석을 실시함으로써 변환도구의 정확도를 평가하였다. 표본 지역 에서 1/5,000 수치지도로부터 획득한 Bessel 타원체 기준의 TM 좌표를 표 1 에서 제시한 Molodensky-Badekas 변환 파라미터를 사용하여 변환하고 왜곡량을 보정한 후, GPS 관측으로부터 결정된 GRS80 타원체 기준의 TM 좌표와의 비교값을 각 지역별로 구하였다.
총 190점의 공통점중에서 파라미터 계산을 위하여 107점의 공통점들을 이용하였으며, 변환 파라미터 모델은 Bursa-Wolf 모델, Molodensky-Badekas 모델, Veis 모델 Affine (Wolfrum) 모델 및 Krakiwsky-Thomson 모델등 총 5개 모델에 의하여 두 측지 기준간의 변환 파라미터를 계산 하였다. 또한, 최적 변환 파라미터를 결정하기 위하여 190 점중에서 107점을 제외한 83점의 공통점들을 앞서 구한 5개 모델별 변환 파라미터를 이용하여 통계적인 분석을 실시하였다. 83점의 데이터 중에서 변환후의 차이와 GPS 데이터로부터 계산된 ITRF2000 좌표와의 상대적인 차이가 5m 이상 크게 발생되는 기준점들은 순차적으로 제거하는 방법에 의하여 최종적으로 77점의 데이터를 사용하여 모델별 통계적인 비교를 수행하였다.
최적 변환 파라미터와 왜곡 모델링 이론을 이용하여 Bessel 타원체에 기준하여 제작한 1/5,000 수치지도를 GRS80타원체에 기준한 지구중심좌표계에 맞는 수치지도로 변환할 수 있는 최적의 변환 도구인 GDKtrans를 개발하였다. 본 연구에서 개발한 GDKtrans는 1/5,000, 1/25,000 및 1/50,000 및 이하 축척의 수치지도 변환이 가능하도록 하였으며, DXF와 NGI포멧을 지원하도록 하였다.
표본 지역이 전국에 고루 분포될 수 있도록 서울, 대전, 광주, 대구, 부산 및 동해지역을 정확도 평가 지역으로 선정하였다. 본 연구에서 대도시 위주로 표본 지역을 선정한 이유는 1/5,000 수치지도상에서 검사점으로 선정하고자 하는 위치를 명확하게 확인하여 측정함으로써 검사점 측정 오차를 최소화하기 위함이며, 특히 검사점들은 관공서나 학교 건물의 모서리 및 교량의 끝단과 도로 구획선과 같은 위치들을 선정하였다. GPS 관측 데이터의 해석은 국립지리원에서 운용중인 상시관측소 중 2개소 이상의 ITRF2000 좌표를 고정하여 해석하였으며, GPS 데이터 수신 시간은 40분 이상을 유지하였다.
본 연구에서 좌표차이의 기준을 5m로 결정한 것은 변환 파라미터 모델의 수학적 변환의 정획도 한계가 Bursa-Wolf 모델의 경우 1~2m, Molodensky-Badekas 모델의 경우 4~5m(PCGIAP, 1998)인 점과 정밀 1차 측지망의 변동벡터 88%(1.5m)(국토지리정보원, 1994)인 점들을 고려하여 5m를 벗어나는 점들은 삼각점의 재설이나 복구로 인한 성과의 변화가 있음으로 판단하여 정하였다. 표 2는 5개의 변환 모델을 이용하여 기준점 변환을 수행한 후 각 모델별 통계 결과를 나타낸다.
(Moritz, 1978). 본 연구에서는 Gaussian공분산 함수를 사용하여 X와 Y 방향에 대한 해석적 공분산을 결정하였다.
