[논문]국소개선기법을 이용한 삼각격자 균질화

최형일; 전상욱; 이동호; 이도형

doi:10.5139/jksas.2005.33.8.001

국소개선기법을 이용한 삼각격자 균질화
Triangular Grid Homogenization Using Local Improvement Method 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.33 no.8, 2005년, pp.1 - 7

최형일 (서울대학교 기계항공공학부) , 전상욱 (서울대학교 기계항공공학부 대학원) , 이동호 (서울대학교 기계항공공학부) , 이도형 (한양대학교 기계공학과)

초록
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본 연구에서는 삼각격자 균질화를 위하여, 확장된 위상학적 개선과정과 국소 최적화 기반 평활화를 결합한 국소 개선기법을 제안하였다. 먼저 격자의 연결 구조를 확장된 위상학적 개선과정을 적용하여 최적의 연결구조로 개선한다. 다음으로 격자의 질을 나타내는 비틀림척도를 최대화하기 위해 국소 최적화 기반 평활화를 수행한다. 이 국소 개선기법을 이용하여, 두 가지 격자 예제에 대하여 삼각격자 균질화를 수행하였다. 이 예들을 통하여, 본 연구에서 제안한 국소 개선알고리듬이 삼각격자의 질을 크게 향상시켜주는 경제적이며 효과적인 방법임을 보여준다. 또한, 이 기법은 적응격자 세분화의 격자 재생성과정에도 용이하게 적용될 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a local improvement method that combines extended topological clean up and optimization-based smoothing for homogenizing triangular grid system. First extended topological clean up procedures are applied to improve the connectivities of grid elements. Then, local optimization-based smoothing is performed for maximizing the distortion metric that measures grid quality. Using the local improvement strategy, we implement the grid homogenizations for two triangular grid examples. It is shown that the suggested algorithm improves the quality of the triangular grids to a great degree in an efficient manner and also can be easily applied to the remeshing algorithm in adaptive mesh refinement technique.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

[9]. 따라서 본 연구에서는 기존의 위상학적 개선과정을 확장하여 이상적인 격자의 연결구조인 6- 연결 구조를 갖는 격자의 수를 최대화하도록 하였으며, 이와 더불어 국소 최적화기반 평활화 (local optimization-based smoothing)를 결합한 방법을 제안하였다. 제안된 방법을 이용하여 두 가지 격자예제에 대해 균질화를 수행하였으며, 격자의 질과 연산시간을 검토하였다.
본 연구에서는 6-연결 구조를 갖는 격자점 수를 최대화하는 확장된 위상학적 개선과정과 국소최적화 기반 평활화를 결합한 효율적인 국소 개선기법을 제안하였다. 제안한 방법을 이용하여 NACA0012 에어포일과 실린더 주위 유동의 해석을 위한 격자 생성 및 균질화를 수행하였다.

가설 설정

2. 주위 삼각형 중에서 비틀림 척도(Q?) 가 최소인 삼각형을 선택하여 구배 방향을 결정한다. ( 8 = g, ).

제안 방법

실린더 주위의 초음속 유동장을 정확히 해석하기 위해서 떨어진 충격파(detached shock)가 발생하는 부위를 국소세분화(local refinement)하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 격자생성에 주안점이 있으므로 편의상 Fig. 9와 같이 경계점과 세분화가 필요한 부위에 내부점을 미리 설정한 후초기 경계 격자를 생성하였다. 그리고 주 격자생성법은 위 예제와 동일한 Marcum and Weatherill의 알고리듬을 사용하였으며, 실린더 주위의 격자를 Fig.
상술한 위상학적 개선과정을 이용하여 격자의 연결 구조를 최적화한 후, 국소 최적화 기반 평활화를 적용한다. Fig.
따라서 본 연구에서는 기존의 위상학적 개선과정을 확장하여 이상적인 격자의 연결구조인 6- 연결 구조를 갖는 격자의 수를 최대화하도록 하였으며, 이와 더불어 국소 최적화기반 평활화 (local optimization-based smoothing)를 결합한 방법을 제안하였다. 제안된 방법을 이용하여 두 가지 격자예제에 대해 균질화를 수행하였으며, 격자의 질과 연산시간을 검토하였다. 이를 통하여, 제안된 국소 개선기법이 효율적으로 양질의 격자를 재생성해 줌을 보였다.
제안하였다. 제안한 방법을 이용하여 NACA0012 에어포일과 실린더 주위 유동의 해석을 위한 격자 생성 및 균질화를 수행하였다. 이를 통하여 전 격자의 평활도(smoothness)가 향상됨을 볼 수 있었다.
6이다. 한편, 본 국소 개선기법의 효율성을 검토하기 위하여 연산시간을 비교하였다. Fig.

