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문제 정의
- 본 논문에서는 국가지정 연구실사업 의 고무류 기계 부품의 통합설계 시스템 연구 과제에서 제시한 고무 시편의 정적 시험, 동적 시험결과를') 유한요소 해석(FEM)의 인풋으로 응용하여 정적 강성, 정적 내구 수명 및 동적 특성을 예측 및 고찰하고자 한다.
제안 방법
- 1) 고무 시편에 대한 비선형, 대변형 특성과 함께 시간에 따라 변하는 점 탄성 특성 등을 이용하여 엔진 마운트의 정적 특성, 정적 내구 수명 및 동적 특성을 CAE로 예측 및 그 기법 을 제시 하였다. 이와 같은 방법으로 다른 고무류 부품에 대해서도 그 특성을 예측할 수 있을 것으로 기 대된다
- 2절에서 의 주파수 영역의 동적시험에서 얻어지는 저장 탄 성계수, 손실 탄성 계수를 이용하여 예측할 수 있으며, 시간 영역 점탄성 해석의 경우에 비해 시험 측정 이 쉬운 장점을가지고 있다. 본 해석에서는 경도50 의 주파수 영역의 동적 시험 data를 이용하여 비선 형 상용 소프트웨 어 ABAQUS 를 통해 무차원 proney series의 인자를 계산하고, 과도 점탄성 해석을 통해 엔진 마운트의 동적 특성을 예측하였다. 해석에서 사용한 엔진 마운트의 고무 모델은 경 도 50이 고, 두 께 50mm인 2차원 평면변형(plane strain) 요소를 사 용하였고, 재료는 Mooney-Rivlin 모델을 사용하였다.
- 동적 특성은 시간 영역의 점탄성 해석과 주파수 영역의 점탄성 해석을통해 예측할 수 있다. 시간 영역의 점탄성 해석은 응력 이완 및 creep test> 수행 하여 prony series의 마스터 곡선을 구하며 이로부터 고무부품의 동적 특성을 예측한다. 그러나, 이 방법은 t#0.
데이터처리
- 엔진 마운트의 정적 특성 및 내구를 유한요소법 을 사용하여 예측하는데 있어서, 고무의 비선형 재료 모델을 이용하여 해석을 수행해야 하나, 엔진 마운트는 통상 50% 이하의 변형을 받으며, 비선형 재료 모델과 선형 재료 모델로 계산한 정적 강성의미 소한 차이와 해석 시간의 단축을 위하여 Mooney- Rivlin 상수를 이용하여 선형 재료 모델로 치환하여 수행하였다. 본 연구에서 해석에 사용된 엔진마운 트의 물성은 Table 1에 나타낸 경도 60에 대한 값을 사용하였으며'"*), 본 실험결과를 응용하여 2차 Tetra 요소 및 상용 프로그램인 Nastran을 이용하여 정적강성 및 내구수명을 계산하였다.
- 고무의 정적 특성은 기본적으로 ksh, , JS 및 ASTM12)의 규격에 따르며, 단순 인장, 압축 시험과2 축 인장 시험13) 및 순수 전단 시험1)을 수행하여 구할 수 있다. Fig. 3은 본 연구에서 고무 경도40, 50, 60에 대해 단순 인장, 압축, 순수 전단 시험을 통해 구한 Ogden 함수의 3차 상수를 이용한 계산을 통해 단순 인장의 공칭응력-변형률을 계산한 결과를 나타내었고, Table 1은 본 연구에서 이용한 실험을 통하여 구한 물성을 토대로 계산에 사용된 Mooney-Rivlin 소재 특성 상수값을 나타내었다.
이론/모형
- 엔진 마운트의 정적 특성 및 내구를 유한요소법 을 사용하여 예측하는데 있어서, 고무의 비선형 재료 모델을 이용하여 해석을 수행해야 하나, 엔진 마운트는 통상 50% 이하의 변형을 받으며, 비선형 재료 모델과 선형 재료 모델로 계산한 정적 강성의미 소한 차이와 해석 시간의 단축을 위하여 Mooney- Rivlin 상수를 이용하여 선형 재료 모델로 치환하여 수행하였다. 본 연구에서 해석에 사용된 엔진마운 트의 물성은 Table 1에 나타낸 경도 60에 대한 값을 사용하였으며'"*), 본 실험결과를 응용하여 2차 Tetra 요소 및 상용 프로그램인 Nastran을 이용하여 정적강성 및 내구수명을 계산하였다.
