* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
DSMC방법과 MD와의 관련을 마이크로 관에서의 2상유동의 해석방법에서 살펴보 기로 하자. 기존의 2상유동 연구방법은 이 론적인 연구와 함께 실제유동현상의 예측은 실험적 결과들의 분류와 적절한 상관관계식 의 적용 위주로 이루어져 왔다.
가설 설정
실제로 N-S방정식을 만드는 과정에서도 어떤 가정이 들어가게 되는데 그것이 바로 연속체 가정이다. 즉, 분자들 의 크기와 또한 충돌을 통해 서로의 운동량 을 전달하는데 필요한 길이가 실제로 해석 을 하고자 하는 영역의 길이에 비하여 아주 작기 때문에 유동의 물성치의 구배가 연속 적으로 분포한다고 가정할 수 있다는 것이 다. 초당 10cm의 속도, 가벼운 산들바람과 같은 정도로 공기가 흘러가는 경우를 생각해 보면 입자 하나하나의 평균 속도는 20°C, 1기 압정도의 조건에서 대략 500m/s 정도인 데, 이는 평균속도의 5, 000배에 해당하는 것이며 따라서 많은 수의 입자들의 속도를 평균하여 분산을 줄여야만 10cm/s라는 속 도를 구할 수가 있다.
제안 방법
실험적인 연구는Stanley⑶ 등이 수력직경이 56nm에서256am인 사각 알루미늄 마이크로관을 이 용하여 실험을 행하였고 결과는 압력강하가 기존의 2상유동에 대한 준실험식으로 예측 된 값보다 작게 나타났다. Peng 등⑷은 마 이크로관에서의 증발현상을 관찰했으며 기 포의 발생이 나타나지 않는 것에 대하여 이 론적으로 마이크로관의 직경이 작으면 이로인한 수역학적 힘(hydrodynamic force)이 커져서 높은 열유속에서도 기포가 발생 하지 않는다고 해석하였다. 액상에서는 분 자간의 인력이 매우 크며 또한 희박가스로 가정할 수가 없고 분자의 속도분포도 단일 하게 나타나지 않아서 액상 유체의 해석에 는 DSMC방법을 적용할 수가 없다.
가속화되는 시스템의 집적화와 소형화는 증가하는 그 수요와 함께 기존의 기술과 이 론이 적용되지 않는 새로운 영역에서의 연 구의 필요성을 불러왔으며 이를 충족할 새 로운 연구방법으로서 입자기반의 직접모사 방법인 DSMC 에 대하여 알아보았다. DSMC는 MD에서 이루어진 나노단위의 연 구를 이용한 모델링과 확률분포에 기반한 통계학적 지식을 이용하여 기존의 마이크로 영역의 기기에 적용할 수 있는 수치해석방법 이며 추후 적용범위를 확장하여 실제의 마이 크로기기의 해석에 사용할 수 있을 것이다.
이론/모형
1<Kn<03인 영역에 서는 천이영역으로 경계조건을 수정해주면 해석이 가능하다고 알려져 있다. Kn수가 그 이상인 영역은 N-S방정식을 이용한 해 석이 성립하지 않으며 연속체 가정이 들어가지 않는 Boltzmann 방정식을 이용하여 해석을 해야 한다. 그러나 Boltzmann방정식의 이론적인 풀이는 제한적인 조건하에 서만 가능하며 일반적으로는 불가능하다.
그림 2는 DSMC방법을 적용하여 실제적인 기기에서의 해석을 하기 위한 argon가스의 플라즈마 반응로의 기준셀을 나타낸 것이다. 그림 3은 이를 모델링하기위한 격자계를 나타내며 초저압인 경우에 DSMC방법을 이용하여 해석을 하게 된다. 마이크로 기기에서는 우주공간에서와는 반 대로 평균자유행로에 비해 특성길이가 작아져서 상대적으로 Knudsen수가 커지고 희박기체와 같은 거동을 하게 된다.
기체의 해 석, 그것도 희박기체의 해석에 분자동역학 을 이용하는 것에 대하여 생각해 보면 분자 는 다른 분자와 충돌하지 않고 아주 먼 거리 를 가며 또한 다른 분자들과의 인력도 미미 한데, 이러한 과정을 거의 존재하지 않는 다른 분자들과의 인력을 고려하면서 적분해 나아간다는 것은 낭비가 아닐 수 없다. 이 러한 단점을 극복하기 위해 Bird⑴가 DSMC방법을 고안해 처음에 우주공간과 같이 입자들의 밀도가 매우 낮은 곳의 해석 에 사용하였다. 밀도가 매우 낮아지면 분자 들이 충돌하지 않고 이동하는 평균거리인 평균자유행로 入가 아주 길어지며 우주선 외 벽에서의 현상에 대한 해석은 희박기체라고 가정하고 해석하면서 DSMC방법이 만들어 지게 되었다.
성능/효과
MD를 이용한 상변화 연구를 행하였고 그 대략적인 결과를 그림 5에 도시하였다. MD는 계산부하가 크기 때문에 해석높이를 수십nm로 제한했으며 입자들이 응집되어 cluster를 이루는 곳이 액체로 상변화가일어난 것으로 해석하여 입자가 고체상에 충돌할 때 가지고 있는 충돌면에 수직한 성 분의 에너지량이 응축과 증발에 연관이 있다는 결과를 보였다. Takaharu 등은 MD를 이용한 연구결과를 응용하여 상변화 경 계면에서 입자들이 응축과 증발을 행하는 비정상상태에서의 물질전달을 DSMC방법 을 사용하여 1차원으로 해석하여 비정상상 태에서의 입자들의 응축계수와 증발계수의 상관관계식을 구할 수 있다.
마이크로관 에서의 2상유동 해석을 위한 적합한 방정식 은 없으며 따라서 미분방정식의 수립과 해 석을 행하는 기존의 수치해석방법으로는 이 를 해결하기가 어렵다. 실험적인 연구는Stanley⑶ 등이 수력직경이 56nm에서256am인 사각 알루미늄 마이크로관을 이 용하여 실험을 행하였고 결과는 압력강하가 기존의 2상유동에 대한 준실험식으로 예측 된 값보다 작게 나타났다. Peng 등⑷은 마 이크로관에서의 증발현상을 관찰했으며 기 포의 발생이 나타나지 않는 것에 대하여 이 론적으로 마이크로관의 직경이 작으면 이로인한 수역학적 힘(hydrodynamic force)이 커져서 높은 열유속에서도 기포가 발생 하지 않는다고 해석하였다.
즉, 분자들 의 크기와 또한 충돌을 통해 서로의 운동량 을 전달하는데 필요한 길이가 실제로 해석 을 하고자 하는 영역의 길이에 비하여 아주 작기 때문에 유동의 물성치의 구배가 연속 적으로 분포한다고 가정할 수 있다는 것이 다. 초당 10cm의 속도, 가벼운 산들바람과 같은 정도로 공기가 흘러가는 경우를 생각해 보면 입자 하나하나의 평균 속도는 20°C, 1기 압정도의 조건에서 대략 500m/s 정도인 데, 이는 평균속도의 5, 000배에 해당하는 것이며 따라서 많은 수의 입자들의 속도를 평균하여 분산을 줄여야만 10cm/s라는 속 도를 구할 수가 있다. 이러한 오차는 평균 을 취하는 입자들의 수의 제곱근에 반비례 하며 100만 개의 입자들로부터 평균을 취 한다고 해도 오차는 0.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.