[논문]신뢰성에 기초한 사장교 케이블 장력 관리기준치 설정

조효남; 강경구; 차철준

신뢰성에 기초한 사장교 케이블 장력 관리기준치 설정
Reliability-Based Managing Criteria for Cable Tension Force in Cable-stayed Bridges 원문보기

구조물진단학회지 = Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance Inspection, v.9 no.3 = no.33, 2005년, pp.129 - 138

조효남 (한양대학교 토목환경공학과) , 강경구 (한양대학교 토목환경공학과) , 차철준 (한양대학교 토목환경공학과)

초록
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본 논문은 사장교에서 모니터링 시스템을 통해 획득한 가속도 자료를 이용하여 케이블 관리기준 장력을 결정하기 위한 방법을 제시한다. 현재 한국의 많은 장대교량에 모니터링 시스템이 설치되어 있다. 모니터링 시스템은 교량의 이상현상이나 손상을 진단하고 관리주체에 경고하기 위해 설치된다. 사장교에 있어서는 그 기하학적인 형상 때문에 케이블 장력이 교량 이상징후의 중요한 지시가 될 수 있다. 만약 케이블 장력관리치가 너무 높거나 또는 너무 낮게 설정되면, 모니터링 시스템은 교량의 이상징후를 적절하게 경고하지 못할 것이다. 일반적으로, 관리치는 경험이나 공학적 판단에 의해 결정된다. 그러나 본 논문에서는 케이블 장력에 대한 확률분포모형과 신뢰성 해석에 기초한 새로운 케이블 장력관리치 설정에 대한 방법을 제시한다. 제안된 방법은 적용성 검토를 위하여 실제 콘크리트 사장교에 적용되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a methodology for the determination of optimal managing criteria for cable tension force in cable-stayed bridges using acceleration data acquired by monitoring system. There are many long span bridges installed with monitoring system in Korea. The monitoring systems are installed to diagnose abnormal behavior or damages in bridges and to warn these to bridge management agency. In cable-stayed bridges, the cable tension force could be an important indicator of abnormal behavior because of the geometric configuration of the cable-stayed bridge. If the management value of cable tension force is set too high or too low, then the monitoring system could not warn properly for the abnormal behavior of a bridge. Generally, the management value is set by empirical or engineering judgment, but in this paper, a new methodology for the determination of managing criteria for cable tension force is proposed based on the probability distribution model for tension force and reliability analysis. The proposed methodology is applied to a real concrete cable-stayed bridge in order to investigate its applicability.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

또한 실측 케이블 장력값이 주의치나 경고치에 도달하였을 때 위험한 수준이라는 것은 알 수 있으나, 얼마나 위험한지는 명확하게 보여주지 못한다. 따라서 본 논문에서는 공용중의 각 케이블 장력 분포를 고려한 관리기준치를 제시하였다.
따라서 본 논문에서는 현재의 경험에 의한 일률적인 케이블장력 관리기준치 설정 방법과는 달리 모니터링을 통해 얻어지는 시간이력 장력값의 확률분포모형을 구하고, 이를 기초로 하여 요소수준 신뢰성해석을 통해 관리기준치를 산정하는 방법을 제안함으로써, 공용에 따른 장력의 변화를 반영할 수 있도록 하였으며, 관리기준치의 물리적인 의미를 알 수 있도록 하였다. 본 논문에서 제안한 관리기준치 산정방법의 검정을 위해 실제 사장교의 케이블 장력값을 이용하여 관리기준치를 결정하였으며, 본 논문에서 제안한 관리기준치 결정 방법은 케이블의 장력뿐 아니라, 다른 모니터링 항목에 대해서도 적용 가능하리라 판단된다.
본 논문에서는 사장교 케이블 장력관리치 설정에 있어, 어떤 기준치에 대한 경험적인 비율로 정하던 과거의 결정방식과는 달리, 케이블로부터 얻어지는 실측 장력에 대한 확률분포모형을 결정하고, 이로부터 신뢰성해석을 통하여 관리치를 설정하는 방법에 대해 제안하고, 실제 사장교로부터 획득한 케이블 장력을 이용하여 적용해 보았다. 현재까지 많이 이용되고 있는 경험적인 케이블 장력관리치는 사장교의 모든 케이블에 대해 일정한 비율을 적용한다는 점, 공용 중 케이블이 겪는 장력 이력에 대해서는 고려할 수 없다는 점, 그리고, 장력 관리기준값이 의미하는 바가 명확하지 않다는 단점이 있다.
(김상효 등: 1993, 손진: 1998, 윤자걸 등: 1999, 안상섭: 2000, Juan: 1994, Hiroshi: 1997, Russel: 1997) 일반적으로는 현이론법, 진동법, 진동방정식법 등이 많이 이용되고 있다. 본 논문에서는 실제 케이블에 부착된 가속도센서로부터 획득한 가속도 자료를 이용하여 케이블 장력을 추정하였다. 현재 상태의 케이블 장력을 정확히 알지 못하므로, 위의 세 가지 방법에 의해 장력을 추정하고, 시공 최종단계에 직접 측정한 장력값과 비교하여 오차가 가장 적은 추정방법을 선정하여 관리기준치를 결정하는데 이용하였다.
본 절에서는 상시 모니터링을 통해 획득한 케이블 장력을 바탕으로 현재 시행되고 있는 경험치에 의한 기존 관리치 설정방법과 새롭게 본 논문에서 제안하는 관리치 설정방법을 설명한다.

