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문제 정의
- 따라서 곡선 형태의 MTF 그래프를 갖는 HOLF를 만들기 위해서는 회절 효율을 높여야 한다. 본 논문에서는 이러한 방향으로 MTF 특성을 개선한 홀로그램 설계 결과를 보고한다. 2절에서는 몬테-카를로 방식의 홀로그램 설계 프로그램과 그 설계 변수들에 대해 설명하고, 3절에서는 각 설계 변수에 따른 회절 효율과 MTF 특성 변화를 기술한다.
제안 방법
- 2 위상 및 8위상 HOLF를 제작하고 그 MTF를 측정하였다. 설계된 홀로그램을 GDS-2 형식으로 출력하여 마스크를 제작하였고 각각 세 번의 리소그래피(lithography)와 식각(etching) 공정을 거쳐 유리판에 위에 위상 홀로그램을 형성하였다.
- 카메라로 수렴하는 회절광이 매우 강하여 CCD 화소를 포화시키므로 ND(neutral density) 필터를 CCD 앞에 설치하였다. CCD의 신호를 영상 획득 보드(fiane grabber)를 통해 컴퓨터로 읽었으며 자체 제작한 프로그램을 통해 푸리에 변환 하였다.
- 일반적으로 이러한 전체계의 MTF는 각 구성 요소들의 MTF의 곱으로 나타난다.[1] 따라서 격자를 설치한 후 측정한 MTF를 격자 없이 측정한 MTF로 나누어 격자만의 MTF를 측정하였다. 측정 결과는 그림 8과 같다.
- 제작한 HOLF의 MTF< 측정하기 위해 그림 7과 같이 장치하였다. 격자의 MTF는 Fraunhofer 회절광 세기 분포의 푸리에 변환으로 구할 수 있으므로 격자에 수렴하는 빛을 입사시키고 초점면에서의 세기 분포를 측정하여 컴퓨터로 푸리에 변환하였다.
- 광 저대역 필터로서의 특성을 고찰하기 위해 다중 위상 홀로그램을 설계하였다. 위상 계단 수와 셀의 수를 변화시키면서 설계한 여러가지 홀로그램의 MTF를 계산한 결과 위상 수에 따라 필터로서의 특성이 크게 변했지만 한 주기를 구성하는 셀의 개수는 큰 영향을 미치지 못하는 것으로 나타났다.
- 설계 프로그램에 목표상을 입력하고 홀로그램 셀의 개수와 위상의 개수를 입력한 후에 최적화 과정을 수행한다. 최적화 과정의 순서도는 그림 2와 같다.
- 2 위상 및 8위상 HOLF를 제작하고 그 MTF를 측정하였다. 설계된 홀로그램을 GDS-2 형식으로 출력하여 마스크를 제작하였고 각각 세 번의 리소그래피(lithography)와 식각(etching) 공정을 거쳐 유리판에 위에 위상 홀로그램을 형성하였다. 유리판에 스핀 코팅(2500 rpm, 30초)하여 포토레지스트(PR)를 도포하였고, 60분 동안 굽기 (baking) 한 후 노광 장치 (contact aligner)에서 350 mW에 6초 동안 노출하였다.
- 비용 함수는 상면의 불연속적인 점에서 홀로그램에 의한 회절광 세기와 목표 상 세기와의 차이를 제곱하여 모든 점에 대해 평균한 값으로 정의하였다. 셀의 위상을 바꾸는 방법은 이웃하는 셀의 위상으로 바꾸거나, 가장 가까운 위상 값으로 바꾸거나, 또는 모든 위상값으로 단계적으로 바꾸는 등 여러 방법들을 선택할 수 있도록 하였다. 충분히 최적화가 이루어져 선택된 셀 중에서 위상이 바뀌는 경우가 거의 없을 때 최적화를 종료하고 홀로그램을 출력하였다.
- 원형 회절광 세기 분포를 목표로 셀의 개수와 각 셀이 취할 수 있는 위상의 수를 변화시키며 홀로그램을 설계하였다. 위상 계단의 수는 2, 4, 8, 16개로 하였다.
- 위상 계단의 수는 2, 4, 8, 16개로 하였다. 위상 계단의 수를 결정한 후 한 주기를 이루는 셀의 개수를 변화시키며 홀로그램을 설계하였고 그 각각에 대해 회절 효율과 MTF를 구해 비교하였다. 그림 3에 목표상의 모양과 설계된 홀로그램의 한 예를 나타냈다.
- 카메라로 수렴하는 회절광이 매우 강하여 CCD 화소를 포화시키므로 ND(neutral density) 필터를 CCD 앞에 설치하였다. CCD의 신호를 영상 획득 보드(fiane grabber)를 통해 컴퓨터로 읽었으며 자체 제작한 프로그램을 통해 푸리에 변환 하였다.
