[논문]계단식 보강토 옹벽의 거동에 관한 수치 해석적 연구

유충식; 정혜영; 송아란

문제 정의

본 연구에서는 상단의 이격거리 및 보강재 포설길이에 대한 매개변수 연구를 통해 벽체의 수평변위 및 유발 인장력을 토대로 다양한 설계조건에서의 계단식 보강 토 옹벽의 전반적인 거동 특성을 분석하였다. 또한 이러한 연구결과를 토대로 현 설계기준의 타당성을 검토하였으며, 상.
본 연구에서는 전술한 바와 같이 그 적용성이 입증된 유한요소 모델을 이용하여 기본 단면을 확장한 다양한 설계조건에 대한 매개변수 연구를 수행하였다. 고려한 조건에 대한 세부적인 사항은 표 4에 제시되어 있는데 보이는 바와 같이 이격거리의 영향 파악을 위해 보강재의 포설길이가 동일하고 이격거리가 다른 세 가지 기본 조건을 비교하였다.
이러한 관점에서 본 논문에서는 계단식 보강토옹벽 의 거동을 고찰하기 위하여 수치 해석적 접근을 통해 중요 설계인자인 상단 옹벽의 이격거리와 보강재의 포설 조건에 따른 다양한 조건의 매개 변수 연구를 수행하였다. 또한 기존 설계기준과의 비교, 분석을 통하여 현설계기준의 타당성을 검토하였다.
본 절에서는 기본조건(Case 1, 2)에 대해 상. 하단 보 강재의 포설길이를 변화시켜 보강재의 길이가 보강토 옹벽의 거동에 미치는 영향을 검토하였다. 먼저, Case 1에 대하여 상.
또한 이러한 연구결과를 토대로 현 설계기준의 타당성을 검토하였으며, 상. 하단옹벽의 상호작용을 고려한 하단옹벽의 겉보기 토압분포를 제안하였다. 본 연구에서 얻어진 결과 및 설계 시 주의 사항을 요약하면 다음과 같다.

가설 설정

재하강성계수(KQ, 체적 탄성 성분(瓦), 강 성계수의 지수 성분(”), 체적 탄성 계수의 지수 성분(力), 파괴비(&))와 Mohr-Coulomb 전단강도 정수인 c, 《를 이용하여 산정되는 초기 접선 탄성계수(3), 제, 재하 탄성 계수(幼, ), 체적 탄성계수(8)에 의해 변형률 증분에 따른 응력증분이 결정된다.반면, 전면 블록과 보강재 및 기초지반은 선형 탄성재료로 가정하였으며, 블록과 뒤채움 흙 사이의 인터페이스는 상대적으로 매우 적은 전단 탄성계수를 적용하여 이질 매체 사이의 상대적인 변형이 발생하도록 모델링하였다. 이러한 지반과 인터페이스의 구성 방정식은 ABAQUS5] "User Subroutine” 기능 중 재료의 구성 법칙에 대한 사용자 정의가 가능한 UM仏T을 사용하여 구현하였다.
한편 현설계기준에서는 보강토옹벽이 견고한 지반(rigid)에 시공되는 것으로 간주하므로 기초지반의 조건이 보강토옹벽의 거동에 영향을 미치지 않도록 단단한 기초지반 위에 시공된다는 가정 하에 기초지반의 내부 마찰각은 35°, 점착력은 50kPa을 적용하였다.