비상사점 34점을 제거하고 난 후에 156점의 위도, 경도 방향에 대한 왜곡량으로부터 각 격자점의 왜곡량을 모델링하였다. 여기서 왜곡모델링을 위한 격자점간의 간격은 사용된 점의 분포와 점들간의 거리 및 보간법 등을 고려하여 결정하게 되는데 본 연구에서는 사용된 점은 비상사점을 제외한 156점으로 전국을 조밀한 간격으로 격자를 구성하기에는 불충분하나 1/5,000 수치지도의 변환을 위하여 격자간격을 1'×1' 간격으로 325(경도)×235(위도)의 격자점을 구성하였다.
비상사점 34점을 제거하고 난 후에 156점의 위도, 경도 방향에 대한 왜곡량으로부터 각 격자점의 왜곡량을 모델링하였다. 여기서 왜곡모델링을 위한 격자점간의 간격은 사용된 점의 분포와 점들간의 거리 및 보간법 등을 고려하여 결정하게 되는데 본 연구에서는 사용된 점은 비상사점을 제외한 156점으로 전국을 조밀한 간격으로 격자를 구성하기에는 불충분하나 1/5,000 수치지도의 변환을 위하여 격자간격을 1'×1' 간격으로 325(경도)×235(위도)의 격자점을 구성하였다.
우선적으로 해석적 공분산값을 계산하기 위하여 190점의 위도와 경도 방향에서의 왜곡량에 대한 경험적 공분산 값을 계산하였다. 표 3은 X와 Y 방향에서의 왜곡량에 대한 경험적 공분산값으로부터 구한 허석함수의 파라미터를 표시한 것이다.
GPS 관측 데이터와 GS의 정밀력을 사용하여 기선 해석을 실시한 후, ITRF2000(GRS80 타원체) 좌표를 산출하였으며, 이 좌표와 검사점에 해당되는 수치지도를 변환 도구를 이용하여 변환한 후에 변환된 수치지도 상에서의 평면 좌표를 획득하여 GPS 데이터로부터 계산된 좌표와 비교·분석을 실시함으로써 변환도구의 정확도를 평가하였다. 표본 지역 에서 1/5,000 수치지도로부터 획득한 Bessel 타원체 기준의 TM 좌표를 표 1 에서 제시한 Molodensky-Badekas 변환 파라미터를 사용하여 변환하고 왜곡량을 보정한 후, GPS 관측으로부터 결정된 GRS80 타원체 기준의 TM 좌표와의 비교값을 각 지역별로 구하였다. 전체 표본 지역의 남· 북 방향의 좌표 차이의 평균은 -0.
대상 데이터
본 연구에서 대도시 위주로 표본 지역을 선정한 이유는 1/5,000 수치지도상에서 검사점으로 선정하고자 하는 위치를 명확하게 확인하여 측정함으로써 검사점 측정 오차를 최소화하기 위함이며, 특히 검사점들은 관공서나 학교 건물의 모서리 및 교량의 끝단과 도로 구획선과 같은 위치들을 선정하였다. GPS 관측 데이터의 해석은 국립지리원에서 운용중인 상시관측소 중 2개소 이상의 ITRF2000 좌표를 고정하여 해석하였으며, GPS 데이터 수신 시간은 40분 이상을 유지하였다. GPS 관측 데이터와 GS의 정밀력을 사용하여 기선 해석을 실시한 후, ITRF2000(GRS80 타원체) 좌표를 산출하였으며, 이 좌표와 검사점에 해당되는 수치지도를 변환 도구를 이용하여 변환한 후에 변환된 수치지도 상에서의 평면 좌표를 획득하여 GPS 데이터로부터 계산된 좌표와 비교·분석을 실시함으로써 변환도구의 정확도를 평가하였다.
본 연구에서는 두 측지기준간의 좌표변환 파라미터를 계산하기 위하여 1996년부터 국토지리정보원에서 관측한 정밀1차 기준점 190점을 사용하였다. 190점을 공통점(Common Points)이라고 하며, Bessel 타원체에 기준한 신성과와 GRS80 타원체에 기준한 ITRF2000 성과를 가지고 있는 점들이다.
