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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 설계자가 원하는 특정 평균변환비를 만족하는 압전형 마이크로 액추에이터의 설계방법을 제안하고자 한다. 또한 압전형 마이크로 액추에이터 출력부분의 하중과 반력에 대하여 액추에이터가 충분한 강성을 유지하도록 강성 최대화”)를 목적함수에 추가하여 다목적 최적화 문제를 정의하고, 균질화설계법을 이용하여 최적화 알고리듬을 적용한다.
제안 방법
- 가중값 w 의 영향을 알아보기 위하여 아래방향 ((2)번 방향)을 출력방향으로 잡고 평균변환비가 1.5 일 때 가중값 w를 0.7, 0.8, 0.9, 0.95 로 변경하면서 위상최적화를 수행하였다. Fig.
- 또한 액추에이터의 구조적 강성을 고려하여 평균굴성 최소화를 목적함수에 추가한 다목적 최적화문제를 구성하였다. 구성된 최적화문제를 균질화설계법과 순차적 선형계획법을 이용하여 위상최적화 알고리듬을 구현하였다.
- 설계방법을 제안하고자 한다. 또한 압전형 마이크로 액추에이터 출력부분의 하중과 반력에 대하여 액추에이터가 충분한 강성을 유지하도록 강성 최대화”)를 목적함수에 추가하여 다목적 최적화 문제를 정의하고, 균질화설계법을 이용하여 최적화 알고리듬을 적용한다. 제안한 방법의 타당성을 검토하기 위하여 유연성 액추에이터(flextensional actuator)설계와 유연성 그리퍼 (flextensional gripper)설계 를 수행 한다.
- 본 연구에서는 2차원 4 절점 압전 유한요소를 사용하였으며 압전-구조 연성을 동시에 고려한 일반적인 정식화를 유도하였다. 또한 압전형 마이크로 액추에이터가 첫 번째 공진주파수보다 낮은 주파수에서 작동하도록 설계하여 관성에 의한 영향을 무시할 수 있으므로 정적해석으로 모델링하였다. 선형 압전소자 해석을 위한 유한요소식。)은 다음과 같다
- 차이를 최소화하였다. 또한 액추에이터의 구조적 강성을 고려하여 평균굴성 최소화를 목적함수에 추가한 다목적 최적화문제를 구성하였다. 구성된 최적화문제를 균질화설계법과 순차적 선형계획법을 이용하여 위상최적화 알고리듬을 구현하였다.
- 본 연구에서 제안한 방법을 유연성 액추에이터(flextensional actuator)설계와 유연성 그리퍼 (flextensional gripper)설계에 적용하였다. 설계영역은 압전소자와 연결된 탄성 구조물을 고려하였다.
- 필요하다. 본 연구에서는 2차원 4 절점 압전 유한요소를 사용하였으며 압전-구조 연성을 동시에 고려한 일반적인 정식화를 유도하였다. 또한 압전형 마이크로 액추에이터가 첫 번째 공진주파수보다 낮은 주파수에서 작동하도록 설계하여 관성에 의한 영향을 무시할 수 있으므로 정적해석으로 모델링하였다.
- 본 연구에서는 많은 설계변수와 복잡한 목적함수로 정의된 최적화문제에 적합한 순차적 선형계획법 (SLP) 을 이용하여 최적설계문제를 해결한다. 우선 최적화 문제를 선형화하기 위하여 평균변환량 專0, <叫)의 설계변수 X에 대한 감도(4)는 다음과 같다.
- 위상최적설계를 수행하였다. 아래방향((2)번 방향)을 출력방향으로 정하였을 때 평균변환비가 0.5 로서 압전소자의 입력변위에 대하여 출력 변위를 감소시 키 는 경우와 평 균변환비 가 1.0 으로 압전소자의 입력변위와 출력변위가 동일한 경우, 그리고 마지막으로 평균변환비가 1.5 로서 압전소자의 입력 변위보다 큰 출력변위를 발생시키는 3 가지 경우에 대하여 위상최적설계를 수행하였다. 이때
- 압전형 마이크로 액추에이터의 입력방향과 출력 방향의 평균변환량을 이용하여 평균변환비를 정의하고, 계산된 평균변환비와 설계자가 설정한 평균변환비와의 차이를 최소화하였다. 또한 액추에이터의 구조적 강성을 고려하여 평균굴성 최소화를 목적함수에 추가한 다목적 최적화문제를 구성하였다.
- 설계영역은 압전소자와 연결된 탄성 구조물을 고려하였다. 이때 목표체적을 전체 설계영역의 30%로 설정하고, 각 요소의 초기 설계변수는 목표체적 30%를 만족하는 값으로 동일하게 설정하였다.
