[논문]변형된 이차원 PCA를 이용한 얼굴 인식

김영길; 송영준; 장언동; 김동우; 안재형

변형된 이차원 PCA를 이용한 얼굴 인식
Face Recognition Using Modified Two-Dimensional PCA 원문보기

본 논문은 변형된 2-D PCA를 이용한 얼굴 인식 방법에 대하여 제안한다. 기존의 PCA는 1 차원 벡터들로 공분산 행렬을 구하는 반면에 2-D PCA는 2 차원 영상을 직접적으로 이용하여 공분산 행렬을 구한 후 그것의 고유값에 따른 고유벡터를 구하여 특징 벡터들을 추출한다. 제안 방법은 두 개의 공분산 행렬들을 이용하여 선형 변환 행렬을 구하는 변형된 2-D PCA 방법을 적용하여 얼굴을 인식한다. 실험 결과는 2-D PCA 보다 제안된 방법이 $1\%$ 정도 얼굴 인식률이 더 좋으며, 안정된 인식률을 보여준다.

In this paper, we propose a face recognition method using modified 2-D PCA. While the previous PCA method computes the covariance matrix by using one dimensional vectors, the 2-D PCA method computes the covariance matrix by directly using direct two dimensional image, and extracts the feature vectors by solving eigenvalue problem. The proposed method recognizes the faces by applying the modified 2-D PCA to face images and it gets linear transformation matrix using two covariance matrices. The experimental results indicates that the proposed method improved about $1\%$ and achieved more stability in recognition rate than conventional 2-D PCA.

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문제 정의

본 논문은 변형된 2-D PCA를 이용한 얼굴인식 방법을 제안하였다. 기존의 PCA는 1차원 벡터들로 공분 산 행렬을 구하는 반면에 2-D PCA는 2차원 영상을 직접적으로 이용하여 공분산 행렬을 구한 후 그것의 고유값에 따른 고유벡터를 구하여 특징 벡터들을 추출한다.
G r의 경우는 기존의 2-D PCA에 추가된 부분으로 기존 방법은 판별정보를 수평 방향으로만 축소하지만 제안 방법은 수평. 수직 방향으로 축소하기 위해서이다.

가설 설정

본 논문에서는 두 개의 공분 산 행렬들을 이용하여 선형 변환 행렬을 구하는 변형된 2-D PCA 방법을 적용하여 얼굴을 인식한다. 얼굴 영상을 A ;('= 1, 2, N) 라하고, 전체 얼굴 영상들의 평균 얼굴 영상을 3이라고 가정한다. 여기서 훈련을 위해 사용된 얼굴 영상들의 크기는 R X c이고 훈련 얼굴 영상의 수는 N개이다.

제안 방법

2-D PCA[6]는 기존의 PCA와는 달리 공분산을 구할 때 1차원의 얼굴 벡터들을 이용하는 것이 아니라, 2차 원 얼굴 영상을 직접 이용하여 공분산 행렬을 구한다. 공분 산 행렬로부터 고유값과 고유벡터를 구한 후 입력 얼굴 영상을 선형 변환하여 특징 벡터들을 추출한다. 이렇게 추출된 특징 벡터들은 미리 구하여진 특징 벡터들과 비교하여 얼굴을 인식한다.
(b) 의 경우는 기존의 2-D PCA로서 R X d의 특징 벡터를 구할 수 있으며 ©의 경우는 제안된 방법으로서 R X d의 특징 벡터와 C X d의 특징 벡터들을 모두 이용하여 미리 구하여진 특징 벡터들과 비교하여 얼굴인식을 하게 된다. 기존의 2-D PCA는 수평 방향으로만 차원을 축소하는 반면에, 제안된 방법은 수평. 수직 방향으로 차원을 축소하여 특징 벡터들을 구하여 안정된 인식률을 얻을 수 있다.
실험 방법으로, 훈련 영상들과 테스트 영상들의 구분은 그림 2와 같이 각 클래스마다 5장은 훈련 영상으로 나머지 5장은 테스트 영상으로 나누어 실험을 하였다.
제안된 방법은 기존의 2-D PCA에서 두 개의 공분 산 행렬들을 이용하여 선형변환 행렬을 구함으로써 판별정보를 수평. 수직 방향으로 축소하여 기존의 방법보다 인식률 향상과 안정된 인식률을 갖게 하였다.
제안된 방법은 기존의 2-D PCA에서 두 개의 공분 산 행렬들을 이용하여 선형변환 행렬을 구함으로써 판별정보를 수평. 수직 방향으로 축소하여 기존의 방법보다 인식률 향상과 안정된 인식률을 갖게 하였다.

