[논문]카오스 이론을 적용한 보행분석 연구

박기봉; 고재훈; 문병영; 서정탁; 손권

doi:10.3795/ksme-a.2006.30.2.194

카오스 이론을 적용한 보행분석 연구
Application of the Chaos Theory to Gait Analysis 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.30 no.2 = no.245, 2006년, pp.194 - 201

박기봉 (부산대학교 기계설계공학과) , 고재훈 (부산대학교 기계설계공학과) , 문병영 (부산대학교 동남권부품소재 산학협력혁신사업단) , 서정탁 (부산대학교 의과대학 정형외과) , 손권 (부산대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Gait analysis is essential to identify accurate cause and knee condition from patients who display abnormal walking. Traditional linear tools can, however, mask the true structure of motor variability, since biomechanical data from a few strides during the gait have limitation to understanding the system. Therefore, it is necessary to propose a more precise dynamic method. The chaos analysis, a nonlinear technique, focuses on understand how variations in the gait pattern change over time. Eight healthy eight subjects walked on a treadmill for 100 seconds at 60 Hz. Three dimensional walking kinematic data were obtained using two cameras and KWON3D motion analyzer. The largest Lyapunov exponent from the measured knee angular displacement time series was calculated to quantify local stability. This study quantified the variability present in time series generated from gait parameter via chaos analysis. Knee flexion-extension patterns were found to be chaotic. The proposed Lyapunov exponent can be used in rehabilitation and diagnosis of recoverable patients.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구의 목적은 무릎의 상태에 대한 무릎 관절 굴곡 각도 시계열을 분석하여 카오스-비 선형 지수의 하나이고 해당 계의 카오스 정도를 표현하는 최대 리아프노프 지수(largest lyapunov exponent)를 사용하여 수치 평가하고자 한다. 그리고 재활 진단 시스템 개발 시 정상인의 범위를 제시하고자 한다.
따라서 본 연구의 목적은 무릎의 상태에 대한 무릎 관절 굴곡 각도 시계열을 분석하여 카오스-비 선형 지수의 하나이고 해당 계의 카오스 정도를 표현하는 최대 리아프노프 지수(largest lyapunov exponent)를 사용하여 수치 평가하고자 한다. 그리고 재활 진단 시스템 개발 시 정상인의 범위를 제시하고자 한다.
본 논문은 정상인에 대한 보행 실험을 통하여 시간 영역에서 시계열 데이터의 혼돈 도를 평가하기 위한 목적으로 끌개의 분석 및 최대 리아프노 프 지수를 구하였다. 끌개의 재구성을 위한 임베 딩 파라미터를 설정하여 파라미터와 제안된 분석 알고리듬을 통합적으로 구현하기 위한 카오스 분석 시스템을 설계하고, 제안된 시스템을 이용하여 보행 분석을 행하였다.

가설 설정

카오스 해석을 위하여 시계열은 다음의 몇 단계의 작업을 거쳐야 한다. 1) 리아프노프 지수를 구하기 위해서는 상태 공간을 만들어야 한다. 상태 공간은 동역학계에서 한 점을 정의하기 위한 벡터공간을 말하며, 이를 만들기 위해서는 시계 열의 지연시간과 임베딩차원을 구해야 한다.
보행 실험은 정상인에 대한 정상 보행과 비정 상 보행을 실시하였다. 정상인의 비정상 보행은 자신의 무릎에 통증을 느낀다고 가정하고 의도적으로 절뚝거리며 걷도록 했다. 하지 요소의 위치와 무릎 굴곡 각에 관한 자료는 3개의 표식을 이용하여 3차원 운동 측정 장치로부터 얻을 수 있다.

