[논문]진동모드를 이용한 사장교의 손상 검색

공민식; 가훈; 손석호; 임성순

진동모드를 이용한 사장교의 손상 검색
Damage Detection in Cable-Stayed Bridges Using Vibration Modes 원문보기

구조물진단학회지 = Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance Inspection, v.10 no.6 = no.40, 2006년, pp.113 - 123

공민식 (서울시립대학교 토목공학과) , 가훈 (서울시립대학교 토목공학과) , 손석호 ((주) 동성엔지니어링 구조부) , 임성순 (서울시립대학교 토목공학과)

초록
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사장교가 장경간으로 시공됨에 따라 대형화 되고 지진하중, 풍하중 및 차량하중 등 동적 하중에 의해 유발되는 진동현상에 취약한 단점이 나타난다. 이러한 하중 등에 의해 발생된 구조 손상은 구조물의 진동모드 특성에 영향을 미치게 된다. 기존의 정밀안전진단 기술을 이용하여 사장교의 구조 손상을 검색하고 평가하는 것은 상당한 비용과 시간이 소요될 뿐만 아니라 전체적인 구조거동 특성의 변화를 발견하기 어려울 것이다. 따라서 본 연구는 사장교에 대하여 구조손상 전의 진동모드 특성치와 구조손상 후의 진동모드 특성치를 이용하여 구조거동 특성의 변화를 검토하고 구조손상 검색을 수행하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

As Cable-stayed bridges were constructed to the long span, they have become bigger and had weaknesses to vibration induced by earthquake, wind and vehicle loads. Structural damages induced by these loads affect the characteristic of vibration modes of structure. Damage detection of cable-stayed bridges by using existing safety diagnosis is difficult to detect the characteristic change of overall structural action. Also it requires very much time and cost. So in this study, the investigation of characteristic change of structural action and the detection of structural damages is analyzed by using characteristic properties of vibration mode before and after structural damage.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구는 사장교에 대하여 구조손상 전의 진동 모드 특성치와 구조손상 후의진동 모드드 특성치를 이용하여 구조거동 특성의 변화를 검토하고 구조손상검색을 수행하고자 한다.
본 연구에서 사용한 초기형상 해석에 대한 타당성을 검증하기 위하여 2차원 및 3차원 사장교의 초기형상해석을 수행하였다.
본 연구에서는 사장교의 초기장력을 결정하기 위하여 케이블의 장력과 부재력 중 축력만을 도입하여 비선형해석을 수행한 후 제어점에서 최대 처짐값이 수렴조건을 만족할 때까지 반복적으로 비선형해석을 수행하였다. 본 연구에서 제어점은 케이블과 보강형이 연결된 지점으로 선택하였고 수렴조건은 식 (3)과 같다.

가설 설정

3 단계는 손상의 위치를 결정하였다면 그 손상의 정도를 파악하는 단계이며 4 단계는 손상 위치와 정도를 파악하였다면 구조물의 잔존수명은 어느 정도인지 추정하는 단계이다. 본 연구는 위에서 언급한 여러 종류의 손상 중에 구조물에 발생한 손상은 선형이고 구조물의 강성에만 영향을 미친다고 가정하였으며 여러 단계 중에 2 단계인 손상 위치를 파악하는 손상 검색을 수행하였다. 본 연구에서의 손상은 부재의 강성에만 영향을 준다는 가정하에 임의의 부재에 강성을 감소 시켜 손상이라 정의하였으며 손상 전.

