사면거동 및 파괴를 분석하기 위하여, 일반적으로 암반사면에는 Polynomial model, 토사사면에는 Growth model을 별도로 적용하여 사용하여 왔다. 이 기법은 사면의 파괴예측보다 사면의 누적변위를 묘사하기 위한 그래프 형태 위주이다. 따라서 본 연구에서는 사면의 거동보다는 파괴 예측에 초점을 맞추어 일반적으로 사용되는 두 모델을 병합하여 파괴예측을 위한 Asymptote(점근선)과 누적변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델 (3-degree polynomial model)로 단일화 할 것을 제안하여 현장 계측 data를 분석하였다. 국도 절취 사면부인 단양군 고수재 사면과 영덕군 축산면에 위치한 영덕 사면에 본 해석 모델을 적용하였다. 고수재는 토사사면으로 Growth model에 다른 거동을 나타내었고, 영덕사면은 Polynomial model에 따른 거동을 나타내었다. 분석결과, Polynomial model 과 Growth model로 구분된 해석 모델 형태를 $y=ax^3+bx^2+cx+d$ 의 형태를 가지는 3차 방정식을 사용하면, 하나의 모델로 사면의 거동 및 파괴를 해석할 수 있으며, 그 거동 해석 및 파괴 예측능력이 더 우수하다는 것이 증명되었다. Polynomial model의 경우, 방정식의 차수를 증가시켜도, 그래프의 $R^2$값과 형태가 유사함을 알 수 있었다.
사면거동 및 파괴를 분석하기 위하여, 일반적으로 암반사면에는 Polynomial model, 토사사면에는 Growth model을 별도로 적용하여 사용하여 왔다. 이 기법은 사면의 파괴예측보다 사면의 누적변위를 묘사하기 위한 그래프 형태 위주이다. 따라서 본 연구에서는 사면의 거동보다는 파괴 예측에 초점을 맞추어 일반적으로 사용되는 두 모델을 병합하여 파괴예측을 위한 Asymptote(점근선)과 누적변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델 (3-degree polynomial model)로 단일화 할 것을 제안하여 현장 계측 data를 분석하였다. 국도 절취 사면부인 단양군 고수재 사면과 영덕군 축산면에 위치한 영덕 사면에 본 해석 모델을 적용하였다. 고수재는 토사사면으로 Growth model에 다른 거동을 나타내었고, 영덕사면은 Polynomial model에 따른 거동을 나타내었다. 분석결과, Polynomial model 과 Growth model로 구분된 해석 모델 형태를 $y=ax^3+bx^2+cx+d$ 의 형태를 가지는 3차 방정식을 사용하면, 하나의 모델로 사면의 거동 및 파괴를 해석할 수 있으며, 그 거동 해석 및 파괴 예측능력이 더 우수하다는 것이 증명되었다. Polynomial model의 경우, 방정식의 차수를 증가시켜도, 그래프의 $R^2$값과 형태가 유사함을 알 수 있었다.
To analyze the deformation and failure of slopes, generally, two types of model, Polynomial model and Growth model, are applied. These two models are focused on the behavior of the slope by time. Therefore, this research is more focused on predicting of slope failure than analyzing the slope behavio...
To analyze the deformation and failure of slopes, generally, two types of model, Polynomial model and Growth model, are applied. These two models are focused on the behavior of the slope by time. Therefore, this research is more focused on predicting of slope failure than analyzing the slope behavior by time. Generally, Growth model is used to analyze the soil slope, to the contrary, Polynomial model is used for rock slope. However, 3-degree polynomial($y=ax^3+bx^2+cx+d$) is suggested to combine two models in this research. The main trait of this model is having an asymptote. The fields to adopt this model are Gosujae Danyang(soil slope) and Youngduk slope(rock slope), which are the cut-slope near national road. Data from Gosujae are shown the failure traits of soil slope, to the contrary, those of Youngduk slope are shown the traits of rock slope. From the real-time monitoring data of the slope, 3-degree polynomial is proved as excellent system to analyze the failure and behavior of slope. In case of Polynomial model, even if the order of polynomials is increased, the $R^2$ value and shape of the curve-fitted graph is almost the same.
