[논문]매개화된 민감도 해석에 의한 비선형 전자소자의 3차원 형상최적화

류재섭; 고창섭

매개화된 민감도 해석에 의한 비선형 전자소자의 3차원 형상최적화
3D Shape Optimization of Nonlinear Electromagnetic Device Using Parameterized Sensitivity Analysis 원문보기

전기학회논문지. The transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers. B, 전기기기 및 에너지변환시스템부문, v.53 no.8, 2004년, pp.469 - 476

류재섭 (충북대 대학원 전기공학과) , , 고창섭 (충북대 전기전자컴퓨터 공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a 3D shape optimization algorithm which guarantees a smooth optimal shape is presented using parameterized sensitivity analysis. The design surface is parameterized using Bezier spline and B-spline, and the control points of the spline are taken as the design variables. The parameterized sensitivity for the control points are found from that for nodal points. The design sensitivity and adjoint variable formulae are also derived for the 3D non-linear problems. Through an application to the shape optimization of 3D electromagnet to get a uniform magnetic field, the effectiveness of the proposed algorithm is shown.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 매질의 비선형성을 고려한 3차원 유한요소 법과 매개 화된 설계 민감도 해석 (parameterized design sensitivity analysis)을 이용한 3차원 전자소자의 형상최적화 알고리즘을 제시하였다. 설계 민감도 계산에서는 계산시간의 단축을 위하여 보조변수(adjoint variable)를 이용하였고, 민감 도와 보조변수에 관한 식을 변요소를 이용한 3차원 비선형 유한요소해석에 적용할 수 있도록 유도하였다.
본 논문에서는 자성체의 비선형성을 고려한 유한요소법과 매개화된 설계민감도 해석을 이용한 3차원 전자소자의 형상 최적화 알고리즘에 대해서 연구하였다. 매개화를 하지 않는 경우에 설계 변수는 최적화 대상 표면의 절점으로 하지만, 매개화를 이용한 경우에는 제어점이 설계 변수가 되어, 표면 절 점의 민감도로부터 제어점의 민감도를 계산한 후 각 절점의 위치를 재 계산하였다.

제안 방법

3차원 비선형 유한요소해석과 제안된 설계민감도 해석, 경 사법(gradient method), 그리고 요소망 변형법을 결합하여 매 질의 비선형을 고려한 3차원 형상최적화 알고리즘을 개발하였다. •그림 2는 개발된 알고리즘의 전체적인 흐름도를 나타낸다.
개발된 알고리즘을 공극 중심에서의 자속밀도의 분포를 일 정하게 만들기 위한 3차원 전자석의 형상최적화 문제에 적용 하였다, 그림 3에는 해석모델의 형상 및 치수를 보이고 있으며, 해석 영역은 전자석의 대칭성을 고려하여 전체 영역의 1/2만 해석하였다. 입력전류는 12240 [AT]이고, 비선형성을 고려하기 위한 자성체의 B-H 곡선과 비투자율 을 그림 4에 나타내었으며, 초기 비투자율은 수렴속도를 고려하여 자기 포화가 발생하기 직전의 1500으로 설정하였다.
본 논문에서는 매질의 비선형성을 고려한 3차원 유한요소 법과 매개 화된 설계 민감도 해석 (parameterized design sensitivity analysis)을 이용한 3차원 전자소자의 형상최적화 알고리즘을 제시하였다. 설계 민감도 계산에서는 계산시간의 단축을 위하여 보조변수(adjoint variable)를 이용하였고, 민감 도와 보조변수에 관한 식을 변요소를 이용한 3차원 비선형 유한요소해석에 적용할 수 있도록 유도하였다. 최적화 하고 자 하는 표면은 Bezier 스플라인과 B-스플라인을 이용하여 보간 하였으며, 두 가지 방법에 의한 형상 최적화 결과를 비 교하였다.
그림 8은 매개화를 하지 않은 경우, 그림 9는 Bezier spline을 이용한 경우, 그리고 그림 10은 B-spline을 이용하는 경우 최적화 과정에서 형상의 변화를 나타내었다. 최적화 과정에서 형상의 변화에 따른 요소망의 재분할은 초기 요소 망의 토폴로지를 그대로 유지할 수 있는 요소망 변형법을 이용하였다. 형상이 변화에도 불구하고 요소망의 토폴로지가 잘 유지되고 있음을 그림을 통해서 확인할 수 있다.
설계 민감도 계산에서는 계산시간의 단축을 위하여 보조변수(adjoint variable)를 이용하였고, 민감 도와 보조변수에 관한 식을 변요소를 이용한 3차원 비선형 유한요소해석에 적용할 수 있도록 유도하였다. 최적화 하고 자 하는 표면은 Bezier 스플라인과 B-스플라인을 이용하여 보간 하였으며, 두 가지 방법에 의한 형상 최적화 결과를 비 교하였다. 최적화 과정 중에서 요소의 재구성은 탄성체의 구 조변형 해석(structural deformation analysis)에 기초한 요소 망 변형법(mesh relocation method)을 이용하였다［9,10,11］.

이론/모형

최적화 하고 자 하는 표면은 Bezier 스플라인과 B-스플라인을 이용하여 보간 하였으며, 두 가지 방법에 의한 형상 최적화 결과를 비 교하였다. 최적화 과정 중에서 요소의 재구성은 탄성체의 구 조변형 해석(structural deformation analysis)에 기초한 요소 망 변형법(mesh relocation method)을 이용하였다［9,10,11］.