대상 데이터

본 연구에서 제안한 국소 개선기법을 테스트하기 위하여 NACA0012 에어포일과 실린더 주위의 유동장을 해석하기 위한 격자들을 생성하였다. 연산은 Pentium 4 3.

이론/모형

9와 같이 경계점과 세분화가 필요한 부위에 내부점을 미리 설정한 후초기 경계 격자를 생성하였다. 그리고 주 격자생성법은 위 예제와 동일한 Marcum and Weatherill의 알고리듬을 사용하였으며, 실린더 주위의 격자를 Fig. 10에 나타내었다. Fig.
이를 이용하여 주 격자 생성과정을 수행한다. 본 연구에서는 비교적 최근에 개발되었으며 효율적인 삼각격자 생성법인 국소 재연결 알고리듬(local reconnection based algorithm)을 사용하였다. 다음으로 본 연구에서 제안한 균질화 방법인 확장된 위상학적 개선법과 국소 최적화 기반 평활화기법을 수행하여 격자의 질을 향상시킨다.
본 연구에서는 삼각격자의 질을 나타내는 비틀림 척도(distortion metric)를 최적화의 목적함수로 선택하였으며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
주 격자 생성법으로서 Marcum and Weatherill의 효율적인 삼각격자 생성법인 국소 재연결 알고리듬 (local reconnection based algorithm)[기을 사용하였다. 개선과정을 수행하지 않은 격자는 18286개의 요소가 생성되었으며, 개선과정을 수행하였을 경우 18168개의 요소로 요소수가 미세하게 감소하였다.

성능/효과

주 격자 생성법으로서 Marcum and Weatherill의 효율적인 삼각격자 생성법인 국소 재연결 알고리듬 (local reconnection based algorithm)[기을 사용하였다. 개선과정을 수행하지 않은 격자는 18286개의 요소가 생성되었으며, 개선과정을 수행하였을 경우 18168개의 요소로 요소수가 미세하게 감소하였다. 여기에서 사용한 주 격자 생성법은 자체적으로 상당히 양질의 격자를 생성해주는 알고리듬으로서 Fig.
본 연구에서는 비교적 최근에 개발되었으며 효율적인 삼각격자 생성법인 국소 재연결 알고리듬(local reconnection based algorithm)을 사용하였다. 다음으로 본 연구에서 제안한 균질화 방법인 확장된 위상학적 개선법과 국소 최적화 기반 평활화기법을 수행하여 격자의 질을 향상시킨다.
이를 통하여 전 격자의 평활도(smoothness)가 향상됨을 볼 수 있었다. 또한, 삼각격자의 이상적인 각도인 60°에 대한 표준편차를 50% 가량 감소시킴으로써 전체적인 질(quality) 향상을 가져옴을 볼 수 있었다. 개선과정에 소요되는 연산 시간은 전 연산시간의 8% 이내로 본 개선기법이 경제적인 방법임을 알 수 있다.
11은 본 연구에서 제안한 국소 개선과정을 사용한 후의 격자이며, 위의 두 격자를 비교해보면 격자의 질이 상당히 향상됨을 볼 수 있다. 요소의 개수는 개선과정을 수행하지 않은 격자의 경우 11290이며, 개선과정을 수행한 이후에는 10598개로 약 6%정도 감소하였다. 전체 격자들의 각도분포(Fig.
제안된 방법을 이용하여 두 가지 격자예제에 대해 균질화를 수행하였으며, 격자의 질과 연산시간을 검토하였다. 이를 통하여, 제안된 국소 개선기법이 효율적으로 양질의 격자를 재생성해 줌을 보였다.
5이다. 이상의 결과를 볼 때, 본 연구에서 제안한 방법이 국부적으로 세밀화된 격자(locally refined grids) 에서양질의 격자를 재생성 시켜줌을 알 수 있다.

후속연구

제안된 국소개선기법은 자동 세분화(automatic mesh refinement)의 재생성(remeshing)과정에도 효율적으로 사용될 수 있다.

참고문헌 (14)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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