To analyze the deformation and failure of slopes, generally, two types of model, Polynomial model and Growth model, are applied. These two models are focused on the behavior of the slope by time. Therefore, this research is more focused on predicting of slope failure than analyzing the slope behavior by time. Generally, Growth model is used to analyze the soil slope, to the contrary, Polynomial model is used for rock slope. However, 3-degree polynomial($y=ax^3+bx^2+cx+d$) is suggested to combine two models in this research. The main trait of this model is having an asymptote. The fields to adopt this model are Gosujae Danyang(soil slope) and Youngduk slope(rock slope), which are the cut-slope near national road. Data from Gosujae are shown the failure traits of soil slope, to the contrary, those of Youngduk slope are shown the traits of rock slope. From the real-time monitoring data of the slope, 3-degree polynomial is proved as excellent system to analyze the failure and behavior of slope. In case of Polynomial model, even if the order of polynomials is increased, the $R^2$ value and shape of the curve-fitted graph is almost the same.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 사면의 거동보다는 파괴 예측에 초점을 맞추어 일반적으로 사용되는 사면파괴모델인 Polynomial model과 Growth model을 병합하여 파괴예측을 위한 Asymptote(점근선)과 누적 변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델 (3-degree polynomial model)로 단일화할 것을 제안하여 현장계측 data를 분석, 평가하고자 하였다.
본 연구는 기존에 제안되었던 여러가지 파괴모델을 실무에 용이하게 사용할 수 있도록 하나로 통합하고, 사면의 거동보다는 파괴예측에 초점을 맞추어 일반적으로 사용되는 사면파괴 모델인 Polynomial model 과 Growth model 을 병합하기 위하여 수행되었다. 따라서 본 논문에서는 파괴예측을 위한 Asymptote(점근선)이 매우 중요한 요소이며, x축 점근선과 y축 점근선을 동시에 가지면서 식을 간략화할 수 있는 3차 방정식 모델을 사면 거동분석에 적용하였다.
본 연구는 사면의 거동을 해석함에 있어, 3차 방정식에 의한 해석기법과 통계적 해석기법으로 자동화 계측시스템에 의한 데이터를 실시간으로 분석하여, 이상징후 발생 시 사전에 예견하여 붕괴 및 대규모 산사태를 미연에 방지하기 위한 목적으로 시작되었다. 여기서 이용된 데이터는 국도변 위험 사면을 위주로 시행되었으며, 최소 1년 단위 이상이거나 계측수행중 이상 유무가 발견되어 붕괴가 일어났거나 붕괴를 예측하여 보강을 시행한 사면 위주로 분석 결과와 현장의 거동 간의 상관관계를 검토하여, 해석 방법의 신뢰성을 검증하는 방법을 택하였다.
가설 설정
3) 지표 변위계의 모든 data가 증가한다. 즉, 모든 변위가 중력방향으로 일어나며, 이는 계측기를 지지하는 막대가 지표와 함께 아랫방향으로 움직이고 있음을 나타낸다.
그러므로, 두 모델의 파괴를 예측하기 위해서는 사면의 거동에 대해 누적 변위량을 상세히 나타내는 graph 보다는, 점근선을 가지는 간단한 형태의 graph가 더욱사면붕괴예측에 유리할 것이다. 따라서, 암반사면혹은 눈사태등의 점착력이 약한 사면에 적용될 수있는 Polymonial model과 점착력이 강한 토사사면에 적용되는 Growth model 등 두 가지 을형태의 model 을 별도로 적용하기보다는 두 상황 모두에서점근선을 가지며, 누적 변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델 (3-degree polynomial model) 로 단일화 할 것을 제안한다.
제안 방법
계측 수행은 최초 법면 정리 후 작업공정과 병행하여 계측기 설치와 계측을 병행하였다. 계측 기설치 수량은 경사계 4개소, 지표 변위 센서 11 개소 , 지반 경사계 5개소로 총 3종의 계측기를 20여 개소에 설치하여 정밀 계측하였다.
계측기 설치 수량은 1단 면 ~ 5 단면을 통합하여 지표 변위계 14개소, 지표 변위계 상부에 각각 일식으로 부착된 각도계 14개소, 강우계 1개소로 총3 종의 계측기를 14개소에 설치하여 무선CDMA 모뎀을 통해 실시간 자동으로 계측하였다. 본 대상사면은 계측 수행기간 동안(1년간) 사면 전반에 걸쳐거동이 감지되었다.
위하여 수행되었다. 따라서 본 논문에서는 파괴예측을 위한 Asymptote(점근선)이 매우 중요한 요소이며, x축 점근선과 y축 점근선을 동시에 가지면서 식을 간략화할 수 있는 3차 방정식 모델을 사면 거동분석에 적용하였다. 두 사면 모두 R2값이 0.
