퇴적 유기물 분해과정에 따른 물질 거동 변화 예측을 위한 수치모델 적용 Application of a Numerical Model for the Prediction of Vertical Profiles of Electron Acceptors Based on Degradation of Organic Matter in Benthic Sediments원문보기
본 연구에서는 퇴적물에서 일어나는 유기물 분해과정 중 이용된 전자 수용체와 분해과정에서 생산된 환원 물질의 농도 변화를 적절히 파악하고 정량화하기 위한 수치모델을 개발하였다. 퇴적물에 서식하는 미생물이 전자 수용체를 이용하여 유기물을 분해하는 반응들은 전자 수용체의 종류에 따라서 다음과 같이 6가지 형태로 구분 할 수 있다: (1) 호기성 분해(Aerobic Respiration), (2) 탈질(Denitrification), (3) 망간 환원(Manganese Reduction), (4) 철 환원(Iron Reduction), (5) 황산염 환원(Sulfate Reduction), (6) 메탄 환원(Methanogenesis). 이와 같은 6가지 반응은 양론(Stoichiometry)적으로 표현되어지며, 여기에 관여하는 3개의 고형물질(침전성 유기물질, manganese oxides, iron oxides)과 8개의 용존물질 (oxygen, nitrate, sulfate, ammonia, dissolved manganese, dissolved iron, sulfide, methane)의 움직임은 1차원 물질수지 방정식으로 모델에서 재현되어졌다. 퇴적물에서 미생물에 의한 유기물 분해 반응은 Monod 반응식을 이용하여 간단히 표현되어졌다. 퇴적물에 포함된 물질들에 대한 물질수지 방정식들은 Monod 반응식에 포함된 비선형성을 제거하기 위해서 다단계의 반복적인 수치해석법에 의해 안정적인 해를 구할 수 있었다. 모델의 타당성을 검토하기 위하여 Sweert et al.(1991a)이 Netherland의 Veluwe 호수의 퇴적물에서 조사한 자료에 모델결과를 비교하였고, 결과로써 산출된 전자 수용체와 환원 물질의 수직적 분포형태는 관측간과 비교적 잘 부합하였다. 그러나 모델을 통하여 예측된 $NH_4^+$의 농도는 측정된 농도보다 훨씬 낮은 것이 관찰이 되었는데, 이는 모델에서 유기물질을 표현할 때 사용한 Redfield의 유기물식이 본 연구에 적용된 퇴적물에서의 높은 질소 함유율을 적절히 표현하지 못한 결과로 해석되어 질 수 있다. 퇴적물 깊이에 따른 전자 수용체와 환원된 물질의 분포변화는 중금속의 재용출과 생물이용도를 조절하는 주요인이 되기 때문에, 이 연구에서 개발된 수치모델은 퇴적물에서 일어나는 미량 오염 물질의 거동을 파악하기 위해 유용하게 사용되어질 수 있을 것으로 사료된다.
본 연구에서는 퇴적물에서 일어나는 유기물 분해과정 중 이용된 전자 수용체와 분해과정에서 생산된 환원 물질의 농도 변화를 적절히 파악하고 정량화하기 위한 수치모델을 개발하였다. 퇴적물에 서식하는 미생물이 전자 수용체를 이용하여 유기물을 분해하는 반응들은 전자 수용체의 종류에 따라서 다음과 같이 6가지 형태로 구분 할 수 있다: (1) 호기성 분해(Aerobic Respiration), (2) 탈질(Denitrification), (3) 망간 환원(Manganese Reduction), (4) 철 환원(Iron Reduction), (5) 황산염 환원(Sulfate Reduction), (6) 메탄 환원(Methanogenesis). 이와 같은 6가지 반응은 양론(Stoichiometry)적으로 표현되어지며, 여기에 관여하는 3개의 고형물질(침전성 유기물질, manganese oxides, iron oxides)과 8개의 용존물질 (oxygen, nitrate, sulfate, ammonia, dissolved manganese, dissolved iron, sulfide, methane)의 움직임은 1차원 물질수지 방정식으로 모델에서 재현되어졌다. 퇴적물에서 미생물에 의한 유기물 분해 반응은 Monod 반응식을 이용하여 간단히 표현되어졌다. 퇴적물에 포함된 물질들에 대한 물질수지 방정식들은 Monod 반응식에 포함된 비선형성을 제거하기 위해서 다단계의 반복적인 수치해석법에 의해 안정적인 해를 구할 수 있었다. 모델의 타당성을 검토하기 위하여 Sweert et al.(1991a)이 Netherland의 Veluwe 호수의 퇴적물에서 조사한 자료에 모델결과를 비교하였고, 결과로써 산출된 전자 수용체와 환원 물질의 수직적 분포형태는 관측간과 비교적 잘 부합하였다. 그러나 모델을 통하여 예측된 $NH_4^+$의 농도는 측정된 농도보다 훨씬 낮은 것이 관찰이 되었는데, 이는 모델에서 유기물질을 표현할 때 사용한 Redfield의 유기물식이 본 연구에 적용된 퇴적물에서의 높은 질소 함유율을 적절히 표현하지 못한 결과로 해석되어 질 수 있다. 퇴적물 깊이에 따른 전자 수용체와 환원된 물질의 분포변화는 중금속의 재용출과 생물이용도를 조절하는 주요인이 되기 때문에, 이 연구에서 개발된 수치모델은 퇴적물에서 일어나는 미량 오염 물질의 거동을 파악하기 위해 유용하게 사용되어질 수 있을 것으로 사료된다.