제안 방법

최종장력값과 각각의 장력 추정방법에 의한 장력값이 모든 해석경우에 대해 정확하게 일치하는 경우 MSE 값은 0이 되며, 추정오차가 증가할수록 MSE 값은 커지게 된다. Fig. 1에서 보는 바와 같이 진동방정식법으로 구한 케이블 장력값의 MSE 값이 가장 작으므로 본 논문에서는 진동방정식법에 의해 장력을 산정한 값을 이용하였다.
케이블에 따라 어떤 경우에는 좁은 범위에 장력값이 집중되는 경우도 있고, 어떤 경우에는 장력값이 넓은 범위에 걸쳐 나타나기도 한다. 따라서 장력값을 구간별로 나누어 확률분포모형을 구하는 경우 구간간격 결정이라는 문제가 제기되므로, 본 논문에서는 구간 빈도 분포를 필요로 하지 않는 K-S 검정을 통해 장력의 확률분포 모형을 결정하였다.
본 논문에서 제안한 장력 관리기준치 결정을 위해서는 케이블 장력에 대한 확률분포 모형을 결정하여야 한다. 따라서 정규분포, 대수정규분포, Type I 극치 분포 형태로 케이블의 장력 분포형태를 가정하여 적합도 검정을 실시하였다. Table 5는 케이블 장력에 대한 최대·최소값, 평균, 표준편차를 나타낸다.
따라서, 본 논문에서는 케이블 장력의 확률분포모형에 근거하여 신뢰성해석을 통해 신뢰성지수를 이용한 관리치를 설정함으로써, 공용 중 케이블의 장력 이력을 반영하고, 명확한 의미를 갖도록 관리치를 설정하였다. 본 논문에서 제시한 방법에 의거해 산정한 관리기준치는 기존의 관리기준치 보다 주의값의 경우 평균 10%, 경고값의 경우 평균 7.
본 논문에서 제안한 장력 관리기준치 결정을 위해서는 케이블 장력에 대한 확률분포 모형을 결정하여야 한다. 따라서 정규분포, 대수정규분포, Type I 극치 분포 형태로 케이블의 장력 분포형태를 가정하여 적합도 검정을 실시하였다.
0 일 때의 장력값을 경고값으로 정하였다. 신뢰성 지수 β에 대한 장력값을 바로 결정하기가 어려우므로, 역으로 식 (1)에서 T_관리 (장력관리기준치)를 여러 값으로 가정한 후 신뢰성해석을 수행하여 신뢰성 지수를 구하고, 이로부터 회귀방정식을 추정하여 관리신뢰성 지수에 대한 장력관리기준치를 산정 하였다.
실제 사장교 케이블 장력값 산정을 위해 현장에 구축되어 있는 상시 모니터링 시스템을 통해 획득한 7개월 동안의 일축 가속도 데이터를 이용하여 진동방정식법으로 장력값을 구하였다. 케이블의 장력값은 오전, 오후 각각 차량의 이동이 많은 시간을 택하여 매일 같은 시간에 측정하였다.
2와 같이 장력값을 크기순으로 나열하여 누적도수를 구한다. 이렇게 구한 누적도수 그래프에 대해 여러 확률분포모형을 가정하고 실제 장력분포에 가장 유사한 확률분포모형을 구하기 위해 확률분포모형들에 대한 검정을 실시한다. 이러한 확률분포모형에 대한 검정을 위해 가장 많이 이용되는 것으로 Chi-square 검정과 Kolmogorov-Smirnov(K-S) 검정이 있다.
각 케이블 장력에 대해 구한 확률분포 모형을 이용하여 관리기준치를 산정하기 위해 AFOSM 기법에 의한 신뢰성해석을 수행하였다. 장력에 대한 확률분포 모형을 이용하여 한계상태방정식(3)에 대한 신뢰성 해석으로부터 신뢰성 지수 β= 3.0 일 때의 장력값을 주의값, 그리고 β= 4.0 일 때의 장력값을 경고값으로 정하였다. 신뢰성 지수 β에 대한 장력값을 바로 결정하기가 어려우므로, 역으로 식 (1)에서 T_관리 (장력관리기준치)를 여러 값으로 가정한 후 신뢰성해석을 수행하여 신뢰성 지수를 구하고, 이로부터 회귀방정식을 추정하여 관리신뢰성 지수에 대한 장력관리기준치를 산정 하였다.
실제 사장교 케이블 장력값 산정을 위해 현장에 구축되어 있는 상시 모니터링 시스템을 통해 획득한 7개월 동안의 일축 가속도 데이터를 이용하여 진동방정식법으로 장력값을 구하였다. 케이블의 장력값은 오전, 오후 각각 차량의 이동이 많은 시간을 택하여 매일 같은 시간에 측정하였다. Table 4는 하루 측정장력값중 최대값을 나타낸다.
본 논문에서는 실제 케이블에 부착된 가속도센서로부터 획득한 가속도 자료를 이용하여 케이블 장력을 추정하였다. 현재 상태의 케이블 장력을 정확히 알지 못하므로, 위의 세 가지 방법에 의해 장력을 추정하고, 시공 최종단계에 직접 측정한 장력값과 비교하여 오차가 가장 적은 추정방법을 선정하여 관리기준치를 결정하는데 이용하였다. 케이블 장력 추정을 위한 케이블 제원은 다음 Table 1에 나타나 있다.

