[논문]하천 수위-유량곡선식 개선 및 모형개발

장기환; 이재형

doi:10.3741/jkwra.2005.38.4.271

초록
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본 연구의 목적은 기존 수위-유량곡선식에 내재되어 있던 발산과 처리 불능문제를 해결하기 위한 새로운 형태의 관계식($Q=p(h-e)^{\beta}-{\gamma}$)을 제안하고 그러한 수위-유량곡선식 산정모형을 개발하였다. 발산 문제는 영유량 수위 매개변수 e를 찾고 추정된 식의 총오차 값을 최소화하는 동안 승수 매개변수 ${\beta}$가 비정상적으로 커지는 것이다. 불능 문제는 e값이 계측 최소수위 이상의 값일 때 (h - e)값이 음수가 되어 로그값을 취하는 것이 불가능하다는 것이다. 이상의 두 가지 문제는 제어변수 ${\gamma}$를 도입함으로서, ${\beta}$를 감소시키는 효과와 "0" 이상으로 (h - e)를 제어할 수 있게 되었다. 본 연구에서는 물리적 분석과 민감도 분석을 통하여 수위-유량곡선식에서 매개변수 ${\gamma}$의 영향이 e 의 영향과 거의 같음을 보였다. 또한 개발된 WinCARD 시스템은 모든 수위국의 수문분석에 사용되는 기존 수위-유랑곡선식의 적합도를 평가하고, 하천유량 산정을 위한 신규 수위-유량곡선식을 작성하는데 활용될 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

The goal of this study is to recommend a new type of stage-discharge rating curve ($Q=p(h-e)^{\beta}-{\gamma}$) useful for satisfying divergence, and one other seemingly irresolvable problem related to exited rating curves, while also extending this rating curve model. The problem of dive...

The goal of this study is to recommend a new type of stage-discharge rating curve ($Q=p(h-e)^{\beta}-{\gamma}$) useful for satisfying divergence, and one other seemingly irresolvable problem related to exited rating curves, while also extending this rating curve model. The problem of divergence is that during the finding of the CZF (cease-to-zero flow) parameter e and while minimizing the sum of total errors of the estimated curve, the exponential parameter ${\beta}$ become an abnormally large value. The insoluble problem is that when the value e is greater then the recorded minimum at the gauged stage, it is impossible to have a negative logarithm value (h-e). The two problems above can be satisfied by adapting the control value ${\gamma}$, which affects the reduction of ${\gamma}$ and gives us the possibility of controlling (h-e) over zero. The study results show that the effects of parameter ${\gamma}$ are very similar to that of e when conducting physical and sensitivity analyses. This system can be used towards developing a new stage-discharge rating curve for river discharge, for use in evaluating the acceptability of existing stage-discharge rating curves generated by using hydrologic analyses at all stations.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 수위-유량곡선식의 수정 지수식 도입을 통하여 물리적 의미와 영유량 수위 조성시 발산 및 불능 처리 문제를 개선하고, 처리과정의 일관성을 기하기 위해 그래픽 처리와 자료구축 과정을 해결하기 위한 모형개발과 검증을 논하였다.
본 연구에서는 하천유량의 주요 물리인자에 대한 검토와 이를 통한 문제점에 대하여 논하며, 이를 근거로 좀 더 개선된 이론을 전개하고자 한다.

가설 설정

그 값을 결정하게 된다. 처음에 일정한 값을가정하고 대수축에 도시하여 모양이 위로 오목이면(U), 너무 큰 값이 가정된 것이고, 모양이 아래로 오목이면 (H), 너무 작은 값이 가정된 것이다. 이렇게 몇 번의 시행착오를 거치면서 설정구간에 직선이 되도록 조정하여결정한다(박재영, 1987; ISO, 1998).

제안 방법

Net 프로그램을 이용하여 Net Framework 상에 운영될 수 있도록 개발되었다. GIS를 이용한 공간자료 관리는 단일운영 시스템이 손쉬운 ESRI의 MapObject를 이용하였고, DB sever framee Oracle 9i와 MS Access의 MDB를 사용하였으며, 수문시계열 도시 및 수위-유량 자료 Log변환에 의한 좌표 도시는 ChartFX2000 콤포넌트를 이용하였다.
본 논문에서 제시된 수정 지수식에 의한 수위-유량곡선식이 과연 실무에 응용될 수 있는지 등의 유의성검증이 필요하므로, log 변환수치의 결정계수 R2 (coefficient of determination) 과 Fisher가 제시한 F-distribution에 의한 유의성 검정 및 Student-1값에의한 신뢰구간을 고려하였다. Fisher가 제안한 회귀식의 유의성 검정 (significance test)은 log 변환된 단순회귀모형에서 가설 H0 : c = 0 , H1 : c≠0 로 세울때검정 통계량 F=MSR/MSE 의 기각역은 다음과 같이 주어진다.
본 연구에서는 유의 수준 a (confidence Limit)를 입 력함에 따라, 근사 계산법에 의한 - 2 ;a) 값을 산출하였다. 추정 수위-유량곡선식의 신뢰구간은 다음과 같은 식으로 구해진다.
살아있는 하천의 흘러가는 유량을 알기 위하여 하천의 수위를 유량으로 변환하는데 통용되고 있는 수위유량관계식 개발에 대한 국내외의 연구동향을 검토하여현업실무에서 수문량을 분석하는데 가장 기초가 되고 중요한 하천유량산정을 위한 수정지수식 (Q= p(/i-e/-7 을 제안하였고 이를 모형으로 발전시켰다.
1) 수위-유량곡선식의 매개변수에 대한 물리적 의미를 보다 명쾌하게 분석하였고 통계처리상의 변화특성을 제시하였다.
2) 수위-유량곡선식 산정시 영유량 수위( e)의 물리적 의미와 별개로 회귀분석 결과를 그대로 적용하는 경우를 개선하여 불능처리인자 Y를 제안하였으며 그 실용성과 물리적 의미를 분석하였다.
3) 분석기간과 범위를 입력빋아- 자료를 조회하며, Hydro- Tool 프로그램을 이용하여 자료를 필터링 한다.