분석 시스템을 적용하기 위해 1~5단면으로 구분하여 각 단면의 지표 변위 센서 중 각 단면의 특성을 대표할 수 있는 지점을 선정하여 3차방정식을이용한 수학적 모델링을 정리하였다.
여기서 이용된 데이터는 국도변 위험 사면을 위주로 시행되었으며, 최소 1년 단위 이상이거나 계측수행중 이상 유무가 발견되어 붕괴가 일어났거나 붕괴를 예측하여 보강을 시행한 사면 위주로 분석 결과와 현장의 거동 간의 상관관계를 검토하여, 해석 방법의 신뢰성을 검증하는 방법을 택하였다.
영덕사면(암반 사면) 역시, 1~5단면으로 구분하여 각 단면의 지표 변위 센서 중 각 단면의 특성을 대표할 수 있는 지점을 선정하여 3차방정식을 이용한 수학적 모델링을 정리하였다(5, 6, 8 , 9 및 11 번 지점 선택).
대상 데이터
계측 수행은 최초 법면 정리 후 작업공정과 병행하여 계측기 설치와 계측을 병행하였다. 계측 기설치 수량은 경사계 4개소, 지표 변위 센서 11 개소 , 지반 경사계 5개소로 총 3종의 계측기를 20여 개소에 설치하여 정밀 계측하였다.
data에 적용하였다. 대상사면은 국도의 절취사면부로 1단 면~3 단면은 사면하부의 남한강을 기준으로 붕 적 사면에서 마을 진입로 상의 콘크리트 도로와 상부의 폐석 성토 층에 이르는 단면으로 진입로 하부 사면에서 인장균열이 발견된 지점이다. 4~5 단면은 전석와 붕적토(HW~CW)로피복되어 있고 노두가 들어난 암반 부는 풍화의 진전으로 인하여 변색이 진행되고 있으며 손으로도암편이 쉽게 탈락되는 상황이다.
본 연구에서는 해석 모델을 2003년 12월~ 2004년 11월에 걸쳐 계측된 충청북도 단양군 고수재사면의 data에 적용하였다. 대상사면은 국도의 절취사면부로 1단 면~3 단면은 사면하부의 남한강을 기준으로 붕 적 사면에서 마을 진입로 상의 콘크리트 도로와 상부의 폐석 성토 층에 이르는 단면으로 진입로 하부 사면에서 인장균열이 발견된 지점이다.
본사면은 경상북도 영덕군 축산면에 위치하며, 토사와 풍화암이 혼재되어 있으나 토사성에더 가까운 사면이다. 주로 셰일 성 암이 풍화를 받아 지표으로부터 지중 5m~10m까지는 완전 풍화를 받은 토사층, 그 이하로는 상대적으로 강도가 높은 풍화암 및 핵석이 산재하고 있다.
성능/효과
1) Polynomial model과 Growth model로 구분된 해석 모델 형태를 y = ax3 + bx2 + cx + d 의형태를 가지는 3차 방정식을 사용하면, 하나의 모델로 사면의 거동 및 파괴를 해석할 수 있으며, 그 거동 해석 및 파괴 예측능력이 훨씬 우수하다.
1) 암반 사면의 경우 y축과 평행한 점근선을 가지며누적변위량이 양의 값을 가지면 3차 방정식의 계수 a > 0이며, 음의 값을 가지면 a < 0이다.
1~4 단면에 설치된 계측기에 의한 data를 분석한 결과 모두 변위가 증가하는 경향을 보였다. 이는 계측기가 고정 점을 기준으로 아래 방향으로 이동하고 있음을 의미한다.
2) 대상 사면의 각 계측지점의 그래프의 형태가 y축에 평행한 점근선을 가지는 암반 사면의 전형적인 붕괴 형태 나타내고 있다.
2) 토사 사면의 경우 x축과 평행한 점근선을 가지며누적변위량이 양의 값을 가지면 3차 방정식의 계수 a 0이다.
3) 대상 사면의 각 계측지점의 그래프의 형태가 x축에 평행한 점근선을 가지는 토사 성 지반의 전형적인 붕괴 형태 나타내고 있다.
