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문제 정의
- 강골조 구조물의 전체 중량을 최소화하기 위해서 식 ⑸와 같이 중량을 목적함수로 하였다.
- 그리고 얼마 전 국내 대기업 APT 현장에서 처음으로 ATC 규정에 의해 구조안전성 검토를 수행한 것을 볼 수 있었으나, 철근콘크리트 구조물로서 최적설계는 아니었다. 그러므로 본 연구에서는 지반조건을 고려한 브레이스된 강골조 구조물의 연속 및 이산화 내진 최적 설계에 관한 내용을 다루었다. 즉 지반조건을 고려한 구조해석과 연속 및 이산화 최적설계를 동시에 수행할 수 있는 내진 최적설계 프로그램을 개발하여 이를 브레이스가 없는 경우 및 Z-형, X-형의 브레이스 배치 형태를 사용한 강골조 구조물에 적용하였고, 정하중, 지진하중을 고려하여 해석하였다.
제안 방법
- 1) ATC-3-06 규정(2)에 의한 지반조건을 고려한 강 골조 구조물을 등가정적 해석법과 스펙트럼 해석법을 이용하고 다단계 동적계획법 및 축차 무제 약 최소화 기법을 이용한 이산화 최적설계프로그램을 개발하였다.
- 1998년 발표된 논문(2)에는 UBC규정에 의한 LRFD (Load Resistance Factor Design) 설계였으나, 본 연구에서는 ATC-3-06 규정(3)에 의한 ASD(4) (Allowable Strength Design) 설계법으로 프로그램을 구현하여 최적설계를 수행하였으며, 2004년 발표된 논문(1)보다는 지반조건을 고려하고, 설계스펙트럼 해석을 이용한 동적설계 항목을 추가하였다. 그리고 얼마 전 국내 대기업 APT 현장에서 처음으로 ATC 규정에 의해 구조안전성 검토를 수행한 것을 볼 수 있었으나, 철근콘크리트 구조물로서 최적설계는 아니었다.
- 즉 지반조건을 고려한 구조해석과 연속 및 이산화 최적설계를 동시에 수행할 수 있는 내진 최적설계 프로그램을 개발하여 이를 브레이스가 없는 경우 및 Z-형, X-형의 브레이스 배치 형태를 사용한 강골조 구조물에 적용하였고, 정하중, 지진하중을 고려하여 해석하였다. AISC-ASD 시방규정과 ATC-3-06에 규정한 사용성, 허용층간변위 및 다양한 제약조건을 모두 만족하는 최소중량, 설계변수 등을 도출하고, 특히 Newmark-Hall 설계스펙트럼 해석과 지반 조건을 고려한 ATC 설계스펙트럼해석 및 ATC 등가정적해석의 해석결과를 비교.분석함으로서 보다 내진에 적합한 브레이스 배치형태 및 적용한 내진해석 방법이 최적설계에 미치는 영향을 찾고자 하는데 그
- Fig. 9와 같이 X-brace 된 8층과 15층의 고층 강 골조 구조물에 대해서 지반조건을 고려하여 ATC 등가 정적해석과 ATC 설계 스펙트럼해석법에 따라 이산화 최적설계를 수행하였다.
- 5와 같은 브레이스의 유무와 형상에 따른 서로 다른 3종류의 5층2경간 강골조 구조물에 Table 2 의 설계조건을 이용하여 최적설계를 수행하였다. 각각의 대상 구조물에 대해 Newmark-Hall 설계스펙트럼과 ATC Soil 3의 지반조건으로 등가정적해석과 설계스펙트럼 해석을 통한 구조해석을 실시하고 그 해석 결과를 이용하여 연속 및 이산화 최적화를 수행하였다. 최적설계결과와 목적함수의 수렴과정은 Table 3과 Fig.
- 앞의 예제와 동일한 설계조건으로 ATC Soil 조건에 따른 브레이스별 최적화를 수행하였다. 여기서 구한 최적값을 사용하여 지반타입별 등가정적해석과 스펙트럼 해석값을 비교하였다.
- 따른 브레이스별 최적화를 수행하였다. 여기서 구한 최적값을 사용하여 지반타입별 등가정적해석과 스펙트럼 해석값을 비교하였다.