제안 방법

Q) 그러나 인공 무릎 관절 전치환술의 결과는 검사자의 주관이 개입될 수 있는 이학적 검사, 단순방사선 사진에서의 하지 정렬 상태, 환자의 주관적 동통의 호전 정도 등으로 평가하여 왔다.(3) 인공 무릎 관절 전치환술의 결과를 판단할 때 주관적인 의견을 배제하고 정량적인 무릎 상태를 분석하기 위해 보행 분석을 수행한다.
(3) 전십자인대 재건술을 받은 환자들을 위한 재활 진단 시스템 개발을 개발하기 위하여 정상인의 리아프노프 지수를 제시하였다. 정상인의 리아프노프 지수 평균은 0.
3차원 운동 측정 장치로부터 나온 무릎 굴곡 각 시계열은 MATLAB을 이용하여 보행을 분석하였다. 카오스 해석을 위하여 시계열은 다음의 몇 단계의 작업을 거쳐야 한다.
본 논문은 정상인에 대한 보행 실험을 통하여 시간 영역에서 시계열 데이터의 혼돈 도를 평가하기 위한 목적으로 끌개의 분석 및 최대 리아프노 프 지수를 구하였다. 끌개의 재구성을 위한 임베 딩 파라미터를 설정하여 파라미터와 제안된 분석 알고리듬을 통합적으로 구현하기 위한 카오스 분석 시스템을 설계하고, 제안된 시스템을 이용하여 보행 분석을 행하였다. 본 연구를 통해 얻어진 결론은 다음과 같다.
보행 실험은 정상인에 대한 정상 보행과 비정 상 보행을 실시하였다. 정상인의 비정상 보행은 자신의 무릎에 통증을 느낀다고 가정하고 의도적으로 절뚝거리며 걷도록 했다.
본 연구에서는 시상 면(sagittal plane)의 무릎 굴곡 각 시계열을 사용하여 보행 분석을 수행하였다. 카오스 이론을 이용한 보행 분석법은 해석 시 충분한 시계열의 수가 있어야 하기에 공간상의 제약이 없는 트레드밀에서 실험을 행하였다.
본 연구에서는 시상 면의 무릎 굴곡 각 시계열을 이용한다. 수정을 가하지 않은 무릎 굴곡 각 시계 열은 비선형 측정법을 이용하여 해석되었다.
카오스 이론을 이용한 보행 분석법은 해석 시 충분한 시계열의 수가 있어야 하기에 공간상의 제약이 없는 트레드밀에서 실험을 행하였다. 비선형 분석 방법에서 측정오차는 부정확한 결과를 도출 할 수 있기 때문에 오차를 최소화하기 위하여 2차원 자료 대신에 3차원 자료를 측정하였다. 보행 실험 시 데이터 측정 간격을 60 frame/sec로 설정하여 안정된 보행을 100초 동안 기록하였다.
리아프노프 지수 계산 방법의 기본적인 개념은 끌개와 이웃한 임의의 짧은 거리인 £ 내에 존재하는 점들 간의 떨어져 있는 비율을 측정하는 것이다. 시간 지연 좌표계에 의해 끌개를 재구성한 후에 Wolf 알고리듬을 근간으로 하여 카오스 신호의 대표적인 특성 중의 하나인 초기값 민감 정도를 표현하는 최대 리아프노프 지수를 계산한다.
본 연구에서는 시상 면(sagittal plane)의 무릎 굴곡 각 시계열을 사용하여 보행 분석을 수행하였다. 카오스 이론을 이용한 보행 분석법은 해석 시 충분한 시계열의 수가 있어야 하기에 공간상의 제약이 없는 트레드밀에서 실험을 행하였다. 비선형 분석 방법에서 측정오차는 부정확한 결과를 도출 할 수 있기 때문에 오차를 최소화하기 위하여 2차원 자료 대신에 3차원 자료를 측정하였다.

대상 데이터

연구 대상은 현재 무릎 관절 변형이나 질환이 없고 일상생활을 하고 있는 정상 성인 남성 8명으로 하였다. 실험 대상자의 평균 연령은 28.

데이터처리

보행 실험은 트레드밀에서 행하였으며 직접 선형변환(Direct Linear Transformation)기법을 적용한 프로그램인 KWON₃D Motion Analyzer를 사용 표식의 위치와 3차원 무릎 굴곡 각을 계산하였다.

