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문제 정의
- 사회.경제적인 이익을 도모하고자 한다. 이를 수행하기 위하여 다양한 좌표변환 모델들을 검토하여 최적합한 변환 파라미터의 산출과 변환 파라미터에 의한 좌표변환 후에 발생하는 좌표의 차이(왜곡)를 왜곡모델링 (Distorsion modelling)을 수행하여 보정함으로써 변환좌표의 정확도를 향상시켜 1/5, 000 수치지도의 변환할 수 있도록 변환도구를 개발하는 것이다.
- 본 연구에서는 세계 측지기준계 채택에 따른 공간데이터의 획득, 유지, 관리 및 원활한 공급을 수행할 수 있도록 기존의 수치지도 등과 같은 지리정보를 효율적이고, 정확하게 변환하기 위한 통일되고, 표준적인 변환전략과 변환도구를 개발하기 위하여 측량성과의 계산, 최적 변환파라미터의 산정, 변환도구 제작, 변환성과의 정확도 평가 및 변환도구 사용지침을 작성, 다양한 지리정보 이용자들에게 변환성과를 제공함으로써 사회.경제적인 이익을 도모하고자 한다.
- 공간적인 상관관계는 왜곡 모델링을 개발하는 데에 있어서 중요하다. 최소제곱 콜 로케이션 방법에서 왜곡량을 격자화하는 목적은 각 격자점에서 왜곡성분들을 추정하기 위하여 무작위적으로 분포하는 점들을 사용하기 위한 것이다. 그림 1는 실질적 공분산 함수를 나타낸 것으로 실질적으로 공분산 함수는 경험적으로 데이터로부터 생성되는데 해석적 모델은 경험적인 데이터에 부합된다.
제안 방법
- 1. 본 연구를 통하여 Bessel 타원체에 기준한 측지성과들을 GRS80 타원체에 기준한 지구중심좌표로 변환하기 위한 최적 변환 파라미터는 Molodensky-Badekas 모델에 의하여 결정된 7개 파라미터를 다음과 같이 결정하였다.
- 1/5, 000 수치지도의 정확도 평가의 객관성을 가지기 위해 GPS 관측을 통해 구한 GRS80 TM 좌표와 변환에 의한 GRS80 TM 좌표와의 차이가 『공공측량의 작업규정 세부 기준』(건설교통부고시 제 2002-177호에 제시된 지도의 정확도 기준에 만족하지 못하는 검사점은 제외하고 다시 정확도를 평가하였다. 수치지도 변환후의 정확도 기준은 따로 마련된 바가 없으므로 『공공측량의 작업규정 세부 기준』을 따랐다.
- 5. 최적 변환 파라미터와 왜곡 모델링 이론을 이용하여 Bessel 타원체에 기준하여 제작한 수치지도를 GRS80타원체에 기준한 지구중심좌표계에 맞는 수치지도로 변환할 수 있는 최적의 변환 도구인 GDKtrans를 개발하였다.
- 기준점에 보정을 실시하였다. 68점의 잉여 기준점 성과는 기존의 베셀 성과를 변환 파라미터에 의해 1차 변환을 수행한 후 왜곡량 보정까지 실시한 뒤 세계좌표계에 의한 최종 성과를 계산하였다. 새롭게 산출된 세계좌표계에 의한 좌표와 GPS 정밀 해석을 통해 산출된 세계좌표계에 의한 좌표의 차이에 대한 통계 분석 결과는 표 3에 표시한 바와 같다.
- 분류된 점들은 일반적인 왜곡의 패턴을 따르지 않기 때문에 비상사점 (non-conforming point; NCP)라고 한다. 변환된 좌표는 측정된 ITRF2000좌표와 비교하여 위도, 경도 및 표고 방향의 왜곡량을 구하였으며, 왜곡량을 분석하여 2.0m이상의 왜곡이 발생한 점을 비상사점으로 평가하여 제거하였는데 제거된 비상사점은 34점이다.
- 본 연구에서는 변환 정확도 평가를 위하여 표본 지역별로 30점 씩 총 180점에 해당하는 검사점 을 정적 GPS 측량 방법에 의해 실시하였다. 즉 서울, 대전, 광주, 대구, 부산 및 동해 6개 표본 지역의 1/5, 000 수치지도로부터 획득한 Bessel 1841 타원체 기준의 TM 좌표를 표 2에서 제시한 최적합 변환 파라미터를 사용하여 변환하고 왜곡량을 보정한 후, GPS 관측으로부터 결정된 GRS80 타원체 기준의 TM 좌표와의 비교값을 각 지역별로 구하였다.
- 본 연구에서는 수치지도 변환 정확도를 평가하기 위하여 검사점의 지도 좌표와 측량 좌표로부터 구한 검사점의 표준편차를 구하기 위하여 RMSE 산정식을 이용하여 평면 좌표 차이에 대한 RMSE를 표 4와 같이 얻었다. 전 표본 지역에 대해서는 평균적으로 △X의 RMSE는 4.