A one-dimensional numerical model was developed to simulate vertical profiles of electron acceptors and their reduced species in benthic sediments. The model accounted for microbial degradation of organic matter and subsequent chemical reactions of interest using stoichiometric relationships. Depend...
A one-dimensional numerical model was developed to simulate vertical profiles of electron acceptors and their reduced species in benthic sediments. The model accounted for microbial degradation of organic matter and subsequent chemical reactions of interest using stoichiometric relationships. Depending on the dominant electron acceptors utilized by microorganisms, the benthic sediments were assumed to be vertically subdivided into six zones: (1) aerobic respiration, (2) denitrification, (3) manganese reduction, (4) iron reduction, (5) sulfate reduction, and (6) methanogenesis. The utilizations of electron acceptors in the biologically mediated oxidation of organic matter were represented by Monod-type expression. The mass balance equations formulated for the reactive transport of organic matter, electron acceptors, and their corresponding reduced species in the sediments were solved utilizing an iterative multistep numerical method. The ability of model to simulate a freshwater sediments system was tested by comparing simulation results against published data obtained from lake sediments. The simulation results reasonably agreed with field measurements for most species, except for ammonia. This result showed that the C/N ratio (106/16) in the sediments is lower than what the Redfield formula prescribes. Since accurate estimates of vertical profiles of electron acceptors and their reduced species are important to determine the mobility and bioavailability of trace metals in the sediments, the model has potential application to assess the stability of selected trace metals in the sediments.
A one-dimensional numerical model was developed to simulate vertical profiles of electron acceptors and their reduced species in benthic sediments. The model accounted for microbial degradation of organic matter and subsequent chemical reactions of interest using stoichiometric relationships. Depending on the dominant electron acceptors utilized by microorganisms, the benthic sediments were assumed to be vertically subdivided into six zones: (1) aerobic respiration, (2) denitrification, (3) manganese reduction, (4) iron reduction, (5) sulfate reduction, and (6) methanogenesis. The utilizations of electron acceptors in the biologically mediated oxidation of organic matter were represented by Monod-type expression. The mass balance equations formulated for the reactive transport of organic matter, electron acceptors, and their corresponding reduced species in the sediments were solved utilizing an iterative multistep numerical method. The ability of model to simulate a freshwater sediments system was tested by comparing simulation results against published data obtained from lake sediments. The simulation results reasonably agreed with field measurements for most species, except for ammonia. This result showed that the C/N ratio (106/16) in the sediments is lower than what the Redfield formula prescribes. Since accurate estimates of vertical profiles of electron acceptors and their reduced species are important to determine the mobility and bioavailability of trace metals in the sediments, the model has potential application to assess the stability of selected trace metals in the sediments.
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문제 정의
퇴적물에서 일어나는 생물화학적 반응들은 용존물질의 흡착 및 탈착, 용해, 침전 (Precipitation), 그리고 함유된 물질의 종류에 따라 여러 가지 미생물 반응이 있으며, 이 반응들은 퇴적물의 수소이온농도(pH)와 산화환원력(Eh)에 민감하게 변화한다. 담수 퇴적물에서 수소이온농도의 수직적 분포는 변화가 크기 않으므로, 본 연구에서는 퇴적물의 산화환원력을 변화시키는 미생물의 유기물 분해에 따른 전자수용체와, 그리고 분해과정에서 생성되는 환원물질의 수직적 분포를 시뮬레이션 하고자 하였다. 또한 이 모델은 퇴적물내 물질순환에서 CO2나 CH4 등의 기체상태 물질의 생성과정을 제외한 일부분만을 살펴보았다.