대상 데이터

) 얼굴 데이터베이스를 사용하였다. ORL 얼굴 데이터베이스는 총 400장의 얼굴로 구성되어 있으며, 40명에 대해 10장씩 각각 약간의 포즈 변화, 명암 변화, 표정 변화가 있는 영상뿐만 아니라 썬글라스 콧수염, 안경 등과 같이 얼굴의 구성요소를 가리는 영상들도 존재한다. 모든 얼굴 영상들은 그레이스케일 영상으로 112 X 92의 크기를 갖는다.
본 논문은 얼굴인식의 성능을 평가하기 위해 널리 잘 알려진 ORL (Olivetti Research Lab.) 얼굴 데이터베이스를 사용하였다. ORL 얼굴 데이터베이스는 총 400장의 얼굴로 구성되어 있으며, 40명에 대해 10장씩 각각 약간의 포즈 변화, 명암 변화, 표정 변화가 있는 영상뿐만 아니라 썬글라스 콧수염, 안경 등과 같이 얼굴의 구성요소를 가리는 영상들도 존재한다.

이론/모형

본 논문에서는 두 개의 공분 산 행렬들을 이용하여 선형 변환 행렬을 구하는 변형된 2-D PCA 방법을 적용하여 얼굴을 인식한다. 얼굴 영상을 A ;('= 1, 2, N) 라하고, 전체 얼굴 영상들의 평균 얼굴 영상을 3이라고 가정한다.

성능/효과

그림 3은 112 X 92와 28 X 23 크기의 얼굴 영상에 대하여 차수에 따른 2-D PCA와 제안된 방법을 이용한 인식률을 보여준다. 112 X 92 크기의 얼굴 영상에서 2-D PCA 방법을 이용할 경우 차수가 8일 경우에는 91.5%의 최대 인식률을 보이고 제안된 방법은 차수가 10일 경우 91.5%의 최대 인식률을 갖는다. 그러나 28 X 23 크기의 얼굴 영상에서 2-D PCA 방법을 이용할 경우 차수가 5일 경우에는 91.
표 1은 2-D PCA와 제안 방법과의 차수에 따른 인식률 차이와 인식 시간을 보여준다. 23차까지의 차수에 대해 원래 크기의 얼굴 영상일 경우 11.5%의 인식률 차이를 보인 반면에 제안 방법은 기존의 방법보다 약 3.2%보다 적은 8.3%의 인식률 차이를 갖는다. 인식 시간의 경우 '에 따른 특징 벡터들의 증가로 인해 약간 증가됨을 보이기는 하지만 기존의 방법보다 제안 방법이 보다 안정된 인식률을 보여준다.
5%의 최대 인식률을 갖는다. 그러나 28 X 23 크기의 얼굴 영상에서 2-D PCA 방법을 이용할 경우 차수가 5일 경우에는 91.5%의 최대 인식률을 갖고 제안된 방법은 차수 3에서 92.5%의 최대 인식률을 보인다.
제안된 방법은 기존의 2-D PCA에서 두 개의 공분 산 행렬들을 이용하여 선형변환 행렬을 구함으로써 판별정보를 수평. 수직 방향으로 축소하여 기존의 방법보다 인식률 향상과 안정된 인식률을 갖게 하였다. 본 논문의 구성은 2장에서 기존의 PCA 방법에 대하여 기술하고, 3장에서 제안된 2-D PCA 방법에 대하여 설명한다.
3%의 인식률 차이를 갖는다. 인식 시간의 경우 '에 따른 특징 벡터들의 증가로 인해 약간 증가됨을 보이기는 하지만 기존의 방법보다 제안 방법이 보다 안정된 인식률을 보여준다.

후속연구

향후 연구과제는 변형된 2-D PCA의 추출된 특징벡 터들의 크기가 크기 때문에 소요 시간이 오래 걸리기 때문에 특징 벡터들의 차원을 줄이는 연구가 필요하다.

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