제안 방법

재료의 모델링에 있어서도 뒤채움 흙은 UMAT을 통해 구현한 Modified Duncan-Chang hyperbolic model을 적용하였으며, 블록과 뒤채움 흙 사이의 인터페이스와 전면 블록 또한 앞서 제시한 재료 모델링과 동일하게 모델링하였다. 검증 해석에 적용한 뒤 채움 흙의 물성치는 Helwany 등의 논문에 제시된 삼축압축실험 결과에 근거하여 동일하게 산정하였으며, 제시되지 않은 타 재료의 물성치는 일반적으로 적용되는 값을 사용하였다(표 3).
본 연구에서는 전술한 바와 같이 그 적용성이 입증된 유한요소 모델을 이용하여 기본 단면을 확장한 다양한 설계조건에 대한 매개변수 연구를 수행하였다. 고려한 조건에 대한 세부적인 사항은 표 4에 제시되어 있는데 보이는 바와 같이 이격거리의 영향 파악을 위해 보강재의 포설길이가 동일하고 이격거리가 다른 세 가지 기본 조건을 비교하였다. 또한, 보강재의 포설길이의 영향을 고찰하기 위해 Case 1, 2에 대해 각각 상단 보강재의 길이를 고정하고 하단 보강재의 길이를 변화시킨 조건(LL=0.
그림 4에 보이는 바와 같이 검증 해석을 위해 유한 요소망을 형성하였으며, 모델의 이산화에 있어서 뒤채움 흙은 8절점 가감 적분 평면 변형요소(CPE8R), 보강재는 2차원 3절점 트러스 요소(T2D3)로 모델링하였으며 블록과 뒤채움 흙 사이에 박층 인터페이스 요소를 적용하였다 한편, 전면 블록은 해석의 편의를 위해 2차원 2절점 보요소 Q22)를 적용하였다. 재료의 모델링에 있어서도 뒤채움 흙은 UMAT을 통해 구현한 Modified Duncan-Chang hyperbolic model을 적용하였으며, 블록과 뒤채움 흙 사이의 인터페이스와 전면 블록 또한 앞서 제시한 재료 모델링과 동일하게 모델링하였다.
이러한 관점에서 본 논문에서는 계단식 보강토옹벽 의 거동을 고찰하기 위하여 수치 해석적 접근을 통해 중요 설계인자인 상단 옹벽의 이격거리와 보강재의 포설 조건에 따른 다양한 조건의 매개 변수 연구를 수행하였다. 또한 기존 설계기준과의 비교, 분석을 통하여 현설계기준의 타당성을 검토하였다.
고려한 조건에 대한 세부적인 사항은 표 4에 제시되어 있는데 보이는 바와 같이 이격거리의 영향 파악을 위해 보강재의 포설길이가 동일하고 이격거리가 다른 세 가지 기본 조건을 비교하였다. 또한, 보강재의 포설길이의 영향을 고찰하기 위해 Case 1, 2에 대해 각각 상단 보강재의 길이를 고정하고 하단 보강재의 길이를 변화시킨 조건(LL=0.5~ L2H)과 이와 반대로 하단 보강재의 길이가 동일한 경우에 대해 상단 보강재의 길이를 변화시킨 조 건(UL=0.4~1.아I)에 대해 검토를 실시하였다.
본 연구에서는 국내에서 기시공된 현장 계단식 보강토 옹벽의 설계단면을 일반화하여 기본 단면을 설정하 였다(그림 1). 보이는 바와 같이 대상 옹벽은 총 10.
본절에서는 앞서 제시한 세 가지의 기본 조건에 대해 NCMA 및 FHWA 설계법에 근거하여 안정해석을 수행하였다. FHWA설계 기준에 의하면 Case 1은 상단 옹벽 전체가 하단 옹벽에 상재하중으로 작용하는 경우, Case 2는 상단 옹벽이 부분적인 등가의 상재하중으로 작용하는 경우이며, Case 3은 이격거리가 상대적으로 길어상.
