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문제 정의
- 평면에서의 선을 이용한 드로잉 습관을 곡면 변형의 목표곡선으로 활용하면 평면스케치에서와 같이 선을 이용해 모델의 윤곽을 잡는 과정이 가능하다. 따라서 본 논문에서는 디자이너의 드로잉 능력을 가상 디자인에서 그대로 사용할 수 있는 목표 곡선을 이용한 곡면 변형 알고리즘을 제안한다.
- 완드의 방향이 곡면과 만나지 않을 경우에는 곡면위의 가장 가까운 점으로 투영되게 된다. 또한 입력된 곡선에서 정점의 개수가 일정 수 이하일 경우에는 곡선 보간을 통해 일정 수 이상의 정점을 갖도록 가상의 목표점을.생성한다.
- 타블렛Tablet)과 3D 마우스 등의 입력 인터페이스가 개발되었지만 타블렛은 2차원 평면이라는 제한이 있었고 3D 마우스는 조작이 어렵다는 단점이 있었다. 본 논문에서는 디자이너가 평소 자신의 드로잉 습관을 그대로 활용하면서 3차원 공간상에서 보다 빠르게 자신의 생각을 3차원 모델로 표현하게 해주는 목표 곡선을 이용한 곡면 변형 알고리즘을 제안한다. 3차원 인터페이스를 통해 입력된 다수의 정점을 이용해 정해진 수의 제어점을 가진 곡면을 변형하기 위해 곡면 기저 함수의 의사역행렬을 통해 제어점의 변화량을 역산하는 방법을 이용하였다.
- 이 알고리즘은 3차원 공간에서 사용자로부터 입력된 곡선을 이용해 곡면의 일부를 변형하기 위한 알고리즘이다. 사용자는 가상공간에서 모델을 디자인하기 위해 평면의 스케치북에 그림을 그리듯 공간에서 변형하고자 하는 모양대로 선을 그리고, 입력된 곡선위의 각 점을 곡면변형의 목표점으로 하는 의사역행렬을 이용해 곡면을 변형하게 된다.
가설 설정
- 사용자로부터 곡선이 아닌 두 개의 점奪 입력 받았을 경우 두 점을 잇는 직선을 입력받은 것으로 가정하고 곡면을 변형한다. 두 점 사이에 정해진 개수의 목표점이 입력된 것으로 간주하고 입력된 직선에 의해 곡면을 변형하게 된다.
- 사용자로부터 세 점 이상의 소수의 점을 입력받을 경우 입력된 점을 경유하는 곡선을 입력받은 것으로 가정하고 변형을 수행한다. 입력된 점을 NURBS 곡선 보 간을 통해 새로운 곡선을 생성한 뒤 생성된 곡선을 곡면변형에 필요한 목표곡선으로 곡면을 변형한다.
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