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문제 정의
- 02로 고정하고 좌굴 강도에 영향을 미치는 리브의 높이비(h/D), 폭비(w/D), 간격비(S/D)를 매개변수로 결정히.여 영향을 알아보았다. 그림 4는 각각의 리브로 보강된 관로의 단면도이며, 그림에 각각의 변수를 표시하였다.
가설 설정
- 하중조건은 관로의 외벽 면에 연직으로 등 분포하중을 가하였으며 , 경계조건은 그림 5와 같이 표현하였다. 관로의 내측 선을 따라 방入빙향(radial)과 원주방향(circumferential) 의 변위를 구속하고 관의 길이는 무한하다고 가정하여 길이 방향의 변위가 생기지 않도록 양끝 단에서 길이방향의 변위를 구속하였다.
제안 방법
- 분석하였다. Timoshenko와 상ere(1961)가 제시한 좌굴 강도식을 기본으로 단면형상에 관한 형상보정계수를 회귀분석을 통하여 추가하였고 먼저, 등방성일 때(탄성계수 비 = 1) 리브로 보강한 GFRP 관로의 좌굴강도식의 제안과 정확도를 검증한 후에 탄성계수 비의 변화에 대한 계수를 추가하여 직교 이방성 GFRP 관로의 좌굴강도식을 제안하였다. 식 (2)는 리브로 보강된 등방성 관의 좌굴강도식이다.
- 따라서 정해를 알고 있는 모델에 대하여 요소수별 해석치의 비교를 통하여 적당한 유한요소의 수를 결정해야 한다. 관은 곡선으로 이루어져 있기 때문에 곡선의 거동을 충분히 표현하기 위해서는 충분한 자유도를 갖도록 많은 요소를 사용하여야 하고 따라서 요소의 수에 따른 해석결과의 수렴도를 먼저 검토하였다.
- 관의 좌굴은 원주방향으로 발생을 하며 원주방향의 강성이 길이 방향의 강성에 비해 지배적인 요소이므로 원주방향의 강성이 길이 방향의 강성보다 커야한다. 따라서 탄성계수 비 변화에 따른 강도 변화를 알아보기 위하여 원주방향의 탄성 계수 값은 고정하고, 길이방향의 탄성계수 값을 변화시킴으로써 탄성계수 비(길이 방향 탄성계수/원주방향 탄성계수)에 따른 좌굴강도 값의 변화를 살펴보았다.
- 리브로 보강된 GFRP 관로의 단면형상에 따른 좌굴 거동을 보기 위해 위에서 검증한 모델을 가지고 유한요소해석을 실시하였고 매개변수인 리브의 높이, 폭과 간격을 변화시키며 단면 형상에 따른 좌굴강도를 해석하였다.
- 리브로 보강된 GFRP 관로의 매개변수별 유한요소 해석을 통하여 단면형상별 좌굴강도와 경향을 회귀분석을 통하여 정량적으로 분석하였다. Timoshenko와 상ere(1961)가 제시한 좌굴 강도식을 기본으로 단면형상에 관한 형상보정계수를 회귀분석을 통하여 추가하였고 먼저, 등방성일 때(탄성계수 비 = 1) 리브로 보강한 GFRP 관로의 좌굴강도식의 제안과 정확도를 검증한 후에 탄성계수 비의 변화에 대한 계수를 추가하여 직교 이방성 GFRP 관로의 좌굴강도식을 제안하였다.
- 리브의 높이비(h/D)는 0.01 ~0.04, 폭비(w/D)는 0.02 ~0.10까지, 간격비 (S/D)는 0.10부터 변화시키며 구조해석을 수행하였다. 하중조건은 관로의 외벽 면에 연직으로 등 분포하중을 가하였으며 , 경계조건은 그림 5와 같이 표현하였다.
