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문제 정의
- 본 논문에서는 다층 박막 광학 필터 디바이스의 패키징 시 솔더 조인트의 피로 수명을 해석하기 위해 유한요소해석을 수행하였다. 솔더의 크립 구성모델은 Darveauxe)의 구성 모델을 적용하였으며 피로 수명 계산은 Solomon的과 Knecht/Foxe)의 이론에 Miner's rule 을 적용한 Pang et al.
제안 방법
- 따라서 본 논문에서는 제안된 패키징공정에 대해 Darveaux 의 솔더 크립 구성 모델을 적용하여 유한요소해석을 수행하였다. 그 결과 Telcordia 조건을 따르는 온도사이클하에서 fiill-creep을 적용한 솔더의 크립, 소성 변형량과 피로 수명을 구하였다.
- 3 과 같이 승온과 냉각 속도의 변화를 주어 온도 솔더 조인트의 피로 수명을 분석하였다. 또한 유지 시간과 홀더 재료의 차이에 대한 피로 수명의 영향도 분석하였다.
- 그 결과 Telcordia 조건을 따르는 온도사이클하에서 fiill-creep을 적용한 솔더의 크립, 소성 변형량과 피로 수명을 구하였다. 또한 피로 수명에 대한 승온, 냉각속도, 유지 (dwelling) 시간, 솔더로 접합된 재료의 영향을 분석 하였다.
- 3은 본 연구에서 적용된 온도 사이클 조건과 유지 시간 조건을 나타낸다. 본 논문에서는 상기의 신뢰성 규격을 참조하여 4)℃에서 75P인 온도사이클에 대하여 Fig. 3 과 같이 승온과 냉각 속도의 변화를 주어 온도 솔더 조인트의 피로 수명을 분석하였다. 또한 유지 시간과 홀더 재료의 차이에 대한 피로 수명의 영향도 분석하였다.
- 솔더로 접합된 부품의 온도 사이클에 따른 신뢰성은 사용된 솔더의 형상과 크립특성, 온도 사이클 조건, 및 그린 렌즈, 필터 홀더와 솔더 간의 열팽창 계수에 따른 상관관계에 의해 결정이 된다. 본 논문에서는 온도 조건의 경우는 -40 ℃ 에서 75 ℃ (Telcordia schedule)로 하고, 승온, 냉각 속도가 1 ℃/min, 10℃ /min, 및 50℃/min 경우, 유지 시간이 lOmin, 30min, 60min 경우, 다양한 홀더 재료가 사용될 경우에 대한 해석 결과를 비교 분석하였다.
- 박막 필터를 이용한 패키징의 경우 박막 필터는 정렬이 되기 전에 필터 홀더에 에폭시를 이용하여 안착이 된다. 콜리메이터와 박막 필 터가 최소 손실을 갖는 정렬 위치를 찾은 후 필터 홀더와 그린 렌즈의 갭에 솔더를 용융하여 두 계면을 접합하고 그 정렬 위치를 고정한다. 솔더로 접합된 부품의 온도 사이클에 따른 신뢰성은 사용된 솔더의 형상과 크립특성, 온도 사이클 조건, 및 그린 렌즈, 필터 홀더와 솔더 간의 열팽창 계수에 따른 상관관계에 의해 결정이 된다.
- 2는 박막 필터 디바이스의 열적 사이클 시 유한요소해석을 위한 요소를 나타낸다. 해석 시 8596개의 C3D10MT(10-node modified displacement and temperature tetrahedron) 엘리먼트를 사용하였으며, ABAQUS 의 user creep subroutine 을 적용하여 솔더의 크립 변형량을 해석하였다.渺)유한요소해석 에 적용된 물성치는 Table 2에 나타내었다.
대상 데이터
- 식 (1~8)에 적용된 크립 구성 방정식의 상수값은 Pang et al.(1)과 Darveaux"°)의 논문 데이터를 인용하였으며 에Table 1 에 나타내었다.
