[논문]비선형 유한요소법을 이용한 자동차 도어 웨더스트립의 접촉변형에 관한 연구

김병수; 문병영; 김광훈

문제 정의

본 연구를 통하여 대변형이 있는 웨더스트립과 같은 비선형 제질에 대한 유한 요소 모델링과 비선 형 유한 요소 해석 방법을 제시하였다. 같은 단면을 가진 부품이어서 2차원으로 모델링하였으나, 3차원 모델링과 해석을 한다면 보다 실제적인 결과를 얻을 수 있을 것 이 다.
본 연구에서는 이러한 도어 실의 특성을 고려하여 적절한 반력을 유지하고, 실링성을 향상시킴으로 소음차단과 누수방지 등 여러 역할을 충분히 수행할 수 있는 웨더스트립을 설계하고자 한다. 웨더스트립의 최적 반력 해석을 연구하기 위해 비선형 유한요소 해석을 수행한다.

가설 설정

도어가 닫힐 경우 차 체프레임과 웨더스트립이 접하는 부분에서의 변형을 고려할 때, 웨더스트립의 변형에 비해 차체프레임은 거의 변형이 발생하지 않는다. 따라서 웨더스트립만 유연체로 지정하고 나머지 차체는 강체로 가정한다.
하지만 오그덴공식은 코시그린 변형 텐서에 대한 고유치로 구성되어 있다. 해석 시 체적탄성계수 (bulk modulus)가 존재함으로서 물질을 압축성이라고 가정할 수 있으며 오그덴공식에 근거를 둔 고무 . 포옴모델의 변형률 에너지식은 다음과 같다.

