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제안 방법
- 은닉층의 각각의 뉴런들은 가우시안과 같은 방사형 기저함수를 활성함수로 갖는다. 각 뉴런이 가지는 방사형 기저함수의 중심은 그 뉴런이 갖는 연결 강도에 의해 결정되고, 그 위치와 함수의 폭은 학습을 통해 계산한다. 출력은 모든 방사형 기저함수 출력의 선형조합으로 결정되며, 은닉층은 입력패턴을 나타내기 위한 기저(basis)를 형성한다.
- 따라서, 본 연구에서는 방사형기저함수망(Radial Basis Function Network, RBFN)을 열간 사상압연의 압연하중 예측모델에 적용하였으며, 또한 예측모델에 적용한 방사형 기정 함수 망의 성능평가를 위하여 다층인식자 신경회로망과 비교·분석하였다.
- 본 연구에서는 열간 사상압연의 압연하중 예측에 방사형 기저 함수 망을 적용하였으며 , 방사형기 저함수망의 예측성능을 평가하기 위하여 기존의 수학적 모델과 다층인식자 신경회로망을 이용하여 예측한 결과를 비교·분석하였다. 분석 결과에 따르면 전 스탠드에서 신경회로망을 이용한 압연 하중 예측모델이 기존의 수학적 모델보다 우수한 예측능력을 나타냈으며, 방사형 기저함수망을 이용한 예측모델이 다층인식자 신경회로망을 이용한 예측모델 보다 우수한 예측성능을 보였다.
- 압연하중 예측성능을 분석하기 위하여 사용된 데이터는 99년 5월에 압연한 데이터 6656 coil을 사용하였으며, 4번, 5번, 6번 스탠드에 한하여 신경회로망을 적용하였다. 분석은 신경회로망을 적용하는 4번, 5번, 6 번 스탠드에 한하여 분석하였다.
- 신경회로망은 열간 사상압연의 4번, 5번, 6번 스탠드에 적용하였다. 신경회로망의 학습에 사용된 데이터는 1999년 5월 6656 coils의 데이터를 이용하였으며, 학습된 신경회로망을 테스트하기 위하여 1999년 6월 1745 coils의 데이터를 사용하였다.
- 열간 사상압연에서 압연하중을 예측하는 모델에 신경회로망을 적용하기 전에 기존의 수학적 압연하중 예측모델에 대한 분석을 하였다. 압연하중 예측성능을 분석하기 위하여 사용된 데이터는 99년 5월에 압연한 데이터 6656 coil을 사용하였으며, 4번, 5번, 6번 스탠드에 한하여 신경회로망을 적용하였다.
- 열간 사상압연의 압연하중 예측모델에 다층인식자 신경회로망을 이용하여 압연하중 예측성능을 향상하였지만 보다 우수한 성능향상을 위해서 방사형기저함수망을 적용하였다. 방사형기저함수망은 다층 앞먹임 신경망에 속하며, 두 개의 층으로 구성되어 있다.
대상 데이터
- 신경회로망의 학습에 사용된 데이터는 1999년 5월 6656 coils의 데이터를 이용하였으며, 학습된 신경회로망을 테스트하기 위하여 1999년 6월 1745 coils의 데이터를 사용하였다. 신경회로망 학습에 사용된 입력 변수는 학습률, 변형, 변형률, 등가탄소량(Ceq), 온도 등 총 5개를 사용하였으며, 학습에 이용된 신경회로망은 다층인식자 신경회로망으로 하나의 은닉층을 사용하였으며, 비선형 함수는 tangential sigmoid 함수를 사용하였고, 학습 알고리즘은 학습속도가 빠른 Levenbarg-Marquardt BP 알고리즘7)을 사용하였다.
- 분석을 하였다. 압연하중 예측성능을 분석하기 위하여 사용된 데이터는 99년 5월에 압연한 데이터 6656 coil을 사용하였으며, 4번, 5번, 6번 스탠드에 한하여 신경회로망을 적용하였다. 분석은 신경회로망을 적용하는 4번, 5번, 6 번 스탠드에 한하여 분석하였다.
- 선택하는 각각의 중심들은 목표출력의 에너지를 최대로 증가시켜주는 값들이기 때문에, 임의로 택하는 방법에서 두 개의 중심이 가까울 때 생기는 수치적 불량 조건문제도 피할 수 있는 특징이 있다. 적용된 방사형 기저 함수 망의 기저함수의 폭은 5로 하였으며, 뉴런의 수는 25개를 사용하였다.
이론/모형
- 7을 보면 방사형 기저함수망을 이용한 모델은 압연하중 적중률 범위 내에서 대부분 예측하고 있으며, 기존의 모델에 의한 예측은 적중률 범위에 들더라도 오차분포가 넓게 나타났다. 보다 정확하게 압연하중 예측성능을 비교·분석하기 위하여 아래의 식과 같이 Poliak8)이 정의한 PAM(Predictive Ability of Model)을 이용하여 적중률을 평가하였다.
- 신경회로망의 학습에 사용된 데이터는 1999년 5월 6656 coils의 데이터를 이용하였으며, 학습된 신경회로망을 테스트하기 위하여 1999년 6월 1745 coils의 데이터를 사용하였다. 신경회로망 학습에 사용된 입력 변수는 학습률, 변형, 변형률, 등가탄소량(Ceq), 온도 등 총 5개를 사용하였으며, 학습에 이용된 신경회로망은 다층인식자 신경회로망으로 하나의 은닉층을 사용하였으며, 비선형 함수는 tangential sigmoid 함수를 사용하였고, 학습 알고리즘은 학습속도가 빠른 Levenbarg-Marquardt BP 알고리즘7)을 사용하였다. 모든 입력데이터는 아래의 식으로 정규화 하였다.
- 압연하중 예측모델에 적용된 방사형 기저함수망의 학습알고리즘은 직교최소제곱법(orthogonal least square)을 이용하였으며, 이 방법은 기저함수의 폭은 고정하고, 기저 함수의 중심을 적절한 네트워크가 구성될 때까지 하나씩 선택해 나간다. 선택하는 각각의 중심들은 목표출력의 에너지를 최대로 증가시켜주는 값들이기 때문에, 임의로 택하는 방법에서 두 개의 중심이 가까울 때 생기는 수치적 불량 조건문제도 피할 수 있는 특징이 있다.
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