본절에서는 전술한 바와 같이 계단식 보강토 옹벽의 거동에 미치는 이격거리의 영향을 살펴보기 위해 상단의 이격거리가 0.25H, 0.5H, 1.0H인 세 가지 기본 조건에 대한 해석 결과 중수평변위분포와 유발인 장력을 산정하여 비교, 분석하였다. 특히, 변위 양상 검토에서 벽체에 발생하는 수평변위는 보강토체 배면에 작용하는 외 부변위와 토체 내부 변위의 합으로 구성된다고 간주할 수 있으므로 내부 변위는 벽체 수평변위에서 외부변위 를 감하여 산정하였다 (그림 6).
실험 및 유한요소 해석을 통해 뒤채움 흙이 보강토옹 벽의 거동에 미치는 영향을 평가한 Helwany 등(1999)의 연구결과를 토대로 적용된 유한 요소 모델의 검증을 수행하였다. 즉, Helwany 등이 제시한 실대형 실험 옹벽의 제원과 동일한 유한요소망을 형성하여 해석을 수행하고 그 결과를 실제 실험결과와 비교하여 유한요소 모델 의 적용성을 검증하였다.
유한요소 모델링에서 보강토옹벽의 측면으로 2.5H의 충분한 영향 영역을 설정하였고, 변위 경계조건으로 보강토옹벽 측면 경계면은 직각방향 변위를 구속시켰으며 바닥에는 힌지를 적용하였다. 모델의 이산화에 있어 옹벽 전면 블록과 지반은 8절점 가감적분 평면 변형요소(CPE8R)를 적용하였으며, 보강재는 2차원 3절점 트러스 요소(T2D3)를 사용하여 모델링하였다.
실험 및 유한요소 해석을 통해 뒤채움 흙이 보강토옹 벽의 거동에 미치는 영향을 평가한 Helwany 등(1999)의 연구결과를 토대로 적용된 유한 요소 모델의 검증을 수행하였다. 즉, Helwany 등이 제시한 실대형 실험 옹벽의 제원과 동일한 유한요소망을 형성하여 해석을 수행하고 그 결과를 실제 실험결과와 비교하여 유한요소 모델 의 적용성을 검증하였다.
상.하단 보강재의 길 气는 옹벽 총 높이(H) 대비 0.7H인 동일포설조건에 대해 耳단의 이격거리(D)가 0.25H(Case 1), 0.5H(Case 2), 1.0H(Case 3)인 세 가지 경우를 기본 조건으로 선정하여 일련의 연구를 수행하였다.
하단 모두 이격거리의 증가에 따라 최대 변위의 감소폭이 줄어드는 것으로 나타났으므로 변위의 수렴여부를 통해 상.하단 보강재의 임계 길이를 산정하였다. 그 결과 이격거리의 영향이 거의 없이 상단 보강재의 임계 길이는 Case 1, 2 모두 0.
본 절에서는 세 가지 이격거리에 대해 유한요소해석 결과로 산정한 상.하단 보강재의 최대 유발인장력과 현 설계기준에 근거하여 산정한 최대 유발인장력의 비교 를 통해 현 설계 기준의 타당성을 고찰하였다.
현재 통용되고 있는 FHWA(EEas and Christopher 1997)나 NCMA(Collins 1997) 설계법에서는 계단식 보강토 옹벽의 경우 상.하단 옹벽의 이격거리를 토대로 상단 옹벽의 영향을 등가의 상재하중으로 환산하여 내.외적 및 국부적 안정성을 검토하며, 그 결과를 토대로 보강재의 포설조건을 설계하도록 제안하고 있다.
한편, 시공과정의 모델링에 있어 현장 시공과정을 반영하여 보다 합리적인 해석 결과를 획득하기 위해 그림 3과 같이 현장 시공과 동일하게 블록과 뒤채움 흙, 보강재가 단계적으로 시공되는 과정을 모델링하였다
현장 옹벽 뒤채움 흙의 전단강도 설계 정수의 구체적 수치에 대한 수집이 불가능하여 설계회사에서 일반적으로 통용되는 수치를 적용하였다. 본 대상옹벽의 뒤채움 흙 및 배면토는 비교적 양질의 화강풍화토가 사용된 것으로 가정하였으며 현설계기준에서 제시한 95% 이상의 다짐도의 뒤채움 흙을 사용해야 한다는 규준에 근거하여 단위 중량은 20kN/m3, 내부 마찰각은 32。로 설정하였다.

