자연대류유동 형태의 실내화재 해석은 Zone 모델과 Field 모델로 대별된다. Zone 모델은 화염과 연소가스로 인한 상부의 고온 연기층과 하부의 찬 공기층의 온도를 균일하게 간주하고, 실험값을 대입한 간단한 대수식으로 계산하여 간편하나 각각의 위치에 대한 온도와 유속 등을 구할 수 없다. Field모델은 해석영역을 다수의 격자로 구성하고 운동량, 에너지방정식 등을 수치해석하는 방법으로 많은 계산시간 및 컴퓨터 용량이 필요하나 각각의 위치에서의 유동 및 온도분포 등을 자세히 규명 할 수 있다. 열유동 수치해석에는 기존의 상용 프로그램들이 있어 강제대류에는 잘 적용되나, 자연대류에는 대부분 만족할 만한 결과를 주지 못하고 있다. 이에 본 연구에서는 실내화재해석의 기초연구로, 바닥면이 부분적으로 가열될 때 우측벽의 경계조건을 변화시켜 가면서 실내의 층류 자연대류로 인한 유동장과 온도장을 SIMPLE 수치해석방법을 이용하여 직접 수치해석 하였다.
자연대류유동 형태의 실내화재 해석은 Zone 모델과 Field 모델로 대별된다. Zone 모델은 화염과 연소가스로 인한 상부의 고온 연기층과 하부의 찬 공기층의 온도를 균일하게 간주하고, 실험값을 대입한 간단한 대수식으로 계산하여 간편하나 각각의 위치에 대한 온도와 유속 등을 구할 수 없다. Field모델은 해석영역을 다수의 격자로 구성하고 운동량, 에너지방정식 등을 수치해석하는 방법으로 많은 계산시간 및 컴퓨터 용량이 필요하나 각각의 위치에서의 유동 및 온도분포 등을 자세히 규명 할 수 있다. 열유동 수치해석에는 기존의 상용 프로그램들이 있어 강제대류에는 잘 적용되나, 자연대류에는 대부분 만족할 만한 결과를 주지 못하고 있다. 이에 본 연구에서는 실내화재해석의 기초연구로, 바닥면이 부분적으로 가열될 때 우측벽의 경계조건을 변화시켜 가면서 실내의 층류 자연대류로 인한 유동장과 온도장을 SIMPLE 수치해석방법을 이용하여 직접 수치해석 하였다.
In this study, numerical analysis of two-dimensional unsteady natural convection of air in a square enclosure heated from below, was performed as a basic research of fire science. SIMPLE algorithm was used to the pressure term of momentum equations in the numerical analysis. The numerical analysis w...
In this study, numerical analysis of two-dimensional unsteady natural convection of air in a square enclosure heated from below, was performed as a basic research of fire science. SIMPLE algorithm was used to the pressure term of momentum equations in the numerical analysis. The numerical analysis were studied for the two model cases and two heat conditions, respectively, which are different with insulation of enclosures and position of heat applied. Also, the ceiling temperatures of enclosure were measured to compare the accuracy of numerical analysis, and it is found that the temperature predicted by numerical analysis were agreed well with the measurements. Streamline and isotherm of the each model case were acquired for each time step.
In this study, numerical analysis of two-dimensional unsteady natural convection of air in a square enclosure heated from below, was performed as a basic research of fire science. SIMPLE algorithm was used to the pressure term of momentum equations in the numerical analysis. The numerical analysis were studied for the two model cases and two heat conditions, respectively, which are different with insulation of enclosures and position of heat applied. Also, the ceiling temperatures of enclosure were measured to compare the accuracy of numerical analysis, and it is found that the temperature predicted by numerical analysis were agreed well with the measurements. Streamline and isotherm of the each model case were acquired for each time step.
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문제 정의
이러한 열유동 수치해석에는 기존의 상 용 프로그램들을 많이 사용하나 자연대류에는 대부분 만족할 만한 결과를 주지 못하고 있다. 이에 본 연구에서는 Field 모델로 화재현상을 해석하는 기초연구로 서 바닥면이 부분적으로 가열될 때 우측벽의 경계조건을 변화시켜 가면서 밀폐실내의 층류 자연대류로 인한 유동장과 온도장을 해석하였다.