따라서 퇴적물에서 일어나는 미량 오염물질의 거동을 파악하기 위해서는 퇴적물에서 일어나는 유기물 분해과정에 이용된 전자 수용체와 분해과정에서 생산된 환원된 물질의 농도 변화를 적절히 파악하고 정량화하는 것이 필요하다. 본 논문은 퇴적물에서 일어나는 다양한 생물화학적 반응을 정량화하는 수치모델 개발을 소개하고 개발된 모델을 실측자료에 적용하여 모델에 사용된 반응기작과 수치 해법의 타당성을 검토하고자 한다.
가설 설정
본 퇴적물에서는 표면 교란계수는 0.03 cn?/day로 가정하였고 실측자료에 모델 결과를 보정을 통하여 얻어진 Z8값을 이용하여 깊이에 따른 생물교란 계수 (Bioturbation Coefficient)를 산정 하였다. 또한 침전 고형물 이동속도는 Sweert 등(1991b)끄)이 측정한 수중 탄소 침전속도(Carbon Rain Rate)를 이용하여 산출하였다.
그러나 암모니아의 경우 실측값이 모델값에 비해서 다소 높게 나타났고, 이는 본 모델에서 퇴적물에 함유된 유기물의 탄소와 질소 비(106:16)가 다소 낮고 퇴적물 깊이에 관계없이 동일한 비를 적용하였기 때문으로 판단된다. 또한 본 모델에서는 적용 깊이내에서 동일한 공극율과 곡률도를 가정하였다. 장래 퇴적물 깊이에 따른 공극율과 유기물의 분자구성비 등을 고려한 모델 적용이 필요하리라 사료된다.
수 체와 퇴적물 사이의 경계 조건(Boundary Condition)은 상수로 주어졌고 퇴적물 바닥에서의 경계조건은 깊이에 따른 농도구배가 없다고 가정하였다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
제안 방법
이러한 비선형성 때문에 위의 미분방정식은 간단한 수칙해석적인 방법으로 해답을 구할 수가 없게 된다. 따라서 위의 식에 포함된 비선형성을 제거하기 위해서 'Monod 반응식에서 분모에 있는 G항을 이전 반복(Iteration) 단계에서 얻어진 값(Cf)으로 대체하고, 분모에 있는 C;항은 G와 Cf의 합으로 대 체 하는 방법을 사용하였다.14,17) 유한차분법(pinite Difference Method)에 따라 위의 미분방정식을 다시 쓰면 다음과 같이 된다.
담수 퇴적물에서 수소이온농도의 수직적 분포는 변화가 크기 않으므로, 본 연구에서는 퇴적물의 산화환원력을 변화시키는 미생물의 유기물 분해에 따른 전자수용체와, 그리고 분해과정에서 생성되는 환원물질의 수직적 분포를 시뮬레이션 하고자 하였다. 또한 이 모델은 퇴적물내 물질순환에서 CO2나 CH4 등의 기체상태 물질의 생성과정을 제외한 일부분만을 살펴보았다.
모델 적용에 사용된 반응계수(Kinetic Coefficients) 들은지금까지 보고된 퇴적물의 생물화학적 반응계수에 기초하여 실측한 자료에 모델 결과를 보정하는 과정에서 얻어졌다 (Table 3). Mr2+는 퇴적물에서 측정되지 않았으므로 Manganese에 대한 반응계수는 보정되지 않았다.
모델의 타당성을 검토하기 위하여 지금까지 보고된 퇴적물 생물화학적 반응계수에 기초하여 실측한 퇴적물 자료에 모델 결과를 비교하였다. 모델 적용을 위해서 본 모델에 포함된 물질이 최대한 많이 측정되고 공극율과 곡률도 관측값이 정확한 자료를 이용하기 위하여 Sweert 등(1991a)19) 이 Netherland의 Veluwe 호수의 퇴적물에서 조사한 자료를 이용하였다.
본 연구에서 개발한 수치모델은 퇴적물에 함유된 유기물의 생물학적인 분해, 그에 따른 화학적인 반응, 그리고 수직적인 물질 이동과 확산과정을 포함함으로써 퇴적물에서 전자 수용체와 환원 물질의 변화를 예측할 수 있다. 사용되는 전자 수용체의 종류에 따라서 퇴적물은 다음과 같이 6개의 층으로 구분되어질 수 있다: (1) 호기성 분해(Aerobic Respiration), (2) 탈질 (Denitrification), (3) 망간 환원 (Manganese Reduction), (4) 철 환원(Iron Reduction), (5) 황 환원(Sulfate Reduction), (6) 메탄 환원(Methanogenesis).
