[논문]저온도차 모형 스털링 엔진의 작동 해석

원민영; 정평석

doi:10.3795/ksme-b.2005.29.4.519

문제 정의

본 연구에서는 특별 호】, 회전속도가 수 rps로서 작동이 과격하지 않아 엔진의 작동을 관찰하기 쉽고, 온도 및 압력변화의 측정이 용이한 저온도차 모형 스털링 엔진의 작동 특성에 관하여 알아보았다. 저 온도 차 모형 스털링 엔진은 에너지 변환 측면에서 실용성은 없으므로 내부마찰을 최소화하여 낮은 온 도 차의 열원을 이용하여 자체적인 연속 회전운동의 실현을 목표로 한다.
이론적 해석의 목적은, 실험대상의 작동에 대한 적절한 해석 모델을 제시함으로써, 내부압력, 온도, 회전수 등 실험대상의 작동 특성을 이해하고, 일반적인 최적 조건 등을 탐색함으로써 모형뿐만 아니라 실제 엔진의 설계 시 유용한 기초 자료를 제공하는데 있다.
본 연구에서는 특별 호】, 회전속도가 수 rps로서 작동이 과격하지 않아 엔진의 작동을 관찰하기 쉽고, 온도 및 압력변화의 측정이 용이한 저온도차 모형 스털링 엔진의 작동 특성에 관하여 알아보았다. 저 온도 차 모형 스털링 엔진은 에너지 변환 측면에서 실용성은 없으므로 내부마찰을 최소화하여 낮은 온 도 차의 열원을 이용하여 자체적인 연속 회전운동의 실현을 목표로 한다. 열원으로서는 커피잔, 컴퓨터 모니터의 열, 증발 냉각, 나아가서 손바닥의 체온 등을 열원으로 하여 작동이 가능하며, 0.

가설 설정

(1) 작동 유체 전체의 질량은 일정하다.
(2) 작동 유체는 공기로서 이상기체이다.
(3) 엔진 내부의 압력은 전체가 균일하다.
(5) 가열 판이나 냉각 판과 작동 유체 사이의 열전 달은 온도 차에 비례하며, 열전달 계수는 일정하다. (6) 작동 유체의 비열은 일정한 상수이다.
(7) 작동 유체의 운동 에너지는 무시한다.
(8) 열의 재생 효과는 무시한다.
둘째, 본 해석에서 엔진 내부의 기체가 변위기를 통과하는 순간 다른 영역의 기체와 완전히 혼합된다고 가정하였는데, 실제로는 상당량의 기체는 변위기를 통과하더라도 가열 판 또는 냉각 판에 부딪치기 전까지는 원래 출발공간의 온도를 유지할 것으로 생각된다. 그러다가 상사점이나 하사 점에서 변위기 이동 방향이 바뀌게 되면 유입되던 기체가 열전달에 참가하지 못하고 원래의 공간으로 되돌아갈 것이 예상되며, 이 또한 열을 재생하는 것과 유사한 결과로 나타날 것으로 생각된다.