성능/효과

매개화를 이용한 경우의 최종형상은 두 가지 경우 모두 실제 제작이 가능할 수 있을 정도로 완만한 형상을 가지며, 목 적 함수는 매개화를 이용하지 않은 경우와 비교해서 조금 높 아졌지만, 최종 자속밀도는 거의 비슷한 분포를 보이고 있다. 본 연구의 결과로부터 실질적인 산업현장에서 형상 최적설계 가 응용되기 위해서는 설계변수의 매개화를 이용한 형상 최 적화 방법이 매우 유용함을 알 수 있다.
매개화를 이용한 경우의 최종형상은 두 가지 경우 모두 실제 제작이 가능할 수 있을 정도로 완만한 형상을 가지며, 목 적 함수는 매개화를 이용하지 않은 경우와 비교해서 조금 높 아졌지만, 최종 자속밀도는 거의 비슷한 분포를 보이고 있다. 본 연구의 결과로부터 실질적인 산업현장에서 형상 최적설계 가 응용되기 위해서는 설계변수의 매개화를 이용한 형상 최 적화 방법이 매우 유용함을 알 수 있다.
매개화를 하지 않는 경우에 설계 변수는 최적화 대상 표면의 절점으로 하지만, 매개화를 이용한 경우에는 제어점이 설계 변수가 되어, 표면 절 점의 민감도로부터 제어점의 민감도를 계산한 후 각 절점의 위치를 재 계산하였다. 최적화 결과로부터 제어점의 개수와 위치에 따라서 최종 형상이 변화함을 알 수 있었다. Bezier spline의 경우에는 모든 제어점이 표면의 형상에 영향을 주기 때문에 굴곡이 있는 최적화된 형상을 표현하기 어렵지만, B-spline을 이용한 경우에는 굴곡의 형상까지도 잘 표현된 표면을 얻을 수 있었다.

참고문헌 (14)

J. A. Ramirez, E. M. Freeman, C. Cat-uthai, D. A. Lowther, 'Sensitivity Analysis for the Automatic Shape Design of Electromagnetic Devices in 3D Using FEM,' IEEE Trans. on Magn., vol. 33, pp. 1856-1859, 1997

상세보기
류재섭, 고창섭, 윤소남, '매개화된 민감도 해석에 의한 3차원 비선형 모델의 형상 최적화', 대한전기학회 하계학술대회논문집 B권, pp. 915-917, 2003
I. H. Park, B. T. Lee, S. Y. Hahn, 'Design sensitivity analysis for nonlinear magnetostatic problems using finite element method', IEEE Trans. on Magn., Vol.28, No.2, pp. 1533-1536, 1992

상세보기
Y. Yingying, C. S. Koh, and X. Dexin, '3D shape optimization of electromagnetic devices including eddy currents by using design sensitivity analysis,' IEEE CEFC 2002, Perugia, Italy, pp. 292, June 16-19, 2002
K. Weeber and S. R. H. Hoole, 'Geometric Parameterization and Constrained Optimization Techniques in the Design of Salient Pole Synchronous Machines,' IEEE Trans. on Magn., vol. 28, pp. 1948-1960, 1992

상세보기
S. Subramaniarn, A. A. Arkadan, and S. R. H. Hoole, 'Optimization of a Magnetic Pole Face Using Linear Constraints to Avoid Jagged Contours,' IEEE Trans. on Magn., vol. 30, pp. 3455-3458, 1994

상세보기
이향범, 박일한, 한송엽, '설계변수 매개화를 이용한 전기기기 최적설계,' 대한전기학회 논문지, Vol, 50B, No. 11, pp. 546-555, 2001

원문보기 상세보기
H. B. Lee, I. H. Park, and S. Y. Hahn, 'Optimum shape design of electro-magnetic devices by Bezier spline parameterization of sensitivity,' IEEE CEFC 2002, Perugia, Italy, pp. 21, June 16-19, 2002
K. Weeber and S. R. H. Hoole, 'A Structural Mapping Technique for Geometric Parameterization in the Optimization of Magnetic Devices', International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol.33, pp. 2145-2179, 1992

상세보기
Yingying Yao, 고창섭, Dexin Xie, '전자소자의 형상최적화를 위한 3차원 요소의 재생성법', 대한전기학회 하계학술대회논문집 B권, pp. 841-843, 2002
O. C. Zienkiewicz, The Finite Element Method, McGraw-Hill, 1977
강병길, 류재섭, 고창섭, 'FEM을 이용한 3-D 비선형 정자계 모델의 해석.' 대한전기학회 추계학술대회 논문집 B권, pp. 324-326, 2000
D. F. Rogers and J. A. Adams, Mathematical Elements for Computer Graphics, McGraw-Hill, 1990
David F. Rogers, An Intorduction to NURBS: With Historical Persopective, Morgan Kaufmann Publishers, 2001

원문 보기

ScienceON 원문보기

원문 URL 링크

DBPia : 저널

*원문 PDF 파일 및 링크정보가 존재하지 않을 경우 KISTI DDS 시스템에서 제공하는 원문복사서비스를 사용할 수 있습니다.

내보내기 메뉴

내보내기 구분

파일저장
인쇄
메일전송

구성항목

기본정보
상세정보

관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관

저장형식

Text(ASCII format)
Excel format
RefWorks Direct Export
RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley

메일정보

받는사람 (필수): @
보내는사람 (선택): @
제목
내용: KISTI 검색결과 이메일 서비스

안내

총 건의 자료가 검색되었습니다.

다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000)

검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다.

데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요)

다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다.
파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오.

Text(ASCII format)
Excel format

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

AI-Helper ※ AI-Helper는 을 사용합니다.

AI-Helper

안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

연합인증