[논문]흐름효과를 고려한 액정의 시뮬레이션

김훈; 박우상

doi:10.4313/jkem.2006.19.3.260

문제 정의

본 연구에서는 액정에서의 흐름 효과를 해석하기 위해 연속체 이론으로부터 fluid balance. 식과 director balance식을 동시에 고려하여 시뮬레이션하였다.

가설 설정

이 연속체 이론으로부터 1차 원적 해석을 하기 위한 모델링 식을 유도하였다. 액 정내에 전기장은 2축 방향으로 작용하므로, 상대적으로 Z축 방향의 흐름은 매우 작다고 할 수 있다, 따라서 흐름은 少- ?/평 면에서 만 발생 한다고 가정 하 고, 흐름속도성분 힝z성분은 고려하지 않는다. 또한 계산의 용이성을 위해 표면의 anchoring 에너지에 의한 효과는 고려하지 않는다.
그림 6. 시뮬레이션을 위한 OCB cell의 좌표설정.

제안 방법

또한 흐름분포는 10msec이후 saturation되었다. saturation 이후 인가된 전압을 제거하여, switching off 상태를 시뮬레이션 하였다. 그림 1은 switching off 상태에서 시간에 따라 cell내의 각 위치에서의 흐름속도 분포를 나 타낸匸¥.
본 연구에서는 Ericksen-Leslie 연속체 이론으로 부터 fluid balance 식 과 director balance 식 을 동시에 고려하여 모델링 하였다. switching on, off 상태에서 시간에 따른 흐름속도 분포와 흐름효과가 고 려된 분자배열 분포를 시뮬레이션함으로써 모델링 식을 명확이 논증하고 TN의 과도상태(dynamic state) 응답에서의 optical bounce의 원인을 해석하였다. 또한 Optically Compensated Bend(OCB) cell〔6, 7]에 적용하여 흐름으로 인하여 응답속도가 가속되는 메카니즘을 해석하였다.
switching on, off 상태에서 시간에 따른 흐름속도 분포와 흐름효과가 고 려된 분자배열 분포를 시뮬레이션함으로써 모델링 식을 명확이 논증하고 TN의 과도상태(dynamic state) 응답에서의 optical bounce의 원인을 해석하였다. 또한 Optically Compensated Bend(OCB) cell〔6, 7]에 적용하여 흐름으로 인하여 응답속도가 가속되는 메카니즘을 해석하였다.
e孙와 &는 각각 순열 기호(permutation symbol) 과 Kronecker's delta를 나타낸다⑼. 위와 같은 tensor notation을 이용하여, 식 ⑺을 각각의 성분 즉, X, y, z에 대해 1차원적으로 풀어 시뮬레이션 하였다. 또한 전위 분포함수(g y, 2)는 Maxwell 방 정식으로부터 유도되는 다음의 Laplace 방정식에 경계조건을 적용하여 시뮬레이션 함으로서 얻을 수 있다.

이론/모형

과도상태 응답해석을 위한 광투과율을 계산함에 있어서 각 sublayer를 균일한 비등방 매질로 간주한 뒤, 각 층에 대한 고유값과 고유벡터를 이용하여 전 파행렬을 해석적으로 풀이하는 Berreman의 4 by 4matrix 방법[10]을 사용하였다. 시뮬레이션에 필요한 각 파라미터값은 표 1과 같다.
과도상태의 분자 배열 분포와 흐름 속도 분포를 얻기위한 수치해석적 방법으로는 유한차분법(FDM : Finite Difference Method)의 Explicit 방법을 사용하였다. 시간과 공간에 대한 차분은 다음과 같다.
위와 같은 tensor notation을 이용하여, 식 ⑺을 각각의 성분 즉, X, y, z에 대해 1차원적으로 풀어 시뮬레이션 하였다. 또한 전위 분포함수(g y, 2)는 Maxwell 방 정식으로부터 유도되는 다음의 Laplace 방정식에 경계조건을 적용하여 시뮬레이션 함으로서 얻을 수 있다.
본 연구에서는 Ericksen-Leslie 연속체 이론으로 부터 fluid balance 식 과 director balance 식 을 동시에 고려하여 모델링 하였다. switching on, off 상태에서 시간에 따른 흐름속도 분포와 흐름효과가 고 려된 분자배열 분포를 시뮬레이션함으로써 모델링 식을 명확이 논증하고 TN의 과도상태(dynamic state) 응답에서의 optical bounce의 원인을 해석하였다.
식(14)는 개의 미지수를 가지는 반면, 방정 식은 개 존재하기 때문어), pixel 전극과 공통전 극에 대한 추가적인 두 개의 정보를 초기조건으로 사용하여 Thomas algorithm을 사용하여 시뮬레이션 하였다.
본 연구에서는 액정에서의 흐름 효과를 해석하기 위해 연속체 이론으로부터 fluid balance. 식과 director balance식을 동시에 고려하여 시뮬레이션하였다. 시뮬레이션 결과, TN cell, OCB cell 모두 switching on 상태에서는 흐름 효과를 고려하지 않을 때와 그 차이가 매우 적었으며, 흐름의 영향이 매우 미약하였다.
액정에 있어서, 미소 체적 내에 존재하는 액정분자 의 평균 방향으로 기술되는 방향자 £= 3妇 ny, nz) 은 단위 벡터로서 시간과 공간의 함수이다. 액정의 운동과 방향자의 분포를 해석하기 위하여, 본 연구에서 적용된 이론적 모델은 액정의 내부 관성(inertial momentum)을 무시한 Ericksen-Leslie 연 속체 이론에 기초한다. 이 연속체 이론으로부터 1차 원적 해석을 하기 위한 모델링 식을 유도하였다.
여기서 «는 rotational viscosity, 入는 |n|=l과 같이 法을 단위벡터로 만들어 주기 위한 lagrange multiplier이다. 자유 에너지 밀도 계산에 있어서, 기 존에 주로 사용하였던 둥방탄성계수 벡터표현으로 근사한 식 대신에 결과의 정확성과 2차원, 3차원 시 뮬레이션으로의 확장의 용이성을 고려하여 이방탄 성계수 텐서 모델®]을 사용하였으며, Gibbs 자유 에너지 밀도의 Euler-Lagrange 식은 다음과 같이 유도된다.