가설 설정
1)의 온도가 다소 증가한다. 그러나 (b)보다 온도가 매우 감소한다. 그림에서, (b), (c)는 가열부의 온도 구배가 시간에 따라 크게 변화하지 않으며, 특히 (d)는 거의 일정하다.
(b)는 전체단열, 좌측코너가열실로서, (a)와 유사하나 Fig. 9(b)와 같이 가열부 온도구배가 크게 변화하지 않아 Nu의 변화가 적다.
(d)는 우측벽 하부 상온, 좌측코너가열실로서, (c)보다 가열부가 상온의 우측벽에서 멀어 가열부 부근 (Y=0.1)의 온도가 다소 증가한다. 그러나 (b)보다 온도가 매우 감소한다.
제안 방법
실제의 실내화재는 대부분 난류유동이고, 복사열전 달이 중요하나, 본 연구는 기초 연구로서 유속이 작은 층류유동에 대하여 해석하였으며, 복사열전달은 고려 하지 않았다. 2차원 층류 열-유동장에 대한 지배방정 식, 초기조건 및 경계조건을 무차원화하기 위하여 속 도(U, V), 압력(P), 시간, 좌표(X, Y), 온도(<3)에 대하여 다음과 같은 무차원 변수를 도입한다. 여기서, a 는 열확산계수, V는 동점성계수, 6는 체적팽창계수, Pr 은 Prandtl수, Ra는 Rayleigh수이다.
속도와 압력 분포의 오차를 방지하기 위하여 엇갈림 격자(staggered grid)를 사용하였으며, 벽면, 가열부 등은 격자간격을 작게 배열하였다. 격자의 개수는 한 변을 10, 20, 30, 40개 등으로 변화시켜 수렴할 때까지 계산하여 비교하여 수렴값이 거의 변하지 않는 가로 25X세로 25 정도로 격자를 분할하였다.
가열면의 온도와 상온과의 온도차는 110℃ 로 설정하고, 가열면의 온도는 programmable temperature controllers- 이용하여 ±2%2 이내에서 자동으로 제어하였다. 길이방향 중앙부의 천정에 thermometer를 설치하고 1분 간격으로 온도를 측정하였다. 그림은 전체단 열, 중앙가열의 경우이고, 좌측 코너 가열시는 히터를 좌측코너에 위치시키며, 우측벽 하부 상온의 경우는 우 측벽 단열재의 하부 1/2을 제거하여 상온에 노출시키 고 실험하였다.
격자는 해석모델이 사각형으로 단순하여 직교형태의 격자를 수작업으로 분할하여 생성하였다. 속도와 압력 분포의 오차를 방지하기 위하여 엇갈림 격자(staggered grid)를 사용하였으며, 벽면, 가열부 등은 격자간격을 작게 배열하였다. 격자의 개수는 한 변을 10, 20, 30, 40개 등으로 변화시켜 수렴할 때까지 계산하여 비교하여 수렴값이 거의 변하지 않는 가로 25X세로 25 정도로 격자를 분할하였다.
프로그램은 비정상상태의 계산이나, 정상상태를 계 산하기 위해서는 시간증분의 크기를 매우 크게 하여 수렴해를 얻는다. 수치해석시 적절한 이완계수(relaxation factor)를 도입하였으며, 주로 0.25를 적용하였다. 수렴 조건은 질량생성항의 오차가 10-3, 이하이면 수렴하는 것으로 간주하였다.
참 고로 Ra수가 109이하는 중류유동이다. 수치해석은 기존의 CFD 상용프로그램을 이용하여 보았으나, 속도가 빠른 강제대류는 잘 예측하나, 속도가 매우 작고 밀도 차이로 인한 부력 유동인 자연대류의 해석은 잘 되지 않아서, SIMPLE방법3)으로 자체적으로 프로그래밍하여 해석하였다. 수렴조건은 질량생성항의 오차가 io 3 이 하와 속도 등 변수들의 상대오차변화가 10-3 이하이면 수렴하는 것으로 간주하였다.