제안 방법

먼저 온도 차를 실험 변수로 두기 위하여 가열 판의 온도를 조절하였다. 가열 온도는 전압변환 장치를 수동 조절하여, 엔진 하부에 설치한 가열 기에 공급되는 전압을 변화시킨 후, 모형 엔진의 작동이 정상 상태가 될 때까지 약 1시간 정도의 시간 간격을 둔 후에 온도와 압력 등을 기록하였다.
위 식 들은 미지변수가 P, TH, TL, mH, mL, QH, QL, W로서 8개이며, 수식이 8개이므로 수치 적으로 연립해서 풀면 주어진 시각에 엔진 내부의 모든 상태가 결정되게 된다. 다만 열전달 계수를 이론적으로 구하지 못하므로 여기서는, P-V 선도의 계산 결과를 실험 결과와 일치하도록 열전 달 계수를 조정하여, 역으로 열전달 계수를 찾는 작업을 수행하였다. 즉, 단순해석 모델에서는, 변 위기를 중심으로 상부는 저온 영역, 하부는 고온 영역으로서 각각의 온도는 균일하나 시간에 따라 변화한다고 가정한다' 그런데 열원과 작동 유체 사이의 열전달 계수는 평판의 상부 또는 하부의 대류 열전달이 주가 되므로 두 가지 부위에 따라 다른 값을 주기로 한다.
반대로 변위기가 아래쪽으로 운동할 때에는 유동이 반대가 된다. 따라서 열전달 계수를 위치상으로 가열 부와 냉각부 로 나누고, 또 작동 유체의 유동 방향에 따라 상향 유동과 하향유동으로 나누어 4가지 열전달 계수를 변화시키면서 해석 결과의 P-V 선도가 실험 결과와 최대한 가까워지도록 시행착오를 통하여 조 정하였다。。)
모형 엔진의 구동 시험 시, P-V 선도를 작성하기 위하여서는, 회전 각속도와 매 순간 줄력 피스톤의 위치를 알아야 하고, 이를 위하여 플라이휘일 가장자리에 90° 지점마다 직경 lmrn의 구멍을 뚫고 광센서를 이용하여 통과 시점 을 측정하고, 압력 측정과 함께 Labview 프로그램을 이용하여 PC에 저장하였다. 또한 이것을 이용하여 회전 속 도도 측정하였다.
먼저 온도 차를 실험 변수로 두기 위하여 가열 판의 온도를 조절하였다. 가열 온도는 전압변환 장치를 수동 조절하여, 엔진 하부에 설치한 가열 기에 공급되는 전압을 변화시킨 후, 모형 엔진의 작동이 정상 상태가 될 때까지 약 1시간 정도의 시간 간격을 둔 후에 온도와 압력 등을 기록하였다.
모형 엔진의 구동 시험 시, P-V 선도를 작성하기 위하여서는, 회전 각속도와 매 순간 줄력 피스톤의 위치를 알아야 하고, 이를 위하여 플라이휘일 가장자리에 90° 지점마다 직경 lmrn의 구멍을 뚫고 광센서를 이용하여 통과 시점 을 측정하고, 압력 측정과 함께 Labview 프로그램을 이용하여 PC에 저장하였다. 또한 이것을 이용하여 회전 속 도도 측정하였다.
본 실험에서 직접 측정하는 온도는 내부 기체의 온도가 아니라 엔진 외부의 열원의 온도이므로, 열원과 작동 유체 사이의 열전달을 고려하여 작동상태를 예측하여야 하며, 이를 위한 가장 간 단 한 해석 모델로서 단순해석 모델을 이용하였다. 단순해석 모델은 다음과 같은 몇 가지 가정 위에 매 순간 기체의 상태를 계산하게 된다.
단순해석에는 열원과 작동 유체 사이의 열전달 계수가 필요한데 이것을 이론적으로 구하는 것은 불가능하다. 본 연구에서는 단순해 석에 사용되는 이 열전달 계수를 적절히 조정하여, 해석 결과를 실험 결과에 맞춤으로서, 해석 모델에 사용되는 열전달 계수를 역으로 구하였다. 그러나 이렇게 하여 구한 열전달 계수는 예상값 보다 훨씬 크게 나타났으며 단순해석 모델의 수정 및 추가의 실험이 필요함을 알 수 있다.
본 연구에서는 열원의 온도변화에 따른 엔진의 작동 특성으로서 압력변화와 회전속도를 측정하고, 열전달을 간단히 고려하는 단순해석 모델(Simple analysis model)에 의한 계산 결과를 실험 결과와 비교하고 결과를 분석하였다.
실험은 기본적으로 모형 엔진의 내부 압력과 출력 피스톤의 위치를 측정하여 실험 변수인지 정된 온도 차에 대해서 실험 모델의 P-V 선도를 작성할 데이터를 얻는 것이다. 이를 위해서는 여러 가지 가정을 전제하고, 실험변수를 한 가지로 정리하여야 하는데, 실험 조건은 Table 2와 같다.
엔진 내부 기체의 압력은, 측정 범위가 0~1 psig인 Sensotec사의 strain gage type 압력변환기를 모형 엔진의 냉각 판 상면에 설치하고, DC 10V 전기를 공급하여 mV 단위의 출력전압을 보정하여 측정하였다.
온도 차에 따른 작동실험은, 상하 열판의 외부 표면 온도 차를 6.5K, 8.5K, 10K, 11K, 12K, 13.5K, 16K, 19K의 8단계로 조절하며 측정하였다. Fig.
온도의 측정은 모형 엔진의 출력이나 P-V 선도 작성에 직접적인 연관이 적고, 해석에 필요한 실험 조건인 온도 차를 관찰하기 위해 측정하는 것이므로 데이터를 PC에 따로 저장하지 않고, 모니터를 통해 관찰하고 기록하였다. T-type 열전대와 IO-tech 사의 Multi scann/1200을 사용하였으며, 열전대는 가열 판 밎 냉 각판의 외부 중앙지점 근처에 알루미늄 테이프로 부착하였다.
저온도차 모형 스털링 엔진의 작동상태에 대한 실험을 수행하고, 단순해석 모델에 의한 해석을 수행하였다. 단순해석에는 열원과 작동 유체 사이의 열전달 계수가 필요한데 이것을 이론적으로 구하는 것은 불가능하다.