제안 방법

따라서 웨더스트립 부품의 작동은 대개 대변형을 일으키는 범위에 속하며, 웨더스트립의 변형 해석을 위해서는 유한 탄성론에 근거한 비선형 특성 모델화와 대변형론에 의한 구성 방정식이 필요하다. 그러한 구성 방정식에 필요한 계수들은 여러 가지 실험을 통해 얻어지게 되며, 본 연구에서는 일축인장 실험을통해 계수들을 구하고 비선형 전용 프로그램인 마크를 이용하여 웨 더스트 립의 최적 접촉변위를 알아낸다.
먼저 본 연구에서 수행한 웨더스트립의 접촉에 있어서 접촉 형태가 실제의 접촉 형태와차이가 있는지 비교 하였다. 그리고 총 21가지 경우의 비선형 유한요소 모델링 해석을 수행하였으며, 차체 프레 임과웨더스트립의 접촉하중에 의한 웨더스트립의 변위가6 mm에서 0.1 mm 씩 증가하여 8 mm가 될 때까지 해석 결과를 코시응력, 변위, 반력에 대해 도출 하였다.
웨더스트립의 대변형을고려하여 비선형 유한요소 모델로 하여 해석을 수행하였다. 도어와 차체 프 레임 사이의 공차는 3 mm이며, 웨더스트립의 최초 변위를 6 mm로 제어를 한 후 변위량을 0.1 mm씩 증가시키면서 해석하였다. 차체 프레임을 웨더스트립에 수직 한 방향으로 움직이면서 변위가 최초 6 mm 에서 8 mtn 될 때까지 해석을 수행하였다
포옴재질로구 성되어 있으므로 고무의 압축성을 고려하여 해석이 수행되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 비압축성의 일반화된 무뉘-리블린(Mooney-Rivlin) 형태를 쓰지 않고, 오그덴-포옴에 대한 변형률 에너지식 인식(2)를 이용하여 마크에서 유한요소 해석을 수행하였다 ^5,6)
먼저 본 연구에서 수행한 웨더스트립의 접촉에 있어서 접촉 형태가 실제의 접촉 형태와차이가 있는지 비교 하였다. 그리고 총 21가지 경우의 비선형 유한요소 모델링 해석을 수행하였으며, 차체 프레 임과웨더스트립의 접촉하중에 의한 웨더스트립의 변위가6 mm에서 0.
본 연구는 상용 비선형 전용 유한요소 해석 프로그램 인 마크를 사용하여 자동차 웨더스트립의 접 촉 변형에 대한 해석을 차체 프레임을 6 mm에서 0.1 mm 간격으로 8 mm 까지 웨더스트립에 접촉시 켜 비선형 해석을 수행하였으며, 다음과 같은 결과을 얻었다.
본 연구에서는 동일 고무 벨트사의 자동차 사이드 도어 웨더스트립 제품을 사용하였으며, CATIA 를 이용하여 웨더스트립 기하형상을2차원과3차원 으로 모델링한 후 2차원 모델을 IGES 파일로 변환하여 마크에 불러들인 후 요소분할을 하여 비선형 유한요소 해석을 수행하였다.
웨더스트립의 최적 반력 해석을 연구하기 위해 비선형 유한요소 해석을 수행한다. 웨더스트립 재료에 대한 1축 인장실험 을 통하여 기 계 적 물성 치 를 구하고, 대변형 해석 수행을 위해 상용 유한요소 해석 프로 그램인 마크( mm)를 사용한다 1 축 인장 실험 결과를 마크의 입력 데이터로 사용하여 웨더스트립이 차체와 접촉할 때의 접촉 변위가 6 mm에서 0.1 mm 씩 증가하여 8 mm 까지 들어갈 경 우에 대한 각각의 반력과 응력, 변형 양상에 대한 해석을 수행한다.
웨더스트립의 대변형을고려하여 비선형 유한요소 모델로 하여 해석을 수행하였다. 도어와 차체 프 레임 사이의 공차는 3 mm이며, 웨더스트립의 최초 변위를 6 mm로 제어를 한 후 변위량을 0.
본 연구에서는 이러한 도어 실의 특성을 고려하여 적절한 반력을 유지하고, 실링성을 향상시킴으로 소음차단과 누수방지 등 여러 역할을 충분히 수행할 수 있는 웨더스트립을 설계하고자 한다. 웨더스트립의 최적 반력 해석을 연구하기 위해 비선형 유한요소 해석을 수행한다. 웨더스트립 재료에 대한 1축 인장실험 을 통하여 기 계 적 물성 치 를 구하고, 대변형 해석 수행을 위해 상용 유한요소 해석 프로 그램인 마크( mm)를 사용한다 1 축 인장 실험 결과를 마크의 입력 데이터로 사용하여 웨더스트립이 차체와 접촉할 때의 접촉 변위가 6 mm에서 0.
유한요소 모델링에 접촉하중을 부가 시 접촉 조건으로 스틱-슬립(Stick-Slip) 마찰 조건을 사용하였으며, 이 경우 마찰계수 값 1.05와 마찰력에 대한 공차 값 0.5를 사용하여 비선형 해석을 수행하였다.
유한요소 해석 코드인 마크에 웨더스트립의 기계적 물성치에 대한 입력 데이터로 사용하기 위하여 1축 인장실험을 수행하였다. Fig.
1 mm씩 증가시키면서 해석하였다. 차체 프레임을 웨더스트립에 수직 한 방향으로 움직이면서 변위가 최초 6 mm 에서 8 mtn 될 때까지 해석을 수행하였다
마<fig. 6="">크에서 구현된 2차원 모델에 요소분할과 경계조건 을 적용하여 2차원 유한요소 모델을 얻었다. 이 2차원 웨더스트립 모델은 약 2400여개의 사각요소로 이뤄져 있으며 평면변형률을적용하여 해석을 수행 하였다.

대상 데이터

고무는 역학적으로 비선형 탄성대변형 거동을보 이며, 자동차 도어 웨더스트립 실링 부품은 고무 포 옴 재료로 구성된다. 따라서 웨더스트립 부품의 작동은 대개 대변형을 일으키는 범위에 속하며, 웨더스트립의 변형 해석을 위해서는 유한 탄성론에 근거한 비선형 특성 모델화와 대변형론에 의한 구성 방정식이 필요하다.
여기서 시편의 규격과실험 방법은 KS M6518에 따라 수행하였다. 인장시 험 속도는 50 mm/min를 가하였으며, 시편규격은 길이가 100 mm, 센터 폭은 5 mm, 두께는 2.2 mm의 덤벨형 시편을 사용하였다. Table 1은 실험을 3회 수행하여 얻은 결과 및 평균값을 보여 준다.