- 본 연구에서는 GFRP 관을 리브로 보강함으로써 관의 좌굴 강도를 향상시키고, 리브의 단면형상에 따라 GFRP 관로의 유한요소해석을 실시하였고 정성적 , 정량적 영향을 분석을 통하여 다음과 결론을 얻을 수 있다.
- 위에서 제시한 식을 이용하여 얻은 단면형상별 좌굴 강도와 실제 유한요소해석을 통하여 얻은 좌굴강도를 비교하여 그래프로 나타내었다. 그 결과 제안된 식으로부터 얻은 좌굴 강도는 유한요소해석 결과와 비교하여 -7.
- 탄성계수는 GFRP 재료.의 직교이방성 특성에 따라 길이방향과 원주 방향에 따라 각각 다른 탄성계수를 적용하였으며 , 길이방향에 비해 원주 방향의 강성 값이 크도록 적용하였다. 직교이방성 해석은 적층판 전체를 단일재료의한 층으로 이루어진 핀으로 해석하는 등가 단일층 이론을 사용하였으며, 탄성계수는 기존의 연구(2902)에서 실험을 통하여 얻은 값을 바탕으로 원주방향의 탄성계수는 165, 800kgf/血(16, 265M頂a), 길이방향의 탄성계수己 117, 000kgf/cm!(ll, 478MPa)2] 값을 사용하였다.
- 02 로 동일하다. 이를 바탕으로, 리브로 보강된 GFRP 관로의 구조해석 모델로 두께/직경비0/D)는 0.02로 고정하고 좌굴 강도에 영향을 미치는 리브의 높이비(h/D), 폭비(w/D), 간격비(S/D)를 매개변수로 결정히.여 영향을 알아보았다.
- 따라서 GFRP를 이용한 관로는 재료적으로 신소재를 사용함으로써 강도, 내구성, 내부식성을 향상시키고 구조적으로는 관의 외부에 리브를 보강함으로써 좌굴에 대한 안정성을 확보할 수 있다. 이를 위해 리브의 단면형상별, 간격별에 따른 유한요소해석을 실시하고 정량적 , 정성적 영향에 대한 분석을 통하여 회귀식을 이용한 좌굴강도식을 제안하였다.
- 의해 연구되어왔다. 해석모델의 검증을 위해 위에서 제시한 하중조건과 경계조건을 동일하게 적용하고 검증을 실시하였다. 해석모델의 제원은 직경은 1000mm, 관의 두께는 20mm인 원형관을 사용하였으며 탄성계수(E)는 원주 방향의 탄성계수인 65, 800kgf/cnf을 적용하였다.
대상 데이터
- 해석모델의 검증을 위해 위에서 제시한 하중조건과 경계조건을 동일하게 적용하고 검증을 실시하였다. 해석모델의 제원은 직경은 1000mm, 관의 두께는 20mm인 원형관을 사용하였으며 탄성계수(E)는 원주 방향의 탄성계수인 65, 800kgf/cnf을 적용하였다. 하중은 등분포 단위하증을 가하였다.
데이터처리
- 01 이상의 범위로 변화시켜가며 좌굴강도 값을 나타내었다. 리브로 보강하였을 때 리브를 고려하여 환산한 등가단면2차모멘트 값을 계산하여 등가단면2차 모멘트를 이용하여 Timoshenko의 좌굴 식으로 계산한 좌굴강도값과 유한요소 해석에 의한 좌굴 강도 값을 비교하여 표 1에 나타내었다. 표 1에 나타난 바와 같이 h/D가 작을 경우에는 유한요소 해석에 의한 값과 등가 단면 2차 모멘트에 의한 해석값의 차이가 크지 않으나, h/D가 커질수록 두 해석 방법에 의한 차이는 크게 나타남을 알 수 있다.
이론/모형
- 본 연구에서 유한요소해석은 범용 구조해석 프로그램인 AIBAQUS(version 6.5)를 사용하여 수행되었으며, 사용 요소는 20절점 solid element를 사용하였다. 탄성계수는 GFRP 재료.