대상 데이터
결과를 비교하였다. 모델 적용을 위해서 본 모델에 포함된 물질이 최대한 많이 측정되고 공극율과 곡률도 관측값이 정확한 자료를 이용하기 위하여 Sweert 등(1991a)19) 이 Netherland의 Veluwe 호수의 퇴적물에서 조사한 자료를 이용하였다. Veluwe 호수는 1957년에 만들어진 면적 3400 ha의 수층이 얕은 호수로서 주변 농경지의 유출수에 의해 1960년대 후반부터 부영양화 현상이 나타났으며, 1970년대부터 호수의 수질을 복원하려는 노력들이 시작되었다.
이론/모형
이다. 1개의 미분방정식으로부터 만들어진 11개의 3차원 행렬은 Gaussian 제거법 (Gaussian Elimination Method)을 이용하여 해를 구할 수 있고, 반복적인 계산에 의하여 안정적인 수치해를 얻을 수 있다.'8)
03 cn?/day로 가정하였고 실측자료에 모델 결과를 보정을 통하여 얻어진 Z8값을 이용하여 깊이에 따른 생물교란 계수 (Bioturbation Coefficient)를 산정 하였다. 또한 침전 고형물 이동속도는 Sweert 등(1991b)끄)이 측정한 수중 탄소 침전속도(Carbon Rain Rate)를 이용하여 산출하였다.
, Nitrate, Manganese Oxides, Iron Oxides, SulRite)로 이용되는 순환과정을 이루게 된다. 이 중, NHJ와 CH, 는 생물학적 산화 반응을 거치게 되므로 Monod 반응식을 이용하여 표현되어 진다. 그러나 Mn2+ 는 생물학적 산화 반응을 거치지만 주로 화학적 산화 반응식을 이용하여 나타낼 수 있다.
이와 같은 6가지 반응에 의하여 유기물질이 분해되어지며, 여기에 관여하는 3개의 고형물질 (침전성 유기물질, manganese oxides, iron oxides)과 8개의 용존물질 (oxygen, nitrate, sulfate, ammonia, dissolved manganese, dissolved iron, sulfide, methane)의 움직임을 모델을 통하여 재현할 수 있다. 퇴적물에 함유된 유기물질의 생물학적인 분해 속도를 표현하기 위하여 Monod 반응식을 사용하였고, 환원물질(QH3, Mn2+, Fe2+, HS'(H2S), CH4)이 산소층에서 전자 수용체로 다시 산화 되는 속도를 표현하기 위하여 2차 반응식을 사용하였다. 또한 이 모델은 Mn2+, Fe2+와 H2S가 공극수내 존재하는 phosphorus, calcium, 그리고 carbonate와 화학적 평형상태에 이르기까지 침전현상을 일으키는 현상도 고려하고 있으며, Mn2+, Fe2+, H2S, 그리고 CH4가 공극수를 통하여 좀 더 산화된 층으로 이동하여 산화되어지게 되는 반응도 고려하고 있다.
성능/효과
모델을 통해서 얻어진 전자 수용체와 환원물질의 수직적 분포 상태를 측정자료와 비교한 결과, 모델 계산치와 실측값이 비교적 잘 부합되는 것을 부여주었다. 그러나 암모니아의 경우 실측값이 모델값에 비해서 다소 높게 나타났고, 이는 본 모델에서 퇴적물에 함유된 유기물의 탄소와 질소 비(106:16)가 다소 낮고 퇴적물 깊이에 관계없이 동일한 비를 적용하였기 때문으로 판단된다.
깊이에 따른 생물교란 계수의 감소는 Cai 등(1993)15)에서 #을 적용하여 매우 적절히 표현하였으며 여기서 는 퇴적물 표면에서의 생물교란 계수, Z는 생물교란이 발생하는 퇴적물의 최대 깊이, 그리고 Z는 생물교란 계수를 구하고자 하는 퇴적물의 깊이이다. 본 퇴적물에서는 표면 교란계수는 0.03 cn?/day로 가정하였고 실측자료에 모델 결과를 보정을 통하여 얻어진 Z8값을 이용하여 깊이에 따른 생물교란 계수 (Bioturbation Coefficient)를 산정 하였다. 또한 침전 고형물 이동속도는 Sweert 등(1991b)끄)이 측정한 수중 탄소 침전속도(Carbon Rain Rate)를 이용하여 산출하였다.
후속연구
못하였다. 본 논문에서 제시한 수치모델은 퇴적물에서 일어나는 물질변화를 이해하고 장래 퇴적물에 미치는 주변 조건의 변화에 따른 함유된 미량오염 물질의 재용출 가능성과 독성변화 등을 예측하는데 유용하리라 판단된다.
또한 본 모델에서는 적용 깊이내에서 동일한 공극율과 곡률도를 가정하였다. 장래 퇴적물 깊이에 따른 공극율과 유기물의 분자구성비 등을 고려한 모델 적용이 필요하리라 사료된다.
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