4) 영덕 사면에 적용된 Polynomial model 의 경우, 3차방정식이 아닌 4, 5, 및 6차 방정식으로 하더라도, 나타나는 방정식의 형태는 대동소이하다. 방정식 차수의 증가에 따른 R 2 값이 미소하며, 방정식의 형태는 차수에 따라 상당히 복잡해지므로, 3차 방정식이 y 축과 평행한 점근선을 가지는 가장간단한 형태로 실무에 적용 가능성이 높음을 알
4) 지표 변위계 1, 6, 7, 12번 센서가 묻힌 지점의경우, 변위가 중력 방향으로 일어나며, 이는 계측기를 지지하는 막대가 지표와 함께 아랫방향으로 움직이고 있음을 나타낸다. 그러므로 이 지점들은 얕은 파괴로 추론할 수 있으며, 13번 센서의 경우누적변위가 음의 값을 나타내므로 고정점에 대해더 가까워지는 거동, 즉 중력 반대방향으로 움직이므로 이는 다른 지점의 파괴 형태인 얕은 파괴와 달리, 깊은 파괴 거동형태임을 알 수 있다.
5) 기존 연구에서 제시된 Growth model의 형태와 3차 방정식 형태와 비교하기 위하여 Saito model, Fukuzono model, Su‘s model 그리고 Hayashi model 을 적용하려 하였으나, Saito modele R2값이 너무 떨어져 공학적인 의미를가질 수 없었고, Fukuzono model, Su's model 및 Hayashi modele 사면의 변위에 대한 가속도 및속도를 규명하기 위한 것으로 본 논문의 방향과 달라 적용하기 어렵다.
방정식 차수의 증가에 따른 R 2 값이 미소하며, 방정식의 형태는 차수에 따라 상당히 복잡해지므로, 3차 방정식이 y 축과 평행한 점근선을 가지는 가장간단한 형태로 실무에 적용 가능성이 높음을 알 수 있다.
후속연구
5) 본 데이터 역시, 단양 고수재와 같이, 경고 후 사면보강이 이루어진 사면에서 획득된 것으로, 사면보강 후 변위의 진행이 거의 없으므로, 보강 전후의 사면계측 data를 구별하여, 보강 시점 이후 다른 파괴모델을 새롭게 만들어야 할 것이다.
그러므로, 주 관심사를 시간에 따른 사면의 누적변위량을 나타내는 graph의 형태보다, 파괴를 나타내는 점근선 위주의 방정식 형태로 만든다면, 파괴예측에 유용할 것이다. 또한 PolynomiaT형과 Growth형의 그래프 모양을 동시에 따르면서 점근선을 가지는 형태의 파괴모델을 만들면 더욱 유용할 것이며, 이 형태의 가장 간단한 식은 3차 방정식이다.
그러므로, 두 모델의 파괴를 예측하기 위해서는 사면의 거동에 대해 누적 변위량을 상세히 나타내는 graph 보다는, 점근선을 가지는 간단한 형태의 graph가 더욱사면붕괴예측에 유리할 것이다. 따라서, 암반사면혹은 눈사태등의 점착력이 약한 사면에 적용될 수있는 Polymonial model과 점착력이 강한 토사사면에 적용되는 Growth model 등 두 가지 을형태의 model 을 별도로 적용하기보다는 두 상황 모두에서점근선을 가지며, 누적 변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델 (3-degree polynomial model) 로 단일화 할 것을 제안한다.
또한 시추작업시 100% 누수가 발생하는 것으로 미루어 볼때 파쇄대의 발달과 큰 공극으로 인한 지반의 지지력 저하로 인해 상부 도로의 횡 방향 균열 및 도로와 하부 사면의 추가적인 균열을 초래한 것으로 보여진다. 이와 같은 현상의 근본적인 원인은 사면부에 다량의 우수가 지반 내로 유입됨으로써 지반의변위를 유발한 것으로 이는 즉, 사면전반에 걸쳐원할한 배수 시설 미비로 인한 것으로 지반의 변위를 최소화 하기 위해 지표수의 유도 배수를 위한시설물이 필요할 것이다. 현재 하천 부 법면으로 추가적인 버트리스식 개비 온 옹벽이 보강 설치되었으며, 도로부 사면 상부로 산마루 측구를 설치하여배수의 원활을 기하고 있다.
참고문헌 (8)
？구호본, 이종현, 김승현, 유기정, 김진환, 이정엽, "2003년 도로절토사면 유지관리시스템 개발 및 운용", 한국건설기술연구원 지반연구부 사이버 연구성과 발표회, 2004.
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Salt, G., "Landslide mobility and Remedial Measure", Proc. of 5th I.S.L, Vol. 1, 1988, pp 757-762.
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