변환 도구의 정확도 평가를 위하여 표본 지역별로 30점씩 총 180점에 해당하는 검사점을 정적 GPS 측량 방법에 의해 실시하였다. 표본 지역이 전국에 고루 분포될 수 있도록 서울, 대전, 광주, 대구, 부산 및 동해지역을 정확도 평가 지역으로 선정하였다. 본 연구에서 대도시 위주로 표본 지역을 선정한 이유는 1/5,000 수치지도상에서 검사점으로 선정하고자 하는 위치를 명확하게 확인하여 측정함으로써 검사점 측정 오차를 최소화하기 위함이며, 특히 검사점들은 관공서나 학교 건물의 모서리 및 교량의 끝단과 도로 구획선과 같은 위치들을 선정하였다.
데이터처리
또한, 최적 변환 파라미터를 결정하기 위하여 190 점중에서 107점을 제외한 83점의 공통점들을 앞서 구한 5개 모델별 변환 파라미터를 이용하여 통계적인 분석을 실시하였다. 83점의 데이터 중에서 변환후의 차이와 GPS 데이터로부터 계산된 ITRF2000 좌표와의 상대적인 차이가 5m 이상 크게 발생되는 기준점들은 순차적으로 제거하는 방법에 의하여 최종적으로 77점의 데이터를 사용하여 모델별 통계적인 비교를 수행하였다. 표 1은 공통점 107점을 이용하여 결정한 7개 변환 모델별 파라미터를 제시한 것이다.
본 연구에서는 수치지도 변환 정확도를 평가하기 위하여 검사점의 지도 좌표와 측량 좌표로부터 구한 검사점의 표준편차를 구하기 위하여 RMSE 산정식을 이용하여 평면 좌표 차이에 대한 RMSE를 표 5와 같이 얻었다.
이상의 5개의 변환 모델을 통계적 분석에 의하여 비교한 결과 및 사용된 공통점과 파라미터의 상관관계 특성을 고려하여 MolodenskyBadekas 모델로부터 결정된 파라미터를 최적 변환 파라미터값으로 결정하였다. MolodenskyBadekas를 최적 변환 파라미터 결정 모델로 정한 이유는 Bursa-Wolf 모델은 파라미터 결정을 위해서 사용된 측지망이 전 지구적으로 볼 때에 일부 지역으로 한정된 경우에는 사용된 기준점과 파라미터들간에 상관관계가 매우 높아 특정 위치의 성과가 변환 파라미터 산정에 큰 영향을 미치게 되어 적용에 한계가 있는 반면에 MolodenskyBadekas 모델은 측지망의 중심에 파라미터를 연관시킴으로써 기준점들과 파라미터들간의 높은 상관관계를 제거할 수 있는 장점이 있으며, 일본의 TKY2JGD, 호주의 GDAit, 캐나다의 NTV2, 미국의 NADCON등 선진국의 좌표 변환 도구 개발에서 채택한 모델도 이 Molodensky-Badekas 모델인 점을 고려하여 우리나라의 변환 파라미터 결정 모델로 적합하다고 판단된다(ICSM, 1999).
이론/모형
경험적 공분산값에 대한 Least Square Curve Fittinge MATLAB을 사용하였다. 그림 2는 위도와 경도 방향의 왜곡량을 이용한 경험적 공분산 값(점)을 표시한 것이고 Gaussian 공분산 함수를 적용하여 Least Square Curve Fitting(실선)에 의해 해석함수의 파라미터 C0와 A를 결정 하였다.
변환 도구의 정확도 평가를 위하여 표본 지역별로 30점씩 총 180점에 해당하는 검사점을 정적 GPS 측량 방법에 의해 실시하였다. 표본 지역이 전국에 고루 분포될 수 있도록 서울, 대전, 광주, 대구, 부산 및 동해지역을 정확도 평가 지역으로 선정하였다.
1/5,000 수치지도의 정확도 평가의 객관성을 가지기 위해 GPS 관측을 통해 구한 GRS80 TM 좌표와 변환에 의한 GRS80 TM 좌표와의 차이가 「공공측량의 작업규정 세부 기준」(건설교통부고시 제2002-177호)에 제시된 지도의 정확도 기준에 만족하지 못하는 검사점은 제외하고 다시 정확도를 평가하였다. 수치지도 변환후의 정확도 기준은 따로 마련된 바가 없으므로「공공측량의 작업규정 세부기준」을 적용하였다(공공측량의 작업규정 세부 기준, 2002). 이 기준에 의하면 1/5,000의 실제 평면위치 정확도는3.
