본 논문에서는 다양한 종류와 다양한 크기의 화물에 대해 3차원 적재 방법으로서 휴리스틱 기법을 이용한 해법을 제안하였다. 먼저, 컨테이너 비용을 적재비용, 수송비용 및 처리비용의 합으로 나타내었으며, 화물 간 우선순위 및 화물 내에서의 개수 간 우선순위를 적용하였다. 주어진 화물을 적재 공간 및 중량을 만족하면서 전체 컨테이너 비용을 최소화하는 컨테이너 종류 및 개수의 순위를 산출하였으며, 이때 컨테이너 개수는 사용자의 입장에서 1∼10순위 중 하나를 선택할 수 있도록 하였다. 적재 시 화물의 팔레타이저 및 디팔레타이져로서 컨테이너 내의 공간 이용률을 극대화시켰다. 마지막으로 컨테이너의 무게 균등화를 고려하여 취급중의 화물의 무게 불균등으로 인한 화물의 손상을 방지하였다. 제안된 휴리스틱 기법을 프로그램 언어를 이용한 시뮬레이션을 통해 그 유효성을 증명하였다.
본 논문에서는 다양한 종류와 다양한 크기의 화물에 대해 3차원 적재 방법으로서 휴리스틱 기법을 이용한 해법을 제안하였다. 먼저, 컨테이너 비용을 적재비용, 수송비용 및 처리비용의 합으로 나타내었으며, 화물 간 우선순위 및 화물 내에서의 개수 간 우선순위를 적용하였다. 주어진 화물을 적재 공간 및 중량을 만족하면서 전체 컨테이너 비용을 최소화하는 컨테이너 종류 및 개수의 순위를 산출하였으며, 이때 컨테이너 개수는 사용자의 입장에서 1∼10순위 중 하나를 선택할 수 있도록 하였다. 적재 시 화물의 팔레타이저 및 디팔레타이져로서 컨테이너 내의 공간 이용률을 극대화시켰다. 마지막으로 컨테이너의 무게 균등화를 고려하여 취급중의 화물의 무게 불균등으로 인한 화물의 손상을 방지하였다. 제안된 휴리스틱 기법을 프로그램 언어를 이용한 시뮬레이션을 통해 그 유효성을 증명하였다.
In this paper, we propose a new heuristic solution for 3D container packing problem for the variable sizes and types of freight. Frist of all, we consider the total cost of container charge i.e., handling, loading and transportation, where each freight will be specifically identified The types of co...
In this paper, we propose a new heuristic solution for 3D container packing problem for the variable sizes and types of freight. Frist of all, we consider the total cost of container charge i.e., handling, loading and transportation, where each freight will be specifically identified The types of containers and its number to be loaded am be selected automatically by minimizing the total cost of container charge. Maximization of loading space am be achieved efficiently by operating the palletizing and/or depalletizing of freight. By considering these factors we can determine the position of freight in the container and the loading sequence to be packing into the container. In container packing simulation, we can verify that the proposed heuristic algorithm indicates more efficiency space utilization and shows the possibility of using on commercial business.
In this paper, we propose a new heuristic solution for 3D container packing problem for the variable sizes and types of freight. Frist of all, we consider the total cost of container charge i.e., handling, loading and transportation, where each freight will be specifically identified The types of containers and its number to be loaded am be selected automatically by minimizing the total cost of container charge. Maximization of loading space am be achieved efficiently by operating the palletizing and/or depalletizing of freight. By considering these factors we can determine the position of freight in the container and the loading sequence to be packing into the container. In container packing simulation, we can verify that the proposed heuristic algorithm indicates more efficiency space utilization and shows the possibility of using on commercial business.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 화물의 우선순위가 주어지는 경우, 화물의 우선순위를 만족하는 범위 내에서 전체 비용이 최소화되도록 컨테이너의 종류 및 개수를 선정하는 것이다. 또한 화물을 박스, 팔레트 및 나무상자로서 구체적으로 분류하며, 박스의 경우는 팔레트 및 낱개 박스로 적재함으로서 적재 공간효율성을 높이며 상적 허용 화물 및 상하회전 화물 등을 구분하여 다루도록 하였다.
본 연구에서는 3차원 컨테이너 내에 화물을 효율적으로 적재하는 방안에 관한 것으로 종래의 연구 결과에 전 컨테이너 취급비용의 최소화와 팔레타이져 및 디팔레타이져를 고려한 적재방법에 관해 연구를 행하도록 한다.
본 연구에서는 컨테이너에 물품을 적재 시에 컨테이너의 공간이용을 최대화시키면서 하중 분포의 균형을 이루는 3차원 컨테이너 적재 문제를 다루었다. 각 물품의 컨테이너 내의 최적 위치를 결정하는 적재모델을 개발한 후, 총 비용 산정을 통한 경제적 컨테이너 종류 및 개수를 순위별로 나타내어 사용자가 선택할 수 있는 방안을 제시하였다.