대상 데이터

검증에 적용된 실험 옹벽은 높이 3m, 폭 2m, 길이 1.2m의 단일보강토 옹벽으로 목재 형태의 전면 블록과 Ottawa 모래로 조성된 뒤 채움 흙으로 구성되어 있으며, 길이 L7m의 토목섬유 형태의 보강재를 0.3m의 간격으로 균일하게 포설한 것으로 제시되어 있다 (그림 4).
5H의 충분한 영향 영역을 설정하였고, 변위 경계조건으로 보강토옹벽 측면 경계면은 직각방향 변위를 구속시켰으며 바닥에는 힌지를 적용하였다. 모델의 이산화에 있어 옹벽 전면 블록과 지반은 8절점 가감적분 평면 변형요소(CPE8R)를 적용하였으며, 보강재는 2차원 3절점 트러스 요소(T2D3)를 사용하여 모델링하였다. 또한 블록과 뒤채움 흙간의 상호작용을 적절히 모사하기 위해 블록과 뒤채움 흙 사이에 박층 인터페이스 요소를 사용하여 모델링하였으며(Desai 등 1984), 보강재의 전단 또는 인발 파괴는 보강재 주변의 흙을 따라 발생한다는 연구 결과(Kapurapu and Bathurst 1995, Rowe and Ho 1997)를 근거로 하여 보강재와 뒤채움 흙 사이에는 인터페이스 요소를 적용하지 않았다.
하단 블록의 수평 간격(set-back)이 없는 옹벽을 대상으로 하였다. 보강재는 일반적으로 적용되고 있는 허용장기 인 장강도가 50kN/m인 HDPE (High Density Polyethylene) 지오그리드를 사용하여 0.6 ~ 0.8m 간격으로 포설한 것으로 간주하였다.
본 연구에서는 국내에서 기시공된 현장 계단식 보강토 옹벽의 설계단면을 일반화하여 기본 단면을 설정하 였다(그림 1). 보이는 바와 같이 대상 옹벽은 총 10.4m 높이로 5m의 상단 옹벽과 5.4m의 하단 옹벽으로 이루어져 있으며, 전면 벽체 블록은 200mm(높이)x400mm(길이)의 조립식 블록으로 상.하단 블록의 수평 간격(set-back)이 없는 옹벽을 대상으로 하였다.
4m의 하단 옹벽으로 이루어져 있으며, 전면 벽체 블록은 200mm(높이)x400mm(길이)의 조립식 블록으로 상.하단 블록의 수평 간격(set-back)이 없는 옹벽을 대상으로 하였다. 보강재는 일반적으로 적용되고 있는 허용장기 인 장강도가 50kN/m인 HDPE (High Density Polyethylene) 지오그리드를 사용하여 0.

이론/모형

반면, 전면 블록과 보강재 및 기초지반은 선형 탄성재료로 가정하였으며, 블록과 뒤채움 흙 사이의 인터페이스는 상대적으로 매우 적은 전단 탄성계수를 적용하여 이질 매체 사이의 상대적인 변형이 발생하도록 모델링하였다. 이러한 지반과 인터페이스의 구성 방정식은 ABAQUS5] "User Subroutine” 기능 중 재료의 구성 법칙에 대한 사용자 정의가 가능한 UM仏T을 사용하여 구현하였다. 표 2는 해석에 적용된 재료의 물성치를 보여주고 있다.
일련의 유한요소해석은 범용유한요소 해석 프로그램으로서 지반의 비선형성을 모사할 수 있는 다양한 구성모델을 제공하며, 시공과정의 모델링에 필수적인 요소의 제거 및 추가 등의 기능이 탁월한 ABAQUS 6A{ABAQUS users manual 2002)를 사용하였다. 다음 그림 2는 해석에 적용된 유한요소망을 보여주고 있다.
그림 4에 보이는 바와 같이 검증 해석을 위해 유한 요소망을 형성하였으며, 모델의 이산화에 있어서 뒤채움 흙은 8절점 가감 적분 평면 변형요소(CPE8R), 보강재는 2차원 3절점 트러스 요소(T2D3)로 모델링하였으며 블록과 뒤채움 흙 사이에 박층 인터페이스 요소를 적용하였다 한편, 전면 블록은 해석의 편의를 위해 2차원 2절점 보요소 Q22)를 적용하였다. 재료의 모델링에 있어서도 뒤채움 흙은 UMAT을 통해 구현한 Modified Duncan-Chang hyperbolic model을 적용하였으며, 블록과 뒤채움 흙 사이의 인터페이스와 전면 블록 또한 앞서 제시한 재료 모델링과 동일하게 모델링하였다. 검증 해석에 적용한 뒤 채움 흙의 물성치는 Helwany 등의 논문에 제시된 삼축압축실험 결과에 근거하여 동일하게 산정하였으며, 제시되지 않은 타 재료의 물성치는 일반적으로 적용되는 값을 사용하였다(표 3).
한편, 재료의 모델링에 있어서 뒤채움 흙과 배면토는 Duncan(1980) 등이 제안한 응력 상태에 따라 체적탄성계수가 변화하는 Modified Duncan-Chang hyperbolic model을 이용하여 비선형 탄성거동으로 모델링하였다. Hyperbolic model의 경우 강성파라미터(초기 재하강성 계수0), 제.

