[논문]다양한 목적 함수와 최적화 방법을 달리한 SIMHYD와TANK 모형의 적용성 연구

성윤경; 김상현; 김현준; 김남원

doi:10.3741/jkwra.2004.37.2.121

[국내논문] 다양한 목적 함수와 최적화 방법을 달리한 SIMHYD와TANK 모형의 적용성 연구
The Applicability Study of SYMHYD and TANK Model Using Different Type of Objective Functions and Optimization Methods 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.37 no.2, 2004년, pp.121 - 131

성윤경 (부산대학교 대학원 환경공학과) , 김상현 (부산대학교 공과대학 환경공학과) , 김현준 (한국건설기술연구원 수자원 환경부) , 김남원 (한국건설기술연구원 수자원 환경부)

초록
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일 단위 강우-유출 모형인 SIMHYD와 TANK를 소양강댐과 영천댐 유역에 적용하여 유출을 예측하였다. 7개의 매개변수를 가진 SIMHYD와 17개의 변수를 가진 TANK모형을 국내 유역에 적용하여 모형의 적용성을 비교 평가하였다. 두 모형에 세 가지 목적함수를 달리하여 세 가지의 최적화 방법(유전자 알고리즘, Pattern Search MUlti-Start, Shuffled Complex Evolution Algorithm)을 적용하여 모형과 목적함수에 따른 관측 유출량에 대한 모의유출량의 모의 효율을 비교하였다. TANK모형의 모의 효율이 SIMHYD 모형의 모의 효율에 비해 높게 나타났다. 목적함수를 달리할 경우는 무차원 함수인 Nash-Sutcliffe 계수를 비교하는 것이 모델의 적용성을 평가하는데 적합한 것으로 평가되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

SIMHYD and TANK model are used to predict time series of daily rainfall-runoff of Soyang Dam and Youngcheon Dam watershed. The performances of SIMHYD model with 7 parameters and TANK model with17 parameters are compared. Three optimization methods (Genetic algorithm, Pattern search multi-start and Shuffled Complex Evolution algorithm) were applied to study-areas with 3 different types of objective functions. Efficiency of TANK model is higher than that of SIMHYD. Among different types of objective function, Nash-sutcliffe coefficient is found to be the most appropriateobjective function to evaluate applicability of model.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

낮음을 알 수 있었다. 그러나 수문 곡선으로는 여러 최적화 방법에 대한 차이가 근소하여 최적화 효율을 비교하기가 용이하지 않아 모델링의 상대적 수행을 목적함수에 따른 모의효율을 비교함으로써 분석하고자 한다. 여기서 모의효율이란 각 모의 유출량과 관측 유출량에 대한 식 6의 Nash-Sutcliffe 계수를 말한다.
또한 세 가지의 목적함수를 각 보정방법에 적용하여 매개변수 보정에 적합한 목적함수를 선택하여 높은 보정 효율을 얻고자 하였다.
본 연구에서는 소양강댐 유역과 영천댐 유역에 TANK 모형과 SIMHYD 모형을 이용하여 유역의 유출 현상 설명에 효과적인 모형의 유출 모의능에 대해 알아보았고 각 모형에 유전자 알고리즘과 S* CE-UA? Pattern Search Multi-Stam법을 최적화 방법으로 적용하여 모형의 보정에 가장 효율적인 방법을 선정하였다. 또한 모형의 적합성을 판단하는 기준으로 세 가지 목적함수(오차의 제곱의 합, 오차의 절대값의 합, Nash- Sutcliffe 계수)를 이용하여 목적함수에 따른 모의 효율의 변화를 알아보았다.

가설 설정

모형의 흐름도는 그림2와 같다. TANK 모형에서의 첫번째 탱크에서의 유출을 표면유출로 보고, 두 번째 탱크에서의 유출을 중간 유출이라 하고 세 번째 탱크에서의 유출을 보조기저흐름 유출이라 하고 네 번째 탱크에서의 유줄을 기저흐름 유줄로 가정한다, 표2 Sugawara에 의해 권장되어지는 매개 변수들의 범위와 모의에 이용된 매개변수의 범위를 나타낸 것이다.

제안 방법

선정하였다. 또한 모형의 적합성을 판단하는 기준으로 세 가지 목적함수(오차의 제곱의 합, 오차의 절대값의 합, Nash- Sutcliffe 계수)를 이용하여 목적함수에 따른 모의 효율의 변화를 알아보았다.
그림 10. 영천댐 유역에 대한 최적화 방법과 목적함수와 최적화 방법을 달리하여 나타낸두 모형의 유출 모의 효율 비교.(♦: TANK, ■:SIMHYD) (그림 9 참고)
그림 8. 영천댐 유역의 두 모형에 대한 여러 최적화 방법으로 모의한 유출과 관측유출.
유전자 알고리즘은 실제의 유전자들이 가지고 있는 정보를 이진법으로 나타내는데 본 연구에서 변수들을 각 범위 내에서의 이진수를 식3과 같이 십진수로 변환하여 각 변수들의 정확도에 따라 유전자형의 길이를 결정하였다.
여기서 모의효율이란 각 모의 유출량과 관측 유출량에 대한 식 6의 Nash-Sutcliffe 계수를 말한다. 표 5과 6에서는 다양한 최적화 방법에 대한 목적함수에 따른 모의 효율을 SIMHYD와 TANK모형을 비교하였다. 이때 모의 효율은 0.