- 본 해석에서는 경도50 의 주파수 영역의 동적 시험 data를 이용하여 비선 형 상용 소프트웨 어 ABAQUS 를 통해 무차원 proney series의 인자를 계산하고, 과도 점탄성 해석을 통해 엔진 마운트의 동적 특성을 예측하였다. 해석에서 사용한 엔진 마운트의 고무 모델은 경 도 50이 고, 두 께 50mm인 2차원 평면변형(plane strain) 요소를 사 용하였고, 재료는 Mooney-Rivlin 모델을 사용하였다. 경계조건은 4±lmm의 변위제어로 가진하였다.
성능/효과
- 2) 해석결과와 실험결과와의 비교를 통하여 시편의 G-L 변형률과 피로 수명과의 관계식이 엔진 마운트의 내구 수명을 예측함에 있어서 유용한 방법임을 알 수 있었다.
- 4에서 무차원화 변수로서 사용된 G-L 신율을 Hardness 변화에 따라 나타내었다. 계산결과가 내구특성 그림의 경향을 잘 반영하고 있음을 알 수 있으며 경도의 값이 높을수록 G-L 변형 률값도 높다
- Table 2는 위의해석(FEM) 결과로부터 계산된 정적강성 및 내구수명 값을 시험 결과와 비교하였으며 오차범 위내에서 의 값으로 예측되었다. 고무 부품의 정적특성 예측은 Mooney-Rivlin 상수를 이용한 고무의 물성상수 값을 계산에 활용시 오차의 범위를 줄일 수 있음을 알 수 있었다. 이와 같은 상수를 이용한 예측 해석을 활용하면 제품 개발 초기에 설계 시행착오를 상당히 줄일 수 있을 것으로 판단되며 제품 설계를 최적화 시킬 수 있을 것이다
후속연구
- 3) 시편의 동적 물성을 이용하여 엔진 마운트의 동적 거동을 예측하는 기법을 제시하였으며 이를 제품 설계에 응용한다면 요구되는 내구수명에 맞추어 신뢰도 높은 설계에 기여할 것으로 판단 된다
- 4) 동적 특성 예측이 시험과의 정확도를 높이기 위해서는 보다 정확한 물성의 확보와 고무의 시간에 따른 혹은 변형량에 따른 가변적인 물성의 차이를 용도에 맞게 잘 이용할 때 그 차이를 줄일 수 있을 것으로 판단되며, 또한시 편의 동적시험 에서 정확한 전단계수 측정이 이루어져야 할 것이다.
- 이는 고무에 동특성이 부여 되면 고분자재료인 고무의 체인구조가 풀리거나 회 복되는데 용이 한 일부 주파수에서 나타나는 현상이다. 동적 특성 예측이 시험과의 정확도를 높이기 위해서는 보다 정확한 물성의 확보와 고무의 시간에 따른 혹은 변형 량에 따른 가변적인 물성의 차이를 용도에 맞게 잘 이용할 때 그 차이를 줄일 수 있을 것으로 판단되며, 또한 시편의 동적 시험에서 정확한 전단계수 측정이 이루어져야 할 것이다.
- 1) 고무 시편에 대한 비선형, 대변형 특성과 함께 시간에 따라 변하는 점 탄성 특성 등을 이용하여 엔진 마운트의 정적 특성, 정적 내구 수명 및 동적 특성을 CAE로 예측 및 그 기법 을 제시 하였다. 이와 같은 방법으로 다른 고무류 부품에 대해서도 그 특성을 예측할 수 있을 것으로 기 대된다
- 고무 부품의 정적특성 예측은 Mooney-Rivlin 상수를 이용한 고무의 물성상수 값을 계산에 활용시 오차의 범위를 줄일 수 있음을 알 수 있었다. 이와 같은 상수를 이용한 예측 해석을 활용하면 제품 개발 초기에 설계 시행착오를 상당히 줄일 수 있을 것으로 판단되며 제품 설계를 최적화 시킬 수 있을 것이다
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