- 필요하다. 이를 고려하여 아래방향((2)번 방향) 이외에 나머지 방향((1), (3), (4)번 방향)에 대한 위상 최적 설계를 수행하였다.
- 또한 압전형 마이크로 액추에이터 출력부분의 하중과 반력에 대하여 액추에이터가 충분한 강성을 유지하도록 강성 최대화”)를 목적함수에 추가하여 다목적 최적화 문제를 정의하고, 균질화설계법을 이용하여 최적화 알고리듬을 적용한다. 제안한 방법의 타당성을 검토하기 위하여 유연성 액추에이터(flextensional actuator)설계와 유연성 그리퍼 (flextensional gripper)설계 를 수행 한다.
- 평 균변환비(Mean Transduction Ratio)의 영향을 알아보기 위하여 각각 다른 목표 평균변환비에 대하여 위상최적설계를 수행하였다. 아래방향((2)번 방향)을 출력방향으로 정하였을 때 평균변환비가 0.
대상 데이터
- 설계영역은 Fig. 10 과 같이 대칭조건을 이용하여 1/2 영역을 설정하였고, 1136 개의 4 절점 유한요소로 이산화하였다. 해석을 위한 설계영역과 압전소자의 물성치는 유연성 액추에이터 설계와 같은 값을 설정하였고, 입력전하는 q=4〃C/, ”2 이다.
- 6 과 같다. 설계영역은 대칭 조건을 고려한 1/4 영역을 설정하였고, 800 개의 4 절점 유한요소로 나누었다. 하중은 압전소자의 입력부분과 출력부분에 단위하중을 가하였으며 출력 부분의 반력에 대해 출력방향과 반대방향으로 단위 하중을 설정하였다.
- gripper)설계에 적용하였다. 설계영역은 압전소자와 연결된 탄성 구조물을 고려하였다. 이때 목표체적을 전체 설계영역의 30%로 설정하고, 각 요소의 초기 설계변수는 목표체적 30%를 만족하는 값으로 동일하게 설정하였다.
- 12와 같이 위상최적설계 결과를 이용하여 그리퍼의 형상을 모델링하였다. 압전소자 부분은 ANSYS 에서 제공하는 PLANE 13 요소(압전소자)와 SHELL 43 요소(연결 구조물)로 구성하였다. 재료는 압전소자의 경우 PZT5, 연결구조물의 경우 황동(Brass : E=109 GPa, V = 0.
- 압전소자 부분은 ANSYS 에서 제공하는 PLANE 13 요소(압전소자)와 SHELL 43 요소(연결 구조물)로 구성하였다. 재료는 압전소자의 경우 PZT5, 연결구조물의 경우 황동(Brass : E=109 GPa, V = 0.3)을 사용하였다. Fig.
성능/효과
- 0 으로 커짐에 따라 점선의 구조가 사라지는데, 이것은 출력방향으로의 변위를 억제하는 부분이 사라져 작은 압전소자의 입력변위에도 연결 구조물의 출력변위가 더 커지게 하는 기능을 한다. 각 경우에 대한 그리퍼의 변형을 통하여 유연성 그리퍼가 주어진 기능을 수행함을 알 수 있으며 상용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS 를 이용하여 본 연구에서 제안한 방법으로 설계한 구조물의 타당성을 검증하였다. Fig.
- 즉, 가중값 w를 크게 할 경우, 목적함수의 평균 변환비를 먼저 만족시킨 후 강성 최대화가 수행되어 설계자가 정한 평균변환비를 만족하는 결과를 얻을 수 있다. 따라서 제시한 예의 경우뿐만 아니라 다른 결과들도종합해 볼 때 본 연구에서 특정한 평균변환비를 만족하는 유연성 액추에이터를 설계하기 위해서는 가중값 W 를 0.9 이상의 큰 값으로 설정해야 함을 알 수 있다.
- 본 연구에서는 위상최적화기법을 이용하여 설계자가 설정한 평균변환비를 만족하는 압전형 마이크로 액추에이터의 구조 설계가 가능함을 보여주었다.
- 12는 해석 후 얻어진 변형 전과변형 후의 형상을 보여준다. 이때 계산된 MTR 값은 1.2047 이며, ANSYS 모델링과정에서의 오차를 고려하면 위상최적설계를 통하여 얻어진 결과가 타당함을 알 수 있다.
- 제안된 방법을 설계예제에 적용시킴으로써 기존의 방법보다 설계자의 목적에 부합하는 압전형 마이크로 액추에이터를 설계할 수 있음을 확인할 수 있었다.
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