대상 데이터

소양강 유역의 매개변수 추정에는 19년부터 1992년까지의 6년 동안의 자료를 사용하였고 1993년부터 1996년까지의 4년 동안의 자료는 검증에 사용하였다. 강수량은 인제, 용대, 백담사, 장주대, 추대, 명겨, 법영, 서화, 원통, 귀둔, 건량, 창촌, 상남, 방동, 현리, 인제 신평, 추양 관측소의 자료를 사용하였고 증발량은 인제, 춘천 관측소의 자료를 이용하였다. 영천댐은 경북 영천시와 포항시에 걸쳐있다.
두 가지 강우-유출 모형을 적용하기 위해 대상 유역을 선정하였다. 한강 지류인 소양강댐과 낙동강 지류인 영천댐 두 유역을 선택하였다.
245 mm 이다. 모의에는 1983년에서 1986년까지의 자료를 이용하였고 1996년부터 1998년까지의 자료로 보정을 하였다. 영천댐의 우량 자료는 적장 관측소의 값을 사용하였고 증발량은 영천, 대구, 위성의 자료를 사용하였다.
소양강댐은 연평균강수량 1, 168mm, 연평균 유하량은 2, 129백만rrf이다. 소양강 유역의 매개변수 추정에는 19년부터 1992년까지의 6년 동안의 자료를 사용하였고 1993년부터 1996년까지의 4년 동안의 자료는 검증에 사용하였다. 강수량은 인제, 용대, 백담사, 장주대, 추대, 명겨, 법영, 서화, 원통, 귀둔, 건량, 창촌, 상남, 방동, 현리, 인제 신평, 추양 관측소의 자료를 사용하였고 증발량은 인제, 춘천 관측소의 자료를 이용하였다.
모의에는 1983년에서 1986년까지의 자료를 이용하였고 1996년부터 1998년까지의 자료로 보정을 하였다. 영천댐의 우량 자료는 적장 관측소의 값을 사용하였고 증발량은 영천, 대구, 위성의 자료를 사용하였다.
선정하였다. 한강 지류인 소양강댐과 낙동강 지류인 영천댐 두 유역을 선택하였다. 그림 5와 그림 6은 대상 유역을 나타내고 있는 단위지도이다.

이론/모형

따라서 이 연구에서는 3가지 목적함수를 사용하였다. Nash-Sutcliffe 계수와 모의 값과 관측 값의 차의 제곱의 합과 차의 절대값의 합, 이 세가지 방법을 이용하였다. 식 4-6은 각 목적함수를 나타내고 있다.
CE-UA? Pattern Search Multi-Stam법을 최적화 방법으로 적용하여 모형의 보정에 가장 효율적인 방법을 선정하였다. 또한 모형의 적합성을 판단하는 기준으로 세 가지 목적함수(오차의 제곱의 합, 오차의 절대값의 합, Nash- Sutcliffe 계수)를 이용하여 목적함수에 따른 모의 효율의 변화를 알아보았다.
SIMHYD 모형과 TANK 모형을 소양강댐과 영천댐 유역에 적용하여 유출량을 모의하였다. 이때 각 모형의 매개변수는 최적화 방법인 유전자 알고리즘과 SCE- UA, Pattern Search Multi-Startm법을 이용하여 보정한 값을 사용하였다.
TANK 모형에서 토양수분의 실제 증발산량은 Beken(1979)이 제시한 방법을 이용하여 잠재 증발산량과 불포화층의 토양 수분량으로부터 일별로 추정한다.
SCE-UA알고리즘은 초기에 해가 존재하는 전체 매개변수 공간에서 표본을 생성하고 콤플렉스들로 분할한다. 각 콤플렉스는 Downhill Simplex 알고리즘을 사용하여 독립적으로 진화한다. 진화를 거친 콤플렉스들은 다시 혼합되고, 새로운 콤플렉스들이 생성된다.
본 연구에서는 TANK 모형과 SIMHYD 모형을 소양강댐과 영천댐 유역에 적용함으로써 두 유역의 유출 모의에 적합한 모형을 선정하고 유전자 알고리즘과 SCE- UA 법과 Pattern Search Multi-Start법을 보정에 사용하여 모형의 적용 시 가장 적합한 보정방법을 선정하였다. 또한 세 가지의 목적함수를 각 보정방법에 적용하여 매개변수 보정에 적합한 목적함수를 선택하여 높은 보정 효율을 얻고자 하였다.
적용하여 유출량을 모의하였다. 이때 각 모형의 매개변수는 최적화 방법인 유전자 알고리즘과 SCE- UA, Pattern Search Multi-Startm법을 이용하여 보정한 값을 사용하였다. 실측된 유출 곡선과 모의된 유출 곡선을 그림 7과 8에 나타내었다.
TANK 모형의 매개변수는 17개, SIMHYD 모형의 변수는 7개로 매개 변수의 수가 많다. 최적화 방법으로 전역탐색 기법인 유전자 알고리즘과 SCE-UA(Shuffled Complex Evolution Algoritlg)법과 지역탐색 기법인 pattern search multi-start법을 사용하였다.