데이터처리

가정한 각 확률분포 모형에 대한 적합도 검정을 위해 3장에서 제시한 K-S검정을 이용하였다. 적합도 검정에 이용되는 K-S검정은 Fig.

이론/모형

각 케이블 장력에 대해 구한 확률분포 모형을 이용하여 관리기준치를 산정하기 위해 AFOSM 기법에 의한 신뢰성해석을 수행하였다. 장력에 대한 확률분포 모형을 이용하여 한계상태방정식(3)에 대한 신뢰성 해석으로부터 신뢰성 지수 β= 3.
시공 최종단계의 측정 장력과의 비교를 위해 다음 식(1)과 같은 MSE(Mean sizing error)를 이용하였다(Kosko 1992).

성능/효과

따라서, 본 논문에서는 케이블 장력의 확률분포모형에 근거하여 신뢰성해석을 통해 신뢰성지수를 이용한 관리치를 설정함으로써, 공용 중 케이블의 장력 이력을 반영하고, 명확한 의미를 갖도록 관리치를 설정하였다. 본 논문에서 제시한 방법에 의거해 산정한 관리기준치는 기존의 관리기준치 보다 주의값의 경우 평균 10%, 경고값의 경우 평균 7.5% 정도 더 증가한 것으로 나타났다.

후속연구

따라서 본 논문에서는 현재의 경험에 의한 일률적인 케이블장력 관리기준치 설정 방법과는 달리 모니터링을 통해 얻어지는 시간이력 장력값의 확률분포모형을 구하고, 이를 기초로 하여 요소수준 신뢰성해석을 통해 관리기준치를 산정하는 방법을 제안함으로써, 공용에 따른 장력의 변화를 반영할 수 있도록 하였으며, 관리기준치의 물리적인 의미를 알 수 있도록 하였다. 본 논문에서 제안한 관리기준치 산정방법의 검정을 위해 실제 사장교의 케이블 장력값을 이용하여 관리기준치를 결정하였으며, 본 논문에서 제안한 관리기준치 결정 방법은 케이블의 장력뿐 아니라, 다른 모니터링 항목에 대해서도 적용 가능하리라 판단된다.
본 적용 교량에서 설계시 사용한 케이블의 허용장력값은 파단장력값의 45% 수준으로 하였다. 현재의 관리치 비율은 경험적으로 결정된 것으로서, 공용 전에 케이블장력을 관리하는데 임시적으로 이용할 수는 있을 것이다. 그러나 사장교의 공용 중 케이블에 나타나는 장력은 각 케이블별로 다르고, 케이블이 경험하게 되는 장력의 범위도 케이블에 따라 상이하므로 모든 케이블에 대해 일률적인 비율로 관리기준치를 정하는 기존의 방법은 타당하지 못하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 논문에서 각 케이블 장력에 대해 구한 확률분포 모형을 이용하여 관리기준치를 산정하기 위해 무엇을 수행하였는가?	각 케이블 장력에 대해 구한 확률분포 모형을 이용하여 관리기준치를 산정하기 위해 AFOSM 기법에 의한 신뢰성해석을 수행하였다. 장력에 대한 확률분포 모형을 이용하여 한계상태방정식(3)에 대한 신뢰성 해석으로부터 신뢰성 지수 β= 3.
	케이블의 장력을 측정하는 방법에는 어떤 방법이 있는가?	케이블의 장력을 측정하는 방법에는 장력측정장비를 이용하는 직접적인 방법과 동적데이터를 이용하는 간접적인 방법이 있다. 직접적인 방법은 로드셀을 이용하여 케이블의 장력값을 직접 측정하는 방법으로써, 측정장비가 고가이고, 유지관리의 어려움이 따르기 때문에 통상적으로 동적 가속도 데이터를 이용한 간접법에 의해 장력을 추정한다.
	케이블의 장력을 측정하는 방법 중 직접적인 방법은 어떤 단점이 있는가?	케이블의 장력을 측정하는 방법에는 장력측정장비를 이용하는 직접적인 방법과 동적데이터를 이용하는 간접적인 방법이 있다. 직접적인 방법은 로드셀을 이용하여 케이블의 장력값을 직접 측정하는 방법으로써, 측정장비가 고가이고, 유지관리의 어려움이 따르기 때문에 통상적으로 동적 가속도 데이터를 이용한 간접법에 의해 장력을 추정한다. 일반적으로 간접법은 케이블의 장력변화에 따른 진동차수와 고유진동수 변화를 이용하여 산정하는 방식으로 여러 연구자에 의해 제안되었다.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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