[논문]종방향 와동과 난류경계층의 상호작용에 관한 수치해석

양장식

종방향 와동과 난류경계층의 상호작용에 관한 수치해석
Numerical Simulation on Interactions of Longitudinal Vortices in a Turbulent Boundary Layer 원문보기

한국마린엔지니어링학회지 = Journal of the Korean Society of Marine Engineering, v.29 no.6, 2005년, pp.637 - 644

양장식 (㈜ 기경 IE&C. 환경에너지 신기술 개발연구소)

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This paper describes the numerical simulation of the interaction between longitudinal vortices ("common flow up") and a 3-D turbulent boundary layer over a flat plate To analyze the common flow up Produced from vortex generators. the flow field behind the vortex generators Is modeled by the information that is available from studies on a half-delta winglet. Also. the Reynolds-averaged Navier-Stokes equation for three-dimensional turbulent flows. together with a two-layer turbulence model to resolve the near-wall flow, is solved by the method of AF-ADI. The computational results predict that the boundary layer is thinned in the regions where the secondary flow is directed toward the wall and thickened where it is directed away from the wall Also. the numerical results. such as Reynolds stresses. turbulent kinetic energy and skin friction characteristics generated from the vortex generators . are reasonably close to the experimental data.

주제어

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문제 정의

따라서 본 연구에서는 김 등[9]의 연구와 달리 와 동발생기 후방에서 발생하는 "common flow up" 유동이 유동장에 미치는 영향을 해석하기 위해 3차원 레이놀즈 평균 Navier-Strokes 방정식과 Chen 등이 제안한 two-layer k— ε 난류모델을 이용하여 와동발생기 하류의 유체유동 특성을 수치해석 하였으며 수치해석결과를 Pauley 등[1] 의 실험결과와 비교하였다.

가설 설정

식(7)과 같은 속도분포를 가진 와동이 경계층 내에 있을 때, 벽면의 영향을 고려해야 하기 때문에 3차원 경계층 내 측풍에 대한 Johnston[14]의 삼각도법을 사용하여 횡방향 속도 성분을 유도하였다. 또한 입구에서 와동의 난류물 성치를 도입하기 위해 난류운동에너지( k), 소산률 (ε), 와점성계수(ν1)의 분포는 주유동방향 속도와 비슷하게 가우시안분포로 가정하였다.

제안 방법

입구조건으로 사용된 와동모델에 대해 살펴보면, 자유유동속도는 S=16m/s 이며 작동유체는 공기이다. 반삼각익의 이8 비 (Fig. 1 참조)와 가시화를 통해 와동의 위치, 형상을 연구한 LowsonM1의 연구결과를 참고하여 와동중심의 위치를 정하였으며, 와동중심의 Y축은 반삼각익 코드( C)의 0.24배이고, Z축은 0.32배이다.
준압축성 방법을 이용한 3차원 비압축성 점성 유동의 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식과 two-layer k~ e 난류모델을 적용하여 반삼각익 와동발생기 하류에서 발생되는 'common flow up 유동에 의한 유동장을 해석한 결과 다음과 같은 결과를 얻었다.
Reichert 등[3]은 S 형태의 덕트 내에서 와동발생기의 위치와 간격. 형상, 배열을 변화시켜 압력과 속도장을 측정하였다. 이들의 연 구결과에 의하면 와동발생기의 배열에 따라 전체 압력의 왜곡은 개선되고 박리영역도 감소하였지만 전압력 회복에는 크게 기여하지 못한다고 하였다.

이론/모형

3이다. 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식 그리고 표준 k-s 방정식의 해는 무차원화하고 차분화하여 AF-ADI (Approximate Factorization-Alternating Direction Implicit) 방법[11]으로 구하였고, 난류모델로 Chen 등이 제안한 two-layer 난류모델을 채택하였다(자세한 내용은 참고문헌[9] 참조).
501 배이다. 식(7)과 같은 속도분포를 가진 와동이 경계층 내에 있을 때, 벽면의 영향을 고려해야 하기 때문에 3차원 경계층 내 측풍에 대한 Johnston[14]의 삼각도법을 사용하여 횡방향 속도 성분을 유도하였다. 또한 입구에서 와동의 난류물 성치를 도입하기 위해 난류운동에너지( k), 소산률 (ε), 와점성계수(ν1)의 분포는 주유동방향 속도와 비슷하게 가우시안분포로 가정하였다.

