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문제 정의
- 본 논문에서는 순목이 종료한 후 평형 위치에서 벗어난 각막의 2 차원(평면) 운동을 예측할 수 있는 운동 방정식을 도출하고 수치 해석을 통해 제반 변수(렌즈 BC. 직경, 점성, 질량 등)가 렌츠 운동에 미치는 영향을 고찰하였다.
- 안검이 렌즈는 누르는 힘의 차이를 정확히 계산한다는 것은 대단히 어려운 일이므로 다음 기회로 미루기로 하고 본 논문에서는 이에 대해 정성 적으로 다루고자 한다. 안검의 tension 차이에 의해 발생하는 안검 좌우측의 눈물 간격 차이를 A6t.
- 기본적으로 안검의 운동은 수직 侦)방향으로는 가속도가 시간에 따라 변하는 운동이기 때문에 렌즈의 수직 움직임은 안검가속도의 영향을 받는데 비해 안검은 수평방향의 가속도 성분은없으므로 렌즈의 수평 움직임은 오직 좌우 눈물 층간격변화에 주로 영향을 받는다고 볼 수 있을 것이다 이러한 눈물 층의 변화는 각막의 비대칭이나 비 균일(nonuniform) 안검 tension등을 생각할 수 있지만 정량화가 어렵다. 순목 1 사이클이 끝나고 상안검이완전히 열린 순간 Fig. 4와 같이 렌즈는 (易, 此)로 편위 되었다고 가정할 때 이후 렌즈는 어떠한 운동을 하는 가 살펴보기로 한다.
- 이것에 대한 자세한 내용은 이미 발표된 논문 , 에 기술되어 있다. 기 발표 논문에서는 렌즈의 운동 올 수직 선형운동으로만 간주하였지만 각막을 구형으로 본다면 회전운동이 더 타당할 것으로 판단되어 본 논문에서는 렌즈의 감쇄진동을 수평 축 및 수직축에 대한 회전운동으로 취급하고자 한다.
가설 설정
- 이 논문에서는 점성계수(「I)와 눈물층의 shear rate (속도) 기울기에 비례하는 렌즈의 운동 억제력(점성력 viscous force)을 rv가 속력 r와 무관한 즉 상수인 뉴턴유체(Newtonian fluid)로 가정하고 전개하였다. Newton 유체는 유체에 작용하는 힘과 속도가 비례하는데 이 경우 점성은 속도에 관계없이 일정하다.
- Newton 유체는 유체에 작용하는 힘과 속도가 비례하는데 이 경우 점성은 속도에 관계없이 일정하다. 전해질과 단백질등이 용해된 눈물은 속도가 빨라질수록 점성이 감소하는 Pseudoplastic flow로 간주할 수 있을 것이며 본 논문에서는 눈물을 이러한 비뉴톤유체(Non- Newtonian fluid)로 가정하고 이론을 전개하였다可.
- 각막 위에 렌즈는 눈물 층을 사이에 두고 Fig. 1과같이 위치한다고 가정한다. 눈물 층의 정확한 두께보다 운동에 따른 눈물 충의 간격변화가 주 관심사이기 때문에 눈물의 부착력에 의해 BC가 변하여 도방 사상으로 골고루 변하므로 상하 또는 좌우의 눈물 차에는 영향이 없을 것이기 때문에 각막과 렌즈 모두 구형으로 간주한다.
- 눈물 층의 정확한 두께보다 운동에 따른 눈물 충의 간격변화가 주 관심사이기 때문에 눈물의 부착력에 의해 BC가 변하여 도방 사상으로 골고루 변하므로 상하 또는 좌우의 눈물 차에는 영향이 없을 것이기 때문에 각막과 렌즈 모두 구형으로 간주한다. 엄밀히 말해서 각막이 비구면이면 콘택트렌즈 운동을 비구면 모세관 운동으로 다루는 것이 정확하겠지만 하드렌즈와 같이 구경이 작은 렌즈에서는 이에 해당하는 각막 부분은 구형과 그다지 않을 것이기 때문에 구형 운동으로 전개 하도 무리가 없을 것이다.
- 부착력이 크므로。를 0°로 가정해도 무리가 없을 것이다. 구면 형상의 액면에 의해 발생하는 단위면적당 압력 Ap 는 (12)로 표현된다I이.
- 렌즈가 장착된 경우에는 좌우 각막.렌즈 간격의 분포는 차이가 없을 것이다. 그러나 순목 도중 안검 * 형상에 따라서는 Fig.
- 여기서 누액은 속도가 증가함에 따라 점성계수 Q 의 크기가 감소하는 전형적인 pseudo plastic flow로 가정하고 D를 속도의 함수로 정의하였으며 w는 눈물 층의 평균 두께로서 (10)로 구할 수 있으며 山및 g는 상수이다.
- 이론적으로 평형위치(0, 0)에 도달하는 데는 무한대의 시간이 걸리므로 초기 위치의 1% 정도를 평형 위치로 간주해도 무리가 없을 것이다.
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