[논문]바빌로니아수학의 역사적 고찰

김성숙; 김데니엘

[국내논문] 바빌로니아수학의 역사적 고찰
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Many researchers consider the totality of Babylonian mathematics was profoundly elementary, but some of their mathematical knowledge achieved a novel comparable to the Greeks. The aim of this article is to provide a brief overview of the environmental and social background which made mathematical development. Historically, mathematics is always a product of society. So it is valuable to study historical background which have produced mathematics.

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문제 정의

설형문자라 불리는 낯선 쐐기 모양의 활자체로 된 60진법의 체계, √2의 매우 정확한 근사값, 2차 방정식의 해법을 비롯한 대수, 그리고 유명한 피타고라스 3쌍1)등을 해결한 메소포타미아 수학의 황금기였다고 볼 수 있다. 이 논문에서는 점토판 중에서 가장 유명한 플림프톤 322과 바빌로니아 수학이 나오게 된 역사적 배경에 대하여 논의하려고 한다. 우리가 비록 그 시대의 저자에 대하여 아는 것이 하나도 없지만 그 시대의 사회나 경제적 배경에 대하여 알게 될 때 그들이 기록한 점토판의 내용 등을 해독하고 이해하는데 많은 도움이 될 것이다.

가설 설정

(3) P와 q 하나는 짝수이고 다른 하나는 홀수이다.

제안 방법

그들은 높은 곳에서 달의 변화를 관찰하여 달의 모습이 변화는 것에 근거하여 1년을 12개월, 모두 354 일로 하고, 윤달을 정하고 한 주일은 7일로 정하고 7일의 이름을 별들의 이름을 따서 각각 일요일(태양신), 월요일(달신), 화요일(화성신), 수요일(수성신), 목요일(목성신), 금요일(금성신), 토요일(토성 신)이라고 불렀다. 그 후 하루 24시간을 2시간을 한 단위로 하여 12단위로 만들었으며 한 시간을 60분, 일분을 60초로 만들어 사용하였다. 또한 원의 둘레를 360도로 나누고 현재의 위도와 경도를 발명하였다.
그 후 하루 24시간을 2시간을 한 단위로 하여 12단위로 만들었으며 한 시간을 60분, 일분을 60초로 만들어 사용하였다. 또한 원의 둘레를 360도로 나누고 현재의 위도와 경도를 발명하였다. 이러한 수체계가 발전하여서 바빌로니아 시대에 이르러 60진법의 수 체계를 완성시켰다.
첫째 열은 직각삼각형의 esc 의 제곱이며 연결된 각은 대충 1도 차이가 나므로 이표가 45도에서 30도까지의 cosecants의 제곱의 표라고 제안한다. 만약 이것이 사실이라면 이것은 지금부터 몇 천 년 전에 발견된 삼각함수의 최초의 예가 될 것이다.

대상 데이터

그 이름은 Plimpton 소장품의 목록번호 322에서 붙여진 것이다. 그는 이 점토판을 1930년경에 Edgar J. Banks로부터 $10에 구입하였는데 그는 이 점토판을 이라크 남쪽 Senkereh로 불리는 유적지에서 구했다고 한다. 그것은 기원전 1900년에서 기원 전 1600년 사이인 고대 바빌로니아 시대의 것으로 알려져 있으며 1945년 경에 고고학자인 노이게 바우어(Neugebauer)와 사크스(Sachs)에 의해 처음으로 해독되었다.
현존하는 점토판의 크기는 13x9x2 cm 이며 [5, pp. 38-41] 쐐기문자로 60진법에 의하여 쓰여있다. 이 점토판의 일부는 부서져 있어서 원래의 젂토판은 더 크고 더 많은 내용을 포함하고있을 수 있다.

성능/효과

1) D. E. Joyce는 삼각함수표라고 주장한다.[4]
첫째, 연간 강우량은 인공적인 관개시설 없이 농작물들을 재배하기에 충분하지 않았으며 이 평야는 경사도가 매우 낮은 평지였기에 해마다 봄 수확기에 흥수로 인하여 농작물이 손실을 입었다. 둘째, 이 지역에는 아주 제한된 종류의 천연자원만이 있었다. 그 시대에 위대한 지도자는 관개시설 같은 광대한 공공사업을 공동으로 함으로써 서로 떨어져 있는 여러 도시국가들을 결합하여 힘을 모았다.
바빌로니아 제국이 형성되기 이전부터 토양은 비옥하고 강물은 풍부했지만, 남쪽 평야에서 살기에는 환경적인 두 가지의 중요한 단점이 있었다. 첫째, 연간 강우량은 인공적인 관개시설 없이 농작물들을 재배하기에 충분하지 않았으며 이 평야는 경사도가 매우 낮은 평지였기에 해마다 봄 수확기에 흥수로 인하여 농작물이 손실을 입었다. 둘째, 이 지역에는 아주 제한된 종류의 천연자원만이 있었다.

후속연구

전에는 단순한 점토판으로만 보았지만 앞으로는 그 안에 새겨진 내용에 관하여도 많은 관심을 갖게 될 것이다. 지금까지 발굴된 점토판의 내용에 따라 여러가지 이론이 전개되었지만 이후에 더 많은 고고학적인 유물이 발견되면 지금까지의 주장이 수정될 수도 있을 것이다. 역사를 보면 예술을 비롯한 사회의 발달 가운데에는 항상 수학이 핵심적인 역할을 해왔다.

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