데이터처리

6="">크에서 구현된 2차원 모델에 요소분할과 경계조건 을 적용하여 2차원 유한요소 모델을 얻었다. 이 2차원 웨더스트립 모델은 약 2400여개의 사각요소로 이뤄져 있으며 평면변형률을적용하여 해석을 수행 하였다.

이론/모형

본 연구에서 사용된 상용유한요소 해석 프로그램인 마크는 고무와 같은 초탄성체의 비선형 해석을 위해 다음과 같은 2가지 대 표적 인 종류의 재 료모델 을 이용한 해석기법이 가능하다 즉, 무뉘모델 (Mooney model)과 오그덴 모델(Ogden model)의 두 가지 방법을 가지고 있다. 무뉘의 경우 유한요소해 석 에서 코시그린 변형텐서 (Cauchy-Green strain tensor)에 대한 주연신률 불변량으로 구성되며 해석시 재질을 비압축성 재질로 자동으로 인식하게 된 다 이 경우 지배방정식은 다음과 같다.
2는실험에 사용된 인장시 험 기(모델명 : DYU-900 HCM)와 장구형 시편을보여준다. 여기서 시편의 규격과실험 방법은 KS M6518에 따라 수행하였다. 인장시 험 속도는 50 mm/min를 가하였으며, 시편규격은 길이가 100 mm, 센터 폭은 5 mm, 두께는 2.

성능/효과

12는 최대 변위량 8tnm의 경우에 대한 웨더스트립의 변형상태에 대한 유한요소 해석결과를 보여준다. 7.2 mm의 변위 량일 때 차체 프레임 과 웨더스트립의 접촉 변위량이 7.2 mm가 될 때 웨더스트립은 안쪽으로 변형을 일으켜 한쪽으로 치우치는 것을 확인할 수 있었고, 8 mm에서는 Fig. 13에서 보여주듯이 프레임과의 간격이 0.04 mm 정도의 갭이 발생함을 확인할 수 있었다. 따라서 웨더스트립의 변위량이 7.
본 연구에서 나타난 변위-반력 선도를 각 단계별로 해석을 하였을 경우 웨더스트립 부품은 변위량 의 변화에 상관없이 유사한 거동을 보였다 6 mm의 경우와 7.5 mm의 경우에 대해 비교하였을 경우 변 위 량이 7.5 mm 인 경 우 초기 반력은 9.24에서 2.70으로 급격하게 감소하는 경향을 보였으며 7.5 mm 이 상의 변위량에 대해서 초기 반력은 7.5 mm의 경우 와 유사한 값을 나타냈다. 이러한 웨더스트립의 거동은 변위 량에서 언급한 내용과 일치 한다.

후속연구

본 연구를 통하여 대변형이 있는 웨더스트립과 같은 비선형 제질에 대한 유한 요소 모델링과 비선 형 유한 요소 해석 방법을 제시하였다. 같은 단면을 가진 부품이어서 2차원으로 모델링하였으나, 3차원 모델링과 해석을 한다면 보다 실제적인 결과를 얻을 수 있을 것 이 다. 또한 차량의 부품 중 상품성에 적지 않은 영향을 나타내는 웨더스트립과 같은 부품 개발에 이와 같은 해석법이 사용함으로써 중소 기업의 개발과 생산 단계에 드는 시간, 비용, 인력 등을 줄일 수 있을 것으로 예상된다.
같은 단면을 가진 부품이어서 2차원으로 모델링하였으나, 3차원 모델링과 해석을 한다면 보다 실제적인 결과를 얻을 수 있을 것 이 다. 또한 차량의 부품 중 상품성에 적지 않은 영향을 나타내는 웨더스트립과 같은 부품 개발에 이와 같은 해석법이 사용함으로써 중소 기업의 개발과 생산 단계에 드는 시간, 비용, 인력 등을 줄일 수 있을 것으로 예상된다.

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