- 목표로 하는 Fraunhofer 회절 패턴을 보이는 위상 홀로그램을 설계하기 위해 자체 제작한 몬테-카를로(Monte-Carlo) 방식의 프로그램을 사용하였다. 프로그램의 기본 원리는 2차원 주기성을 갖는 홀로그램의 한 주기를 작은 셀(cell)들로 나누고 각 셀의 위상을 최적화하여 홀로그램의 Fraunhofer 회절 패턴이 목표로 하는 상의 세기 분포에 근접하도록 하는 것이다. 홀로그램에 주기성을 부여하는 이유는 필터의 크기에 따라 그 회절 특성이 크게 변하지 않게 하고 또 설계의 편의성을 도 모하기 위함이다.
- 45 ㎛이다. 회절광의 세기 분포를 정확하게 측정하기 위해서는 화소의 세기 측정 범위(dynamic range)가 커야 하므로 10 bit 디지털 카메라를 사용하였다.
대상 데이터
- (a) 제작된 8위상 HOLF의 현미경 사진 홀로그램의 주기는 120㎛이다. (b) 제작된 8위상 HOLF에 의한 Fraunhofer 회절 패턴 사진 He-Ne 레이저의 파장 543.5 nm를 사용하였다
- 5 nm의 He-Ne 레이저(Melies Griot, 25 LGR025)를 사용하였다. 격자를 제작할 때 파장 550 nm를 기준으로 하였으므로 그에 가장 가깝고 간편한 레이저를 사용하였다. 파장의 오차가 대략 1%인데 이는 격자 제작 공정상의 오차(2%)보다 작으므로 무시하였다.
- 광원으로는 파장 543.5 nm의 He-Ne 레이저(Melies Griot, 25 LGR025)를 사용하였다. 격자를 제작할 때 파장 550 nm를 기준으로 하였으므로 그에 가장 가깝고 간편한 레이저를 사용하였다.
- 격자의 Fraunhofer 회절 패턴을 얻기 위해서는 수렴하는 빛을 입사시켜야 하며 따라서 렌즈가 필요하다. 렌즈와 그 초점면 사이에 다양한 격자를 놓을 수 있도록 초점 거리가 30 cm인 렌즈를 사용하였다.
- 63 mm이다. 실험에 사용할 격자의 주기가 120 ㎛이므 로 레이저 광속에 5 주기밖에 들어가지 않아 5배 광속 확대 기 (beam expander)를 사용하였다.
- 유리판에 스핀 코팅(2500 rpm, 30초)하여 포토레지스트(PR)를 도포하였고, 60분 동안 굽기 (baking) 한 후 노광 장치 (contact aligner)에서 350 mW에 6초 동안 노출하였다. 유리 재료(sod- lime silicate glass)의 굴절률은 1.523이며 판의 두께는 0.7 mm이다. 파장 550 nm를 기준으로 할 때 위상차 π(180º)에 해당하는 식각 깊이는 530 nm이고 오차한계는 10 nm이다.
- 초점면에서의 세기 분포를 측정하기 위하여 CCD 카메라 (UNIQ UP1830CL)를 사용하였다. CCD의 유효 화소수는 1024 X 1024개이고 픽셀의 크기는 6.
이론/모형
- [10] 홀로그램을 필터로 사용할 경우에 광 분포는 Fraunhofer 회절 패턴에 해당한다. 목표로 하는 Fraunhofer 회절 패턴을 보이는 위상 홀로그램을 설계하기 위해 자체 제작한 몬테-카를로(Monte-Carlo) 방식의 프로그램을 사용하였다. 프로그램의 기본 원리는 2차원 주기성을 갖는 홀로그램의 한 주기를 작은 셀(cell)들로 나누고 각 셀의 위상을 최적화하여 홀로그램의 Fraunhofer 회절 패턴이 목표로 하는 상의 세기 분포에 근접하도록 하는 것이다.
성능/효과
- 2 위상 및 8 위상 홀로그램을 제작하고 실험적으로 MTF 를 측정한 결과, 차단 주파수 이하의 영역에서 MTF 그래프가 2 위상의 경우에는 직선에 가까웠지만 8 위상의 경우에는 MTF 값이 증가하여 위로 볼록한 모양이 되었다. 이러한 결과 또한 이론적 예측과 일치한다.
- 광 저대역 필터로서의 특성을 고찰하기 위해 다중 위상 홀로그램을 설계하였다. 위상 계단 수와 셀의 수를 변화시키면서 설계한 여러가지 홀로그램의 MTF를 계산한 결과 위상 수에 따라 필터로서의 특성이 크게 변했지만 한 주기를 구성하는 셀의 개수는 큰 영향을 미치지 못하는 것으로 나타났다. 4 위상 홀로그램은 회절 효율과 MTF 모두 2 위상과 동일하였으며 따라서 4 위상 필터는 고려할 필요가 없다.
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