성능/효과
- (1) 리브의 높이 변화에 따른 좌굴강도는 리브의 높이비(h/D)가 증가할수록 좌굴강도 역시 커진다. 이는 리브의 높이가 커질수록 관의 좌굴강도에 보강적인 측면으로서 단면의 이차모멘트의 증가, 좌굴강도의 증가로 이어지기 때문이다.
- (2) 리브의 폭 변화에 따른 좌굴강도는 리브의 폭비 (w/D)가 증가할수록 좌굴강도는 커진다. 이는 리브의 폭이 넓어질수록 관의 좌굴강도에 보강적인 측면으로서 단면의 이차모멘트의 증가, 좌굴강도의 증가로 이어지기 때문이다.
- (3) 리브의 간격 변화에 따른 좌굴강도는 리브의 간격비 (S/D)가 증가할수록, 즉 리브의 간격이 멀어질수록 좌굴 강도는 떨어진다. 또한, 유한요소 해석 결과 리브의 높이와 폭에 따라 약간의 차이는 있지만 대체적으로 리브의 간격비 (S/D)가 0.
- (4) 탄성계수 비의 변화에 따른 좌굴강도를 살펴보면 탄성계수 비(길이방향 탄성계수/원주방향 탄성계수)가 클수록 좌굴 강도도 높은 것을 알 수 있다. 3차원 좌굴은 길이 방향의 강성과 원주방향의 강성의 차이에서 발생하는데, 원주 방향의 강성은 리브의 보강에 의한 강성이 추가되기 때문에 실제 강성비는 탄성계수의 비 보다 더 클 것이다.
- 나타내었다. 그 결과 제안된 식으로부터 얻은 좌굴 강도는 유한요소해석 결과와 비교하여 -7.4%~6.7% 범위 내의 오차를 나타내어 제안식은 타당하다고 판단된다.
- 수렴도는 원주방향과 길이방향으로 나누어 검증하였는데 원주 방향으로는 그림 6과 같이 요소의 수가 16개 이상일 때 0.1% 미만의 오차율로 수렴하였고, 길이방향은 그림 7과 같이 길이/직경비 (L/D)가 10 이상일 때 0.1% 미만의 오차율로 수렴하는 것으로 나타났다. 그러나 L/D의 비가 커질수록, 길이/원주 방향의 강성비가 커질수록 좌굴모드가 2차원이 아닌 3 차원의 형태를 나타낸다.
- 06, S/w=10인 모델의 좌굴 형상은 리브와 리브 사이에 반주기(half cycle)의 좌굴 형태를 보이고 있으나, 그림 19와 같이 리브의 간격이 넓어지면 리브와 리브사이에 1주기 (one cycle) 이상의 국부좌굴이 발생함을 볼 수 있으며, 이러한 좌굴형태가 발생할 때, 좌굴강도는 더욱 감소하게 된다. 유한요소 해석 결과 리브의 높이와 폭에 따라 약간의 차이는 있지만 대체적으로 리브의 간격비(S/D)가 0.5를 초과했을 때 리브와 리브 사이에서 한주기 이상의 추가적인 국부 죄굴이 발생함을 확인할 수 있었다.
- 99로서 Timoshenko와 Gere의 연구와 유사한 값이 산출되었다. 이 결과치를 기존 연구자들의 연구결과와 비교해볼 때, 합리적인 값으로 판단되며, 본연구에서 사용되는 모델링에 대해서는 타당하다고 판단된다.
- 등가단면2차모멘트에 의한 해석값과 유한요스 해석올 통해 얻은 해석값은 어느 정도 차이가 발생하긴 하지만 리브의 높이나 폭 변화 의한 좌굴강도의 차이에 비해 작은 값이다. 즉, 리브의 높이와 폭이 일정하다면 리브의 간격 변화에 대한 등가단면2차모멘트에 의한 해석값과 유한요소해석을 통해 얻은 해석값은 거의 비슷한 값을 얻을 수 있었다.
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