성능/효과

주유동방향의 표면마찰계수의 경우, 하류로 이동할수록 최대값과 최소값의 차이는 거의 없었다. 또한 와동의 downwash영역에서 경계층이 얇아지고 upwash 영역에서 경계층이 두꺼워지는 현상과 난류운동에너지와 레이놀즈 응력은 본 수치해석결과에서도 잘 예측하였다. 그러나 와동의 중심영역에서는 난류운동에너지 및 레이놀즈 응력을 작게 예측하였는데, 이는 난류모델의 등방성 가정에 원인이 있는 것으로 여겨진다.
이러한 와동의 상승은 벽면을 중심으로 와동과 대칭 위치에 존재하는 가상 와동 (image vortex) 에 의해 벽면 상부의 와동을 중 심영역(Z = 0 cm)의 위치로 이동시키려는 영향에 의해 발생하며, 하류로 이동할수록 중심영역으로 이동한 와동의 강한 상호작용에 의해 벽면에서 대 류되어져 벽면으로부터 와동이 상승하게 된다. 수치해석결과가 실험결과에 비해 난류확산이 더 빠 르게 진행 됨 으로 인해 와동이 평활화되어 높이 방향(Y방향)으로 확대된 타원형 형상으로 나타났다.
Pauley와 Eaton의 실험결과에서는 와동의 중심 형상이 원형에 가깝지만, 수치해석결과에서는 난류확산에 의해 와도성분이 빠르게 평활화되어 높이 방향으로 확장된 타원형 형상을 나타냈다. 실험결과(X=66, 97cm)에서는 주와동과 벽면의 점착조건으로 인해 반대부호의 2차 와동이 발생하였지만 하류로 이동할수록 경계층과 와동의 상호작용이 약해짐으로 인해 반대부호의 2차 와동 은 발생하지 않았다. 수치해석결과에서도 역시 2차 와동이 upwash영역으로 이동하는 현상이 나타나고 있다.
따라서 표면마찰계수는 downwash영역에서 가장 크며, upwash의 바깥쪽 영역 (Z = 0 cm) 에서 가장 작게 나타난다. 표면마찰계수의 최대값은 수치해석결과가 실험결과보다 약 8%정도 작게 예측 하였다. 그리고 Fig.
또한 두 개의 와동은 상호간에 강하게 작 용하고 있음을 알 수 있다. 하류로 이동할수록 와 동의 속도벡터 크기가 감소하지만, 와동과 와동사이의 거리는 거의 변하지 않고, 벽면으로부터의 와동의 상승은 하류로 이동할수록 뚜렷이 증가함 을 알 수 있다. 이러한 와동의 상승은 벽면을 중심으로 와동과 대칭 위치에 존재하는 가상 와동 (image vortex) 에 의해 벽면 상부의 와동을 중 심영역(Z = 0 cm)의 위치로 이동시키려는 영향에 의해 발생하며, 하류로 이동할수록 중심영역으로 이동한 와동의 강한 상호작용에 의해 벽면에서 대 류되어져 벽면으로부터 와동이 상승하게 된다.

후속연구

그러나 와동의 중심영역에서는 난류운동에너지 및 레이놀즈 응력을 작게 예측하였는데, 이는 난류모델의 등방성 가정에 원인이 있는 것으로 여겨진다. 따라서 차후 난류의 비등방성을 고려한 모델의 연구가 필요할 것이다.

참고문헌 (14)

W. R. Pauley and J. K. Eaton. 'The Fluid Dynamics and Heat Transfer Effects of Streamwise Vortices Embedded in a Turbulent Boundary Layer,' Report No. MD-51, Department of Mechanical Engineering, Stanford University, 1988
B. J. Wendt and W. R. Hingst, 'Flow Structure in the Wake of a Wishbone Vortex Generator,' AIAA Journal, Vol. 32, No. 11, pp. 2234-2240, 1993

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B. A. Reichert and B. J. Wendt, 'An Experimental Investigation off S-Duct Flow Control Using Arrays of Low Profile Vortex Generations,' AIAA Paper 93-0019, 1993
M. Fiebig, 'Vortices and Heat Transfer,' Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, Vol. 77, No. 1, pp. 3-18, 1997

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J. X. Zhu, M. Fiebig and N. K. Mitra, 'Numerical Investigation of Turbulent Flows and Heat Transfer in a Rib-Roughened Channel with Longitudinal Vortex Generators,' International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.38, No. 3, pp. 495-501, 1995

상세보기
B. H. Anderson and J. Gibb, 'Application of Computational Fluid Dynamics to the Study of Vortex Flow Control for the Management of Inlet Distortion,' AIAA paper 92-3177, 1992
W. J. Kim and V. C. Patel, 'Influence of Streamwise Curvature on Longitudinal Vortices Imbedded in Turbulent Boundary Layers,' Journal of Computers Fluid, Vol. 23, No. 5, pp. 647-673, 1994

상세보기
J. Q. Kim, H. S. Ryou, J. Y. Jeong and V. Dedousis, 'Numerical Simulation of 3-D Turbulent Flows with Imbedded Longitudinal Vortex,' Computational Fluid Dynamics Journal, Vol. 4, No. 4, pp. 473-488, 1996
김정한, 양장식, 김봉환, 이기백, '주유동방향 와동과 난류경계층과의 상호작용에 관한 수치적 연구,' 한국박용기관학회, 제24권, 제1호. pp. 31-40. 2000
H. C. Chen and V. C. Patel, 'Practical near Wall Turbulence Model for Complex Flow Including Separation,' AIAA Paper 87-1300, 1987
박원규, 전산유체역학 강의노트 I, II, 부산대학교, 1997
M. V. Lowson, 'Visualization Measurements of Vortex Flows,' AIAA paper 89-0191, 1981
W. R. C. Phillips and J. A. H. Graham, 'Reynolds Stress Measurements in a Turbulent Trailing Vortex,' Journal of Fluid Mechanics, Vol. 147, pp. 353-371, 1984

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J. P. Johnston, 'On the Three-Dimensional Turbulent Boundary Layer Generated by Secondary Flow,' Journal of Basic Engineering, pp. 233-248, 1960

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