제안 방법

3차원 부채형 사장교에 대하여 Fig. 6의 케이블 1, 12와 거더 6, 21, 26과 주탑 9, 27이 각각 손상된 7 가지 경우에 대하여 손상 검색을 수행하였다. 본 연구는 각 요소에 손상을 주는 Scenario를 구성하였으며 손상 전.
3의 케이블 1, 5, 6과거더 3, 9, 14가 각각 손상된 6가지 경우에 대하여 손상 검색을 수행하였다. 구조물의 손상 위치를 찾기 위하여 각 요소에 손상을 주어 Damage Scenario를 구성하였다. Scenario 1~12번은 케이블 1~12까지 손상을 주는 것이며 13~39번은 거더 1~28까지.
방사형 사장교에 대하여 Fig. 3의 케이블 1, 5, 6과거더 3, 9, 14가 각각 손상된 6가지 경우에 대하여 손상 검색을 수행하였다. 구조물의 손상 위치를 찾기 위하여 각 요소에 손상을 주어 Damage Scenario를 구성하였다.
6의 케이블 1, 12와 거더 6, 21, 26과 주탑 9, 27이 각각 손상된 7 가지 경우에 대하여 손상 검색을 수행하였다. 본 연구는 각 요소에 손상을 주는 Scenario를 구성하였으며 손상 전.후 구조물의 진동 모드 특성과 Damage Scenario를 이용하여 각 Scenario에 대하여 MDLAC 를 산정하였다.
본 연구는 사장교의 주탑과 보강형에 대하여 Fig. 1과 같은 절점당 6개의 자유도를 갖는 3차원 보 요소를 적용하였다. 보 요소의 접선 강도 매트릭스 [ Kt ] b 는 식 (1) 과 같이 탄성 강도 매트릭스 [Ke ] b 와 기하 강도 매트릭스 [ Kg ] b의 합으로 나타낼 수 있다.
후의 진동 모드 특성 변화를 이용하여 손상 검색을 수행하였다. 사장교의 초기형상 결정을 위하여 케이블의 장력과 주탑 및 보강형에 축력만을 도입하여 반복적인 비선형해석을 수행하는 초기 부재력 반복법을 사용하였다. 또한 손상검색을 위하여 필요한 사장교의 손상 전.
초기형상해석을 위하여 처음 주어지는 케이블의 초기장력을 초기가정장력이라 하였고 부재력을 도입하여 비선형해석이 수행되기 까지의 해석과정을 Shape Iteration Method (Yang, 1996) 라고 하였다. 초기가정장력은 케이블을 트러스로 모델링하고 선형해석을 수행한 후 발생되는 트러스 부재력을 케이블의 초기가정장력으로 도입하였다.
본 연구는 각 요소에 손상을 주는 Scenario를 구성하였으며 손상 전.후 구조물의 진동 모드 특성과 Damage Scenario를 이용하여 각 Scenario에 대하여 MDLAC 를 산정하였다.
본 연구는 사장교의 손상 전.후의 진동 모드 특성 변화를 이용하여 손상 검색을 수행하였다. 사장교의 초기형상 결정을 위하여 케이블의 장력과 주탑 및 보강형에 축력만을 도입하여 반복적인 비선형해석을 수행하는 초기 부재력 반복법을 사용하였다.
본 연구에서의 손상은 부재의 강성에만 영향을 준다는 가정하에 임의의 부재에 강성을 감소 시켜 손상이라 정의하였으며 손상 전.후의 진동 모드 특성은 자유 진동해석을 통하여 산정하였다. 이러한 손상 전.
또한 손상검색을 위하여 필요한 사장교의 손상 전.후의 진동 모드 특성은 초기형상을 결정한 후의 구조물에 대하여 자유진동 해석을 통하여 산정하였다.
이러한 손상 전.후의 진동모드 특성을 이용하여 임의로 손상을 준 부재의 위치를 검색하는 방법으로 손상 검색을 수행하였다.

대상 데이터

본 연구에서 해석한 3차원 사장교는 Fig. 6과 같이 중앙 경간 200m, 측경간 84m로 전체 368m로 구성되어 있으며 각 주탑에 24개의 케이블이 대칭으로 배치되어 있다. 케이블 번호와 거더 번호는 좌측부터 부여하였으며 단면 상수 및 물성치는 Table 3과 같다.

데이터처리

해석한 2차원 방사형 사장교를 모델로 선정하여 해석 결과를 비교하였다. 해석모델은 Fig.