왜곡 모델링에 의한 격자화를 위해서는 위도와 경도방향의 왜곡에 대한 경험적 공분산값들을 계산하여야 하는데 경험적 공분산은 Least Squase Curve Fitting방법에 의하여 Gaussian(Moritz, 1978), Exponential, Natural, Makcov, Reilly 등이 제안한 해석함수로써 모델링할 수 있다. 이러한 해석적 공분산 모델을 선택하는 것은 경험적인 값에 엄밀하게 부합이 되는 경우에는 어떤 함수를 사용하느냐 하는 것은 중요하지 않다.
총 190점의 공통점중에서 파라미터 계산을 위하여 107점의 공통점들을 이용하였으며, 변환 파라미터 모델은 Bursa-Wolf 모델, Molodensky-Badekas 모델, Veis 모델 Affine (Wolfrum) 모델 및 Krakiwsky-Thomson 모델등 총 5개 모델에 의하여 두 측지 기준간의 변환 파라미터를 계산 하였다. 또한, 최적 변환 파라미터를 결정하기 위하여 190 점중에서 107점을 제외한 83점의 공통점들을 앞서 구한 5개 모델별 변환 파라미터를 이용하여 통계적인 분석을 실시하였다.
성능/효과
2. 7개 변환 파라미터와 왜곡 모델링을 실시하여 기준점의 좌표변환 정확도의 RMSE를 평가한 결과, X좌표에서 ±0.167m, Y좌표에서 ±0.232m, Z좌표에서는 ±0.263m 로 비교적 정확한 변환 결과를 얻었다. 그러나, 7개 변환 파라미터만을 이용한 변환 성과를 분석한 RMSE 결과는 X좌표에서 ±0.
3. 1/5,000 수치지도의 변환 정확도를 분석하기 위하여 6개 표본 지역을 선정하여 각 지역당 약 30점씩을 GPS 정적 측량을 실시하여 변환 도구에 의한 변환 좌표와 비교한 결과 RMSE가 전 표본 지역에 대해서 평균적으로 남북 방향(X)으로는 4.617m, 동서방향(Y)으로는 5.173m로 산출되어 매우 큰 오차를 나타내고 있으며 1/1,000 수치지도와 비교하여 상당한 위치오차를 보이고 있다. 따라서, 1/5,000 수치지도의 경우에는 전반적으로 재 제작하거나 전면 수정갱신을 하는 것이 타당하다.
표 2에서 보는 바와 같이 3차원 지심좌표의 ΔX, ΔY, ΔZ의 상대적인 차이의 통계적 수치는 Bursa-Wolf, Molodensky-Badekas 및 Veis 모델의 결과가 동일한 값을 보였으며, 10 파라미터를 이용한 두 모델은 7파라미터 모델과는 각각 다른 값으로 나타났다. 95%의 신뢰도 구간을 고려하는 경우 Krakiwsky- Thomson 모델이 3개의 7파라미터 모델에 비해 ΔX방향으로는 +0.010m가 큰 반면에 ΔY는 +0.004m, ΔZ는 ±0.003m정도 줄어드는 결과를 나타내었다. 또한, 각 모델별 RMSE의 비교를 수 행한 결과 Affine(Wolfrum) 모델이 가장 작은 값을 보였다.
263m 로 비교적 정확한 변환 결과를 얻었다. 그러나, 7개 변환 파라미터만을 이용한 변환 성과를 분석한 RMSE 결과는 X좌표에서 ±0.642m, Y좌표에서 ± 1.064m, Z좌표에서 ±0.734m로 분석되어 변환 파라미터만을 사용한 좌표 변환은 적합하지 않은 것으로 평가되었다. 이러한 결과는 파라미터만을 사용하여 좌표변환을 하는 경우보다 왜곡 모델링을 통하여 평균 약 70%의 정확도가 개선되었음을 알 수 있다.