대상 데이터

온도의 측정은 모형 엔진의 출력이나 P-V 선도 작성에 직접적인 연관이 적고, 해석에 필요한 실험 조건인 온도 차를 관찰하기 위해 측정하는 것이므로 데이터를 PC에 따로 저장하지 않고, 모니터를 통해 관찰하고 기록하였다. T-type 열전대와 IO-tech 사의 Multi scann/1200을 사용하였으며, 열전대는 가열 판 밎 냉 각판의 외부 중앙지점 근처에 알루미늄 테이프로 부착하였다.
본 연구의 측정 장치는 크게 3부분으로 나뉘며 압력, 플라이 휘일의 위치 및 온도이다. 측정된 값들은 측정 프로그램인 Labview를 이용하여 PC에 저장하였다.
2.1 실험대상

실험대상으로서는 세계적으로 많이 보급되어 있는 저온도차 모형 엔진으로서 American Stirling 사의 MM-6 모형 엔진을 이용하였다.(Fig.

데이터처리

본 연구의 측정 장치는 크게 3부분으로 나뉘며 압력, 플라이 휘일의 위치 및 온도이다. 측정된 값들은 측정 프로그램인 Labview를 이용하여 PC에 저장하였다.

성능/효과

(4) 엔진 내부는 변위기를 중심으로 고온 영역과 저온 영역의 두 영역으로 나누며 각각의 온도는 균일하다.
(5) 가열 판이나 냉각 판과 작동 유체 사이의 열전 달은 온도 차에 비례하며, 열전달 계수는 일정하다. (6) 작동 유체의 비열은 일정한 상수이다.
단위 시간당 출력 등을 계산하기 위하여서는 회전속도를 알아야 한다. 두 열원의 온도 차 증가에 따른 회전수는, Fig. 5와 같이 온도 차가 증가할수록 증가하나 증가율은 감소한다. 이것은 1회전당 마찰 손실이 일정하다면, 출력이 증가함에 따라 회전수도 같은 비율로 증가하여야 하나 속도가 증가함에 따라 증가하는 마찰요인이 존재한다는 것을 의미하며, 플라이휘일이나 변위기 주위의 유체 마찰 등으로 추정된다.
실험을 통하여 측정한 결과와, 열전달 계수를 조정, 선택하여 계산한 결과의 P-V 선도가 Fig. 7, 8, 9, 10에 나타나 있으며 상당히 잘 일치함을 알 수 있다. 이것은 열전달 계수 4개를 인위적으로 조절하였으므로 당연한 결과이기도 하다.
첫째, 본 해석에서는 열의 재생을 고려하지 않았는데 실제로는 변위기 주위의 표면이 어느 정도 열을 재생할 것으로 생각되며 이것은 열전달 이 촉진되는 실험 결과를 가져와서 해석 시 총열전달계수가 증가하는 효과로 나타나게 될 것이다.

후속연구

본 연구에서는 단순해 석에 사용되는 이 열전달 계수를 적절히 조정하여, 해석 결과를 실험 결과에 맞춤으로서, 해석 모델에 사용되는 열전달 계수를 역으로 구하였다. 그러나 이렇게 하여 구한 열전달 계수는 예상값 보다 훨씬 크게 나타났으며 단순해석 모델의 수정 및 추가의 실험이 필요함을 알 수 있다. 장차 좀 더 정교한 해석 모델이 개발되면 최적 설계를 위한 수단으로 사용될 수 있을 것이다.
이와 같은 현상을 좀 더 정밀하게 묘사하기 위하여서는 엔진 내부의 기체를 두 가지보다 더 많은 영역으로 나누어 해석하여야 하며 이는 해석이 복잡하게 되고 극한적인 경우 유한요소나 유한차분법에 의한 수치해석이 될 것이다. 이상의 결과로 볼 때, 본 연구의 결과는 기존의 단순 해석 모델로서는 엄밀한 해석에 한계가 있으며, 이와 같은 간단한 계산으로서 정량적 해석이 가 능하기 위하여서는 반복적인 실험과, 해석 모델을 수정하는 등 추가의 연구가 필요함을 보여준다.
그러나 이렇게 하여 구한 열전달 계수는 예상값 보다 훨씬 크게 나타났으며 단순해석 모델의 수정 및 추가의 실험이 필요함을 알 수 있다. 장차 좀 더 정교한 해석 모델이 개발되면 최적 설계를 위한 수단으로 사용될 수 있을 것이다.

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