본 절에서는 컨테이너 하중 분포에 대한 균형화 모델에 관한 것으로서 우선 화물의 적재 순서 및 위치 결정에 관해서 다루도록 한다. Fig.
가설 설정
(A10) 모든 화물의 와적은 허용하지 않는다.
(A13) 팔레트 비용 또는 임대비용은 포함시키지 않는다.
(A14) 팔레트 취급비용은 고려하지 않는다.
(A3) 나무상자 종류 및 규격은 사전에 정해진다.
(A5) 나무상자위의 팔레트 적재는 허용하지 않는다.
(A7) 팔레트 및 나무상자의 상하회전은 허용하지 않는다.
(A9) 모든 나무상자는 팔레트화 시킬 수 없으며 개별 취급한다.
. 원칙3 : 각 화물의 높이에 따른 컨테이너 모멘트는 고려하지 않는다.
二L래픽 적 표현을 통해 시뮬레이션 프로그!.램의 상용화를 기대하는 바이다.
화물의 우선순위 또한 전체 화물수의 75%, 20%, 5%로 랜덤하게 발생시켰다. 마지막으로, 각 화물의 무게는 부피에 대한 비율로 가정하였다. 아래의 Table 2는 화물의 부피비율에 따라 오름차순으로 정렬된 데이터 목록이다.
제안 방법
적재 문제를 다루었다. 각 물품의 컨테이너 내의 최적 위치를 결정하는 적재모델을 개발한 후, 총 비용 산정을 통한 경제적 컨테이너 종류 및 개수를 순위별로 나타내어 사용자가 선택할 수 있는 방안을 제시하였다.
크기의 화물은 가능한 인접시킨다. 단, 컨테이너 공간이 있는 경우에 대해서는 공간이 허용하는 범위에서 이중적재 또拦 다중적재를 행하도록 한다.
따라서 본 연구에서도 종래의 연구 결과에 전체 비용을 최소화시키는 문제와 아울러 팔레타이져 및 디팔레타이겨화를 병행함으로서 컨테이너내의 적재 효율을 최대화 시키도록 한다. 또한, 컨테이너 무게의 균등화를 위해 컨테이너 내부 적재공간을 단위 블록화 시킴으로서 무게 균등화를 쉽게 이룰 수 있도록 제안하였다.
이러한 데이터에 의해 팔레트화시의 최대 및 최소 단적시의 높이의 범위가 산출된다. 또한 박스의 규격 및 중량에 의해서 순수 총체적 비율 및 순수 총중량 비율을 계산한다.
컨테이너의 종류 및 개수를 선정하는 것이다. 또한 화물을 박스, 팔레트 및 나무상자로서 구체적으로 분류하며, 박스의 경우는 팔레트 및 낱개 박스로 적재함으로서 적재 공간효율성을 높이며 상적 허용 화물 및 상하회전 화물 등을 구분하여 다루도록 하였다.
최적화에 유리하도록 하였다. 또한, 적재 물품 내의 하중분포의 균형화를 취하면서 무게 및 부피의 비율을 고려한 최적의 적재 방안을 제안하였다.
또한, 컨테이너 무게의 균등화를 위해 컨테이너 내부 적재공간을 단위 블록화 시킴으로서 무게 균등화를 쉽게 이룰 수 있도록 제안하였다.
45ft역시 너비 방향으로 증가되는 값이기 때문에 상용화 프로그■램 구현 시 충분히 추가할 수 있는 데이터이다. 마지막으로 블록 형성 시 depalletizing 및 palletizinge Box 데이터 형성 시 소규모 크기의 Box를 depalletizing 된 것으로 간주하였고, 유효공간에 Box적재 시 -L 유효공간에 가장 적합한 三L기를 형성하도룩 Box의 palletizing을 수행하였다.
마지막으로 컨테이너 무게 중심 산출은 각 컨테이너 내의 모든 화물에 대하여 모멘트를 계산하여 무게 중심거리를 계산한다. 이에 대한 기본원칙은 아래와 같다.
먼저, 모든 수주 화물의 부피 및 중량을 더하여 화물의 총부피 및 중량을 계산한다. 이때, 팔레트는 수주 화물에서 팔레트하 가능한 개수로 정하여 계산한다.
4에 나타내었다. 먼저, 수주 제품 데이터를 입력하여 화물의 총 부피 및 중량을 계산하고 이를 만족하는 컨테이너 종류 및 개수를 선정 할 수 있는 비용기준을 산정한다. 이때, 비용기준 산정 시 화물의 우선순위 및 화물 내에서의 우선순위 절차에 의한다.