따라서, 기존의 변환 파라미터에 대한 재검토와 다양한 분석을 통하여 상기 변환 파라미터를 사용하는 것이 적합하다고 판단된다. 또한, 기존의 고시된 파라미터들은 1/10,000 이하 축척의 수치지도를 변환할 수 있으나 1/5,000 수치지도나 기준점 변환에는 적합하지 않다고 판단된다.
003m정도 줄어드는 결과를 나타내었다. 또한, 각 모델별 RMSE의 비교를 수 행한 결과 Affine(Wolfrum) 모델이 가장 작은 값을 보였다.
2%의 개선이 이루어졌다. 본 연구에서 왜곡량 보정에 따라서 평균적으로 약 72% 이상의 좌표변환 정확도가 향상되었음을 알 수 있다.
734m로 분석되어 변환 파라미터만을 사용한 좌표 변환은 적합하지 않은 것으로 평가되었다. 이러한 결과는 파라미터만을 사용하여 좌표변환을 하는 경우보다 왜곡 모델링을 통하여 평균 약 70%의 정확도가 개선되었음을 알 수 있다.
전 표본 지역에 대해서는 평균적으로 ΔX의 RMSE는 4.700m, ΔY의 RMSE는 5.394m로 산출되었다. 전 지역별로 RMSE가 4m이상을 나타내고 있는데 이러한 이유는 실제 측정위치와 도면상의 위치가 불일치하여 발생한 것으로 보인다.
표본 지역 에서 1/5,000 수치지도로부터 획득한 Bessel 타원체 기준의 TM 좌표를 표 1 에서 제시한 Molodensky-Badekas 변환 파라미터를 사용하여 변환하고 왜곡량을 보정한 후, GPS 관측으로부터 결정된 GRS80 타원체 기준의 TM 좌표와의 비교값을 각 지역별로 구하였다. 전체 표본 지역의 남· 북 방향의 좌표 차이의 평균은 -0.797m(Std.=± 1.27Im), 동·서방향의 좌표 차이의 평균은 0.546m(Std.=±2.049m)로 나타났다. 좌표를 사용하는 지도, 영상지도 DEM(Digital Elevation Models) 등과 같은 성과물의 정확도는 일반적으로 검사점의 지도 좌표와 실제 측량 좌표 사이의 차이로부터 RMSE(Root Mean Square Error)를 구하여 평가를 하게 된다.
표 2는 5개의 변환 모델을 이용하여 기준점 변환을 수행한 후 각 모델별 통계 결과를 나타낸다. 표 2에서 보는 바와 같이 3차원 지심좌표의 ΔX, ΔY, ΔZ의 상대적인 차이의 통계적 수치는 Bursa-Wolf, Molodensky-Badekas 및 Veis 모델의 결과가 동일한 값을 보였으며, 10 파라미터를 이용한 두 모델은 7파라미터 모델과는 각각 다른 값으로 나타났다. 95%의 신뢰도 구간을 고려하는 경우 Krakiwsky- Thomson 모델이 3개의 7파라미터 모델에 비해 ΔX방향으로는 +0.
표 4로부터 7 파라미터를 사용한 좌표변환 결과에 비하여 왜곡 모델링 결과를 보정한 결과가 표준편차에서는 X 좌표에서 58.4%, Y좌표에서 63%, Z좌표에서 59.5%의 개선이 이루어 졌으며, RMSE는 X좌표에서 74.0%, Y좌표에서 78.2%, Z좌표에서 64.2%의 개선이 이루어졌다. 본 연구에서 왜곡량 보정에 따라서 평균적으로 약 72% 이상의 좌표변환 정확도가 향상되었음을 알 수 있다.
표 6에서의 정확도 분석 결과, 전 표본 지역에 대한 변환 정확도의 RMSE는 평균적으로 ΔX는 1.953m, ΔY의 RMSE는 1.836m로 평가되었다.
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