- 그러므로 본 연구에서는 지반조건을 고려한 브레이스된 강골조 구조물의 연속 및 이산화 내진 최적 설계에 관한 내용을 다루었다. 즉 지반조건을 고려한 구조해석과 연속 및 이산화 최적설계를 동시에 수행할 수 있는 내진 최적설계 프로그램을 개발하여 이를 브레이스가 없는 경우 및 Z-형, X-형의 브레이스 배치 형태를 사용한 강골조 구조물에 적용하였고, 정하중, 지진하중을 고려하여 해석하였다. AISC-ASD 시방규정과 ATC-3-06에 규정한 사용성, 허용층간변위 및 다양한 제약조건을 모두 만족하는 최소중량, 설계변수 등을 도출하고, 특히 Newmark-Hall 설계스펙트럼 해석과 지반 조건을 고려한 ATC 설계스펙트럼해석 및 ATC 등가정적해석의 해석결과를 비교.
- 효과를 고려한 평면골조의 유한요소를 이용한 구조해석(5과 동적계획법(6과 축차 무제 약 최소화 기법(SUMT)(6)에 의한 연속 및 이산화 최적 설계를 동시에 수행할 수 있도록 하였다. 특히 Fig. 3에서 구조해석부분을 ATC 등가정적하중 해석, ATC 스펙트럼 및 Newmark-Hall 스펙트럼해석으로 구분하여 각각의 경우에 대하여 2.3 절의 등가지진 해석식과 Fig. 1 및 Fig. 2의 스펙트럼 곡선을 사용하여 지반 조건을 고려하였다.
- 3은 본 연구에서 사용된 최적설계 알고리즘으로 지반조건, P- .효과를 고려한 평면골조의 유한요소를 이용한 구조해석(5과 동적계획법(6과 축차 무제 약 최소화 기법(SUMT)(6)에 의한 연속 및 이산화 최적 설계를 동시에 수행할 수 있도록 하였다. 특히 Fig.
대상 데이터
- 본 연구에서는 AISC 규격의 상용 제품인 W형강 (W4시3~W44x335)을 이용하여 이산화 최적 설계를 수행하였고, 현장에서 직접 조립 . 제작하는 형강의 경우는 설계변수를 연속최적화 방법을 이용하여 산출하였다.
이론/모형
- 각각의 부재 설계시 고려해야 할 압축 인장, 휨, 전단조건 등을 AISC-ASD(4) 1989의 설계규정에 의거하여 고려하였다.
- 제작하는 형강의 경우는 설계변수를 연속최적화 방법을 이용하여 산출하였다. 그리고 연속 및 이산화 최적화 방법은 구조물의 부재별 최적설계단면을 결정하고, 부재별 최적 단면으로 구성된 전체구조가 최적화 되도록 하는 동적계획법 ⑥을 사용하였고, 최적화 기법은 Penalty 함수를 이용하여 무제약 최소화 문제로 변환시킨 목적함수의 최소해를 가능해의 영역안에서부터 지배적인 제약 조건의 경계부를 접근시켜 최적해를 구하는 축차무제약 최소화 기법 (6)(SUMT) 을 사용하였다.
- 본 연구에서는 Fig. 1의 Newmark-Hall의 설계스펙트럼과 Fig. 2의 ATC 설계스펙트럼을 각각 사용하였다.
- 현장에서 직접 조립 . 제작하는 형강의 경우는 설계변수를 연속최적화 방법을 이용하여 산출하였다. 그리고 연속 및 이산화 최적화 방법은 구조물의 부재별 최적설계단면을 결정하고, 부재별 최적 단면으로 구성된 전체구조가 최적화 되도록 하는 동적계획법 ⑥을 사용하였고, 최적화 기법은 Penalty 함수를 이용하여 무제약 최소화 문제로 변환시킨 목적함수의 최소해를 가능해의 영역안에서부터 지배적인 제약 조건의 경계부를 접근시켜 최적해를 구하는 축차무제약 최소화 기법 (6)(SUMT) 을 사용하였다.
성능/효과
- 2) 각 브레이스형태별 강골조 구조물에 등가 정적해석과 스펙트럼해석의 최적설계결과 Newmark-Hall 스펙트럼해석의 최적이 가장 높은 목적함수 값을 나타내었고, 다음으로 ATC 스펙트럼해석, ATC 등가정적해석 순으로 나타남을 알 수 있었다
- 3) 지반조건에 따른 브레이스별 최적화를 ATC 등가정적해 석과 ATC 설계스펙트럼 해석으로 나누어 최적 설계를 수행한 결과 목적함수의 수렴값은 모든브레이스 타입에서 Soil 1의 값이 가장 작게 나타났으며, Soil 2, Soil 3 순으로 나타났다. 그리고 Soil등급간 목적함수의 수렴값 차이가 12%~38% 정도 나고, Soil 등급간 최적값의 비가 대략 1:1.
