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문제 정의
- 한편 고유진동수는 복원력계수를 물체의 질량과 부가질량의 합으로 주어지는 가상질량으로 나누어 얻을 수 있는데, 부가질량이 진동수의 함수이므로 결국은 고유진동수를 정의하는 식은 진동수를 변수로 하는 방정식이 되어 고유진동수를 얻기 위해서는 이 방정식의 해를 구해야 한다. 물론 실험으로 고유진동수를 정하는 것은 그리 어려운 일이 아니지만, 본 논문에서는 이론적으로 고유진동수를 구하는 방법을 기술하고자 하였으며, 먼저 상하동요하는 2차원 원주에 대해 고유진동수를 구하는 방법을 확립함으로써 차후 선박의 6-자유도 동요에 대한 고유진동수를 구하는 방법의 지침으로 삼고자 한다. 특히 3차원 물체의 부가질량은 대부분 수치적인 방법으로 얻어지고 있으므로, 여기서는 수치적인 방법에 과도하게 의존하지 않는 근사적인 방법을 확립하는 것을 목표로 하였다.
- 물론 실험으로 고유진동수를 정하는 것은 그리 어려운 일이 아니지만, 본 논문에서는 이론적으로 고유진동수를 구하는 방법을 기술하고자 하였으며, 먼저 상하동요하는 2차원 원주에 대해 고유진동수를 구하는 방법을 확립함으로써 차후 선박의 6-자유도 동요에 대한 고유진동수를 구하는 방법의 지침으로 삼고자 한다. 특히 3차원 물체의 부가질량은 대부분 수치적인 방법으로 얻어지고 있으므로, 여기서는 수치적인 방법에 과도하게 의존하지 않는 근사적인 방법을 확립하는 것을 목표로 하였다.
가설 설정
- 좌표계는 Ursell(1949)을 따라 Fig. 1 과 같이 y 축이 연직 하방을 향하는 좌수 직각 좌표계로 잡고, 반경 a 인 원주는 평형 상태에서 하반부가 유체와 접촉하고 있으며, 따라서 원점은 원주의 중심과 일치한다고 가정한다. 또 (r, θ)는 극좌표계이며, θ 는 y -축으로부터 잰 각이다.
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