[논문]해석모델링 방법에 따른 선체거더의 수중폭발 휘핑응답 비교

권정일; 정정훈; 이상갑

doi:10.3744/snak.2005.42.6.631

문제 정의

본 논문에서는 수중폭발 가스구체 압력파에 의한 선체거더 휘핑응답 해석의 효율성과 정확도 향상 목적으로 접수 외판의 기하학적 형상을 고려한 3차원 보유추 모델을 제시하였다. 또한, 한국해군의 수상함(이하 대상함이라 함)에 대하여 상기 모델과 함께 1차원 보유추 모델, 국부 모드 효과를 가급적 배제한 3차원 전선 모델 및 국부 모드 효과를 고려할 수 있는 수중폭발 충격응답해석묭 3차원 상세 전선 모델을 적용한 선체거더 휘핑응답 해석을 수행하고, 모델링 방법에 따른 선체거더 휘핑응답 해석의 효율성과 정확도롤 비교 · 검토하였다.
본 논문에서는 수중폭발 가스구체 압력파에 의한 선체거더의 휘핑응답해석을 위한 4가지 해석모델링 방법을 제시하고, 한국해군의 수상함에 대한 수치계산을 통해 해석모델링 방법에 따른 계산결과들 간의 부합성이 매우 양호함을 확인하였다
본 절에서는 대상함 선체거더의 휘핑응답해석을 위한 1차원 및 3차원 해석모델과 해석방법에 대해 상세히 기술하였다. 다만, 대상함의 구체적인 제원과 하중 및 수중폭발 조건은 보안상의 이유로 제 시하지 않았다.

제안 방법

따라서 Fig. 2(c)에 보인 바와 같이 대상함 선체거더는 등가의 3차원 보 요소들로, 하중은 보 요소들의 절점에 집중중량으로 모델링하였으며, 부가수질량 계산을 위해 작성된 접수외판 요소들(물리적 특성을 갖지 않는 일종의 dummy 요소임)을 강체연결(Ligid link)요소를 이용하여 보 요소 및 집중질량에 연결되도록 하였다.
1차원 보유추 해석을 위해 대상함 선체거더를 양단 자유의 경계조건을 갖는 변단면 Timoshenko 보로 간주하고 Fig. 1에 보인 바와 같이 선체길이를 20등분하여 21개의 절점과 20개의 1차원 Timoshenko 보로 유한요소 모델링 하였다.
3차원 해석에 사용된 유한요소 모델에 있어서 선체구조는 LS-DYNA(LSTC, 2001)에서 제공하는 Beltytschko-Schwer 보요소와 Belytschko-Tsay 판(shell)요소로 모델링하였으며, 선체구조 중량을 제외한 탑재장비와 발라스트를 포함한 기타 중량은 해당 위치에 집중질량으로 처리하였다. 또한, 가스구체 압력파에 의한 유체-구조 상호작용을 접수구조 표면에 국한시켜 해석하는 2차 이중점근근사 (doubly asymptotic approximation, DAA) 방법 (Geers 1978)을 사용하여 휘핑응답을 계산하였다.
대상함의 하중은 21개의 절점에 집중중량으로 처리하였으며 이들 절점을 연결하는 보(beam)요소는 질량이 없는 것으로 간주하였다. 각 Timoshenko 보요소의 2차 단면모멘트와 단면적은 대표적인 선체단면에 대해 대상함을 설계한 조선소에서 계산한 값을 이용하였다. 그리고 유효전단계수, 진동차수에 따른 굽힘강성 수정계수, 하중 상태에 따른 2차원 부가수질량 및 진동차수에 따른 3차원 부가수질량 수정계수는 한국기계연구원에서 개발한 선체거더 보· 유추 진동해석 프로그램인 VIBHUL(정태영 등 1989)를 사용하여 계산하였다.
한편, 현재 사용되고 있는 가스구체 거동해석 이론(Hicks 1986)은 가스구체의 맥동운동 1차주기 동안에 대해서만 비교적 정확한 결과를 주는 것으로 알려져 있기 때문에, 본 연구에서도 1차 가스구체 압력파에 의한 충격하중만을 고려하였다. 또한, 모든 폭발조건에 대해 계산된 가스구체 의 1차 맥동주기가 0.6초 이내임을 감안하여 대상 함선체거더의 휘핑응답 특성을 충분히 파악할 수 있다고 판단되는 2.0초 동안 계산하였다. 그리고 모든 해석에 있어서 감쇠로 인한 영향은 무시하였다.
본 논문에서는 수중폭발 가스구체 압력파에 의한 선체거더 휘핑응답 해석의 효율성과 정확도 향상 목적으로 접수 외판의 기하학적 형상을 고려한 3차원 보유추 모델을 제시하였다. 또한, 한국해군의 수상함(이하 대상함이라 함)에 대하여 상기 모델과 함께 1차원 보유추 모델, 국부 모드 효과를 가급적 배제한 3차원 전선 모델 및 국부 모드 효과를 고려할 수 있는 수중폭발 충격응답해석묭 3차원 상세 전선 모델을 적용한 선체거더 휘핑응답 해석을 수행하고, 모델링 방법에 따른 선체거더 휘핑응답 해석의 효율성과 정확도롤 비교 · 검토하였다.