성능/효과

보이는 바와 같이 NCMA' 설계기준에 의한 외적 안정성 검토에서 모든 경우의 상단 옹벽 처리기준이동 일하므로 조건별 안전율은 동일하며 충분한 안정성을 확보한 것으로 나타났다. 王한 FHWA 평가결과의 경우도 대체적으로 최소 안전율을 확보한 것으로 나타났다. 그러나 두 설계법의 안전율의 크기는 다소 차이를 보이며, 이는 상당 옹벽의 영향평가의 기준이 다른 것에 기인한다.
하단 보강재의 임계 길이를 산정하였다. 그 결과 이격거리의 영향이 거의 없이 상단 보강재의 임계 길이는 Case 1, 2 모두 0.6H가량으로 나타났으며, 하단 보강재의 경우는 이격거리가 0.25~0.5H인 경우 0.7~0.8H로 분석되었다.
그러나 두 설계법의 안전율의 크기는 다소 차이를 보이며, 이는 상당 옹벽의 영향평가의 기준이 다른 것에 기인한다. 또한, 내적 안정성 검토에서도 NCMA와 FHWA 평가 결과 모두 충분한 안정성을 확보한 것으로 분석되었으나 NCNA에. 비해 FHWA 기준에 근거한 안전율이 과소평가되는 경향을 보였으며, 특히 내부 활동에 대한 안전율이 최대 30배 정도 차이를 보였다.
외적 안정성 검토 결과는 다음 표 1에 제시되어 있다. 보이는 바와 같이 NCMA' 설계기준에 의한 외적 안정성 검토에서 모든 경우의 상단 옹벽 처리기준이동 일하므로 조건별 안전율은 동일하며 충분한 안정성을 확보한 것으로 나타났다. 王한 FHWA 평가결과의 경우도 대체적으로 최소 안전율을 확보한 것으로 나타났다.
하단보강재의 포설길이에 따른 벽체변 위양상을 분석한 결과는 다음 그림 10, 11에 제시되어 있다. 보이는 바와 같이 상단 보강재의 길이가 0.4H에서 1.0H로 증가함에 따라 하단옹벽의 벽체 변위는 88mm 에서 70mm로 약 18mm가 감소하며, 내부변위와 외부변 위 모두 각각 7mm, 10mm정도 감소하는 경향을 보였다. 그러나 하단 보강재를 증가시키는 경우에 있어 길이를 0.
105kPa상재하중 재하시의 벽체의 수평변 위 양상에 대해 검증을 수행한 결과는 다음 그림 5에 제시되어 있다. 보이는 바와 같이 실제 실험과 유한 요소해석에 의한 산정 결과 정성적인 벽체의 거동 양상이 유사할 뿐만 아니라 정량적인 측면에서도 최대 0.5cm의 적은 오차를 보여 해석에 적용된 모델은 실제 거동을 모사하는 데에 적합한 모델임이 입증되었다.
앞에서 제시한 본 연구결과를 토대로 보강재의 길이 변화에 따른 최대 유발인장력의 변화양상이 그림 15에 제시되어 있다. 분석 결과 D=0.25H 및 0.5H 공히 상단 보강재의 경우 Q7H 부근에서 최대유발인장력도 수렴 하는 경향을 보이며 하단 보강재의 경우 또한 0.6H 정 도에서 수렴되는 경향을 보이고 있다. 이러한 결과는 벽 체의 최대 수평변위 양상을 통해 선정한 상.
또한, 내적 안정성 검토에서도 NCMA와 FHWA 평가 결과 모두 충분한 안정성을 확보한 것으로 분석되었으나 NCNA에. 비해 FHWA 기준에 근거한 안전율이 과소평가되는 경향을 보였으며, 특히 내부 활동에 대한 안전율이 최대 30배 정도 차이를 보였다.
이러한 결과는 벽 체의 최대 수평변위 양상을 통해 선정한 상.하단 보강 재의 임계 길이와 잘 이치하는 것으로 나타났다.
하단옹벽 보강재 길이에 따른 경향을 보여주고 있는 그림 14에서도 상단옹벽의 보강재 길이 변화 역시 상.하단 옹벽 보강재 유발인장력에는 그다지 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.
그림 13에서 보이는 바와 같이 이격거리에 관계없이 상단보강재의 길이가 증가함에 따라 하단부의 유발인장력은 다소 감소하는 경향을 보이나 그 크기가 그다지 크지 않아 상단 옹벽 보강재의 길이는 이격거리와는 관계없이 상.하단 옹벽에 포설된 보강재 유발 인장력에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 하단옹벽 보강재 길이에 따른 경향을 보여주고 있는 그림 14에서도 상단옹벽의 보강재 길이 변화 역시 상.
해석결과에 의한 유발인장력과 현 설계기준에 근거 하여 산정한 유발인장력을 비교한 결과 현 설계기준은 하단 보강재 하부에서의 유발인장력을 과대평가하고 있는 것으로 나타났으며, 특히 이격거리가 작은 경우 이러한 양상이 더욱 두드러지는 것으로 평가된다. 또한 상 단옹벽의 경우 현 설계기준이 D=0.