- 비상사점 34점을 제거하고 난 후에 156점의 위도, 경도방향에 대한 왜곡량으로부터 각 격자점의 왜곡량을 모델링하였다. 여기서 왜곡모델링을 위한 격자점간의 간격은 사용된 데이터점의 분포와 점들 간의 거리 및 보간법 등을 고려하여 결정하게 되는데 본 연구에서는 사용된 데이터점은 비상사점을 제외한 156점으로 전국을 조밀한 간격으로 격자를 구성하기에는 불충분하나 1/5, 000 수치지도의 변환을 위하여 격자 간격을 1'× 1' 간격으로 325(경도)× 235(위도)의 격자점을 구성하였다.
- 모델링하였다. 여기서 왜곡모델링을 위한 격자점간의 간격은 사용된 데이터점의 분포와 점들 간의 거리 및 보간법 등을 고려하여 결정하게 되는데 본 연구에서는 사용된 데이터점은 비상사점을 제외한 156점으로 전국을 조밀한 간격으로 격자를 구성하기에는 불충분하나 1/5, 000 수치지도의 변환을 위하여 격자 간격을 1'× 1' 간격으로 325(경도)× 235(위도)의 격자점을 구성하였다.
- 경제적인 이익을 도모하고자 한다. 이를 수행하기 위하여 다양한 좌표변환 모델들을 검토하여 최적합한 변환 파라미터의 산출과 변환 파라미터에 의한 좌표변환 후에 발생하는 좌표의 차이(왜곡)를 왜곡모델링 (Distorsion modelling)을 수행하여 보정함으로써 변환좌표의 정확도를 향상시켜 1/5, 000 수치지도의 변환할 수 있도록 변환도구를 개발하는 것이다.
- 측량 방법에 의해 실시하였다. 즉 서울, 대전, 광주, 대구, 부산 및 동해 6개 표본 지역의 1/5, 000 수치지도로부터 획득한 Bessel 1841 타원체 기준의 TM 좌표를 표 2에서 제시한 최적합 변환 파라미터를 사용하여 변환하고 왜곡량을 보정한 후, GPS 관측으로부터 결정된 GRS80 타원체 기준의 TM 좌표와의 비교값을 각 지역별로 구하였다. 전체 표본 지역의 남.
대상 데이터
- 본 연구에서는 두 측지기준간의 좌표변환 파라미터를 계산하기 위하여 1996년부터 국립지리원에서 관측한 정밀1차측지망의 기준점 107점을 사용하였다. 107점을 공통점(Common Points)이라고 하며, Bessel 타원체에 기준한 신성과와 GRS80에 기준한 ITRF2000 성과를 가지고 있는 점들이다.
- 계산하였다. 최적 변환 파라미터를 결정하기 위하여 107점을 제외하고, 국립지리원과 성균관대학교가 관측한 83점의 기준점들을 좌표변환을 수행하여 분석하였다. 83점의 데이터 중에서 변환 후의 차이와 GPS 데이터로부터 계산된 ITRF2000 좌표와의 상대적인 차이가 5m 이상 크게 발생되는 기준점들은 순차적으로 제거하는 방법에 의하여 최종적으로 77점의 데이터를 사용하여 모델별 통계적인 비교를 수행하였다.
데이터처리
- 최적 변환 파라미터를 결정하기 위하여 107점을 제외하고, 국립지리원과 성균관대학교가 관측한 83점의 기준점들을 좌표변환을 수행하여 분석하였다. 83점의 데이터 중에서 변환 후의 차이와 GPS 데이터로부터 계산된 ITRF2000 좌표와의 상대적인 차이가 5m 이상 크게 발생되는 기준점들은 순차적으로 제거하는 방법에 의하여 최종적으로 77점의 데이터를 사용하여 모델별 통계적인 비교를 수행하였다.
- 이상의 5개의 변환 모델을 통계적 분석에 의하여 비교한 결과와 사용된 공통점과 파라미터의 상관관계 특성을 고려하여 Molodensky-Badekas 모델로부터 결정된 파라미터를 최적 변환 파라미터값으로 결정하였다.
이론/모형
- 본 연구에서 좌표차이의 기준을 5m로 결정한 것은 Bursa-Wolf 모델의 경우 l~2m의 정확도, Molodensky-Badekas 모델의 경우 4~5m (httn://www.gsi.go.iD/PCGIAP/98wg/98wE/guidelines transf.pdf), 그리고, 정밀 1 차 측지망의 변동벡터 88%(1.5m) (국립지리원, 1994)를 고려하여 정하였다. 표 1은 5개의 변환 모델을 이용하여 기준점 변환을 수행한 후 각 모델별 통계치를 나타낸다.
- 수치지도 변환후의 정확도 기준은 따로 마련된 바가 없으므로 『공공측량의 작업규정 세부 기준』을 따랐다. 이 기준에 의하면 1/5, 000의 실제 평면위치 정확도는 3.
- 이들 107점의 공통점들을 이용하여 Bursa-Wolf모델, Molodensky-Badekas모델, Veis모델, Affine (Wolfrum)모델 및 Krakiwsky-Thomson모델에 의하여 두 측지기준간의 변환 파라미터를 계산하였다. 최적 변환 파라미터를 결정하기 위하여 107점을 제외하고, 국립지리원과 성균관대학교가 관측한 83점의 기준점들을 좌표변환을 수행하여 분석하였다.