- 4) 지반조건에 따라 브레이스별 최적값을 해석 방법에 따라 비교해 본 결과 Unbraced 구조물에서는 등가 정적해석과 동적해석의 최적치 차이가 0.8%~ 3.7%로 브레이스를 사용한 결과치에서의 12%~ 20%보다 적게 나타났다.
- 5) 동일한 하중조건으로 지반조건을 고려한 ATC 등가 정적해석, ATC 설계스펙트럼해석 및 Newmark- Hall 스펙트럼해석법에 의한 최적설계를 수행한 결과, Unbraced, Z-braced, X-braced 강 골조구조물 중에서 X-braced 구조가 가장 경제적인 설계형식으로 나타났다.
- 6) 각 층별 최대 수평변위는 층의 수가 올라가면서 각 타입별 작용하는 값들이 1차식의 직선적인 값으로 나타났고, 각 브레이스 타입에서 Soil 1에 대한 설계스펙트럼 해석값이 가장 작게 나타났지만 각 설계법들마다 값 차이가 크지 않았다
- 11에 나타난 바와 같이 각 층별 최대 수평 변위에 있어서는 각각의 구조물에 대해 위층으로 갈수록 거의 일정한 기울기로 증가하였다. 8층 ・15층에서 같은 층의 값을 비교해본 결과 15층의 값이 8층에서의 값보다 같은 층에서는 최대변위의 값이 작게 나타났다.
- Fig. 6에서와 같이 각 브레이스 타입에서 설계방식에 따른 목적함수는 모두 7회의 Iteration 내에서 수렴하였고, 브레이스 형태별 강골조 구조물의 지진하중에 대한 내진효과를 비교하기 위하여 3종류의 타입에서의 각각의 내진방법에 따른 이산화 최적화를 비교한 결과 Newmark-Hall 스펙트럼을 이용한 방법이 가장 높은 목적함수의 값을 보였고 다음으로 ATC 스펙트럼 ATC 등가정적해석의 순으로 나타났다. 등가 정적에 의한 최적값은 Unbraced 구조물에서 브레이스가있는 구조물보다 약 1.
- 6에서와 같이 각 브레이스 타입에서 설계방식에 따른 목적함수는 모두 7회의 Iteration 내에서 수렴하였고, 브레이스 형태별 강골조 구조물의 지진하중에 대한 내진효과를 비교하기 위하여 3종류의 타입에서의 각각의 내진방법에 따른 이산화 최적화를 비교한 결과 Newmark-Hall 스펙트럼을 이용한 방법이 가장 높은 목적함수의 값을 보였고 다음으로 ATC 스펙트럼 ATC 등가정적해석의 순으로 나타났다. 등가 정적에 의한 최적값은 Unbraced 구조물에서 브레이스가있는 구조물보다 약 1.6배의 큰 값을 보였다. 전체적인 브레이스 타입별 결과를 보면 X-braced형의 구조물이 모든 내진설계법에서 가장 경제적인 설계가 되었고, 다음으로 Z-braced, Unbraced 순으로 최적화가 되었다.
- 5로서 Table 1의 지반계수와 비슷하게 산출되었다. 또한 모든 지반에서 Unbraced의 값이 가장 크게 나타났고, 다음으로 Z-braced, X-braced 순으로 최적화의 결과가 나타났다. 설계방법에서는 모든 지반형태에서 ATC 설계 스펙트럼을 사용하였을 경우가 ATC 등가 정적해석법의 최적값 보다 크게 나타났고, Unbraced 구조물에서는 정적해석과 동적해석의 최적치 차이가 0.
- 7은 각 지반조건 따른 브레이스별 최적화를 스펙트럼 해석으로 목적함수의 수렴과정을 나타내었다. 목적함수의 수렴값은 모든 브레이스 타입에서 Soil 1 의 값이 가장 작게 나타났으며, Soil 2, Soil 3의 순으로 최적값의 결과가 나타났다. 또한 ATC 등가 정적해석에서도 Fig.
- 6배의 큰 값을 보였다. 전체적인 브레이스 타입별 결과를 보면 X-braced형의 구조물이 모든 내진설계법에서 가장 경제적인 설계가 되었고, 다음으로 Z-braced, Unbraced 순으로 최적화가 되었다.
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