후속연구

따라서 동일한 조건의 옹벽일지라도 설계 기준의 차이에 의해 평가 결과가 다소 상이한 결과를 보여 각 설계 기 준의 타당성에 대한 연구가 필요한 것으로 분석되었다.
해석결과에 의한 유발인장력과 현 설계기준에 근거 하여 산정한 유발인장력을 비교한 결과 현 설계기준은 하단 보강재 하부에서의 유발인장력을 과대평가하고 있는 것으로 나타났으며, 특히 이격거리가 작은 경우 이러한 양상이 더욱 두드러지는 것으로 평가된다. 또한 상 단옹벽의 경우 현 설계기준이 D=0.25H~0.5H 범위이 격거리 조건에서는 50%이상 과소평가하는 경향을 보이고 있어 이에 대한 추가적인 연구가 필요하다.
상단의 이격거리가 증가함에 따라 하단의 벽체 변위 와 유발 인장력은 감소하는 양상을 나타냈으나 이격거 리가 크지 않은 경우 상단옹벽 처리기준의 차이에도 불구하고 그 감소폭이 적어 상재하중의 영향평가 기준에 대한 추가 연구가 필요할 것으로 판단된다.
상.하단 보강재의 임계 길이를 산정한 결과 이격거리 가 0.25~0.5H인 경우 상단 보강재의 임계 길이는 0.6H 로 하단 보강재의 경우는 0.7~0.8H로 나타났으며, 이는 벽체에 발생한 최대 수평변위 및 최대유발인장력을 종합하여 평가한 결과로 다양한 이격거리에 대한 추가 연구를 통해 일반화가 가능하리라 판단된다.

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