이론/모형

각 Timoshenko 보요소의 2차 단면모멘트와 단면적은 대표적인 선체단면에 대해 대상함을 설계한 조선소에서 계산한 값을 이용하였다. 그리고 유효전단계수, 진동차수에 따른 굽힘강성 수정계수, 하중 상태에 따른 2차원 부가수질량 및 진동차수에 따른 3차원 부가수질량 수정계수는 한국기계연구원에서 개발한 선체거더 보· 유추 진동해석 프로그램인 VIBHUL(정태영 등 1989)를 사용하여 계산하였다. 휘핑응답해석은 한국기계연구원에서 Timoshenko 보 이론과 모드중첩법에 의거하여 개발한 선체거더 보유추 휘핑응답 해석 프로그램인 UNDEXWHIP(정정훈 등 1997)을 사용하여 선체거더의 상하진동 저차 5개의 고유모드만을 고려하여 수행하였다.
3차원 해석에 사용된 유한요소 모델에 있어서 선체구조는 LS-DYNA(LSTC, 2001)에서 제공하는 Beltytschko-Schwer 보요소와 Belytschko-Tsay 판(shell)요소로 모델링하였으며, 선체구조 중량을 제외한 탑재장비와 발라스트를 포함한 기타 중량은 해당 위치에 집중질량으로 처리하였다. 또한, 가스구체 압력파에 의한 유체-구조 상호작용을 접수구조 표면에 국한시켜 해석하는 2차 이중점근근사 (doubly asymptotic approximation, DAA) 방법 (Geers 1978)을 사용하여 휘핑응답을 계산하였다. Table 1에는 3차원 해석에 사용된 3가지 해석 모델의 절점과 요소 개수를 나타내었다.
한편, 3차원 유한요소 해석에 있어서는 대상함 선체단면이 상하방향 중심축에 대해 비대칭이기 때문에 대상함 전체에 대해 3가지 종류의 해석모델을 작성하였으며, 해석 프로그램으로는 구조물의 수중폭발 충격응답 해석에 널리 사용되고 있는 상용 프로그램의 하나인 LS-DYNA/USA(Shin and DeRuntz 1996, 이상갑 등 2003, 정정훈 등 2000)를 사용하였다.
그리고 유효전단계수, 진동차수에 따른 굽힘강성 수정계수, 하중 상태에 따른 2차원 부가수질량 및 진동차수에 따른 3차원 부가수질량 수정계수는 한국기계연구원에서 개발한 선체거더 보· 유추 진동해석 프로그램인 VIBHUL(정태영 등 1989)를 사용하여 계산하였다. 휘핑응답해석은 한국기계연구원에서 Timoshenko 보 이론과 모드중첩법에 의거하여 개발한 선체거더 보유추 휘핑응답 해석 프로그램인 UNDEXWHIP(정정훈 등 1997)을 사용하여 선체거더의 상하진동 저차 5개의 고유모드만을 고려하여 수행하였다.

성능/효과

5에는 3가지 종류의 3차원 해석모델을 사용하여 계산된 휘핑응답 변위룔 대표적인 시간대별로 나타내었는데 대상함 선체거더의 휘핑응답은 상하방향 2절 고유진동형이 지배함을 확인할 수 있다. 아울러, 수중폭발 충격응답해석용 상세 유한요소모델을 이용한 경우에도 선체 거더의 휘핑거동을 잘 나타내고 있음을 확인할 수 있다
이를 통해 1차원 또는 3차원 보유추 해석만으로도 수중폭발 휘핑에 대한 대상함 선체거더의 종강도 안전성 검토를 위해서 충분히 유용한 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다. 또한, LS-DYNA/USA를 이용한 3차원 보유추 해석의 경우에는 탄성해석 뿐만 아니라 과도한 휘핑응답에 의한 탄소성 해석 에도 적용이 가능하리라 판단된다.

후속연구

한편, 통상의 진동해석과 전선 구조해석에 있어서 별도의 해석모델을 작성하여 해석을 수행하듯이 현재까지 수중폭발에 의한 3차원 충격응답 상세 해석에 있어서도 가스구체 압력파에 의한 휘핑 응답 해석모델과 충격파에 의한 전선 충격응답 해석모델을 개별적으로 작성하여 해석을 수행하여 왔다. 그러나 본 연구에서 확인되었듯이 비록 많은 계산시간이 요구되지만 전선 충격응답 해석모델을 사용하여 휘핑응답 해석도 병행하는 것이 최종적으로는 해석자의 노력과 시간을 줄여줄 수 있으리라 판단된다.
이를 통해 1차원 또는 3차원 보유추 해석만으로도 수중폭발 휘핑에 대한 대상함 선체거더의 종강도 안전성 검토를 위해서 충분히 유용한 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다. 또한, LS-DYNA/USA를 이용한 3차원 보유추 해석의 경우에는 탄성해석 뿐만 아니라 과도한 휘핑응답에 의한 탄소성 해석 에도 적용이 가능하리라 판단된다.

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