[논문]경사 감소 학습에 기초한 적응 PID 제어기 설계

박진현; 김현덕; 최영규

경사 감소 학습에 기초한 적응 PID 제어기 설계
An Adaptive PID Controller Design based on a Gradient Descent Learning 원문보기

한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences, v.10 no.2, 2006년, pp.276 - 282

박진현 (진주산업대학교 메카트로닉스공학과) , 김현덕 (진주산업대학교 전자공학과) , 최영규 (부산대학교 전자전기정보컴퓨터공학부)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 구조가 단순한 PID 제어기의 장점을 살리고, 시스템 파라메터의 변동에 대하여 강인성 성능을 내는 온라인 적응 PID 제어 시스템을 개발하고자 한다. 또한, 제안된 적응 제어 시스템의 초기 제어 구간에서 안정한 스타트-엎(start-up)을 보장하기 위하여 초기 제어기의 이득을 적절한 이득으로 설정하고, 그 이득의 변화량을 경사 감소법에 의하여 학습하는 방법으로 수정 제안하고자 한다. 제안된 적응 PID제어기의 성능 평가를 위하여 비선형 DC 모터의 가변 속도제어에 적용하고, 결과를 모의실험을 통하여 보이고자한다.

Abstract ▼ AI-Helper

PID controller has been widely used in industry. Because it has a simple structure and robustness to modeling error. But it is difficult to have uniformly good control performance in system parameters variation or different velocity command. In this paper, we propose an adaptive PID controller based on a gradient descent learning. This algorithm has a simple structure like conventional PID controller and a robustness to system parameters variation and different velocity command. To verify performances of the proposed adaptive PID controller, the speed control of nonlinear DC motor is performed. The simulation results show that the proposed control systems are effective in tracking a command velocity under system parameters variation.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

따라서 본 연구에서는 구조가 단순한 PID 제어기의 장점을 살리고, 시스템 파라메터의 변동에 대하여 강인성 성능을 내는 온라인 적응 PID 제어 시스템을 개발하고자 한다. 또한, 제안된 적응제어 시스템의 초기 제어 구간에서 안정한 스타트-엎(start-up)을 보장하기 위하여 초기 제어기의 이득을 적절한 이득으로 설정하고, 그 이득의 변화량을 경사 감소법에 의하여 학습하는 방법으로 수정 제안하고자 한다.
그러나, 적응 PID 제어기(I)은 다른 적응 제어 기법에서와같이 시스템에 관한 정보가 없이도 학습이 가능한 장점을 갖으나, 초기 이득 값이 결정되지 않거나, 0, 으로 선정하여 사용함으로 인하여, 제어 성능에 있어서는 초기 이득에 대하여 매우 민감한 영향을 받을 수도 있다. 따라서 초기 제어 구간에서 안정한 스타트-엎을 보장하기 위하여 제어기의 이득을 적절한 이득으로 설정하고, 그 이득의 변화량을 경사 감소법에 의하여 학습하는 방법으로 수정 제안하고자 한다.
본 연구에서는 구조가 단순한PID 제어기의 장점을 살리고, 시스템 파라메터의 변동에 대하여 강인성 성능을 내는 적응 PID 제어 시스템을 제안하였다. 또한, 제안된 적응PID 제어기( I )이 초기 제어 구간에서 안정한 스타트-엎을 보장하기 위하여, 초기 제어기의 이득을 적절한 이득으로 설정하고 그 이득의 변화량을 경사 감소법에 의하여 학습하는 적응PID 제어기(H)를 수정 제안하였다.
본 절에서는 경사 감소법에 의한 적웅PID 제어기( I )을 설계하고자 한다. 일반적인 PID 제어기는 식(1)과 같이 설계할 수 있다.
또한, 제안된 적응제어 시스템의 초기 제어 구간에서 안정한 스타트-엎(start-up)을 보장하기 위하여 초기 제어기의 이득을 적절한 이득으로 설정하고, 그 이득의 변화량을 경사 감소법에 의하여 학습하는 방법으로 수정 제안하고자 한다. 제안된 방법들의 유용성을 검증하기 위하여 비선형 직류 모터 시스템의 파라메터 변동에 대하여 속도 제어 를 적용하고, 일정이 득을 갖는 일반적인 PID 제어 기 에 비하여 우수한 성능을 보이고자 한다.