- 그린 렌즈의 표면은 Cr-Pt-Au로 코팅이 되어 있으며 스테인리스스틸(SUS)로 제작된 필터 홀더는 Ni-Au로 코팅이 되어 있다. 스테인리스스틸과 그린 렌즈의 계면을 접합하기 위해 솔더 프리폼(preform)의 재질로 63%Sn/37%Pb 를 선정하였다. 이 솔더의 녹는 점은 456K이며 그 형상을 Fig.
이론/모형
- 솔더 조인트의 피로 수명을 구하기 위해서는 유한요소해석 결과에서 온도 사이클에 따른 등가 소성 변형 범위(equivalent plastic strain range)와 등가 크 립 변형 범위 (equivalent creep strain range)를 계산해야 하며 이를 적용하여 피로 수명을 예측할 수 있다. 본 논문에서 적용한 피로 수명 계산은 Pang et al.g이 제안한 Miner's rule에 근거한 크립-피로 수명 추정 모델을 적용하였으며 그 식은 다음과 같다.
- 본 논문에서는 다층 박막 광학 필터 디바이스의 패키징 시 솔더 조인트의 피로 수명을 해석하기 위해 유한요소해석을 수행하였다. 솔더의 크립 구성모델은 Darveauxe)의 구성 모델을 적용하였으며 피로 수명 계산은 Solomon的과 Knecht/Foxe)의 이론에 Miner's rule 을 적용한 Pang et al."分의 이론을 적용하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 실제 온도에 따른 영향을 검토하기 위해서 전 단 계수(shear modulus)의 온도에 따른 관계 가 필요하다. 온도에 따른 전단 계수는 Darveaux 의 논문을 참조하였으며 다음과 같다.㈣
- 전단응력 또는 전단변형률은 von Mises 가정을 적용하여 인장응력 또는 인장변형률 성분으로 변환이 가능하며 그 결과는 다음의 식과 같다.
성능/효과
- (1) 주어진 온도 사이클을 적용하여 승온, 냉각 속도의 변화에 따른 크립과 소성 변형률의 변화량을 분석한 결과 승온, 냉각 구간에서 온도속도가 작을수록 크립 변화량이 큰 값을 보였다.
- 또한 Pang et al.(1)은 탄성-소성-크립 (elastic-plastic-creep) 해석 시 승온, 냉각구간에서 탄성-소성뿐만 아니라 크 립 변형량을 구하는 fullcreep 해석 공정이 dwell-creep보다 정확한 피로 수 명을 예측할 수 있음을 연구하였다.
- (3) 해석을 통해 유지 시간에 따른 피로수명 차이는 미미함을 보였다.
- (4) 홀더 재료의 열팽창계수는 특정 임계값이 하인 경우 피로 수명에 다소 큰 영향을 보임을 알 수 있었다.
- 따라서 본 논문에서는 제안된 패키징공정에 대해 Darveaux 의 솔더 크립 구성 모델을 적용하여 유한요소해석을 수행하였다. 그 결과 Telcordia 조건을 따르는 온도사이클하에서 fiill-creep을 적용한 솔더의 크립, 소성 변형량과 피로 수명을 구하였다. 또한 피로 수명에 대한 승온, 냉각속도, 유지 (dwelling) 시간, 솔더로 접합된 재료의 영향을 분석 하였다.
- 3을 나타내었다. 따라서 크립 변형률은 승온 구간보다 냉각 구간에서 온도속도의 영향이 큰 반면, 소성 변형률은 승 온 구간에서 온도속도의 영향이 큼을 알 수 있다.
- 또한, 소성 변형률은 냉각시에 증가율의 변화가 가장 큼을 알 수 있다. 또한 승온, 냉각 속도가 증가함에 따라 승온과 냉각시의 크립 변화량이 줄고 유지 시간 동안의 크립 변화량이 증가하는 경향을 보임을 알 수 있다.
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