컨테이너 적재 품목 및 수량 배정은 다음과 같이 진행된다. 먼저, 주된 개념으로서 (1)식과 (2)식에 의해 결정된 각 컨테이너에 대해 화물의 적재 품목 및 수량을 배정하는 것으로서 각 컨테이너마다 적재 화물의 무게 및 부피가 일치되도록 설정할 필요는 없으나, 컨테이너의 허용 중량 및 부피를 초과하지 않도록 배정한다.
본 시뮬레이션에서, 우리済 실제 컨테이너 적재 형태를 3차원 그래픽으로 표현함으로써, 화물의 적재 순서와 위치를 이해하기 쉽도룩 하였다. 모든 블록은 40ft컨테이너의 길이, 높이, 너비를 만족하도록 하였다.
이에 대해 본 연구에서는 먼저, 기존의 연구결과를 바탕으로 3차운1 공간으로 정의되는 컨테이너 내에 다양한 규격을 가진 박스, 팔레트, 나무상자 형태를 다루었으며, 각 화물 간에 우선순위와 함께 화물 내에서의 개수별로 우선순위를 두어서 전체 최적화에 유리하도록 하였다. 또한, 적재 물품 내의 하중분포의 균형화를 취하면서 무게 및 부피의 비율을 고려한 최적의 적재 방안을 제안하였다.
대상 데이터
본 연구에서 입력될 데이터로서 컨테이너는 표준규격에 의한 것으로 20ft, 40ft, 45ft를 대상으로 한다. 각 화물은 규격 및 중량을 기본 데이터로서 다루며, 팔레트화하는 경우의 팔레트의 종류와 팔레트 내에 적재될 최대 및 최소 단수를 입력한다.
컨테이너 취급비용은 지역 A에서 B로의 수송비용, 처리 비용'', 컨테이너 리스비용 등을 포함하는 것으로 간주하였다. 시뮬레이션을 위해 다양한 종류 및 크기의 화물 데이터는 일반 적재화물의 크기 분포를 고려하여 랜덤하게 발생하였으며, 주문된 화물의 종류는 30가지로 한정하였다. 화물의 우선순위 또한 전체 화물수의 75%, 20%, 5%로 랜덤하게 발생시켰다.
이론/모형
본 장에서는 제안된 휴리스틱 기법의 유효성을 증명하기 위하여, Matlab S/W를 이용한 시뮬레이션을 수행하였다.
성능/효과
또한, 시뮬레이션을 통한 결과는 공간 이용의 개선과 비용 절감의 효율적 측면을 보여주고 있다. 앞으로의 연구에서 우리는 제안된 휴리스티 알고리즘을 기반으로 컨테이너 적재 모델의 二L래픽 적 표현을 통해 시뮬레이션 프로그!.
5는 블록 1과 2의 吁성을 보여준다. 본 시뮬레이션에서, 우리済 실제 컨테이너 적재 형태를 3차원 그래픽으로 표현함으로써, 화물의 적재 순서와 위치를 이해하기 쉽도룩 하였다. 모든 블록은 40ft컨테이너의 길이, 높이, 너비를 만족하도록 하였다.
본 시뮬레이션의 결과로부터, 제안된 휴리스틱 알고리즘의 비용 절감 여부와 실제 산업현장에서의 활용 가능성을 증명하였다.
후속연구
먼저, 대상 데이터에 있어서 시뮬레이션에서는 단순히 Box데이터만을 다루고 있다. 나무상자 및 팔레트 화물은 Box 형태에 높이 및 상적의 유부 데이터를 추가하면 가능하기 때문에 상용화 프로그램 吁현 시 고려하도록 할 것이다. 다음으로 컨테이너의 종류는 20ft, 40ft만을 고려하였다.
본 논문에서 제안된 휴리스틱 알고리즘의 시뮬레이션을 위해서는, 주문된 화물 list의 보든 화물을 적 재하기 위해 필요한 컨테이너의 종류와 개수를 선택하는 작업이 선행되어야만 한다. 다음의 Table 3에서는 전체 컨테이너 처리 비용을 고려할 경우 가장 경제적인 비용 즉, 최소비용에 따른 컨테이너의 종류와 각각의 개수에 대한 결과 치를 보여주고 있다.
참고문헌 (6)
임문택(1998), '무한경쟁시대의 컨테이너부두 운영전략' , 한국항만학회지 12-2, pp. 195-206.
이채민, 신재영(2003), '장치장 모니터링 시스템과 통합된 효율적인 수출 장치장 계획 시스템' , 한국항해항만학회지 제27권 제1호, pp. 31-40
Bortfeldt, A., Gehrine H.(2001), 'A hybrid genetic algorithm for the container loading problem', OperationalResearch, Vol. 131, pp. 143-161
Lodi, A., Martello, S., Vigo, D.(2002), 'Heuhstic algorithms for the three-dimensional bin packing problem', Operations Research, Vol. 141, pp. 410-420
Martello, S., Pisinger, D., Vigo D.(2000), 'The three dimensional bin packing problem', Operations Research, Vol. pp. 256-267
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