제안 방법

따라서, 본 절에서는 경사 감소법에 의한 적응 PID 제어기(U)를 설계하고자 한다. 제어 입력“(t) 는 다음식과 같이 설계할 수 있다.
본 연구에서는 구조가 단순한PID 제어기의 장점을 살리고, 시스템 파라메터의 변동에 대하여 강인성 성능을 내는 적응 PID 제어 시스템을 제안하였다. 또한, 제안된 적응PID 제어기( I )이 초기 제어 구간에서 안정한 스타트-엎을 보장하기 위하여, 초기 제어기의 이득을 적절한 이득으로 설정하고 그 이득의 변화량을 경사 감소법에 의하여 학습하는 적응PID 제어기(H)를 수정 제안하였다. 제안된 적응PID 제어기(口)는 일정 이득의 PID 제어기에 비하여 속도명령의 주파수가 올라가서 나, 시스템 파라메터 변동에 대하여 강인한 성능을 보였다.
따라서 본 연구에서는 구조가 단순한 PID 제어기의 장점을 살리고, 시스템 파라메터의 변동에 대하여 강인성 성능을 내는 온라인 적응 PID 제어 시스템을 개발하고자 한다. 또한, 제안된 적응제어 시스템의 초기 제어 구간에서 안정한 스타트-엎(start-up)을 보장하기 위하여 초기 제어기의 이득을 적절한 이득으로 설정하고, 그 이득의 변화량을 경사 감소법에 의하여 학습하는 방법으로 수정 제안하고자 한다. 제안된 방법들의 유용성을 검증하기 위하여 비선형 직류 모터 시스템의 파라메터 변동에 대하여 속도 제어 를 적용하고, 일정이 득을 갖는 일반적인 PID 제어 기 에 비하여 우수한 성능을 보이고자 한다.
PID 제어기의 자동 동조를 위하여 경사 감소법 (gradient descent)i- 사용하였다. 목표 입력값과 플랜트 출력값의 오차 신호를 사용한 오차 함수를 구성하여, 오차가 최소화되도록 PID 제어기의 이득为를 수정하도록 하였다.
본 장에서는 적응 PID 제어기( I ), (11) 에 대하여 비선형 DC 모터 시스템의 속도제어에 적용하고자 한다. 속도 명령은 주파수 성분을 달리하는 지령과 DC 모터 시스템 파라메터를 변화시킬 경우에 대하여 모의실험하였다. 제안된 적응 PID 제어기(I), (U) 의 성능 평가를 위하여 직류 모터 방정식은 다음과 같다.
제안된 적응 PID 제어기의 성능 비교를 위하여, 비교 대상으로 일정 이득을 갖는 PID 제어기를 적용하였다. 직류 모터 시스템 제어를 위한 샘플링 시간은 2(msec)로 하였으며, 속도명령은 아래와 같이 시간에 따라 속도 명령이 변화하도록 설정하였다.
그림 4는 적응 PID 제어기(U)의 속도 오차곡선이다. 제어기의 초기 이득은 일정 이득을 갖는 PID 제어기의 이득을 사용하였으며, 경사 감소법에 의하여 제어기의 이득이 적응적으로 변화하도록 하였다. 그림의 결과에서 적응 PID 제어기(I)에 비하여 매우 안정된 스타트-엎 성능과 빠르게 오차가 감소됨을 알 수 있었다.
제어시스템의 비선형성과 시변 특성에 강인한 제어기 의 설계를 위하여 PID 제어기의 이득 K[, K2, %를 자동으로 동조하는 적응 PID 제어 기 를 설계하고자 한다. PID 제어기의 자동 동조를 위하여 경사 감소법 (gradient descent)i- 사용하였다.