성능/효과

Pattern Search Multi-Start법은 기존의 Pattern Search와는 달리 보다 여러 지점에서 출발점을 잡을 수 있고 출발점의 개수나 반복 횟수를 조절할 수 있어 최적화 효율의 개선을 가져와 지역 탐색법 임에도 불구하고 양호한 결과를 얻을 수 있었다. Pattern Search Multi-Start 법은 지역 탐색법으로 전역 탐색법인 유전자 알고리즘과 SCETJA법에 비하여 빠른 수행을 보인다.
TANK 모형에 비해 SIMHYD 모형은 첨두치의 모의에는 효과적이나 기저흐름을 모의하는데는 상대적으로 효율이 낮음을 알 수 있었다. 그러나 수문 곡선으로는 여러 최적화 방법에 대한 차이가 근소하여 최적화 효율을 비교하기가 용이하지 않아 모델링의 상대적 수행을 목적함수에 따른 모의효율을 비교함으로써 분석하고자 한다.
8이상을 우수하다고 보았다. 두 유역 모두에서의 관측 유출량에 대한 모의 효율은 일별 모의를 통한 값은 0.6-Q8로 양호한 결과를 보여주고 있고 월별 모의를 통해서는 0.7-0.93 정도의 모의의 효율이 높게 나타났다. 모의 효율면에 있어서 최적화 방법에 대한 큰 차이는 보이지 않으나 TANK 모형의 효율이 SIMHYD모형에 비해 높은 것을알 수 있다.
0004로 나타났다. 두 유역 모두의 경우 목적함수에 따른 모의 효율의 평균값은 거의 차이가 나지 않았으나 분산의 경우 오차의 절대값의 합을 목적함수로 하였을 경우 분산이 가장 크게 나타났고 Nash-SutcHffe 계수를 목적함수로 하였을 경우 분산은 다른 경우에 비해 1/10배 정도 낮은 값을 띄고 있음을 알 수 있다. 따라서 Nash- Sutcliffe 계수는 최적화 방법에 상관없이 안정적인 값을 보여준다고 판단되었다.
기여할 수 있다. 매개변수의 보정 시 목적함수의 선택에 따른 모의 효율을 보면 오차의 제곱의 합과 Nash-Sutcliffe 계수를 목적함수로 하였을 경우 양호한모의 효율을 보였다. 그 중 Nash-Sutcliffe 계수를 목적함수로 선택하였을 경우가 안정되면서도 가장 높은 모의 효율을 가지므로 목적함수로 적합하다고 판단된다.
0017이 된다. 오차의 절대값의 합을 목적함수로 할 경우 평균은 0.715, 표본 분산은 0.0019, 마지막으로 Nash-Sutcliffe 계수를 목적함수로 하였을 경우 평균은 0.775, 표본 분산은 0.0007로 나타났다. 영천댐 유역의 경우는 오차의 제곱의 합을 목적함수로 하였을 경우 평균은 0.
전역 탐색기법인 유전자 알고리즘, SCE-UA법과 지역 탐색 기법인 Pattern Search Multi-Start법을 이용했지만 Pattern Search 보다 여러 지점에서 출발점을 잡는 Pattern Search Multi-Start의 최적화 효율의 개선을 가져와 지역 탐색법 임에도 불구하고 전역 탐색법인 유전자 알고리즘과 최적화 효율 면에서 뒤지지 않은 양호한 결과를 얻을 수 있었다. 최적화 방법에 따른 모의 효율의 큰 차이는 없었으나 유전자 알고리즘을 보정 방법으로 사용하였을 경우 안정된 모의를 하였다.
소요하였다. 최적화 방법에 따른 시간은 SCE-UA법이 가장 많은시간을 소요하였고 Pattern Search Multi-Start법이 가장 짧은 모의시간을 요구하였다. 목적함수의 선택에 따른 연산의 수행 시간은 큰 차이는 없으나 오차의 절대값의 합을 목적함수로 선택하였을 경우 수행시간이 단축되 었다.
10은 영천댐에 대한 모의 효율이다. 최적화 방법의 변화나 목적함수의 변화에도 불구하고 TANK 모형의 모의 수행 효율이 SIMHYD의 것보다 높음을 확인할 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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