이론/모형

시스템의 정확한 차원은 잡음에 의해 감추어져 있으므로 최소 임베딩 차원을 결정하는 방법eFNN(false nearest neighbor) 알고리듬'", 을 이용하여 구한다. 시계열의 차원을 계속 증가시키면서 FNW의 비율을 조사했을 때 그 비율이 최초로 0 이 되는 점을 최소 임베딩 차원으로 결정할 수 있다.
카오스 시스템 분석에 있어서 가장 기본적인 문제는 실험 데이터인 1차원 시계열 데이터로부터 리아프노프 지수를 계산해 내는 것이다. 리아프노 프 지수 계산을 위하여 Wolf의 알고리듬牌을 사용하였다. 리아프노프 지수 계산 방법의 기본적인 개념은 끌개와 이웃한 임의의 짧은 거리인 £ 내에 존재하는 점들 간의 떨어져 있는 비율을 측정하는 것이다.
본 연구에서는 시상 면의 무릎 굴곡 각 시계열을 이용한다. 수정을 가하지 않은 무릎 굴곡 각 시계 열은 비선형 측정법을 이용하여 해석되었다. 데 이터에 수정을 가하지 않는 이유는 시스템 고유의 중요한 정보가 제거되거나 시스템 고유의 변 이성에 대한 잘못된 해석 시점을 가질 수 있기 때 문이다 그리고 각 시계열의 수는 6000개로 구성되어 있으며, 이 수치는 본 연구에서 수행하는 비선형 해석법을 위한 충분한 수이다.
최적 지연 시간을 구하는 방법은 다음과 같은 AMI (average mutual information) 알고리듬'”)을 이용한다.

성능/효과

(2) 카오스 이론을 적용한 보행 분석 결과값인 리아프노프 지수는 신장과 연령에 대한 통계적 유 의성이 없었으나, 보행의 패턴에 의해서 차이가 있음을 확인하였다. 비정상 보행에 비해 정상 보행의 경우 지수의 값이 더 작아짐을 확인하였다.
3(b) 는 무릎 굴곡 각 AMI의 지연시간에 따른 변화를 나타내었다. 본 연구에서는 보행 패턴에 따라 무릎 시계열 지연 시간은 피실험자마다 다르게 나타났다.
(2) 카오스 이론을 적용한 보행 분석 결과값인 리아프노프 지수는 신장과 연령에 대한 통계적 유 의성이 없었으나, 보행의 패턴에 의해서 차이가 있음을 확인하였다. 비정상 보행에 비해 정상 보행의 경우 지수의 값이 더 작아짐을 확인하였다.
본 연구에서의 실험 대상자가 정상 성인 남성이므로 비정상 보행의 실험 결과 값을 정확하게 나타낼 수 없으므로 정상보행의 경우에 초점을 맞추었다. 정상 보행에 대하여 ANOVA TEST를 수행한 결과 통계학적으로 몸무게와 키에 따라 리아프노프 지수가 영향을 받지 않는다는 것을 확인할 수 있었다.
Table 3은 키에 따라 네 그룹으로 분류하였다. 표에서 신장의 차이에 의한 리아프노프 지수의 차이는 미비하다는 것을 확인할 수 있었다.

후속연구

(1) 무릎 굴곡 각이 결정론적인 규칙을 지닌 카오스적 성질을 가지고 있음을 확인하였으며, 본 연구에서 제안한 카오스 분석시스템은 다양한 분야의 시스템 분석에 응용될 수 있을 것이다.
본 연구에서는 8명의 피실험자에 대해서만 보 행분석을 행하였으므로 정확한 검증을 위해서는 더 많은 피실험자에 대한 보행 분석이 요구되며 정상인과 환자의 비교도 필요하다. 또한 수학적, 물리학적 고찰을 심화하여, 보다 신뢰성 있는 분석 알고리듬의 개발이 요구되며, 생체 비선형 동 역학 시스템의 모델링, 비선형 예측, 그리고 제어 등의 연구로 확대되어야 한다. 본 논문의 성과를 바탕으로 실질적인 임상 실험을 계속 수행하여 재활 진단시스템 개발을 위한 연구로 발전시켜야 할 것이다.
또한 수학적, 물리학적 고찰을 심화하여, 보다 신뢰성 있는 분석 알고리듬의 개발이 요구되며, 생체 비선형 동 역학 시스템의 모델링, 비선형 예측, 그리고 제어 등의 연구로 확대되어야 한다. 본 논문의 성과를 바탕으로 실질적인 임상 실험을 계속 수행하여 재활 진단시스템 개발을 위한 연구로 발전시켜야 할 것이다.
본 연구에서는 8명의 피실험자에 대해서만 보 행분석을 행하였으므로 정확한 검증을 위해서는 더 많은 피실험자에 대한 보행 분석이 요구되며 정상인과 환자의 비교도 필요하다. 또한 수학적, 물리학적 고찰을 심화하여, 보다 신뢰성 있는 분석 알고리듬의 개발이 요구되며, 생체 비선형 동 역학 시스템의 모델링, 비선형 예측, 그리고 제어 등의 연구로 확대되어야 한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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