대상 데이터

그리 고쯤쯤 糸는 시스템의 자코비안(Jacobian)을 구하는 문제가 되므로, 일반적으로 알 수 없는 값이다. 따라서 수학적으로 근사인 弓马g를 사용하였다 [7, 13]. 이는 경 Zj 11 )사 감소 학습법의 특성상 크기보다는 이 값이 갖는 부호 값의 정보가 더 중요하다.

이론/모형

그림 1은 경사 감소법에 의한 적응 PID 제어시스템의 구조를 나타내었다. PID 제어기 이득의 자동 동조는 제어를 위한 오차항을 사용하여 경사감사법에 의해 동조하였다.
제어시스템의 비선형성과 시변 특성에 강인한 제어기 의 설계를 위하여 PID 제어기의 이득 K[, K2, %를 자동으로 동조하는 적응 PID 제어 기 를 설계하고자 한다. PID 제어기의 자동 동조를 위하여 경사 감소법 (gradient descent)i- 사용하였다. 목표 입력값과 플랜트 출력값의 오차 신호를 사용한 오차 함수를 구성하여, 오차가 최소화되도록 PID 제어기의 이득为를 수정하도록 하였다.

성능/효과

그림 3의 결과에서 PID 제어기의 이득들이 초기에 학습이 되지 않은 상태에서 나타나는 결과로, 일반 적 인 PID 제어 기 에 비하여 초기에 과도한 오차를 발생함을 보였다. 그러나, 경사 감소법에 의해 이득이 적응적으로 학습된 0.2초 후, 일정 이득의 PID 제어기에 비하여 더 좋은 성능을 보임을 알 수 있다. 그림 3-(b) 는 속도 명령에 대해 적응적인 이득의 변화 추이를 나타내었다.
제어기의 초기 이득은 일정 이득을 갖는 PID 제어기의 이득을 사용하였으며, 경사 감소법에 의하여 제어기의 이득이 적응적으로 변화하도록 하였다. 그림의 결과에서 적응 PID 제어기(I)에 비하여 매우 안정된 스타트-엎 성능과 빠르게 오차가 감소됨을 알 수 있었다. 또한 일정 이득의 PID 제어기에 비해서도 매우 좋은 특성을 나타내었다.
시스템 파라메터가 변동이 일어나는 시간에 있어서 작은 떨림 현상이 나타나나, 짧은 시간에 이득이 적응적으로 변화하여 오차가 줄어듦을 알 수 있다. 따라서 제안된 적응 PID 제어기( I ), (11) 의 이득 값이 시스템 파라메터 변동에 대하여 적응적으로 변화함을 보였다.
그림의 결과에서 적응 PID 제어기(I)에 비하여 매우 안정된 스타트-엎 성능과 빠르게 오차가 감소됨을 알 수 있었다. 또한 일정 이득의 PID 제어기에 비해서도 매우 좋은 특성을 나타내었다. 그림 4-(b) 속도 명령에 대한 PID 제어기 이득들의 변화 추이를 나타내었다.
제안된 적응PID 제어기(口)는 일정 이득의 PID 제어기에 비하여 속도명령의 주파수가 올라가서 나, 시스템 파라메터 변동에 대하여 강인한 성능을 보였다. 또한 적응 PID 제어기( I )에 비해서도 초기 제어 구간에서 안정한 성능을 나타내었다.
그림 3-(b) 는 속도 명령에 대해 적응적인 이득의 변화 추이를 나타내었다. 속도 명령의 주파수 성분이 높아짐에 따라 이득이 적응적으로 커짐을 알 수 있었다.
또한, 제안된 적응PID 제어기( I )이 초기 제어 구간에서 안정한 스타트-엎을 보장하기 위하여, 초기 제어기의 이득을 적절한 이득으로 설정하고 그 이득의 변화량을 경사 감소법에 의하여 학습하는 적응PID 제어기(H)를 수정 제안하였다. 제안된 적응PID 제어기(口)는 일정 이득의 PID 제어기에 비하여 속도명령의 주파수가 올라가서 나, 시스템 파라메터 변동에 대하여 강인한 성능을 보였다. 또한 적응 PID 제어기( I )에 비해서도 초기 제어 구간에서 안정한 성능을 나타내었다.

참고문헌 (13)

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상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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