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문제 정의
- 본 논문에서는 위에서 논의한 바와 같은 Wu 및 Lee의 결론을 패널법에 의한 계산 결과에 근거하여 비교 검토하고자 한다. 패널법은 비양력 물체에 대한 Hess/ Smith(1962)를 시초로 포텐셜 유동을 다루는 유체역학의 전반적 문제 해결에 매우 광범위하게 사용되고 있으며, 양력 문제에 대해서는 Hess(1972)가 그 기본적 방법론을 제시하고 있으며 본 연구에서도 대부분 그의 방법을 따랐다.
가설 설정
- 위와 같은 경계치 문제의 해를 구하기 위해 패널법을 사용하는 경우, 먼저 물체 표면을 적절한 수의 패널로 이산화하고 각 패널상에는 Laplace 방정식의 기본해인 쏘오스와 보텍스를 분포하여 물체 표면과 자유표면에서의 경계조건과 Kutta조건을 만족시키도록 그 세기를 결정할 수 있다. 각 패널상에서 쏘오스의 세기는 일정하다고 가정하며, 發源유동(onset flow)의 개념을 도입하기로 하면, 균일 유동을 하나의 발원 유동으로 간주하여 비침투 조건을 만족하기 위한 쏘오스의 세기를 결정할 수 있다. 양력 문제의 해결을 위해 고려되는 보텍스 패널은 날개 뒤에 생성되는 후류면(wake surface)까지 연장되는데, 균일 유동과 평행한 방향 즉 x-축과 평행한 인접한 두 평면으로 날개를 잘라 얻어지는 코드 방향 단면 사이의 부분을 스트립(strip)이라고 부르기로 한다.
- 여기서는 각 스트립에서의 다이폴의 세기는 뒷날에서부터 아랫면을 따라 앞날을 지난 뒤, 다시 윗면을 따라 뒷날로 진행할 때 얻어지는 호의 길이에 비례한다고 가정하여 구하기로 한다. 또한 각 스트립에서 다이폴세기의 폭방향 변화는 없다고 간주하는 소위 '계단 함수(step function)'의 가정을 사용하기로 한다. 주지하는 바와 같이 압력은 Bemolli방정식에 의해 속도의 제곱의 함수로 주어지므로 동일 압력 조건은 미지수인 각 스트립에서의 다이폴 세기의 비례상수의 2차식으로 주어지며, 따라서 반복법, 예를 들면 Newton-Raphson 반복법 등을 사용하여 구할 수 있다.
- 아직까지 고려하지 않은 Kutta조건에 대해서는 동일 압력 조건이 각 스트립에 대해 하나의 방정식만 제공하므로 각 스트립은 하나의 미지수밖에 가질 수 없다는 점을 고려해야 한다. 여기서는 각 스트립에서의 다이폴의 세기는 뒷날에서부터 아랫면을 따라 앞날을 지난 뒤, 다시 윗면을 따라 뒷날로 진행할 때 얻어지는 호의 길이에 비례한다고 가정하여 구하기로 한다. 또한 각 스트립에서 다이폴세기의 폭방향 변화는 없다고 간주하는 소위 '계단 함수(step function)'의 가정을 사용하기로 한다.
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