실제의 실내화재는 대부분 난류유동이고, 복사열전 달이 중요하나, 본 연구는 기초 연구로서 유속이 작은 층류유동에 대하여 해석하였으며, 복사열전달은 고려 하지 않았다. 2차원 층류 열-유동장에 대한 지배방정 식, 초기조건 및 경계조건을 무차원화하기 위하여 속 도(U, V), 압력(P), 시간, 좌표(X, Y), 온도(<3)에 대하여 다음과 같은 무차원 변수를 도입한다.
대상 데이터
2와 같은 실험장치를 만들어 온도를 측정하였다. 실험장치는 Fig. 2의 H와 L이 각각 5 cm의 정사각형 단면에 길이 15 cm인 육면체 를 제 작하고, 두께 5 cm의 단열재 (polystyrene form)로 단열하고, 가열부에는 폭 Llcm, 길이 15 cm의 니크롬선이 들어 간 히 터 (heater) 를 부 착하였다. 가열면의 온도와 상온과의 온도차는 110℃ 로 설정하고, 가열면의 온도는 programmable temperature controllers- 이용하여 ±2%2 이내에서 자동으로 제어하였다.
성능/효과
(1) 전체단열, 중앙가열실은 좌우 대칭인 두 개의 와 류, 전체단열, 좌측코너가열실은 한 개의 큰 와류가 형 성되며, 와류의 중심은 초기에 하부에서 시간에 따라 상부로 상승한다. 우측벽 하부 상온실은 중앙가열이나 좌측코너가열이나 바닥에서 좌측으로 강한 기류를 갖는 하나의 와류가 형성된다.
(2) 천정 중심부에서 열감지기 감지온도 72℃에 도달하는 시간은 좌측코너가열실이 중앙가열실보다 약 10분 지연된다.
(3) 중앙가 열실이 좌측코너가 열실보다 대류열전달 계 수가 크다. 전체단열실의 수평중심선 Nu는 바닥보다 크나, 우측벽 하부 상온실은 바닥보다 작다.
(c)는 우측벽 하부 상온, 중앙가열실로서, (a)의 전체 단열 경우보다 우측벽 하부의 찬 기류로 인하여 온도가 크게 감소하며, 가열부 부근(Y=0.1)에서 최저온도를 보이며 상부로 갈수록 다소 회복한다.
수치해석값과 실 험값은 8% 이내로 일치하였고, 특히 시간이 경과함에 따라 매우 근접하였다. 그 결과, 천정 중심부에서 열감 지기 감지온도 72℃(2에 도달하는 시간은 수치해석에서는 41분 30초, 실험에서는 42분이였다.
수렴 조건은 질량생성항의 오차가 10-3, 이하이면 수렴하는 것으로 간주하였다. 수렴에 도달하는 반복횟수와 계산 시간은 격자 크기, 계산시간, 수치해석조건 등에 따라 다르나, 대략 500회에서 1000회 이내에서 수렴하였으며, 계산시간은 PC로 10분 이내였다.
(a)는 전체단열, 중앙가열실로서, 수치해석값이 실험값보다 다소 크게 예측되었는데, 그 이유는 수치해석 에서는 완전한 단열조건이나, 실험에서는 완전하게 단 열이 되지 않았기 때문으로 판단된다. 수치해석값과 실 험값은 8% 이내로 일치하였고, 특히 시간이 경과함에 따라 매우 근접하였다. 그 결과, 천정 중심부에서 열감 지기 감지온도 72℃(2에 도달하는 시간은 수치해석에서는 41분 30초, 실험에서는 42분이였다.
참고문헌 (3)
William D. Walton, ASET-B, 'A Room Fire Program for Personal Computers', Fire Technology, Vol. 21, No.4, pp. 293, November 1985
N. A. Hoffmann and E. R. Galea, 'An Extension of the Fire-field Modeling Technique to Include Fire-Sprinkler Interaction', Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 36. No.6. pp.1445-1457(1993)
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