성능/효과

OCB cell 에서의 흐름은 off 상태이후 분자거동 을 더욱 가속화 시킴으로서, 빠른 응답의 매커니즘 을 시뮬레이션 결과 확인할 수 있었다.
기존에 개발된 시뮬레이터가 고려하지 않는 부분을 고려하여 시뮬레이션함으로서, 여러 가지 특성을 파악할 수 있었으며, 앞에서 제시한 모델링식을 명확히 논증할 수 있었다.
시뮬레이션 결과 TN cell과 마찬가지로 switching on 상태에서는 흐름을 고려하지 않을 때와 거의 차이가 없는 결과를 나타내었다. 또한 switching off 상태가 되자마자 흐름은 급격히 증가하였으나, 그 분포는 TN cell의 경우와 다른 형태의 결과를 보였 다, 그림 7은 switching off 상태에서의 시간에 따른 분자배열 분포를 시뮬레이션 한 결과이다.
시뮬레이션 결과 switching on 상태에서는 흐름 속도가 최대 수 呻/s 로서, 분자배열 분포에 매우 작은 영향을 주게 된다. 응답 또한 그 영향력이 매우 작으며, 흐름효과를 고려하지 않을 때와의 차이가 거의 없는 결과를 보였다.
그림 8은 switching off 이후 3 msec 에서의 흐름 속도 분포를 시뮬레이션 한 결과이다. 시뮬레이션 결과 흐름분포는 모두 한쪽방향(-⑦방향)으로 나타나며 위치(〃d)값이 Q25와 0.75 부근이 상대적으로 큰 결과를 나타내었다. 이는 그림 6에서 위치(〃d) 값이 0.
식과 director balance식을 동시에 고려하여 시뮬레이션하였다. 시뮬레이션 결과, TN cell, OCB cell 모두 switching on 상태에서는 흐름 효과를 고려하지 않을 때와 그 차이가 매우 적었으며, 흐름의 영향이 매우 미약하였다. 반면, switching off 상태가 되자, 일시적으로 흐름 속도가 급격히 증가하게 되었다.
반면, switching off 상태가 되자, 일시적으로 흐름 속도가 급격히 증가하게 되었다. 이것에 대한 영향은 TN cell의 경우, 일시적으로 abnormal twist 현상이 나타났으며 이것이 광투과율을 시뮬레이션했을 때, opticla bounce 현상의 직접적인 원인이 됨을 논증할 수 있었다. OCB cell의 경우, 한쪽 방향으로 나타나는 흐름은 off상태에서의 분자거동을 더욱 가속화하여, 빠른 응답을 나타내는 매커니즘을 설명할 수 있었다.

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

흐름효과를 고려한 액정의 시뮬레이션
Simulation of Liquid Crystals Considering Flow Effect 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

가설 설정

제안 방법

이론/모형

성능/효과

참고문헌 (10)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

오픈액세스(OA) 유형

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

흐름효과를 고려한 액정의 시뮬레이션 Simulation of Liquid Crystals Considering Flow Effect 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

문제 정의

가설 설정

제안 방법

이론/모형

성능/효과

참고문헌 (10)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

박우상 (22)

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

오픈액세스(OA) 유형

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

흐름효과를 고려한 액정의 시뮬레이션
Simulation of Liquid Crystals Considering Flow Effect 원문보기

AI 본문요약
AI-Helper