성능/효과
- 2. 7개 변환 파라미터와 왜곡 모델링을 실시하여 기준점의 좌표변환 정확도의 평가 구한 결과 X 좌표에서 0.012m±0.168cm(RMSE=±0.167m), Y 좌표에서 0.010m±0.233m(RMSE=+0.232m), Z 좌표에서는 -0.059m±0.259m(RMSE=±0.263m)로 매우 정확한 결과를 얻었다. 7개 변환 파라미터에 의한 변환 성과를 분석한 결과는 X좌표에서 0.
- 3. 1/5, 000 수치지도의 변환 정확도를 분석하기 위하여 6개 표본 지역을 선정하여 각 지역당 약 30점씩을 GPS 측량을 실시하여 변환 도구에 의한 변환 좌표와 비교한 결과 RMSE가 전 표본 지역에 대해서 평균적으로 남북방향(X)으로는 4.617m, 동서방향(Y)으로는 5.173m로 산출되어 매우 큰 오차를 나타내고 있으며 1/1, 000 수치지도와 비교하여 상당한 위치오차를 보이고 있다. 따라서, 1/5, 000 수치지도의 경우에는 전반적으로 재 제작하는 것이 타당할 것으로 판단된다.
- 263m)로 매우 정확한 결과를 얻었다. 7개 변환 파라미터에 의한 변환 성과를 분석한 결과는 X좌표에서 0.501m+0.404m(RMSE=±0.642m), Y좌표에서 -0.861m±0.629m(RMSE=± 1.064m), Z좌표에서 -0.368m±0.640m(RMSE=±0.734m)로 분석되어 변환 파라미터만을 사용한 좌표변환은 적합하지 않은 것으로 평가되었다.
- 173m로 산출되어 매우 큰 오차를 나타내고 있으며 1/1, 000 수치지도와 비교하여 상당한 위치오차를 보이고 있다. 따라서, 1/5, 000 수치지도의 경우에는 전반적으로 재 제작하는 것이 타당할 것으로 판단된다.
- 따라서, 기존의 변환 파라미터에 대한 재검토와 다양한 분석을 통하여 상기 변환 파라미터를 사용하는 것이 적합하다고 판단된다..
- 003m 정도 줄어드는 결과를 나타내었다. 또한, 각 모델별 RMSE의 비교를 수행한 결과 Affine(Wolfrum) 모델이 가장 작은 값을 보였다.
- 2%의 개선이 이루어졌다. 본 연구에서 왜곡량 보정에 따라서 평균적으로 약 72% 이상의 좌표변환 정확도가 향상되었음을 알 수 있다.
- 얻었다. 전 표본 지역에 대해서는 평균적으로 △X의 RMSE는 4.700m, △Y의 RMSE는 5.394m로 산출되었다. 전 지역별로 RMSE가 4m이상을 나타내고 있는데 이러한 이유는 실제 측정위치와 도면 상의 위치가 불일치하여 발생한 것으로 보인다.
- 표 1은 5개의 변환 모델을 이용하여 기준점 변환을 수행한 후 각 모델별 통계치를 나타낸다. 표 1에서 보는 바와 같이 3차원 지심좌표의 △X, △Y, △Z의 상대적인 차이의 통계적 수치는 Bursa-Wolf, Molodensky -Badekas 및 Veis 모델의 결과가 동일한 값을 보였으며, 10 파라미터를 이용한 두 모델은 7파라미터 모델과는 각각 다른 값으로 나타났다. 95%의 신뢰도 구간을 고려하는 경우 Krakiwsky- Thomson 모델이 3개의 7파라미터 모델에 비해 △X방향으로는 ±0.
- 표 3로부터 7-파라미터를 사용한 좌표변환 결과에 비하여 왜곡 모델링 결과를 보정한 결과가 표준편차에서는 X좌표에서 58.4%, Y좌표에서 63%, Z좌표에서 59.5%의 개선이 이루어졌으며, RMSE는 X 좌표에서 74.0%, Y좌표에서 78.2%, Z좌표에서 64.2%의 개선이 이루어졌다. 본 연구에서 왜곡량 보정에 따라서 평균적으로 약 72% 이상의 좌표변환 정확도가 향상되었음을 알 수 있다.
- 10%의 검사점에 대한 정확도 분석 결과는 표 5와 같다. 표 5에서의 정확도 분석 결과 전 표본 지역에 대한 변환 정확도의 RMSE는 평균적으로 △X는 L953m, 의 RMSE는 1.836m를 나타내었다.
후속연구
- 4. 변환 정확도 검사를 위하여 1/1, 000 수치지도를 사용하여 정확도를 분석한 결과 전 표본 지역에 대해서 RMSE가 평균적으로 남북방향(X)으로는 1.306m, 동서방향(Y)으로는 1.947m로 산출되어 1/1, 000 수치 지도 변환을 위하여서는 보다 더 많은 연구가 필요할 것으로 판단된다.
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