이론/모형

본 연구에서는 사장교의 기하학적 비선형성을 고려하기 위하여 Newton-Rhapson Method에 의해 정적 비선형 해석을 수행하였다. 접선강도 매트릭스는 Updated Lagrangian Method에 근거하여 산정하였으며 사장교의 주탑과 보강형은 3차원 프레임 요소, 케이블은 Ernst 의 등가 트러스 요소로 모델링하였다.
비선형 해석을 수행하였다. 접선강도 매트릭스는 Updated Lagrangian Method에 근거하여 산정하였으며 사장교의 주탑과 보강형은 3차원 프레임 요소, 케이블은 Ernst 의 등가 트러스 요소로 모델링하였다.
후의 고유진동 수차이를 이용하여 구조손상 검색을 수행하였으며 West (1984) 등은 구조손상 검색을 수행하기 위하여 구조손상 전.후의 고유 모드에 의해 결정되는 MAC(Modal Assurance Criterion)을 이용하였다. 또한 Messina (1998) 등은 MAC를 이용하여 MDLAC (Multiple Damage Location Assurance Criterion)을 통한 구조손상 검색을 수행하였다.

성능/효과

1번째 고유진동수는 0.562Hz이고 고유모드는 수직 휨 모드가 발생하였으며 이는 일반적인 사장교에서 나타나는 고유진동수와 모드 형상인 것으로 판단된다. 2 번째 고유진동수는 0.
13은 거더 6, 21과 27이 손상되었을 경우에 손상 검색을 수행한 결과이다. Scenario 1~54은 거더 1~54에 각각 손상을 주는 Scenario이며 손상된 거 더 와 인접한 거더에 손상을 주는 Scenario와 대칭인 거더에 손상을 주는 Scenario에서 MDLAC가 증가함을 볼 수 있다. 이는 손상된 거 더 와 인접한 거더의 손상으로 인한 구조물의 진동 모드 특성이 유사하기 때문인 것으로 판단된다.
14는 주탑 9와 주탑 27이 손상되었을 경우에 손상 검색을 수행한 결과이다. Scenario 1~56은 주탑 1~56에 각각 손상을 주는 Scenario이며 손상된 주탑 부재와 대칭인 주탑 부재에 손상을 주는 Scenario에서 MDLAC가 증가함을 볼 수 있다. 이 또한 손상된 주탑 부재와 대칭인 주탑 부재의 손상으로 인한 구조물의 진동 모드 특성이 유사하기 때문인것으로 판단된다.
초기형상 해석을 수행한 결과, 2번의 초기형상반복법으로 케이블 장력은 Table 2과 같이 나타났으며 최대 초기장력은 케이블 6에서 H₈₇6.25kN으로 나타났다. 이는 사장교 중앙 경간의 중앙에 연결된 케이블로서 거더의 자중을 가장 많이 부담하고 있기 때문인것으로 판단된다.
Scenario 1~48은 케이블 1~48에 각각 손상을 주는 Scenario이다. 최대 MDLAC는 해당 부재에 손상을 준 Scenario에서 발생하였으며 손상된 케이블 부재와 대칭인 케이블 부재에 손상을 주는 Scenario에서도 MDLAC가 증가함을 볼 수 있다. 이는 대칭인 케이블 부재의 손상으로 인한 구조물의 진동 모드 특성이 유사하기 때문인 것으로 판단된다.
주탑에 대해 손상 검색을 수행한 결과. 케이블 부재가 손상된 경우 손상된 케이블과 대칭인 케이블이 손상되었을 경우와 비슷한 동적 특성의 변화를 나타내므로 손상된 케이블 부재의 위치와 대칭인 케이블 부재의 위치에서 유사한 추정결과를 나타내었다「거더와주탑에 손상이 발생하였을 경우 손상된 부재와 대칭인 부재에 손상이 발생하였을 경우와 비슷한 동적 특성의 변화를 나타내므로 손상된 부재와 대칭인 부재 위치에서 유사한 추정 결과를 나타내었다. 또한 거더와 주탑은 여러 부재와 연결되어 있으므로 인접한 부재의 손상에 의한 동적 특성 변화와도 비슷하므로 인접한 부재에서도 유사한 추정 결과를 나타내었다.

참고문헌 (15)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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