데이터처리

본 연구에서 제안한 수정 지수식에 대한 발산 조정변수 7 와 e의 상호보완적 민감도 분석을 실시하였다. 민감도 분석 결과 7의 증가 효과는 e의 감소효과와같은 경향을 나타내고, 7의 감소효과는 e의 증가효과를 나타내 상호 반대 방향으로 영향을 나타냈다.

이론/모형

본 연구에서는 Dickinson (1967)과 박재영(1987)이 제안한 편미분방법에 7 를 도입하여 다음과 같은 수정 지수식으로 도입하였다.

성능/효과

본 연구에서 개발한 시스템은 박재영(1987)이 개발한 DOS 운영체제에서 사용되던 CARD 프로그램과의 연속성을 위하여 WnCard로 명명하였다. WinCard는 Microsoft의 Visual.
3) 수위-유량 자료에서 최종 수위-유량곡선식 산정까치의 일련의 단계적 절차를 표준화 하였다.
4) 표준화된 절차를 구체화하고 효율를 배가시키기 위하여 WinCard 프로그램을 개발하였으며, 다양한 그림과 분석결과를 손쉽게 얻을 수 있도록 하였다.
5) 지수형태의 수위-유량곡선식으로 표현할 수 없을경우 다항식 형태로 도입되던 문제를 개선한 수정 지수식으로 일원화 할 수 있는 방법을 제시하였다.

후속연구

본 연구를 통하여 얻은 일반화된 수위-유량곡선식모형에 수면경사와 Froud수 등 수위-유량곡선식과 관련된 제반 요소를 반영하여 부정류 현상을반영할 수 있는 새로운 모형개발이 기대된다.

참고문헌 (13)

건설교통부 (2004). 수문관측매뉴얼, 건설교통부 수자원국, pp. 108
박재영 (1987). '최적수위유량곡선식 산정에 관한 연구', 제3회 국가중앙소프트웨어경진대회(총무처), 한국수자원공사 조사계획처
박재영 (2004). '수위-유량관계곡선식의 이해', 하천수위유량과정, 한국수자원공사 수자원교육원, pp. 129-166
이한구 (2003). 사용자설명서 수문자료상시평가프로그램/Rating 개발시스템, 한국수자원공사
한국수자원공사 (2002). 기존수위유량곡선식에 대한 평가(1988-2001), 한국수자원공사 조사기획처(내부자료)
Corbett, D.M., et al. (1943). Stream-Gaging Procedure: A Manual describing methods and practices of the U. S. Geological Survey, Water-Supply Paper 888, U. S. Geological Survey, pp. 245
Dickinson, W. T. (1967). Accuracy of Discharge Determinations, Hydrology Paper No. 20, Department of Civil Engineering, Colorado State University, pp. 54
Herschy, R. W. (1995). Strearnflow Measurement, Second Edition, E & FN Spon, London, UK, pp. 524
ISO (1998). Measurement of liquid flow in open channels- Part 2: Determination of the stage discharge relation, ISO1100-2: 1998(E), pp. 25
Kennedy, E. J. (1984). 'Discharge rating at gaging stations,' Techniques of Water-Resources Investigation, U. S. Geological Survey, Book 3, Chapter A 10. pp. 58
Rantz, S. E. et al. (1982a). Measurement and Computation of streamflow: Volume1. Measurement of Stage and Discharge, Water-Supply Paper 2175, U. S. Geological Survey, pp. 284
Rantz, S. E. et al. (1982b). Measurement and Computation of streamflow: Volume2. Computation of Discharge, Water-Supply Paper 2175, U. S. Geological Survey, pp. 285-631
Schmidt, A. R. (2002). Analysis of Stage-Discharge Relations for Open-Channel Flows and Their Associated uncertainties, Ph. D dissertation, University of Illinois at Urbana-Champaign, U. S.

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